1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Toán cao cấp B2 pot

4 500 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 122,99 KB

Nội dung

Khẳng định nào sau đây đúng: A.. P là điểm cực tiểu.. P là điểm cực đại.. P không là điểm dừng.. P là điểm dừng nhưng không là điểm cực trị... Đáp án khác.. Đạo hàm z x′ được tính theo

Trang 1

KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi : Toán cao cấp B2

Thời gian làm bài: 60 phút

Mã đề : Đề mẫu 01

L ưu ý: Thí sinh không dùng tài liệu

1. Tìm vi phân cấp một dz của hàm số ( 2 )

2 2

d

y

z

=

2 2

d

y

z

=

+

2 2

d

y

z

=

2 2

d

y

z

=

+

2 Tìm vi phân cấp hai của hàm hai biến z = 3 x3+ 4 xy2− 2 y3.

C d2z=18x xd 2+16y x yd d +(8x−6y)dy2

3 Hàm hợp z x sin( )y

x

= + với y=x2 có đạo hàm riêng z′ và x dz

dx lần lượt là:

A ′zx = +1 y2cos( ),y dz = −1 cosx

x dx

x dx x

C z′ = +x 1 y2cos( ),y dz = +1 cosx

x dx

′ = −1 2 cos( ), = +1 cos x

x dx x

4 Cho hàm hai biến ( ) ( 2) / 2

f x y = x+ y e và điểm P(−2,0 ) Khẳng định nào sau đây đúng:

A P là điểm cực tiểu

B P là điểm cực đại

C P không là điểm dừng

D P là điểm dừng nhưng không là điểm cực trị

5 Tìm cực trị của hàm hai biến 2

z=x y− − x+ với điều kiện xy+ = Khẳng định 1 0 nào sau đây đúng?

A z đạt cực đại tại ( 1;0) A − và đạt cực tiểu tại (1; 2)B

Trang 2

B z đạt cực tiểu tại ( 1;0) A − và đạt cực đại tại (1; 2)B

C z đạt cực đại tại ( 1;0) A − và (1; 2)B

D z đạt cực tiểu tại ( 1;0) A − và (1; 2)B

6 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm z= − +x 2y+ trên tập 3 D=[ ] [ ]0;1 × 0;1

A Giá trị lớn nhất của z là 5 và nhỏ nhất là 2

B Giá trị lớn nhất của z là 5 và nhỏ nhất là 3

C Giá trị lớn nhất của z là 4 và nhỏ nhất là 3

D Đáp án khác

7 Cho hàm z=u v trong đó u=u x( ), v=v x( ) là các hàm của biến độc lập x Đạo hàm z x′( )

được tính theo công thức nào sau đây:

A ( ) 1 ( ) ( ) ( )

ln

ln

C ( ) 1 ( ) ( ) ( )

ln

8. Biểu diễn cận lấy tích phân của miền phẳng Ω sau đây trong hệ tọa độ Descartes Oxy:

( )

A − 2≤x≤ 2,x2≤ y≤ −4 x2 B − ≤2 x≤2,x2≤ y≤ −4 x2

C − 2 ≤x≤ 2, 4−x2≤ yx2 D Đáp án khác

9 Hãy đổi thứ tự tính tích phân ( )

3 1

0 0

,

x

I = ∫ ∫ dx f x y dy

3

1 1

0

,

y

3

1 0

0

,

y

I = ∫ ∫ dy f x y dx

3 1

0 0

,

y

0 0

,

y

I = ∫ ∫ dx f x y dy

10 Tính 12

D

I =∫∫ ydxdy với D là miền phẳng kín giới hạn bởi các đường x= y x2, = y

20

11 Tính tích phân I = 2 2

(x +y )dxdy

( , ) |x y x +y ≤4 ;y x≥0

Trang 3

A I = 128

128

128 15

12 Tính diện tích S của miền D giới hạn bởi y = 4-x2

; y = x2

A S = 32

32 2

32 3

32 4 3

13 Trong hệ tọa độ cực, tích phân ( )

2 2 2

,

x y x

+ ≤

= ∫∫ được tính theo công thức nào sau đây:

2 cos 2

0 2

cos , sin

π

ϕ

π

1 2

0 2

cos , sin

π

π

2 cos 2

0 2

cos , sin

π

ϕ

π

2 1

0 0

cos , sin

π

14 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2

2 0

A arctanx+arcsiny =C B arctany+arcsinx=C

arctanx+ln y+ 1−y =C

15 Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân: 2 2; (1) 2

2

y

+

A

2

2

(y 1)x 3

C (y 1)x 3

2 2 (y 1)x 3

16 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần : ( y + e dxx) + xdy = 0.

C x + y + ex = C D xy + ex = C

17 Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân xy ' 2 − y = 2 x3

2

2

.

y x

+

=

Trang 4

C

3 2

2

5

y

x

18 Tìm nghiệm riêng của phương trình vi phân y’’+y’-2y=0 thỏa: y(0)=0, y’(0)=1

19 Một nghiệm riêng của phương trình y''+y' 6− y= x e2 −2x có dạng:

r

r

y =x ax +bx+c e

C y r =ax e2 −2 x D y r =C e1 2x+C e2 −3x

20 Chọn cách đổi biến thích hợp để biến phương trình Bernuolli 4 ' 4y y 2x31

y

+

trình vi phân tuyến tính

A Đặt z= y4, phương trình đã cho trở thành ' 4zz=2x+ 1

B Đặt z=y4, phương trình đã cho trở thành z'− =z 4 2( x+1)

C Đặt z y

x

= , phương trình đã cho trở thành 4 ' 4z z 2 1

x

D Đặt y=ux, phương trình đã cho trở thành 'y = x+xu'

H ẾT

Ngày đăng: 18/06/2014, 12:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w