lý thuyết về giao thoa ánh sáng

Nộ dung lý thuyết giao thoa ánh sáng:1.Điều kiện cần và đủ để có giao thoa ánh sáng là gì?2.Điều kiện cực đại cực tiểu giao thoa3.Hình dạng và vị trí vân giao thoa4.Vị trí vân sáng và khoảng vân5.Giao thoa do phản xạ:Bản mỏng có bề dày thay đổi(nêm không khí,vân tròn newton)

Chương 3 CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH HỌC VÀ QUANG HỌC SÓNG

3.1 CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH HỌC

3.1.1 Định luật về sự truyền thẳng của ánh sáng

Trong môi trường trong suốt đồng tính và đẳng hướng, ánh sáng truyền theo đường thẳng.

3.1.2 Định luật về tác dụng độc lập của các tia sáng

Tác dụng của các chùm sáng khác nhau thì độc lập với nhau, nghĩa là tác dụng của một chùm sáng này không phụ thuộc vào sự có mặt hay không của các chùm sáng khác.

3.1.3 Định luật của Descartes thứ nhất

Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới (mặt

phẳng chứa tia tới và pháp tuyến) và góc

tới bằng góc phản xạ.

'

i  i

3.1.4 Định luật của Descartes thứ hai

Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và tỉ

số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là

một số không đổi và bằng chiết suất tỉ đối

giữa hai môi trường.

21

sin sin

i n

r 

r

Tia k/xạ

MT n 1

MT n 2

Pháp tuyến

3.1.5 Những phát biểu tương đương của định luật Descartes

a Quang lộ

Định nghĩa : Quang lộ giữa hai điểm A, B (trong

môi trường đồng tính, có chiết suất n, cách nhau

một đoạn bằng d) là đoạn đường ánh sáng

truyền được trong chân không trong khoảng thời

gian bằng khoảng thời gian mà ánh sáng đi hết

đoạn đường AB trong môi trường.

  d 

v

n d

A

B

1

n

1

d

2

n

3

n

2

d

3

d

Quang lộ của ánh sáng truyền qua n môi trường

có chiết suất khác nhau được xác định:

1



n

i i i

Nếu ánh sáng truyền qua môi trường không

đồng nhất có chiết suất thay đổi liên tục.

A

B

n ds



B

A

L = n d s

b Định lý Malus

Mặt trực giao:

Mặt vuông góc với các tia sáng của

một chùm sáng

1

2

Định lý Malus: Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt trực giao của một chùm

sáng thì bằng nhau.

A 2

A 1

H 1

i 1

i1

H 2

B 2

B 1

I 2

I 1 i 2

i 2

Ta có:

1 2 2 2 1 1

n H I  n H I

Ta được:

 L  L

,

A1I1 = A2H2

H1B1 = I2B2

L2 = (n1 A2H2 + n1 H2I2) + n2 I2B2

L1 = n1 A1I1 + (n2 I1H1 + n2 H1B1)

Mặt khác:

Chứng minh:

3.2 CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG

3.2.1 Biểu thức của hàm sóng ánh sáng

Phương trình dao động sóng sáng tại O:

M

y O



v



E

d

Dao động sóng sáng tại M có dạng:

d

v



với L = nd là quang lộ của tia sáng trên đoạn OM

2



2

L



 hàm sóng của ánh sáng

Nếu sóng truyền theo chiều ngược lại, hàm sóng của ánh sáng có dạng

2

L





3.2.2 Cường độ sáng

Cường độ sáng tại một điểm có trị số bằng năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền ánh sáng trong một đơn vị thời gian. Như vậy, cường độ sáng tại một điểm tỉ lệ với bình phương biên độ dao động sáng tại điểm đó

2

I  ka ( k là hệ số tỷ lệ)

Chọn k = 1:

2



3.2.3 Nguyên lý chồng chất các sóng

Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì từng sóng riêng biệt không bị các sóng khác làm nhiễu loạn Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn truyền đi như cũ, còn tại những điểm gặp nhau, dao động sáng bằng tổng các dao động sáng thành phần.

Chương 4: GIAO THOA ÁNH SÁNG

4.1 HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

4.1.1 Thí nghiệm Young

P 1

P 2

P3

4.1.2 Điều kiện cần và đủ để có giao thoa ánh sáng

ĐK cần: Hai sóng giao nhau phải có cùng tần số (hoặc chu kỳ) và có hiệu pha là không đổi theo thời gian.

KL: hai sóng thỏa mãn điều kiện trên gọi là hai sóng kết hợp

ĐK đủ: Hai sóng giao nhau phải cùng phương dao động

4.1.3 Cách tạo ra nguồn sóng kết hợp

Gương Lloyd

Gương kép Fresnel

Thấu kính Billet

4.1.3 Điều kiện cực đại và cực tiểu giao thoa

Giả sử dao động sáng tại S1 và S2 do nguồn S gửi tới có dạng:

x  a  t và x2  a2 cos  t

S

S 1

S 2

P

O

Gọi L1 và L2 là quang lộ của tia sáng gửi từ S1, S2 tới P.

x  x  x  a  t 

1

1 P 1

2

c o s

o

L





2

2 P 2

2

c o s

o

L





Dao động sáng tổng hợp tại P:

Trong đó: a  a12  a22  2a a1 2 cos(1 2)

tg









4.1.3 Điều kiện cực đại và cực tiểu giao thoa (tiếp thao)

1 2 2 1 2 cos( 1 2 )

I  a  a  a  a a  

Cường độ sáng tại P:

S

S 1

S 2

P

O

Cường độ sáng phụ thuộc vào hiệu số

pha ban đầu

2 1

o

  





Nếu: 2 2 1 2

o

k





o

k





Nếu: 2 1 ο k 0, 1, 2   → P tối

λ

L - L = (2k +1)

2



4.1.4 Hình dạng và vị trí vân giao thoa

Quĩ tích tất cả các điểm trong

không gian có hiệu khoảng cách

tới hai điểm cố định không đổi

là mặt hypecboloit tròn xoay.

Điều kiện vân sáng: L 2 - L = k 1 λο Với k  0, 1,   2

0

1

2

-1

-2

O2

O1

Hình 4.2 Hình dạng vân giao thoa

k = 2

k = 1

k = 0

k = -1

k = -2

S1

S2 S1

S2

Quĩ tích các điểm sáng nhất và tối nhất là mặt hypecboloit tròn xoay xen kẽ trong không gian, riêng mặt k = 0 là mặt phẳng trung trực của S 1 S 2

4.1.4 Vị trí vân sáng và khoảng vân

S

S 2

P

O

S 1

a

y

r 1

r 2

D

D>>a

n

H

Hiệu quang lộ:

2

a

mà:

2

a

r  D  y 

1 2

2



vì: D>>a

D

D

4.1.4 Vị trí vân sáng và khoảng vân (tiếp theo)

Vị trí vân sáng:

na

na

với k  0; 1; 2  

Vị trí vân tối:

2

o t

na

D



2na với k  0; 1; 2  

Khoảng vân:

o D

i = y (k ) - y (k - 1 ) =

n a

4.2 GIAO THOA DO PHẢN XẠ

4.2.1 Thí nghiệm Loyld

S

S’

I

P O

TH1: Chiết suất môi trường: n > n’

n’

KL: n > n’ thì kết quả thực nghiệm và lý thuyết thu được hoàn toàn phù hợp

4.2 GIAO THOA DO PHẢN XẠ (Tiếp theo)

4.2.1 Thí nghiệm Loyld

S

S’

I

P O

TH2: Chiết suất môi trường: n < n’

n’

- n < n’ thì các vị trí lý thuyết tính là tối, thực nghiệm thu được là sáng và ngược lại.

 Khi tia sáng phản xạ từ môi trường kém chiết quang vào môi trường chiết quang thì quang lộ của tia sáng dài thêm  o /2.

L = [SP] = n(SI+IP) +  o /2

4.2 GIAO THOA DO PHẢN XẠ (tiếp theo)

4.2.2 Bản mỏng có bề dày thay đổi - Vân cùng độ dày

- nguồn điểm O

- Bản mỏng bề dày thay

đổi

Các tia chiếu đến bản mỏng

tại điểm M

- OBCM (1)

- OM (2)

Hai tia (1) và (2) là các tia kết hợp gặp nhau tại M  giao thoa  vân giao thoa xuất hiện trên mặt trên của bản mỏng

4.2 GIAO THOA DO PHẢN XẠ (tiếp theo)

4.2.2 Bản mỏng có bề dày thay đổi - Vân cùng độ dày

Hiệu quang lộ

L 1 – L 2 = OB + n(BC + CM) –

– (OM +  o /2 ) Gần đúng: OM – OB  RM

L 1 – L 2 = n(BC + CM) – RM –  o /2

- i 1 coi như không đổi  L phụ thuộc d.

RM = BMsini 1 = 2dtgi 2 sini 1

- Mỗi vân sáng/tối ứng với một giá trị xác định của d

 vân cùng độ dày.

- i 1 : góc tới

- i 2 : góc khúc xạ

4.2.2 Bản mỏng có bề dày thay đổi - Vân cùng độ dày

4.2.2.1 Nêm không khí

1

G

2

G

d

I

K

R S

C



1

G

2

G

I

K

R S

C





C

v©n s¸ng

v©n tèi

Hiệu quang lộ:

2

o

Hiệu quang lộ chỉ phụ thuộc vào bề

dày của lớp không khí d.

Điểm I tối khi:

Vị trí vân tối:

0,1, 2,3

d = k

2



víi

- Cạnh nêm CC’ ứng với d = 0 (k=0) là

một vân tối.

- Các vân tối là các đoạn thẳng định

xứ ở mặt dưới tấm kính G 1 và song

song với cạnh nêm CC’.

4.2.2.2 Vân tròn Newton

R-d k

r k

R

d k

do

C I

O

Hiệu quang lộ:

2

o

Hiệu quang lộ chỉ phụ

thuộc vào bề dày của lớp

không khí d

Điểm I tối khi:

Vị trí vân tối:

0,1, 2,3

d = k

2



víi

Bán kính vân tối:

.

4.2.2 Bản mỏng có bề dày thay đổi - Vân cùng độ dày