Lý thuyết nhiễu xạ ánh sáng

Nội dung lý thuyết chương nhiễu xạ ánh sáng bao gồm: 1.Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 2.Nguyên lý HuyghenFresnel 3.Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu:Phương pháp đới cầu Fresnel 4.Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng:qua một khe,nhiều khe 5.Nhiễu xạ tinh thể

Chương 5: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNGChương 5: NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 5.1 HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG  Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng  Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu: Phương pháp đới cầu Fresnel  Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng: qua một khe, nhiều khe  Nhiễu xạ tinh thể  Nguyên lý Huygens-Fresnel 5.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng5.1. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng S P E A B  A  B O Hiện tượng ánh sáng lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Nguyên lý Huygens - Fresnel Phát biểu của Huygens: Bất kỳ một điểm nào mà ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ra ánh sáng về phía trước. Nguồn sóng Phát biểu của Fresnel: Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp. 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel B M S b  b + / 2  b + 2 / 2  b + 3 / 2  o  1  3  4  5  R  Đới cầu Fresnel và tính chất  Dựng các mặt cầu  1 ;  2 ;  3  n có bán kính tương ứng là b, b+/2, b+2/2, b+3/2… cắt mặt cầu  tạo ra các đới cầu được gọi là các đới cầu Fresnel. - Nguồn điểm S phát ánh sáng bước sóng  - Điểm được chiếu sáng M  Dựng mặt cầu  bán kính R < SM. Đặt BM = b. ; k k Rb Rb S r k R b R b          Diện tích S K của tất cả các đới cầu bằng nhau, không phụ thuộc vào k, có bán kính r k : k = 1, 2, 3… 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel B M S b  b + / 2  b + 2 / 2  b + 3 / 2  o  1  3  4  5  R  Đới cầu Fresnel và tính chất  Gọi a K là biên độ dao động sáng do đới cầu thứ k gây ra tại M thì: Do đó  Mỗi đới cầu Fresnel được coi là một nguồn thứ cấp phát ánh sáng về phía M.   ~  / / 1 2 3 n a a a a    Vì khoảng cách từ các đới cầu đến M và  tăng chậm nên a k giảm chậm, nên 1 1 2 k k k a a a     k lớn: a k  0  Các đới cầu cùng trên mặt sóng   các điểm trên mọi đới cùng pha 1 2 3 M n a a a a a     B M S b  b + / 2  b + 2 / 2  b + 3 / 2  o  1  3  4  5  R  1 1 2 k k k a a a     3 3 5 1 1 2 4 2 2 2 2 2 2 n M a a a a a a a a a                      1 2 2 n M a a a   với:      Nếu n lẻ Nếu n chẵn 2 2 1 2 2 n M a a I a            Khoảng cách từ 2 đới kế tiếp đến M khác nhau /2  hiệu pha dao động của 2 đới kế tiếp là   ngược pha. Do đó: Sử dụng gần đúng 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel Nhiễu xạ qua một lỗ tròn B O S  o  1  3  4  b = B O P E R r Nếu giữa nguốn S và màn E không có màn chắn hoặc lỗ lớn (n  : a n = 0): 2 2 1 1 2 2 4 n o a a a I I             Nếu lỗ tròn chứa một số chẵn đới cầu 2 2 1 1 2 2 4 n o a a a I I            M tối hơn khi không có màn chắn Nếu lỗ tròn chứa hai đới cầu   2 1 2 0 I a a    M tối nhất 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel B O S  o  1  3  4  b = B O P E R r 2 2 1 1 2 2 4 n o a a a I I             Nếu lỗ tròn chứa một số lẻ đới cầu: M sáng hơn khi không có màn chắn Nếu lỗ tròn chứa một đới cầu:   2 2 1 1 4 4 4 o a I a I    M sáng gấp 4 lần khi không có màn chắn 5.2. Nhiễu xạ gây bởi sóng cầu - Phương pháp đới cầu Fresnel P E F M          2 o L L S A B  Các tia nhiễu xạ theo phương  = 0 đều cùng pha và hội tu tại F  F rất sáng và được gọi là cực đại giữa.  Xét các tia nhiễu xạ theo phương  hội tu tại M.  Chia mặt phẳng khe thành các dải Fresnel bởi các mặt  o ,  1 ,  2 vuông góc với chùm nhiễu xạ, cách nhau /2.  Mỗi dải được coi là một nguồn thứ cấp gửi ánh sáng đến M  Hiệu quang lộ của 2 dải kế tiếp bằng /2 dao động của 2 đới kế tiếp khử nhau 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua một khe hẹp 5.3.1 nhiễu xạ qua một khe hẹp.  