Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh hiểu được định nghĩa về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức; phương pháp tìm mẫu thức chung; phương pháp quy đồng mẫu thức; các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
TRƯỜNG THCS THÀNH PHỐ BẾN TRE ĐẠI SỐ 8 BÀI 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Giáo viên: Năm học 20212022 KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Nêu tính chất cơ bản của phân thức 2/ Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) (x y) 1 x− y = = x + y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) (x + y) 1 x+ y = = ( x + y )( x − y ) x − y ( x − y )( x + y ) * Nhận xét: Hai phân thức mới có cùng mẫu thức Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC * Định nghĩa: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho 1/ Tìm mẫu thức chung : Mẫu thức chung kí hiệu là : MTC 1.( x y ) x y x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) x y 1.( x y ) ( x y )( x y ) MTC = (x + y)(x y) x y ( x y )( x y ) MTC của các phân thức thỏa mãn điều kiện gì ? - MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1/ Tìm mẫu thức chung : ?1 Cho hai phân thức và 6x yz 4xy Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay khơng? Nếu được thì mẫu chung nào đơn giản hơn? Trả lời: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z lm mu thcchungvỡchaibiuthcúuchiahtchomu thccamiphõnthcócho. MTC=12x2y3zlnginhn. Đ4.QUYNGMUTHCNHIUPHNTHC Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức : 6x − 6x 4x − 8x + Hãy điền vào các ơ trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên? Muốn tìm MTC ta làm thế nào? MÉu thøc 4x2 - 8x +4 =4(x 2x +1) = 4(x 1)2 MÉu thøc 6x2 - 6x = 6x( x 1) MTC = 12x( x 1)2 Nh©n tư b»ng L thõa sè cña x Luü thõa cña (x - ) (x 1) 12 BCNN ( 4,6) x x 1 x ( x 1) § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1/ Tìm mẫu thức chung : Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau : B1:Phõntớchmuthccacỏcphõnthcóchothnh nhõnt(nucn) B2:TỡmMTC=Tớchcỏcnhõntchungvriờng,minhõn tlyvismlnnht(nhõntlstalyBCNNca chỳng) Đ4.QUYNGMUTHCNHIUPHNTHC Vớd:TỡmMTCcahaiphõnthc: 4x2 − 8x + 6x2 − 6x Giải 4x2 8x + 4 = 4(x2 2x + 1) = 4( x – 1)2 6x2 6x = 6x(x – 1) MTC= 12x(x1)2 * Cách tìm mẫu thức chung/ SGK § 4.QUY Đ ỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 2 x x + 18 x Cho hai phân thức: ; x − 6x x − 36 Khi tìm MTC, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x6)(x+6), cịn bạn Lan bảo rằng: “ Q đơn giản! MTC = x 6 ”. Đố em biết bạn nào chọn đúng? Trả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo các bước tìm MTC, cịn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các phân thức Cụ thể: 5x2 x3 6x2 3x2 18x x2 36 5x2 x2 (x 6) x 3x(x 6) 3x (x 6)(x 6) x Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi tìm MTC để MTC tìm được đơn giản hơn § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 2/ Quy đồng mẫu thức: Ví dụ : Hồn thành các bước để quy đồng mẫu thức của hai phân thức : vµ x2 − 8x + 6x2 − x Giải 4x2 8x + 4 = 4(x2 2x + 1) = 4( x – 1)2 6x2 6x = 6x(x – 1) MTC= 12x(x1)2 12x(x1)2 : 4(x 1)2 = … 3x Nhân tử phụ 2(x 1) 12x(x1)2 : 6x(x1)= … 1 3x 3x = = = 2 4x2 − 8x + 4( x − 1) 4( x − 1) 12 x ( x − 1) 3x 5 2(x 1) 10(x 1) = = = x( x − 1) x( x − 1) 12 x( x − 1) 6x − 6x 2(x 1) § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức : B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử (nếu cần ) B2: Tìm MTC ( Ta lập tích các nhân tử chung và riêng , mỗi nhân tử lấy với số mũ lớn nhất , nhân tử là số ta lấy BCNN của chúng ) B3: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (Ta lấy MTC chia từng mẫu ) B4: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC VẬN DỤNG Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân thức: * x2 5x = x(x 5) 2x 10 = 2(x 5) MTC = 2x(x 5) * 2x(x 5) : x(x 5) = 2 2x(x 5) : 2(x 5) = x x2 5x 10 x x2 x 10 x Tìm MTC Tìm nhân tử phụ Nhân tử và mẫu với 3.2 nhân tử phụ x( x 5) x( x 5).2 x( x 5) tương ứng 5 x 5x x 10 2( x 5) 2( x 5).x x( x 5) § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC VẬN DỤNG Bài tập 14(SGK) Quy đồng mẫu các phân thức: Bài làm MTC: 12x y a ) x y 12 x3 y 4 Tìm nhân tử phụ: 12 x y : x y = 12 y 12 x y :12 x y = x 5.12 y 60 y = = 5 x y x y 12 y 12 x y 2 7.x 7x = = 4 12 x y 12 x y x 12 x y § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC VẬN DỤNG 10 Bài tập 16(SGK) Quy đồng mẫu các b) ; x + 2 x − − 3x phân thức: Bài làm Ta đổi dấu phân thức cuối 10 −1 Tìm MTC: x + = x + b) ; x − = 2( x − 2) x – 2 và 2 – x đ xố + i nhau 2 x − 3x − 3(2x − 2) x) 36x−−36x = 3( 6( x − 2)( x + 2) MTC: 6( x − 2)( x + 2) : ( x + 2) = 6( x − 2) Tìm nhân tử phụ: 6( x − 2)( x + 2) : 2( x − 2) = 3( x + 2) 6( x − 2)( x + 2) : 3( x − 2) = 2( x + 2) 10 10.6( x − 2) 60( x − 2) = = x + ( x + 2).6( x − 2) 6( x − 2)( x + 2) 5 5.3( x + 2) 15( x + 2) = = = x − 2( x − 2) 2( x − 2).3( x + 2) 6( x − 2)( x + 2) −1 −1 −1.2( x + 2) −2( x + 2) = = = 3x − 3( x − 2) 3( x − 2).2( x + 2) 6( x − 2)( x + 2) § 4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Củng cố lại nội dung quy đồng mẫu thức - Làm tập 14b, 15 ,16a, 18, 19 - SGK (trang 43) - Chuẩn bị “ Phép cộng phân thức đại số” ... * Nhận xét: Hai? ?phân? ?thức? ?mới có cùng? ?mẫu? ?thức? ? Cách làm như trên gọi là? ?quy? ?đồng? ?mẫu? ?thức? ?nhiều? ?phân? ?thức. Vậy? ?quy? ?đồng? ?mẫu? ?thức? ?nhiều? ?phân? ?thức? ?là gì? § 4 .QUY? ?ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC * Định nghĩa:... 2) § 4 .QUY? ?ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Củng cố lại nội dung quy đồng mẫu thức - Làm tập 14b, 15 ,16a, 18, 19 - SGK (trang 43) - Chuẩn bị “ Phép cộng phân thức đại số? ?? ... cđa (x - ) (x 1) 12 BCNN ( 4,6) x x 1 x ( x 1) § 4 .QUY? ?ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC 1/ Tìm? ?mẫu? ?thức? ?chung : Khi? ?quy? ?đồng? ?mẫu? ?thức? ?nhiều? ?phân? ?thức, muốn tìm mẫu? ?thức? ?chung ta có thể làm như sau :