Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

KIỂM TRA BÀI CŨ: Hãy đặt thừa số chung điền vào chỗ trống công thức sau: a(b + c) a.b + a.c = ……………………………… … Tính nhanh biểu thức sau 85.14 + 15.14 = 14 (85 + 15) = 14 100 = 1400 Với A, B, C biểu thức tùy ý: Đa thức A.B + A.C = A.(B + C) Ví dụ: Viết đa thức sau thành tích 3x + 3y= 3.(x + y) Tích ĐẠI SỐ §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi tíchmột …… đa thức đa thức thành VD: Hãy viết 15x3 - 5x2 +10x thành tích đa thức Giải 15 x  x  10 x =5x.3 x 2 5x x  5x.2  =5x x  x   5x nhân tử chung A.B + A.C= A.(B + C)A: Gọi nhân tử chung *Các bước phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung  Tìm nhân tử chung - Hệ số (dương): ƯCLN hệ số hạng tử - Phần biến : phần biến chung có mặt tất hạng tử, với số mũ nhỏ  Đặt nhân tử chung ngồi dấu ngoặc, ngoặc nhân tử cịn lại kèm với dấu hạng tử 2.Áp dụng ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 –x b) 5x2(x –2y) - 15x(x - 2y) c) 3(x – y) – 5x(y – x) Bài giải a) x  x x  x  1 b)5x  x  2y   15x  x  2y  5x.x  x  2y   5x.3  x  2y  5x  x  2y   x  3 c)3  x  y   5x  y  x  3  x  y   5x  x  y   x  y    5x  *Chú ý: A = - (-A) Ví dụ: y - x = - ( x – y ) Áp dụng ?2 Tìm x cho 3x2 – 6x = Phương pháp: Để tìm x dạng A(x) = (với A đa thức biến x) ta làm theo bước sau: Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử Bước 2: Cho nhân tử tìm x Bước 3: Kết luận Bài giải 3x  6x 0 3x.x  3x.2 0 3x  x   0 3x = x – = x = x = Vậy x = x = 3 Luyện tập BT1:(BT 39.SGK.Tr 19): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)3x  6y b) x  5x  x y 2 d) x  y  1   y  1 e)10x  x  y   8y  y  x  5 Bài giải a)3x  6y 3  x  2y  2  b) x  5x  x y x   5x  y  5  2 d) x  y  1  y  y  1   y  1  x  y  5 e)10x  x  y   8y  y  x  2.5x  x  y   2.4y  x  y  2  x  y   5x  4y  Bài tập 2: Khi thảo luận nhóm, một bạn đề bài: Hãy phân tích đa thức 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x) -Bạn Quang làm sau: 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x) = (5x-2)(6x3y +3x2y3 ) -Bạn Linh làm sau: 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x) = (5x-2)(6x3y +3x2y3 ) = 3x2y(5x-2)(2x+y2) -Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của hai bạn Bài 3(BT40.sgk.t19) : Tính giá trị biểu thức: x(x – 1)–y(1 – x) x = 2001 y = 1999 Giải Đặt A = x(x – 1) –y(1 – x) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001 y = 1999 ta A = (2001 – 1)(2001 + 1999) A = 2000.4000 A = 8000000 Vậy giá trị biểu thức A = 8000000 x = 2001 y = 1999 Bài tập 4: Tìm x, biết: a)5x  x  2021  x  2021 0 b)x3  4x 0 Bài giải a)5x  x  2021  x  2021 0 5x  x  2021   x  2021 0  x  2021  5x  1 0 x - 2021 = 5x -1 =0 x = 2021 x = Vậy x = 2021 x = b)x  4x 0 x x  0   x  x    x   0 x = x = x = -2 Vậy x= x = x = -2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Gía trị biểu thức 12 81 + 12 19 là: A 120 B 1200 C 1000 D 112 Câu 2: Kết phân tích đa thức x  x thành nhân tử là: A.3 x(x  5) B x(3 x  1) C.x( x  5) D x(3 x  5) Câu 3: Kết phân tích đa thức x( x  1)  y (1  x) thành nhân tử A ( x  y )(x  1) B ( x  y )( x  1) C (1  x)(x  y) D (1  x)(x  y) Câu 4: Tìm x biết x  10 x 0 ta A x = - x = B x = x = C x = D x = Hướng dẫn học nhà - Làm tập : 39, 40, 41, 42 / SGK – T 19 - Ôn lại đẳng thức đáng nhớ - Xem bài 7: “phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức”