Phát triển phẩm chất và năng lực học toán thông qua xây dựng và sử dụng bản đồ tư duy môn toán ở trường thpt (cánh diều)

SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHẦN A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong Đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo địi hỏi Giáo dục phổ thơng phải có “chuyển biến bản, tồn diện chất lượng hiệu quả; góp phần chuyển giáo dục nặng truyền thụ kiến thức sáng giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực Trong xu hướng dạy học chuyển từ phương thức dạy học theo tiếp cận nội dung sang dạy học theo tiếp cận lực Ở trường THPT, mơn tốn có vai trị, vị trí quan trọng việc góp phần hình thành “ phát triển toàn diện phẩm chất lực người học” Trong lực toán học bao gồm thành tố: lực tư và lập luận tốn học; lực mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học; lực giao tiếp toán học; lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học Hiện nay, sống thời kì bùng nổ thơng tin Thông tin đến với ngày, giờ, phút; thông tin năm sau nhiều năm trước, tốc độ đến chóng mặt Điều địi hỏi phải sàng lọc, tiếp cận ghi nhận thơng tin Do vậy, khơng có phương pháp thu thập ghi nhận thông tin chắn hiệu mang lại hạn chế nhiều Việc học tập chăm chưa giải pháp tối ưu, điều quan trọng phải học làm để có giá trị gia tăng từ kiến thức Qua nghiên cứu cho thấy, nhiều học sinh chưa biết cách học, ghi kiến thức vào não mà học thuộc lòng, học vẹt, thuộc cách máy móc, thuộc khơng nhớ kiến thức trọng tâm, không nắm “sự kiện bật” tài liệu đó, khơng biết liên tưởng liên kết kiến thức liên quan với Bản chất dạy học lấy người học làm trung tâm, phát huy cao độ tính tự giác, tích cực, độc lập sáng tạo người học Với mục đích giúp em phương pháp học hay phương pháp ghi nhớ thông tin cách dễ dàng, hiệu khoa học, xin nêu giải pháp thông qua đề tài: “Phát triển phẩm chất lực học tốn thơng qua xây dựng sử dụng đồ tư trường THPT” Thực trạng trước thực giải pháp đề tài 2.1 Thuận lợi - Đội ngũ GV trường nhiệt tình, có khả áp dụng cơng nghệ thơng tin - Ban Giám hiệu Nhà trường quan tâm đến việc ứng dụng công nghệ thông tin, đổi phương pháp nâng cao chất lượng giảng dạy, hiệu công tác - Một số học sinh có khiếu vẽ 2.2 Khó khăn - Hệ thống máy tính có chưa nhiều - Đời sống gia đình phận học sinh cịn khó khăn nên có nhiều gia đình chưa thực quan tâm đến việc học em Do vậy, nhiều em học sinh ham chơi, đến trường chưa tập trung cho việc học tập - Nhiều học sinh bị kiến thức bản, lực tư hạn chế nên khó khăn việc phát triển tư 2.3 Số liệu thống kê thực trạng Hơn 90% học sinh phương pháp ghi nhớ thơng tin Mục đích đề tài - Đề tài nghiên cứu nhằm giúp học sinh có phương pháp ghi nhận tiếp cận thơng tin có hiệu - Qua học sinh biết cách nhớ lâu kiến thức Từ đó, hình thành phương pháp làm việc cách khoa học Đối tượng nghiên cứu - Chương trình sách giáo khoa, tài liệu sách học - Các giảng giáo viên - Sản phẩm học sinh Giới hạn đề tài Đề tài tập trung nghiên cứu phương pháp sử dụng đồ tư dạy Toán hệ THPT Nhiệm vụ đề tài - Giúp học sinh có phương pháp ghi nhận thơng tin kiến thức học hướng giải số tốn - Kích thích khả sáng tạo phận học sinh Phương pháp nghiên cứu Để thực mục đích nhiệm vụ đề tài, q trình nghiên cứu, tơi sử dụng số phương pháp: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài - Phương pháp quan sát - Phương pháp điều tra, vấn - Phương pháp thực nghiệm Thời gian nghiên cứu Năm học 2022 – 2023 PHẦN B NỘI DUNG Cơ sở lí luận Sáng kiến kinh nghiệm 1.1 Bản đồ tư gì? Bản đồ tư (hay sơ đồ tư duy) không hiểu theo nghĩa đồ địa lí thơng thường mà hình thức ghi chép theo mạch tư người việc kết hợp nét vẽ, màu sắc chữ viết Bản đồ tư Tony Buzan vào năm 1960 Ơng tiến sĩ tâm lí học nhiều mơn khoa học khác Ơng nghiên cứu chế hoạt động đưa phương pháp Mind Map 1.2 Cấu tạo đồ tư Theo thông thường, cấu tạo đồ tư gồm có: - Chủ đề - Nhánh - Từ khóa - Hình ảnh gợi nhớ - Liên kết - Màu sắc, kích cỡ 1.3 Phân loại đồ tư Các loại đồ tư bản: - Bản đồ tư theo đề cương - Bản đồ tư theo chương - Bản đồ tư theo đoạn 1.4 Ưu điểm đồ tư Bản đồ tư công cụ tổ chức tư Đó phương pháp dễ để đưa thông tin vào não chuyển tải ngồi Nó phương tiện ghi chép đầy sáng tạo hiệu quả, ”sắp xếp” ý nghĩ người Khi nghiên cứu não, người ta nhận thấy não hoạt động theo hai nhánh: - Não phải nhạy cảm với thông tin màu sắc, nhịp điệu, hình dáng, tưởng tượng - Não trái thích hợp với từ ngữ, số, tư phân tích Do đó, người ta kích thích não phải tốt Trình bày vấn đề theo sơ đồ, biểu đồ gây hưng thú với người xem Trong sơ đồ sơ đồ mà Tony Buzan đưa đánh giá có giá Việc thể gần giống chế hoạt động đồ tư giúp người sáng tạo hơn, tiết kiện thời gian hơn, ghi nhớ tốt hơn; nhìn thấy tranh tổng thể, tổ chức phân loại suy nghĩ So với cách thức ghi chép truyền thống ghi chép đồ tư có điểm vượt trội sau: - Ý trung tâm xác định rõ ràng - Quan hệ hỗ tương ý tường tận Ý quan trọng nằm vị trí gần với ý - Liên hệ khái niệm then chốt tiếp nhận thị giác - Ôn tập ghi nhớ hiệu nhanh - Thêm thông tin (ý) dễ dàng cách vẽ chèn thêm vào giản đồ - Mỗi giản đồ phân biệt tạo dễ dàng cho việc gợi nhớ - Các ý đặt vào vị trí hình cách dễ dàng, bất chấp thứ tự trình bày, tạo điều kiện cho việc thay đổi cách nhanh chóng linh hoạt cho việc ghi nhớ - Có thể tận dụng hỗ trợ phần mềm máy tính 1.5 Cách lập đồ tư dạy học trường trung học phổ thông 1.5.1 Cách lập đồ tư Vật liệu làm đồ tư dễ tìm, dễ kiếm, đơn giản có áp dụng trường có điều kiện khó khăn Bản đồ tư vẽ giấy bìa, bảng phụ, sử dụng bút chì, phấn màu, bút màu, tẩy… thiết kế powerpoint hay phần mềm chuyên dụng để thiết kế cho đồ tư Khi lập đồ tư duy, ta trung tâm với hình ảnh chủ đề Một hình ảnh trung tâm giúp học sinh tập trung vào chủ đề làm cho học sinh cảm thấy hưng phấn Về việc vẽ đồ tư duy, ta cần ý: 1) Ln sử dụng màu sắc màu sắc ln có tác dụng kích thích não hình ảnh Các thông tin viết cụn từ, không viết thành công thường viết tắt 2) Nối nhánh (cấp một) đến hình ảnh trung tâm, nối nhánh nhánh cấp hai đến nhánh cấp một, nối nhánh cấp ba đến nhánh cấp hai, đường kẻ Các đường kẻ gần hình ảnh trung tâm tơ đậm hơn, dày 3) Các từ, ảnh, ý cần đứng độc lập nên đặt đường kẻ 4) Nên tạo kiểu đồ riêng cho thân (kiểu màu sắc đường kẻ) 5) Nên dùng đường kẻ cong thay cho đường kẻ thẳng đườngkẻ cong gây ý mắt 6) Bố trí thơng tin quanh hình ảnh trung tâm cách