CHỦ ĐỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C) I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Trường hợp nhau: cạnh - góc - cạnh Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác Xét ABC va A'B'C' có: B A' B ' B ' B ABC A ' B ' C '(C.G.C ) BC B ' C ' Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng II - BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh góc xen Phương pháp giải: Vẽ góc, xác định vị trí hai đỉnh cịn lại tam giác 1A.Vẽ tam giác ABC biết A = 90°, AB = AC = cm Sau đo góc B C 1B.Vẽ tam giác MNP biết M = 60°, MN = cm, MP = cm Dạng Chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh Phương pháp giải: Xét hai tam giác Kiểm tra ba điều kiện cạnh - góc - cạnh Kết luận hai tam giác 2A Cho hai tam giác ABC, DEF có A = 50°, E = 70°, F = 60° AB = DE, AC = DE Chứng minh: ABC = DEE 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 2B Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng lấy điểm K cho PK = MN (K M phía so với NP) Chứng minh MNP = PKM Dạng Chứng minh hai đoạn thẳng (hoặc hai góc) Phương pháp giải: Chọn hai tam giác có cạnh (góc) hai đoạn thẳng (góc) cần chứng minh Chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh Suy hai cạnh (góc) tương ứng 3A Cho xOy có Om tia phân giác, C Om (C O) Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Chứng minh: a) OAC = OBC b) OAC OBC CA = CB 3A Cho ABC có AB < AC Phân giác góc A cắt cạnh BC điểm D Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB Chứng minh a) ABD = AED b) DA tia phân giác góc BDE Từ suy ABC ACB III BÀI TẬP VỀ NHÀ Vẽ tam giác ABC biết B = 60°, AB = BC = cm Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc với BC,(H BC) Trên tia đối tia HA lấy điểm K cho HK = HA, nối KB, KC Tìm cặp tam giác Cho góc xAy, lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh ABC = ADE Cho đoạn thẳng AB có M trung điểm Qua M kẻ đường thẳng d vng góc với AB Lấy C d ( C M ) Chứng minh CM tia phân giác góc ACB Cho ABC có AB = AC, phân giác AM (M BC) Chứng minh: a) ABM = ACM b) M trung điểm BC AM BC Cho ABC, nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D cho AD / /BC AD = BC Chứng minh: a) ABC = CDA b) AB //CD ABD = CDB 10 Cho ABC có A = 90°, cạnh BC lây điểm E cho BA= BE Tia phân giác góc B cắt AC D a) Chứng minh: A BD = EBD 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên b) Chứng minh: DA = DE c) Tính số đo BED d) Xác định độ lớn góc B để EDB EDC 11 Cho ABD, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) ABM = ECM b) AB = CE AC / /BE HƯỚNG DẪN 1A HS tự giải 1B HS tự giải 2A Tính D 50 => ABC = DEF (c.g.c) 2B Có NMP MPK (so le trong) MN = PK; cạnh Mp chung = > MNP = PKM (c.g.c) 3A a) OAC = OBC (c.g.c) b) Từ câu a) suy OAC OBC (c.g.t.ư) AC = BC (c.c.t.ư) 3B a) ABD = AED (c.g.c) b) => BDA EDA (c.g.t.ư) => ĐPCM Và ADB AED Mà DEC có AED ACB => ĐPCM Tương tự 1A.1B HS tự giải ABH = AKH(c.g.c) 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên BCH = KCH(c.g.c) ABC = AKC(c.c.c) ABC = ADE (c.g.c) MAC = MBC ( c.g.c) => ACM BCM => đpcm a) ABM = ACM (c.g.c) b) Theo câu a) => BM = CM (c.c.t.ư) CMA AMB = 90° => đpcm ABC = CDA (c.g c) Từ câu a) => AB = CD BAC DCA =>ĐPCM 10 a) ABD = EBD (c.g.c) b) => DA = DE (Cặp cạnh tương ứng) c) A E = 90° (Cặp góc tương ứng) d) Do câu c) có EDB EDC suy ABC 2.C EBD ECD B Mà B C 90 nên B = 60° 11 ABM = ECM (c.g.c) b) AB = CE (Cặp cạnh tương ứng) Tương tự a) có AMC = EMB => ACM EBM => BE / /AC (đpcm) 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên