(Skkn rất hay) bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ; phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề trong việc sử dụng phương pháp ghép trục một số bài toán liên quan đến hàm hợp

MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU 1 Bối cảnh đề tài Lý chọn đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu .3 Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu: 5.1 Nghiên cứu lý thuyết 5.2 Nghiên cứu thực nghiệm: 5.2.1 Phân công nhiệm vụ: .5 5.2.2 Nội dung phương pháp khảo sát: Điểm kết nghiên cứu 12 PHẦN II: NỘI DUNG 13 Cơ sở lý luận 13 1.1 Qua cách giải học sinh sử dụng (cách giải truyền thống) từ rút nhận xét, kết luận đến cách giải 13 1.2 Hình thành vận dụng phương pháp ghép trục nhằm giúp học sinh giải toán cách tổng quát, logic ngắn gọn 18 1.3 Nhân dạng dạng toán, bước giải phương pháp ghép trục 19 1.3.1 Nhận dạng dạng toán để vận dụng cách giải phương pháp ghép trục 19 1.3.2 Các bước giải toán phương pháp ghép trục 19 Hình thành phẩm chất chăm phát triển lực tự học thông qua phương pháp ghép trục bước giải toán hàm hợp 20 2.1 Vận dụng phương pháp “ghép trục” vào giải dạng toán hàm hợp thường gặp đề thi 20 2.1.1 Dạng Cho hàm số ) tìm cực trị (số cực trị) 2.1.2 Dạng Cho hàm số (hoặc biết đồ thị (bảng biến thiên) ( .20 biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) ) tìm số nghiệm phương trình 27 2.2 Sử dụng phương pháp “ghép trục”để phát triển toán khác từ toán “gốc” nhằm tạo hứng thú học tập 32 Hiệu mang lại sáng kiến: 40 Khả ứng dụng triển khai: .40 Ý nghĩa sáng kiến: 40 PHẦN 3: KẾT LUẬN 41 Những học kinh nghiệm: .41 Những kiến nghị, đề xuất: 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lưu ý: Một số quy ước: - THPT QG: Trung học phổ thông quốc gia - HS: Học sinh - GDĐT: Giáo dục đào tạo - BBT: Bảng biến thiên - GDPT: Giáo dục phổ thông - GQVĐ: Giải vấn đề - GQ: Giải PHẦN I: MỞ ĐẦU Bối cảnh đề tài Theo chương trình GDPT 2018 việc bồi dưỡng phẩm chất phát triển lực cho học sinh nội dung mà người giáo viên trực tiếp dạy học loay hoay tìm kiếm giải pháp để đạt chủ đề, đơn vị kiến thức Hiện kì thi tốt nghiệp THPT QG mơn tốn chuyển từ thi tự luận sang thi trắc nghiệm làm phong phú thêm dạng toán, đặc biệt dạng toán mức độ vận dụng vận dụng cao Một dạng toán mức độ vận dụng vận dụng cao thường gặp toán liên quan đến “Hàm hợp” toán tìm cực trị hàm số, tốn biến thiên đồ thị hàm số, toán biện luận nghiệm phương trình Lý chọn đề tài Hiện với xu hướng chuyển đổi số thấy có số bất cập học sinh chơi Game, xem tiktok, xem phim, cịn có chơi trị chơi ăn tiền mạng dẫn đến việc học sa sút, lên lớp có biểu buồn ngủ, tập trung,… Từ bất cập chúng tơi nhận thấy tính cấp thiết việc bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, phát triển lực tự học, GQVĐ cho học sinh việc tương tác nhờ mạng internet Qua trình dạy ôn thi tốt nghiệp THPT QG, nhận thấy việc học sinh giải dạng toán liên quan đến “Hàm hợp” tốn tìm cực trị hàm số, tốn biện luận nghiệm phương trình, tốn biến thiên đồ thị hàm số mức độ vận dụng vận dụng cao gặp nhiều khó khăn Học sinh chưa biết cách nhận dạng, tìm hướng giải khác tổng quát ngắn gọn Qua tài liệu tham khảo, chuyên đề báo cáo giáo viên qua dự việc tìm tịi cách giải cịn hạn chế Trong q trình giảng dạy chưa tổng quát hóa vấn đề dẫn đến học sinh gặp tốn khó tính tốn khơng giải Thời gian thi trắc nghiệm ngắn nên việc tìm phương pháp giải tốn cho ngắn gọn, tổng quát vấn đề giáo viên giảng dạy quan tâm Để khẳng định cho vấn đề qua kiểm tra đánh giá lớp 12A4 năm học 2022-2023 sau: ( thời gian làm 20 phút) Bài (MH-BGD-L1 2021):Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ y -3 -2 -1 O -1 2x -2 -3 -4 Tìm số nghiệm phương trình A B đoạn C D Bài (MH-BGD-L1 2020):Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A B là: C D 11 Kết cho ta bảng sau: Số học sinh đánh giá Số học sinh làm câu Số học sinh làm câu Số học sinh làm câu câu 45 11 Ta nhận thấy hai toán thường gặp dạng toán liên quan đến “Hàm hợp” Qua làm em gặp nhiều khó khăn định hướng cách giải q trình tính tốn Chính việc hình thành cách giải mang tính “tổng quát” giúp em giải nhiều dạng toán khác hay cách giải trước mà em lĩnh hội, có tạo nên hứng thú, tìm tịi cho học sinh vấn đề cốt lõi trình “đổi phương pháp dạy học” Chính lý nêu trên, tơi chọn đề tài sáng kiến là: “Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ; Phát triển lực tự học, lực giải vấn đề việc sử dụng phương pháp ghép trục số toán liên quan đến hàm hợp cho học sinh khối 12 trường THPT” Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu cách tương tác qua nhóm kín zalo, facebook nhằm bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, phát triển lực tự học, lực GQVĐ cho học sinh trường THPT Nghi Lộc - Nghiên cứu cách giải toán mức độ vận dụng, vận dụng cao dạng toán liên quan đến “hàm hợp” toán cực trị, toán biện luận nghiệm đề thi thử tốt nghiệp THPT QG trường THPT, sở GDĐT, đề minh họa Bộ GDĐT, đề thi thức tốt nghiệp THPT QG tài liệu tham khảo từ phân dạng định hướng giải - Hình thành phương pháp giải dạng toán phương pháp “ghép trục” - Xây dựng hệ thống ví dụ minh họa nhằm mơ tả vận dụng phương pháp “ghép trục”, thêm tập vận dụng phù hợp để rèn luyện kỹ năng, tạo hứng thú học tập cho học sinh - Đề tài nghiên cứu áp dụng trình giảng dạy cho học sinh trung bình, giỏi lớp 12, ôn thi tốt nghiệp THPT QG Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu khó khăn, sai lầm học sinh giải toán biến thiên, cực trị, toán biện luận nghiệm liên quan đến “hàm hợp” mức độ vận dụng vận dụng cao Từ khó khăn học sinh gặp phải từ đưa phương pháp nhằm giúp học sinh có cách giải ngắn gọn, tổng quát hình thành kỹ cho học sinh giải dạng toán - Sáng kiến góp phần nâng cao hiệu dạy học dạng tốn khó hàm số cho học sinh lớp 12, ơn thi tốt nghiệp THPT QG - Tìm hiểu phẩm chất chăm học sinh: + Tự học, kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp kĩ cần thiết hợp tác có hiệu với người khác Cần thể thông qua sản phẩm tự làm người khác giao + Hứng thú niềm tin học toán - Năng lực tự học: + Năng lực tự học khả xác định nhiệm vụ học tập cách tự giác, chủ động; tự đặt mục tiêu học tập để đòi hỏi nỗ lực phấn đấu thực hiện; thực phương pháp học tập hiệu quả; điều chỉnh sai sót, hạn chế thân thực nhiệm vụ học tập thông qua tự đánh giá lời góp ý giáo viên, bạn bè; chủ động tìm kiếm hỗ trợ gặp khó khăn học tập + Người tự học người có động học tập bền bỉ, có tính độc lập, kỉ luật, tự tin biết định hướng mục tiêu, có kỹ hoạt động phù hợp Đối với môn học Tốn học sinh nên tìm tịi học hỏi nhiều tài liệu, sách thầy cơ; có kỉ luật, chăm chỉ, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo - Năng lực giải vấn đề: + Trang bị cho học sinh kỹ đọc thông tin hàm số từ đồ thị, từ bảng biến thiên, kỹ tính đạo hàm hàm số hợp + Hình thành vận dụng phương pháp ghép trục nhằm giúp học sinh giải toán cách tổng quát, logic ngắn gọn + Học sinh cần nhận dạng dạng toán, bước giải phương pháp ghép trục Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý thuyết - Đồng chí Lê Thị Trà My nghiên cứu phương pháp bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, làm để phát triển lực tự học, lực giải vấn đề cho học sinh trường THPT Cách thức thực hiện, tìm giải pháp phù hợp trường THPT Nghi lộc - Đồng chí Lê Quốc Hùng nghiên cứu dạng tốn sử dụng phương pháp ghép trục Cách thức tương tác hiệu với học sinh thông qua internet 5.2 Nghiên cứu thực nghiệm 5.2.1 Phân công nhiệm vụ - Đồng chí Lê Thị Trà My nghiên cứu đưa giải pháp bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ, làm để phát triển lực tự học, lực giải vấn đề cho học sinh lớp học nhà trường Sửa bài, động viên, khơi dậy niềm vui, thích