Chuyên đề 2 chủ đề 4 trường hợp bằng nhau thứ hai

CHỦ ĐỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C.G.C) I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Trường hợp nhau: cạnh - góc - cạnh Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác Xét  ABC va  A'B'C' có: B A' B '    B  ' B   ABC A ' B ' C '(C.G.C ) BC B ' C '  Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng II - BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh góc xen Phương pháp giải: Vẽ góc, xác định vị trí hai đỉnh cịn lại tam giác    1A.Vẽ tam giác ABC biết A = 90°, AB = AC = cm Sau đo góc B C  1B.Vẽ tam giác MNP biết M = 60°, MN = cm, MP = cm Dạng Chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh Phương pháp giải:  Xét hai tam giác  Kiểm tra ba điều kiện cạnh - góc - cạnh  Kết luận hai tam giác    2A Cho hai tam giác ABC, DEF có A = 50°, E = 70°, F = 60° AB = DE, AC = DE Chứng minh:  ABC =  DEE 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 2B Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng lấy điểm K cho PK = MN (K M phía so với NP) Chứng minh  MNP =  PKM Dạng Chứng minh hai đoạn thẳng (hoặc hai góc) Phương pháp giải: Chọn hai tam giác có cạnh (góc) hai đoạn thẳng (góc) cần chứng minh Chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh  Suy hai cạnh (góc) tương ứng  3A Cho xOy có Om tia phân giác, C  Om (C O) Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Chứng minh:   a)  OAC =  OBC b) OAC OBC CA = CB 3A Cho  ABC có AB < AC Phân giác góc A cắt cạnh BC điểm D Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB Chứng minh a)  ABD =  AED   b) DA tia phân giác góc BDE Từ suy ABC  ACB III BÀI TẬP VỀ NHÀ  Vẽ tam giác ABC biết B = 60°, AB = BC = cm Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc với BC,(H  BC) Trên tia đối tia HA lấy điểm K cho HK = HA, nối KB, KC Tìm cặp tam giác Cho góc xAy, lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh  ABC =  ADE Cho đoạn thẳng AB có M trung điểm Qua M kẻ đường thẳng d vng góc với AB Lấy C  d ( C M ) Chứng minh CM tia phân giác góc ACB Cho  ABC có AB = AC, phân giác AM (M  BC) Chứng minh: a)  ABM =  ACM b) M trung điểm BC AM  BC Cho  ABC, nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D cho AD / /BC AD = BC Chứng minh: a)  ABC =  CDA b) AB //CD  ABD =  CDB  10 Cho  ABC có A = 90°, cạnh BC lây điểm E cho BA= BE Tia phân giác góc B cắt AC D a) Chứng minh:  A BD =  EBD 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên b) Chứng minh: DA = DE  c) Tính số đo BED   d) Xác định độ lớn góc B để EDB EDC 11 Cho  ABD, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a)  ABM =  ECM b) AB = CE AC / /BE HƯỚNG DẪN 1A HS tự giải 1B HS tự giải  2A Tính D 50 =>  ABC =  DEF (c.g.c)   2B Có NMP MPK (so le trong) MN = PK; cạnh Mp chung = >  MNP =  PKM (c.g.c) 3A a)  OAC =  OBC (c.g.c) b) Từ câu a)   suy OAC OBC (c.g.t.ư) AC = BC (c.c.t.ư) 3B a)  ABD =  AED (c.g.c)   b) => BDA EDA (c.g.t.ư) => ĐPCM   Và ADB  AED Mà  DEC có AED  ACB => ĐPCM Tương tự 1A.1B HS tự giải  ABH =  AKH(c.g.c) 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên  BCH =  KCH(c.g.c)  ABC =  AKC(c.c.c)  ABC =  ADE (c.g.c)  MAC =  MBC ( c.g.c)   => ACM  BCM => đpcm a)  ABM =  ACM (c.g.c) b) Theo câu a) => BM = CM (c.c.t.ư)   CMA  AMB = 90° => đpcm  ABC =  CDA (c.g c) Từ câu a) => AB = CD   BAC DCA =>ĐPCM 10 a)  ABD =  EBD (c.g.c) b) => DA = DE (Cặp cạnh tương ứng)   c) A E = 90° (Cặp góc tương ứng)   d) Do câu c) có EDB EDC suy ABC    2.C  EBD ECD   B    Mà B  C 90 nên B = 60° 11  ABM =  ECM (c.g.c) b) AB = CE (Cặp cạnh tương ứng) Tương tự a) có  AMC =  EMB   => ACM EBM => BE / /AC (đpcm) 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên