Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC III C H Ư Ơ N G BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180° III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 90 ;180 Câu 1: Cho góc Khẳng định sau đúng? A sin cot dấu C Tích sin cos mang dấu dương B Tích sin cot mang dấu âm D sin tan dấu Lời giải Chọn B Với 90 ;180 , ta có sin 0, cos suy ra: tan 0, cot Vậy sin cot Câu 2: Cho góc tù Mệnh đề mệnh đề sau? A tan B cot C sin Lời giải D cos Chọn C tan Câu 3: Cho 0º 90º Khẳng định sau đúng? A cot 90º tan C sin 90º cos B cos 90º sin D Lời giải Chọn B Page tan 90º cot CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 90º hai cung phụ nên theo tính chất giá trị lượng giác hai cung phụ Vì ta có đáp án B Câu 4: Đẳng thức sau đúng? A tan 180o a tan a C sin 180 a sin a B cos 180o a cos a cot 180 a cot a D Lời giải o o Chọn B Lý thuyết “cung 180 ” Câu 5: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin 180 sin C tan 180 tan B cos 180 cos cot 180 cot D Lời giải Chọn D Mối liên hệ hai cung bù Câu 6: Cho hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin sin B cos cos C tan tan Lời giải D cot cot Chọn D Mối liên hệ hai cung bù Câu 7: Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan Lời giải D cot Chọn D Câu 8: Hai góc nhọn phụ nhau, hệ thức sau sai? A sin cos B tan cot cot C Lời giải cot D cos sin Chọn D cos cos 90 sin Câu 9: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A sin150 B cos150 tan150 C Lời giải Chọn C Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 10: Bất đẳng thức đúng? Page D cot150 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A sin 90 sin100 B cos 95 cos100 C tan 85 tan125 D cos145 cos125 Lời giải Chọn B Câu 11: Giá trị tan 45 cot135 bao nhiêu? C Lời giải B A D Chọn B tan 45 cot135 1 0 Câu 12: Giá trị cos 30 sin 60 bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn C cos 30 sin 60 3 2 Câu 13: Giá trị cos 60 sin 30 bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn D 1 cos 60 sin 30 1 2 Ta có Câu 14: Giá trị tan 30 cot 30 bao nhiêu? A 1 B C Lời giải Chọn A tan 30 cot 30 3 3 Câu 15: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin cos 1 B sin 90 cos90 1 C sin180 cos180 D sin 60 cos 60 1 Lời giải Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 16: Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos 60 sin 60 cos 30 Page D CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A P 1 B P 0 C P D P Lời giải Chọn A 1 3 P sin 30 cos 60 sin 60 cos 30 1 2 2 Ta có: Câu 17: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos 60 sin 30 B cos 60 sin120 C cos 30 sin120 Lời giải D sin 60 cos120 Chọn B Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 18: Đẳng thức sau sai? B sin 30 cos 60 1 A sin 45 sin 45 C sin 60 cos150 0 D sin120 cos 30 0 Lời giải Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 19: Cho hai góc nhọn ( ) Khẳng định sau sai? A cos cos B sin sin C tan tan Lời giải D cot cot Chọn B Biểu diễn lên đường trịn Câu 20: Cho ABC vng A , góc B 30 Khẳng định sau sai? cos B A B sin C cos C C Lời giải D sin B Chọn A cos B cos 30 Câu 21: Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A cos 75 cos 50 B sin 80 sin 50 C tan 45 tan 60 Lời giải D cos 30 sin 60 Chọn A Lý thuyết DẠNG CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỊN