Ngày soạn Ngày dạy BÀI 4 VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (3 TIẾT) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau Biết định nghĩa phân tích đa thức thành nh[.]
Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI VẬN DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (3 TIẾT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Biết định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử dạng vận dụng trực tiếp đẳng thức; vận dụng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử đặt nhân tử chung Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Thông qua việc sử dụng trực tiếp đẳng thức vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm hạng tử đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử HS có hội để hình thành NL tư lập luận tốn học - Thơng qua việc vận dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để giải tốn liên quan hình thành NL giải vấn đề toán học, lực sáng tạo - Thông qua trao đổi với bạn học phương pháp giải báo cáo trước tập thể lớp hình thành lực giao tiếp toán học Phẩm chất - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập nhiệm vụ giao cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân hoạt động nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ có chất lượng hoạt động học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, Phiếu học tập - HS : SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Đặt vấn đề biến đổi đa thức thành tích hai đa thức - Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập b) Nội dung: HS thực yêu cầu hướng dẫn GV c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV gọi HS đọc tốn mở đầu suy nghĩ tình huống: Làm để biến đổi đa thức 3x x thành tích hai đa thức? - GV dẫn dắt vào học Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS đọc HS khác ý lắng nghe, thảo luận câu hỏi tình Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) Mục tiêu: Giúp HS biết định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ1; VD1 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN I Phân tích đa thức thành nhân tử *HĐ1: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3x x 3 x x - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực *ĐN: Phân tích đa thức thành nhân tử HĐ1 biến đổi đa thức thành tích Sau dẫn dắt để HS rút Nhận xét Từ cửa đa thức đến định nghĩa *Ví dụ 1: SGK/24 GV nhấn mạnh định nghĩa a Phép biến đổi - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân thực x y x y x y phân VD1 tích đa thức thành nhân tử phép Bước 2: Thực nhiệm vụ: x y thành tích biến đổi viết - HS theo dõi SGK, ý nghe, hiểu hoàn hai đa thức thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: b Phép biến đổi x x 2 x x 1 phân tích đa thức thành nhân tử - HS giơ tay phát biểu trình bày miệng ví dụ c Phép biến đổi x x x khơng phải phân tích đa thức thành HS khác nhận xét nhân tử phép biến đổi viết đa Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng thức x thành hiệu hai đa thức quát, rút nhấn mạnh kiến thức trọng tâm, nhận xét trình hoạt động HS, cho HS nhắc lại định nghĩa Hoạt động 2: Vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 2.1: Phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng trực tiếp đẳng thức a) Mục tiêu: Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng trực tiếp đẳng thức b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ 2, VD 2, LT1 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS hoạt động cặp đơi thực HĐ2, sau đại diện cặp đôi lên bảng viết, cặp đôi khác nộp nhận xét, bổ sung SẢN PHẨM DỰ KIẾN II Vận dụng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng trực tiếp đẳng thức * HĐ2: - GV cho HS hoạt động cá nhân thực a) x y x y x y VD2 b) x y x y x xy y - GV cho HS hoạt động nhóm bàn thực b) x3 y x y x xy y luyện tập sau chấm chéo GV chiếu đáp * VD2: án biểu điểm 2 Bước 2: Thực nhiệm vụ: a )4 x x x 3 x b)49 x 81 y x y - HS theo dõi SGK, ý nghe, hiểu, thảo x y x y luận, trao đổi hoàn thành yêu cầu 3 - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: b)8 y y y 1 y y 1 * Luyện tập 1: - Hoạt động nhóm đơi: Hai bạn bàn trao 2 đổi, đại diện giơ tay phát biểu Các nhóm a) x y x y x y x y x y x y khác ý nghe, nhận xét, bổ sung - Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng - Hoạt động nhóm bàn: Thảo luận sau chấm chéo theo biểu điểm + GV cho HS nhắc lại đẳng thức 4 y.2 x 8 xy học b) 125 y + Ta vận dụng đảng thức nào? 53 y Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét trình hoạt động HS nhấn mạnh lại đẳng thức, cách phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng trực tiếp đẳng thức y 52 y y c ) 27 x y 3 x y x y x xy y * Nhận xét: Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng trực tiếp đẳng thức Hoạt động 2.2: Phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung a) Mục tiêu: Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động, luyện tập c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ 3, VD3, 4, LT2 d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng đẳng