080 đề hsg toán 7 trường 2017 2018

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2017-2018 Bài (1đ) Chứng minh: S 1     2n  số phương Bài (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  1,45  Bài (2đ) Ba lớp A,7 B,7C có tất 114 học sinh Biết số học sinh lớp A số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B số học sinh lớp 7C Tính số học sinh lớp Bài (2đ) Tìm x biết: a)3x1 243 1 b)  x    Bài Cho xOy 140 , tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Gọi Om tia phân giác    góc xOz , On tia phân giác yOz Tính mOn    Bài Cho hình vẽ, biết A 110 , ABC 100 , C 30 Chứng minh Ax / /Cy x A 110 100 C 30 B y ĐÁP ÁN Bài S 1     2n  Số số hạng tổng:  2n   1 :  n Tổng: S   2n  1 n : n số phương Bài A  x  1,45  Vì x  1,45 0  x  1,45   Vậy MinA   x  1,45 0  x  1,45 Bài Gọi số học sinh ba lớp A,7 B,7C a, b, c a  b, b  c a  b  c 114 Theo đề ta có: a a b   b b b c   c a b c    a b  b c b c    a b c a  b  c 114     6   19 Theo tính chất dãy tỉ số : Do a 5.6 30; b 6.6 36; c 8.6 48 Vậy số học sinh ba lớp A,7 B,7C 30,36,48 học sinh Bài a)3x1 243  3x1 35  x  5  x 4 Vậy x 4 1 1 1 1 b)  x    x     x   5 1  x        x    1 1  x     30   x    11 30  Bài m z x n y O  mOz  xOz  Vì Om tia phân giác xOz nên: yOz  nOz   Vì On tia phân giác yOz nên: Vì tia Oz nằm hai tia Om, On nên:    mOn  xOz  zOy  xOy 140 700 2 2  Vậy mOn 70 Bài x A 110 z 100 C Qua B vẽ tia Bz / / Ax B y 30 (1)   Vì Bz / / Ax nên ABz  A 180 (hai góc phía)  ABz 1800  1100 700 0    Suy CBz  ABC  ABz 100  70 30   Do đó: CBz BCy 30 Mà hai góc so le nên Bz / / Cy Từ (1) (2) suy : Ax / / Cy (2)