thú cho học sinh nhóm lớp 12A4 trường THPT Nghi lộc - Đồng chí Lê Quốc Hùng thơng qua nhóm kín mạng sưu tầm tài liệu từ đề thi nước từ phân loại dạng tốn sử dụng phương pháp ghép trục Hỗ trợ trực tiếp em học sinh giải tập thực nhiệm vụ phân công 5.2.2 Nội dung phương pháp khảo sát *) Nội dung khảo sát Nội dung khảo sát tập trung vào 02 vấn đề sau: a) Các giải pháp đề xuất có thực cấp thiết vấn đề nghiên cứu không? b) Các giải pháp đề xuất có khả thi vấn đề nghiên cứu không? *) Phương pháp khảo sát thang đánh giá: Phương pháp sử dụng để khảo sát trao đổi bảng hỏi; với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số Mức 1: 1; Mức 2: 2; Mức 3: 3; Mức 4: 4) Chúng điều tra mẫu phiếu theo Google form tổng hợp câu hỏi theo biểu mẫu, xuất câu trả lời theo trang tính từ coppy qua phần mềm excel tính điểm trung bình (Minh chứng hình ảnh Phụ lục 2) CÂU HỎI KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ PHẨM CHẤT CHĂM CHỈ Thứ tự Câu hỏi Mức Mức Mức Mức Sự chăm học tập cơng việc Khơng cần thiết Ít cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Có cơng mài sắt có ngày nên kim Khơng Ít Đúng Rất Kiến tha mồi lâu ngày đầy tổ Khơng Ít Đúng Rất Hay làm giàu, có chí nên Khơng Ít Đúng Rất Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi Khơng Ít Đúng Rất Mưa lâu thấm đất Khơng Ít Đúng Rất Siêng làm có, siêng học hay Khơng Ít Đúng Rất Có chí làm quan, có gan làm giàu Khơng Ít Đúng Rất Sắt mài nên kim Khơng Ít Đúng Rất 10 Ai giữ chí cho bền Khơng Ít Đúng Rất Tổng hợp đối tượng khảo sát học sinh trường THPT Nghi Lộc 5: Đối tượng Số lượng Học sinh THPT Nghi lộc 113 Đánh giá cấp thiết giải pháp: Thứ tự Các giải pháp Các thông số Mức Mức Mức Mức Sự chăm học tập công việc 3.2 0 86 27 Có cơng mài sắt có ngày nên kim 3.6 45 68 Kiến tha mồi lâu ngày đầy tổ 3.5 2 60 51 Hay làm giàu, có chí nên 3.3 57 45 Luyện thành tài, miệt mài tất giỏi 3.5 1 55 58 Mưa lâu thấm đất 3.4 62 45 Siêng làm có, siêng học hay 3.5 56 54 Có chí làm quan, có gan làm giàu 3.4 59 47 Sắt mài nên kim 3.2 58 42 10 Ai giữ chí cho bền 3.5 57 54 Dựa vào bảng đánh giá phẩm chất chăm thấy tính cấp thiết đề tài, điểm trung bình thấp câu hỏi câu hỏi 3.2 nằm vị trí thiết thực; điểm trung bình cao câu hỏi 3.6 cho thấy đề tài cấp thiết đối tượng học sinh trường THPT Nghi lộc việc “Bồi dưỡng phẩm chất chăm chỉ” CÂU HỎI KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ NĂNG LỰC TỰ HỌC Phần phụ lục I Đề kiểm tra đánh giá Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A phương trình B 10 Câu Cho hàm số vẽ Hàm số A C liên tục xác định D có đồ thị hình có tất điểm cực trị? B C D 11 II Bài tập vận dụng Bài Cho hàm số thị hình vẽ bên dưới: liên tục Biết hàm số có đồ Hàm số A đồng biến khoảng khoảng sau đây? B Bài Cho hàm số C C Bài Cho hàm số D có đồ thị hình sau Có giá trị để phương trình A vẽ dưới: B Bài Cho hàm số nguyên tham số D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A B có nghiệm phân biệt C D xác định liên tục R, có đồ thị hình Số giá trị nguyên tham số m phương trình hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn để A B là: C Bài Cho hàm số bậc ba Bài Cho hàm số hình vẽ Đặt B D có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A có có nghiệm phân biệt C có đạo hàm D có đồ thị đường cong Số điểm cực trị hàm số A B Bài Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn A C 10 xác định liên tục D có đồ thị hình vẽ bên phương trình B Bài Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun để phương trình có nghiệm? A Bài Cho hàm số B C có đồ thị hình bên D Có giá trị nguyên tham số cho phương trình có nghiệm? A B Bài 10 Cho hàm số bậc bốn C có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A B D C D 11 Phần phụ lục Phụ lục khảo sát phẩm chất chăm chỉ: Phụ lục khảo sát lực tự học: Phụ lục khảo sát lực GQVĐ, phương pháp ghép trục: .Hết