TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE ĐẠI SỐ BÀI QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Giáo viên: Năm học 2021-2022 KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Nêu tính chất phân thức 2/ Vận dụng tính chất phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) (x - y) 1 x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) (x + y) 1 x y ( x y )( x y ) x y ( x y )( x y ) * Nhận xét: Hai phân thức có mẫu thức Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC * Định nghĩa: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho 1/ Tìm mẫu thức chung : - Mẫu thức chung kí hiệu : MTC 1.( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) MTC = (x + y)(x - y) 1.( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) MTC phân thức thỏa mãn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1/ Tìm mẫu thức chung : ?1 Cho hai phân thức 6x yz 4xy Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không? Nếu mẫu chung đơn giản hơn? Trả lời: Có thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm mẫu thức chung hai biểu thức chia hết cho mẫu thức phân thức cho MTC = 12x2y3z đơn giản § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC vµ x2 x 4x2 8x Ví dụ : Tìm MTC hai phân thức : Hãy điền vào ô bảng sau để tìm MTC hai phân thức trên? Muốn tìm MTC ta làm nào? MÉu thøc 4x2 - 8x + = 4(x -2x +1) = 4(x - 1)2 MÉu thøc 6x2 - 6x = 6x( x - 1) MTC = 12x( x - 1)2 Nh©n tư b»ng sè L thõa cđa x L thõa cđa (x - ) (x - 1)2 x-1 x 12 BCNN ( 4,6) x ( x - 1)2 § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1/ Tìm mẫu thức chung : Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta làm sau : B1: Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử (nếu cần) B2: Tìm MTC = Tích nhân tử chung riêng , nhân tử lấy với số mũ lớn (nhân tử số ta lấy BCNN chúng ) § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Ví dụ : Tìm MTC hai phân thức : vµ 4x2 8x Giải 6x2 6x 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4( x – 1)2 6x2 - 6x = 6x(x – 1) MTC= 12x(x-1)2 * Cách tìm mẫu thức chung/ SGK § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 2 x x 18 x Cho hai phân thức: ; x 6x x 36 Khi tìm MTC, bạn Tuấn chọn MTC = x2(x-6)(x+6), bạn Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x - ” Đố em biết bạn chọn đúng? Trả lời: Cả hai bạn chọn đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo bước tìm MTC, cịn bạn Lan chọn MTC sau rút gọn phân thức Cụ thể: 5x 5x x - 6x x ( x 6) x 3x 18x 3x ( x ) 3x (x 6)(x 6) x x 36 Chú ý : Cần rút gọn phân thức trước tìm MTC để MTC tìm đơn giản § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 2/ Quy đồng mẫu thức: Ví dụ : Hồn thành bước để quy đồng mẫu thức hai phân thức : 6x2 6x 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4( x – 1)2 6x2 - 6x = 6x(x – 1) MTC= 12x(x-1)2 12x(x-1)2 : 4(x -1)2 = … 3x Nhân tử phụ 2(x -1) 12x(x-1)2 : 6x(x-1)= … vµ x 8x Giải 1 3x 3x 2 4x2 8x 4( x 1) 4( x 1) 12 x ( x 1) 3x -1) 5 2(x -1) 10(x x( x 1) x( x 1) 12 x( x 1) 6x 6x 2(x -1) § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức : B1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử (nếu cần ) B2: Tìm MTC ( Ta lập tích nhân tử chung riêng , nhân tử lấy với số mũ lớn , nhân tử số ta lấy BCNN chúng ) B3: Tìm nhân tử phụ mẫu thức (Ta lấy MTC chia mẫu ) B4: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC VẬN DỤNG Ví dụ: Quy đồng mẫu phân thức: * x2 - 5x = x(x - 5) 2x -10 = 2(x - 5) MTC = 2x(x - 5) * 2x(x - 5) : x(x - 5) = 2x(x - 5) : 2(x - 5) = x 5 x x 10 x Tìm MTC Tìm nhân tử phụ Nhân tử mẫu với 3 3.2 nhân tử phụ x x x( x 5) x( x 5).2 x( x 5) tương ứng 5 5 x 5x 10 x x 10 2( x 5) 2( x 5).x x( x 5) § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC VẬN DỤNG a ) x y 12 x3 y Bài tập 14(SGK) Quy đồng mẫu phân thức: Bài làm MTC: 12x y Tìm nhân tử phụ: 12 x y : x y 12 y 12 x y :12 x y x 5.12 y 60 y 5 x y x y 12 y 12 x y 2 7.x 7x 12 x y 12 x y x 12 x y § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC VẬN DỤNG 10 Bài tập 16(SGK) Quy đồng mẫu b) ; x 2 x 3x phân thức: Bài làm Ta đổi dấu phân thức cuối: Tìm MTC: x x 2 x 2( x 2) 3(2x 2) x) 36x 36x 3( 10 1 ; 2nhau x 3x x – – x xđối b) MTC: 6( x 2)( x 2) 6( x 2)( x 2) : ( x 2) 6( x 2) Tìm nhân tử phụ: 6( x 2)( x 2) : 2( x 2) 3( x 2) 6( x 2)( x 2) : 3( x 2) 2( x 2) 10 10.6( x 2) 60( x 2) x ( x 2).6( x 2) 6( x 2)( x 2) 5 5.3( x 2) 15( x 2) x 2( x 2) 2( x 2).3( x 2) 6( x 2)( x 2) 1 1 1.2( x 2) 2( x 2) 3x 3( x 2) 3( x 2).2( x 2) 6( x 2)( x 2) § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Củng cố lại nội dung quy đồng mẫu thức - Làm tập 14b, 15 ,16a, 18, 19 - SGK (trang 43) - Chuẩn bị “ Phép cộng phân thức đại số”