đặn 7) Cần ghi chép nguồn gốc thơng tin để dễ dàng tra cứu Hình Cách ghi chép thông tin đồ tư 1.5.2 Một số lưu ý lập đồ tư Bản đồ tư công cụ dạy học hữu hiệu, tiết kiệm thời gian Thông qua việc sử dụng não trái não phải, giúp học sinh tiếp thu nhanh, hiểu kĩ, nhớ nhiều kiến thức Tuy nhiên, đồ tư tác phẩm hội họa, nênnếu tập trung vào việc trau chuốt hình ảnh làm thời gian Thời gian đó, dành vào công việc khác cần thiết Khi vẽ đồ tư duy, ta cần cần lưu ý qua điểm trình bày đồ tư sau đây: Hình Cách vẽ đồ tư Thực trạng vấn đề Việc dạy học phương pháp có việc sử dụng đồ tư gây bỡ ngỡ người dạy người học Người dạy phải biết thiết kế nội dụng câu hỏi để chèn vào đồ tư cho phù hợp với thời gian ngắn ngủi vài tiết học Người học chưa biết hoàn thành sơ đồ tư liên quan đến mảng kiến thức khơng có hướng dẫn giáo viên Chính khó khăn trên, tơi có mạnh dạn đưa giải pháp liên quan đến số nội dung chương trình Tốn cấp trung học phổ thông Các giải pháp thực với đồ tư việc dạy học Tốn trường trung học phổ thơng 3.1 Một số đồ tư dạy Toán 10 ( Sách Cánh diều) 3.1.1 Bài “Định lý CôSin Định lý Sin tam giác” Trong mở đầu chương IV: “Hệ thức lượng Tam giác - Véc Tơ “ Toán 10 tập 1, sách Cánh Diều trình bày nội dung Định lý Cơsin Định lý Sin tam giác có nhiều cơng thức Học sinh khó nhớ, khơng thấy tương quan, gắn kết công thức thường lúng túng vận dụng công thức để giải tốn Để tháo gỡ khó khăn đó, tơi đưa đồ tư cho trường hợp gặp tốn tìm yếu tố tam giác cho giả thiết cho trước Sau đồ tư áp dụng để giải tập trường hợp tam giác ABC biết độ dài ba cạnh a, b, c tương ứng Hình Bản đồ số Xét tập sách giáo khoa Toán 10 (tập sách Cánh Diều) trang 77: Cho tam giác ABC có , bán kính trung tuyến ma R, r a  12, b  16, c  20 Tính diện S tam giác, chiều cao đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác đường tam giác Với toán này, tiếp cận, học sinh thường bối rối làm đâu Tuy nhiên, nhìn vào đồ tư trên, em dị ngược bước để giải Nó giống ta diễn giải thuật toán sơ đồ khối Chẳng hạn: - Để tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R , học sinh tiến hành giải theo trình tự: + tính cos A → tính sin A → tính R hoặc: tính S ABC →tính R - Để tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác r , học sinh tiến hành giải theo trình tự: tính cos A  tính sin A  tính S ABC  r , hoặc: tính S ABC → tính r 3.1.2 Bài “ Tọa độ VecTơ” Tọa độ vectơ điểm hệ trục tọa độ Oxy nội dung kiến thức quan trọng chương trình lớp 10 Giáo viên cần trang bị cho học sinh cách nhìn tổng quát định nghĩa tính chất nội dung học Do đó, việc áp dụng đồ tư việc giảng dạy học mang lại nhiều hiệu Hình Bản đồ số Hình Bản đồ số Nhìn vào đồ tư này, học sinh nhận thấy tính chất tọa độ điểm tọa độ vectơ cách dễ dàng Nhìn vào nhánh phải, em nhận thấy tọa độ vectơ có tính chất, cịn nhánh trái tọa độ điểm có tính chất Từ đó, học sinh nhớ tính chất cách dễ dàng mà khơng phải thuộc lịng định lí dài dịng 3.3.3 Bài Phương trình đường thẳng Loại tốn Viết phương trình đường thẳng có nhiều dạng Do vậy, giáo viên cần hệ thống lại dạng để học sinh có nhìn tổng quát áp dụng dễ dàng cho trường hợp Điều hoàn toàn thực sử dụng đồ tư Ta quan sát đồ mà