Thông tin tài liệu
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP Bài (1,5 điểm) So sánh hợp lý: 200 1000 1 1 a) ÷ ÷ 16 2 27 39 b) ( −32 ) ( −18) x, Bài (1,5 điểm) Tìm biết: a) ( x − 1) = 16 b) ( x + 1) = ( x + 1) c) x + − = 20 x, y , z Bài (1,5 điểm) Tìm số biết: a) ( 3x − 5) 2010 2006 x y z b) = = + ( y − 1) 2008 + ( x − z) =0 x + y + z = 116 Bài (1,5 điểm) Cho đa thức A = 11x y z + 20 x yz − ( xy z − 10 x yz + 3x y z ) − ( 2008xyz + x y z ) A a) Xác định bậc 15 x − y = 1004 z A b) Tính giá trị x, y , z , t ∈ ¥ * Bài (1 điểm) Cho x y z t M= + + + x+ y + z x + y +t y + z +t x + z +t Chứng minh rằng: có giá trị khơng phải số tự nhiên Bài (3 điểm) ABC BC D Cho tam giác vuông cân A, M trung điểm Lấy điểm BC B C thuộc cạnh H I thứ tự hình chiếu xuống đường thẳng CI AM AD Đường thẳng cắt N Chứng minh rằng: BH = AI a) BH + CI b) có giá trị khơng đổi DN AC c) Đường thẳng vng góc với · HIC IM d) phân giác ĐÁP ÁN Bài 200 4.200 800 1000 1 1 1 1 a) ÷ = ÷ = ÷ > ÷ 16 2 2 2 b)3227 = ( 25 ) 27 = 2135 < 2156 = 24.39 < 1639 < 1839 ⇒ −3227 > −1839 ⇒ ( −32 ) 27 > ( −18 ) 39 Bài a) x = 1,5; x = −0,5 Tính x = −0,5; x = 0; x = −15 b) Tính x + − = 20 x + = 28 c) x + − = 20 ⇒ ⇔ x + − = −20 x + = −12(VN ) x + = 28 x = 25 ⇔ ⇔ x + = −28 x = −31 Bài a) ( 3x − ) 2006 + ( y − 1) 2008 + ( x − z) 2100 =0 x= x − = ⇒ y − = ⇒ y = ±1 x − z = x = z 5 5 ; −1; ÷; ;1; ÷ 3 ( x; y; z ) ∈ Vậy x y z x + y + z 116 ⇒ = = = = =4 16 + + 16 29 x = 4; y = 6; z = ⇒ x = −4; y = −6; z = −8 b) Từ giả thiết Bài A = 30 x yz − xy z − 2008 xyz ⇒ A a) có bậc b) A = xyz ( 15 x − y − 1004 z ) ⇒ A = 15 x − y = 1004 Bài Ta có: x x x y y y < < ; < < x+ y+ z+t x+ y+ z x+ y x+ y + z +t x+ y +t x+ y z z z t t t < < ; < < x+ y + z +t y + z +t z +t x+ y + z +t x+ z +t z +t x x+ y+ z+t y z t −1839 ⇒ ( −32 ) 27 > ( −18 ) 39 Bài a) x = 1,5; x = −0,5 Tính x = −0,5; x
Ngày đăng: 28/10/2022, 21:44
Xem thêm:
