lý thuyết chương Vật lí nguyên tử

Nội dung chương Vật lí nguyên tử bao gồm: 1.Nguyên tử Hidro 2.Nguyên tử kim loại kiềm 3.Hiệu ứng Zeeman 4.Spin của Electron 5.Nguyên lí Pau li Nội dung này giúp các bạn có thể học và ôn tập tốt về chương Vật lí nguyên tử

CHƯƠNG 9 NGUYÊN TỬ 1. Nguyên tử Hydro 2. Nguyên tử kim loại kiềm 3. Hiệu ứng Zeeman 4. Spin của electron 5. Nguyên lý Pauli 1 Chương 9: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ 9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hiđrô Thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron: 2 0 4    Ze U r Phương trình Schrödinger của electron có dạng:     2 2 0 2 , , , , 0 4              e m Ze x y z W x y z r z x y O   e +  r Chuyển hệ tọa độ Descartes sang tọa độ cầu là sin cos sin sin cos         x r y r z r      9.1. Nguyên tử hydro 9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hydro Phương trình Schrödinger trong hệ tọa độ cầu: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 1 1 1 Ze sin W+ 0 4 sin sin                                             e m r r r r r r r  Phương trình trên được giải bằng phương pháp phân li biến số và nghiệm có dạng:       , , . , nl lm r R r Y       trong đó: R nl (r) là hàm xuyên tâm, chỉ phụ thuộc vào độ lớn của r. Y lm (,) là hàm cầu, phụ thuộc vào các góc  và . Với n = 1, 2, 3, 4,… là số lượng tử chính l = 0, 1, 2, 3,…n -1 là số lượng tử quĩ đạo (orbital) m = 0, ±1, ±2,… ±l là số lượng tử từ 9.1. Nguyên tử hydro Dạng cụ thể của một vài hàm sóng của R nl (r) và Y lm (,). Hàm xuyên tâmR nl 9.1. Nguyên tử hydro Dạng cụ thể của một vài hàm sóng của R nl (r) và Y lm (,). Hàm cầu Y lm (,) 9.1. Nguyên tử hydro m 9.1.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử hiđrô  Năng lượng:   4 2 2 2 2 0 1 2 4 e n m e Rh W n n         4 15 1 2 3 0 3,29.10 s 4 4 e m e R       là hằng số Rydberg (Ritbe). 9.1.2 Các kết luận: Kết luận 1: Sự lượng tử hoá năng lượng  Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô chỉ phụ thuộc vào số nguyên n  năng lượng của electron biến thiên gián đoạn. Ta nói năng lượng bị lượng tử hóa.  Năng lượng W luôn âm. Khi n thì W 0  Trong vật lý nguyên tử, người ta thường gọi mức năng lượng W 1 (n = 1) là mức K (lớp K), mức năng lượng W 2 (n = 2) là mức L (lớp L), mức năng lượng W 3 (n = 3) là mức M (lớp M),…. 9.1. Nguyên tử hydro Kết luận 2: Năng lượng ion hóa Trạng thái kích thích Trạng thái Cơ bản là năng lượng cần thiết để electron bứt ra khỏi nguyên tử. ih 1 W W W 13,6eV     9.1. Nguyên tử hydro Kết luận 3: Sự suy biến mức năng lượng Trạng thái lượng tử của vi hạt được mô tả bởi hàm sóng:       nlm nl lm r, , R r .Y ,       Ứng với số lượng tử chính n thì: số lượng từ m: 0,  1,  2, ,  l (m có 2l+1 giá trị) số lượng tử quỹ đạo l có thể nhận: 0, 1, 2, , n -1 (l có n giá trị)   n 1 2 0 2 1 n      l l KL: Như vậy với mỗi giá trị của n ta sẽ có: trạng thái lượng tử khác nhau hay có n 2 hàm sóng. 9.1. Nguyên tử hydro Hàm trạng thái và sự suy biến các mức năng lượng  Hàm trạng thái  n,l,m (r,  ,  ) của e - trong nguyên tử hydro  n, l, m  nếu 1 trong 3 số lượng tử thay đổi  có 1 trạng thái khác .  Với n cho trước  l nhận các giá trị từ 0  n-1  2n+1 giá trị m khác nhau  với mỗi mức năng lượng E n , số trạng thái tương ứng gây ra sự suy biến năng lượng là:       1 0 2 2 )121( )12( 31)12( n l n nn nl  Tương ứng giá trị của l  trạng thái của e - được ký hiệu cụ thể bằng các ký tự  tên gọi các “lớp” e - trong cấu trúc nguyên tử: n 1 2 3 4 l 0 0 1 0 1 2 … 2 3 Lớp 1s 2s 2p 3s 3p 3d … 4d 4f m 0 0 -1 0 +1 0 -1 0 +1 -2 -1 0 +1 +2 … … … … 9 9.1. Nguyên tử hydro Kết luận 4: Xác suất tìm electron Xác suất tìm thấy electron trong thể tích V ở một trạng thái nào đó là:   2 2 2 nlm V dV r, , r drsin d d           1. Xác suất tìm electron theo bán kín r: 2 2 nl nl (r)dr R (r)r dr     trong đó: 2 2 nl nl (r) R (r)r   là mật độ xác suất phân bố theo bán kính r: 9.1. Nguyên tử hydro [...]... l =1; m = 1 9.1 Nguyên tử hydro Kết luận 5: Cấu tạo vạch của quang phổ Wn  Wn '  h 1   1  v  R 2  2   n' n  W5 W4 W3 W2 W1 9.1 Nguyên tử hydro 9.2 Nguyên tử kim loại kiềm  Đặc điểm  Cấu trúc điện tử: chỉ có một điện tử ở lớp ngoài cùng điện tử hoá trị  Phần còn lại gọi là lõi nguyên tử (hạt nhân và các điện tử khác)  Tương tác giữa điện tử hoá trị và phần lõi nguyên tử rất yếu  Tính... lượng tử chính n = 1, 2, 3, 4,…  Số lượng tử quỹ đạo l = 0, 1, 2, 3,…, n - 1  Số lượng tử từ m = 0, 1,  2,  3,…, l (tất cả có (2l + 1) giá trị)  Số lượng tử hình chiếu spin ms = 1/2  Mỗi trạng thái lượng tử xác định bởi 4 số lượng tử chỉ có tối đa 1 e  Với mỗi số lượng tử n cho trước  có 2n2 trạng thái lượng tử  2n2 e-  Tập hợp các e- có cùng số lượng tử chính n tạo thành lớp của nguyên tử. .. tạo thành lớp của nguyên tử  Ký hiệu các lớp nguyên tử: Số lượng tử chính (n) 1 2 3 4 5 … Lớp K L M N O …  Tập hợp các e- có cùng số lượng tử quỹ đạo l tạo thành phân lớp 31 9.5 Nguyên lý Pauli  Nguyên tắc sắp xếp e- theo các trạng thái  Mỗi hệ vật lý đều có xu hướng chiếm trạng thái có năng lượng cực tiểu (bền)  Với tổng số các e- đã cho trong nguyên tử, trạng thái được thực hiện ứng với năng lượng... Tính chất hoá học, quang học của các nguyên tử kim loại kiềm về cơ bản giống với nguyên tử H Hydro (H) Lịthium (Li)  Năng lượng của electron hoá trị trong kim loại kiềm  Năng lượng liên kết giữa electron hoá trị và hạt nhân (giống với năng lượng của electron hoá trị của nguyên tử H)  Năng lượngliên kết giữa electron hoá trị và các electron khác trong nguyên tử 4 En , l   me e 1 32 2 02  2 n... tương ứng với l = 0, 1, 2,  j là số lượng tử moment toàn phần  Ký hiệu cho trạng thái của electron hóa trị: nxj Bảng các trạng thái và các mức năng lượng của electron hóa trị trong nguyên tử H và kim loại kiềm 9.4 Spin của electron  Quy tắc lựa chọn và cấu tạo bội của vạch quang phổ  Do có spin, năng lượng của e- trong nguyên tử phụ thuộc 3 số lượng tử: n, l, j  Chuyển mức năng lượng từ cao về... số lượng tử mô men toàn phần j như sau: j = 0, 1  Ví dụ: Kim loại kiềm  Khi chưa tính đến spin, vạch đơn có tần số: h = 2S - 3P  Khi tính đến spin, vạch kép có tần số: h1 = 22S1/2 - 32P1/2 (l = -1, j = 0) h2 = 22S1/2 - 32P3/2 (l = -1, j = -1) 3P 32P3/2 32P1/2 2S 22S1/2 30 9.5 Nguyên lý Pauli  Nguyên tắc sắp xếp e- theo các trạng thái  Trạng thái lượng tử xác định bởi 4 số lượng tử:  Số... của mô men toàn phần: e-:    J  LS J  Số lượng tử mô men toàn phần: j  l   l j ( j  1) 1 2 i  s i Trạng thái của electron trong nguyên tử được xác định bởi 4 số lượng tử: n, l, m, ms  Năng lượng của e Các tương tác  Tương tác giữa mô men từ riêng và mô men từ quỹ đạo  Tương tác giữa các mô men từ riêng của các electron trong nguyên tử  Khi tính đến spin, năng lượng của e- có thêm phần... toàn phần của electron trong nguyên tử phụ thuộc vào 3 số lượng tử : n, l, j 28 9.4 Spin của electron  Trạng thái và năng lượng của e- trong nguyên tử  Mỗi mức năng lượng trước đây bị tách thành hai mức có khoảng cách không lớn lắm, tương ứng với: 1 j l 2 Cấu trúc này gọi là cấu trúc tế vi của mức năng lượng  Ký hiệu các mức năng lượng của electron n2Xj  n là số lượng tử chính: n = 1, 2, 3,  Chỉ... thái Số e- lớp con n l m 1 0 0 1s 2 2 0 0 2s 2 1 -1, 0, 1 2p 6 0 0 3s -1, 0, 1 3p 6 2 -2, -1, 0, 1, 2 3d … … … 2 K 8 L 18 M … … 10 … Lớp 2 1 Số e- tối đa 3 … 32 9.5 Nguyên lý Pauli  Bảng tuần hoàn Mendeleev K L M Nguyên tố Số TT nguyên tử (Z) 1s H 1 1 1s He 2 2 1s2 Li 3 2 1 1s22s Be 4 2 2 1s22s2 B 5 2 2 1 1s22s22p C 6 2 2 2 1s22s22p2 N 7 2 2 3 1s22s22p3 O 8 2 2 4 1s22s22p4 F 9 2 2 5 1s22s22p5 Ne 10... r(a o ) 3,1 3,0 r(a o ) 9.1 Nguyên tử hydro Kết luận 4: Xác suất tìm electron Xác suất tìm thấy electron trong thể tích V ở một trạng thái nào đó là:  2 2 2 dV    nlm  r, ,   r dr sin dd V 2 Xác suất tìm electron theo góc: 2 lm (, )dd   Ylm (, ) sin dd  2 trong đó: lm (, )  Ylm (, ) sin  là mật độ xác suất phân bố theo góc 9.1 Nguyên tử hydro Xác suất tồn tại theo . Schrödinger của electron có dạng:     2 2 0 2 , , , , 0 4              e m Ze x y z W x y z r z x y O   e +  r Chuyển hệ tọa độ Descartes sang tọa độ cầu là sin cos sin sin. động của electron trong nguyên tử hydro Phương trình Schrödinger trong hệ tọa độ cầu: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 1 1 1 Ze sin W+ 0 4 sin sin                             . drsin d d           2. Xác suất tìm electron theo góc: 2 lm lm ( , )d d Y ( , )sin d d              trong đó: là mật độ xác suất phân bố theo góc 2 lm lm ( , ) Y ( , )sin 