thức Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: thơng qua nhóm số hạng đặt nhân - GV hoạt động cặp đôi thực HĐ3 Sau đại diện cặp đơi lên bảng viết tử chung *HĐ3: trình bày Cặp đơi khác nhận xét - HS đọc Nhận xét - HS hoạt động cá nhân thực Ví dụ x xy y x y x xy y x y Sau HS lên bảng làm HS khác x y x y nhận xét, bổ sung - GV cho HS thảo luận nhóm thực x y x y 1 Luyện tập Đại diện nhóm lên bảng viết *Nhận xét: Cách làm nhóm khác nhận xét, bổ sung gọi phân tích đa thức thành nhân tử - HV cho HS thảo luận theo bàn thực cách vận dụng đẳng thức Ví dụ Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm thơng qua nhóm số hạng đặt nhân tử khác nhận xét bổ sung chung Bước 2: Thực nhiệm vụ: *Ví dụ 3: - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận a) x3 y x y x y x y kiến thức, hoàn thành yêu cầu, hoạt x y x xy y x y động cặp đôi thực HĐ3 2 - HS hoạt động cá nhân thực Ví dụ - HS thảo luận nhóm thực Luyện tập - GV: quan sát trợ giúp HS Bước 3: Báo cáo, thảo luận: x y x xy y 1 b) x3 x y xy x x x xy y x x y 9 x x y x y 3 -Đại diện HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày *Luyện tập 2: - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho a) 3x xy y x y bạn x xy y x y +Cách nhóm để có đẳng thức 3 x xy y x y +Tìm nhân tử chung 3 x y x y Bước 4: Kết luận, nhận định: GV cho HS x y x y 5 nhắc lại đẳng thức lưu ý cách x y 3x y nhóm để xuất đẳng thức nhân b) x y xy y y tử chung 2 2 y x xy y 2 y x xy y 2 2 y x y 22 2 y x y x y *Ví dụ 4: SGK/26 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Củng cố phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng vận dụng trực tiếp đẳng thức thông qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: HS giải tập 1; 2; 3; SGK giải tập dạng tương tự d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đơi hồn thành BT1 (SGK – tr26), sau đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm ý Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung Bài làm nhóm đổi chéo để chấm theo biểu điểm GV chiếu lên - GV cho HS hoạt động cá nhân thực BT2, BT (SGK tr 27), sau gọi HS lên bảng làm HS khác nhận xét, bổ sung - GV cho HS thảo luận nhóm thực BT Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS tự hoàn thành BT vào cá nhân, thảo luận nhóm hoàn thành yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Đại diện nhóm lên bảng trình bày BT 1, nhóm ý Các HS khác ý nhận xét bạn bảng hoàn thành - HS lên bảng làm BT 2, 3; HS làm ý HS khác nhận xét - Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung Kết quả: Bài 1: a ) x 12 xy y 2 x 2.2 x.3 y y x y b) x3 x 27 x 27 x 3 c )8 y 12 y y y 1 d ) 2x y y2 x y y x y y x y y y x y e) 27 y y 23 y y y g ) 64 125 x 43 x x 16 20 x 25 x Bài 2: a ) x 25 xy y x xy y 25 x y 52 x y x y b) x y x y xy x3 y x y xy x y x x y x x y x xy y xy x y xy y xy xy y x y x y c ) x y x y xy x y x3 y xy x y x y xy x y x y x y xy x y x y x y xy Bài 3: a) A x x y x y y x x y y x y x y x y x y x y 1 Thay x y 6 vào biểu thức A ta được: A 6 1 6.5 30 b) B x y xyz z xy z 2 Thay xy z 0 vào B ta có B 0 0 Bài 4: a ) M 322023 322021 32 2021 32 1 32 2021 32 1 32 1 32 2021.31.33 Vậy M chia hết cho 31 b) N 76 2.73 82022 76 2.73 1 82022 73 1 82022 1 1 82022 1 82022 2 2022 1 chia hết cho 82022 chia hết 1 chia Vì hết cho Vậy N chia hết cho Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương bạn kết xác - GV ý cho HS lỗi sai hay mắc phải nhóm, đặt nhân tử chung,… D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức thấy gần gũi tốn học sống - Hs tìm tịi, mở rộng kiến thức b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học để làm tập tìm hiểu, mở rộng kiến thức c) Sản phẩm: HS giải tập tìm hiểu định lí Bézout, ứng dụng vào phân tích đa thức thành nhân tử d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV cho HS thảo luận cặp đôi thực BT (SGK tr 27) - GV cho HS đọc định lí Bézout rút nhận xét Sau hướng dẫn HS phân tích đa thức P x x x thành nhân tử HS nhà tìm hiểu, buổi sau báo cáo lại Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS thảo luận cặp đôi thực BT 5, đại diện cặp đôi lên bảng trình bày Cặp đơi khác nhận xét, bổ sung - HS đọc định lí Bézout rút nhận xét - HS nhà tìm hiểu phân tích P x x x thành nhân tử theo hướng dẫn, buổi sau báo cáo lại Bước 3: Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đơi trình bày làm, nhóm khác nhận xét, bổ sung Bài 5: a Số tiền bác Hoa có sau 12 tháng a a x x a 100 100 (đồng) b Số tiền bác Hoa có sau 24 tháng là: x x x x x x a 1 a a 1 1 a a 100 100 100 100 100 100 (đồng) *Tìm tịi- Mở rộng: - Định lí Beout: Nếu đa thức P x có nghiệm x a P x x a Q x , Q x đa thức biến x Từ định lí ta thấy: Nếu đa thức P x có nghiệm x a x a nhân tử dạng phân tích thành nhân tử đa thức P x Ví dụ: P x x x Ta thấy P 2 5.2 0 nên x 2 nghiệm P x P x x Q x Do đó: P x x x x x x x x x x 3 x Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức nhấn mạnh kiến thức trọng tâm * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức - Hoàn thành tập SBT - Chuẩn bị “ Bài tập cuối chương I ”