áp dụng Hình Bản đồ số Quan sát đồ này, giáo viên gợi ý cho học sinh lập đồ bổ sung cách viết phương trình đường thẳng trường hợp khác Cịn với học sinh có cách nhìn tổng quát: Khi viết phương rình đường thẳng, ta nhận dạng tốn thuộc nhánh viết nào…Chẳng hạn, với tốn “Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 3; 2 song song với đường thẳng d : x  y   ”, nhìn vào Bản đồ 3, ta áp dụng theo nhánh 1-2 3.2 Một số đồ tư dạy Tốn 11 Chương trình tốn lớp 11 Đại số Giải tích Hình học, nội dung học, chương có khối lượng kiến thức nhiều, có tính kết nối nội dung chương cao Do vậy, việc hưỡng dẫn cho học sinh hệ thống kiến thức theo đồ tư vơ hiệu Nó giúp người học hệ thống hóa tồn chương định hướng dạng tốn cách nhanh chóng Đồng thời, nhờ ứng dụng cơng nghệ thơng tin, mạch kiến thức chuyển động khiến người xem dễ dàng ghi nhớ kiến thức Sau tơi xin trình bày số đồ tư thực cho tiết dạy 3.2.1 Bài Ơn tập chương I (Hình học 11) Hình Bản đồ số Với chương Phép biến hình, sử dụng đồ tư khơng giúp học sinh hệ thống hóa lại kiến thức mà qua em cịn thấy có liên kết kiến 10 thức với Chẳng hạn, với phép đồng dạng k = trở thành phép dời hình, với phép vị tự k = trở thành phép đồng nhất, k = -1 phép đối xứng tâm, với phép tình tiến vectơ tịnh tiến vectơ  lại trở thành phép đồng nhất… 3.2.2 Bài Ôn tập chương III (Đại số & giải tích 11) Hình Bản đồ số Với chương này, dùng đồ tư duy, học sinh liệt kê nội dung chương, chủ đề học cách rõ ràng Chẳng hạn, em nhận thấy nội dung chương gồm bài, hay Cấp số nhân có dạng tốn từ dễ dàng liên hệ để giải toán gặp 3.2.3 Bài “Đường thẳng mặt phẳng song song” Hình học khơng gian ln tốn khó nhiều em học sinh Khả ghi nhớ định nghĩa tính chất dễ bị sai lầm, dễ lộn Bằng 11 việc sử dụng đồ tư duy, giúp học sinh nắm nội dung học cách dễ dàng Hình Bản đồ số Nhìn vào đồ tư duy, học sinh nhận biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng thông qua định nghĩa định lý Thông qua định lý 3, giúp em giải toán chứng minh hai đường thẳng song song bổ sung phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng 3.3.4 Bài “Góc khoảng cách” Bài tốn góc khoảng cách chiếm vị trí quan trọng chương trình Tốn THPT, sở để xây dựng cơng thức tính tốn Hình học giải tích lớp 12 Nội dung xây dựng xuyên suốt chương IV Hình học lớp 11, việc hệ thống toàn kiến thức liên quan đến chủ đề giúp em có nhìn tổng thể từ nắm phương pháp giải toán cách dễ dàng 12 Hình Bản đồ số 13 3.3 Một số đồ tư dạy Tốn 12 3.3.1 Bài Cực trị hàm số Hình 10 Bản đồ số Bài Cực trị hàm số nhiều kiến thức, tương đối khó với học sinh Việc có cơng cụ để sâu chuỗi kiến thức, giúp học sinh nhớ yêu cầu cần thiết Điều đáp ứng sử dụng đồ tư Chẳng hạn nhìn vào đồ trên, ta thấy cách áp dụng quy tắc để tìm cực trị quay quy tắc 3.3.2 Bài Ơn tập chương III (Hình học 12) Với chương III : “Phương pháp tọa độ không gian”, chương học sinh u thích giúp em phương pháp giải tốn hình học khơng gian biểu thức, phương trình mà khơng cần vẽ hình Tuy nhiên, lượng kiến thức chương tương đối lớn có mối quan hệ chặt chẽ với Việc áp dụng đồ tư rõ ràng giúp em hệ thống cách lơgic dạng tốn, từ việc ghi nhớ áp dụng giải toán trở nên dễ dàng 14