Số dải trên khe:  Nếu khe chứa số chẵn dải M tối. với k = ±1; ±2; ±3… (loại k = 0  sin  =0) biểu thức xác định vị trí cực tiểu nhiễu xạ. 2 sin b b n b      2 sin 2 b n k     sin k b      Bề rộng của mỗi dải Fresnel là: / 2 sin b     P E F M          2 o L L S A B 5.3. Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua một khe hẹp I I o O -4/b -/b -2/b -3/b /b 2/b 3/b 4/b sin [...]... chính nó (L và E cố định) 5.3 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua hai khe hẹp 5.3.2 nhiễunhiễu xạ qua từng khe Ngoài sự xạ qua hai khe hẹp hẹp còn xảy ra sự giao thoa giữa hai khe Ảnh nhiễu xạ qua hai khe là sự chồng chất ảnh nhiễu xạ qua một khe  Các vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong trường hợp một khe cũng là vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong hai khe và được gọi là các cực tiểu chính k  sin...   k d  sin   (2k  1) 2d E 5.3 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp - Bề rộng khe: b - Khoảng cách giữa 2 khe: d  Ngoài sự nhiễu xạ qua từng khe còn xảy ra sự giao thoa giữa các khe Ảnh nhiễu xạ qua nhiều khe là sự chồng chất ảnh nhiễu xạ qua từng khe  Các vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong trường hợp một khe cũng là vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong nhiều khe và được gọi là các... khe hep trên một đơn vị dài: n  d d: chu kỳ cách tử 1 Cách tử truyền qua: d 2 Cách tử phản xạ 5.5 NHIỄU XẠ TRÊN TINH THỂ (Nhiễu xạ Bragg) Tia tới Tia nhiễu xạ Khoảng cách hai Tia nhiễu xạ mặt tinh thể Mặt tinh thể 1 Mặt tinh thể 2 L  2d sin  với k = 1, 2, 3… 2 d sin   k  Hiệu quang lộ của hai tia: Nhiễu xạ cực đại: Công thức Bragg ... hoặc sáng (cực đại phụ) tùy vào số lượng khe chẵn hay lẻ  Nếu có N khe, giữa 2 cực đại chính kế tiếp có (N-1) cực tiểu phụ và (N-2) cực đại phụ 5.3 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp N=2 Sự phân bố cường độ sáng theo góc nhiễu xạ  trong trường hợp d/b=3 I 4I O A  b M F S d B sin  L O dsin P 2λ b L E  5λ d  4λ  λ b d  2λ d  λ d 0 λ d 2λ d λ b 4λ d 5λ d 2λ b 5.3 Nhiễu xạ. ..5.3 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua một khe hẹp -4/b -3/b A  -2/b M  Nếu khe chứa số lẻ dải  M sáng -/b F O S Io /b  2b sin  n  2k  1  I 2/b B  3/b   Lo P  2 4/b L E sin   sin   (2k  1) với k = 1; ±2; ±3…… 2b biểu thức xác định vị trí cực đại nhiễu xạ (Loại k = 0 và k = -1  sin=/2b vì giữa sin = 0 và sin =/2b không thể có cực tiểu sin = /2b) 5.3 Nhiễu. .. 5.3 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua một khe hẹp I A Io  M F S I1  B sin P 4/b 3/b /b O 2/b E -/b L -2/b  2 -3/b   Lo -4/b  Nhận xét:  Cường độ sáng tập trung chủ yếu ở cực đại giữa: Io/I1 = 1/0,045  Bề rộng cực đại giữa rộng gấp 2 lần cực đại khác  Vị trí cực đại, cực tiểu không thay đổi khi di chuyển khe đi song song với chính nó (L và E cố định) 5.3 Nhiễu xạ gây bởi... 4λ  λ b d  2λ d  λ d 0 λ d 2λ d λ b 4λ d 5λ d 2λ b 5.3 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp N=3 - Giữa 2 cực đại chính xuất hiện 1 cực đại phụ và 2 cực tiểu phụ d/b = 3 I  λ b  2λ d  λ d 0 λ d 2λ d λ b sin I N = 1 N = 2 N = 3 N = 5   b  2 d   d 0 2 d 2 d  b 5.4 CÁCH TỬ NHIỄU XẠ Cách tử là một tập hợp các khe hep giống nhau, song song, cách đều nhau và cùng nằm trong... khe  Các vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong trường hợp một khe cũng là vị trí cực tiểu nhiễu xạ trong nhiều khe và được gọi là các cực tiểu chính k  sin   b với k = ±1; ±2; ±3… 5.3 Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng - Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp - Hiệu quang lộ của 2 tia từ 2 khe kế tiếp: L = dsin - Vị trí cực đại giao thoa gây bởi hai khe kế tiếp bất kỳ được gọi là cực đại chính  d sin   k   sin  . trên mọi đới cùng pha 1 2 3 M n a a a a a     B M S b  b + / 2  b + 2 / 2  b + 3 / 2  o  1  3  4  5  R  1 1 2 k k k a a a     3 3 5 1 1 2 4 2 2 2 2 2 2 n M a a a a a a a a. xạ. 2 sin 2 1 b n k      sin (2 1) 2 k b      I I o O -4/b -/b -2 /b -3/b /b 2 /b 3/b 4/b sin P E F M          2 o L L S A B (Loại k = 0 và k = -1  sin  =  /2b vì. = ±1; 2; ±3… (loại k = 0  sin  =0) biểu thức xác định vị trí cực tiểu nhiễu xạ. 2 sin b b n b      2 sin 2 b n k     sin k b      Bề rộng của mỗi dải Fresnel là: / 2 sin b   