LẠI Câu 22: Cho sin , với 90 180 Tính cos Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 2 2 2 cos cos cos cos 3 A B C D Lời giải Chọn D 1 1 2 3 Ta có cos 1 sin Mặt khác 90 180 nên Câu 23: Cho biết cos A cos 2 Tính tan ? B 5 C Lời giải D Chọn D Do cos tan Ta có: tan Câu 24: Cho biết tan A cot 2 5 tan tan cos Tính cot B cot cot C Lời giải D cot Chọn A tan cot 1 cot x 2 tan x Câu 25: cos A 5 cot B 2? C Lời giải 5 Chọn A Ta có cot tan tan 2 1 1 cos 2 cos tan Page D CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC cos Suy Câu 26: Nếu tan 3 cos bao nhiêu? A 10 10 B C Lời giải 10 10 10 D 10 Chọn C Ta có tan Suy cos 1 1 cos 2 cos tan 10 10 10 sin 13 Giá trị biểu thức 3sin cos Câu 27: Cho góc tù A 13 B C Lời giải 13 D Chọn C 144 12 cos 1 sin cos 169 13 Ta có Do góc tù nên cos , từ cos 12 13 12 3sin cos 3 13 13 13 Như Câu 28: Biết cot a , a Tính cos cos A a a2 cos B cos a C Lời giải 1 a D Chọn D 0 Do cot a , a nên 90 180 suy cos Mặt khác, tan Mà ta lại có 1 tan cot a tan 1 a2 2 cos cos cos tan a2 Page cos a a2 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC a a cos cos a a nên a2 Khi Câu 29: Cho cos x Tính biểu thức P 3sin x cos x 13 A B 11 C Lời giải 15 D Chọn A 13 P 3sin x 4cos x 3 sin x cos x cos x 3 2 Ta có 2 Câu 30: Cho góc tù sin 7 A 2 Giá trị biểu thức A 2sin cos B 11 D C Lời giải Chọn D sin cos 1 sin 1 Ta có: Do góc tù nên cos cos A 2sin cos 4 25 5 3 2.4 11 5 sin cos sin , M với 90 180 Tính giá trị cos3 Câu 31: Cho M A Chọn D 25 27 175 M 27 B C M 35 27 4 cos 1 sin 1 25 5 Ta có Mà 90 180 cos 0 cos Từ M Câu 32: Cho biết 3 sin cos 25 cos3 27 cos cot tan E Tính giá trị biểu thức cot tan ? Page D M 25 27 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 19 19 25 25 A 13 B 13 C 13 D 13 Lời giải Chọn B E tan 1 cot tan tan cot tan tan tan 2 cos 19 cos 1 cos 13 cos Câu 33: Cho biết cot 5 Tính giá trị E 2 cos 5sin cos 1 ? 10 A 26 100 B 26 50 C 26 Lời giải 101 D 26 Chọn D 101 E sin cot 5cot 3cot 5cot 1 sin cot 26 Câu 34: Cho A cot 3sin cos A Giá trị biểu thức 2sin 5cos là: 15 13 B 13 15 C 13 Lời giải D 13 Chọn D 3sin 4sin cot cot A 13 2sin 5sin cot 5cot Câu 35: Cho biết A cos 25 cot tan E Giá trị biểu thức cot tan bao nhiêu? B 11 13 C Lời giải 11 D 25 13 Chọn C E Câu 36: Biết tan 1 cot tan tan 2cot tan tan tan cos 11 A cos cos 11 3cos 3 cos 4 Giá trị biểu thức P sin 3cos là: B C Lời giải Chọn A Page 10 D CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 11 cos P sin 3cos 2 sin cos 2 2cos 2 1 2cos 2 DẠNG CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 37: Đẳng thức sau sai? cos x sin x A 2 cos x sin x 2, x 4 2 C sin x cos x 1 2sin x cos x, x 2 2 B tan x sin x tan x sin x, x 90 6 2 D sin x cos x 1 3sin x cos x, x Lời giải Chọn D sin x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 38: Đẳng thức sau sai? cos x sin x x 0 , x 180 cos x A sin x tan x cot x x 0 ,90 ,180 sin x cos x B C tan x cot x x 0 ,90 ,180 sin x cos x 2 D sin x cos x 2 Lời giải Chọn D sin 2 x cos 2 x 1 Câu 39: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 1 A sin cos 1 B 2 2 C sin cos 1 D sin 2 cos 2 1 Lời giải Chọn D Công thức lượng giác sin cos 2 Câu 40: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 2 A sin cos 1 B sin cos 1 2 2 C sin cos 1 D sin cos 1 Lời giải Chọn D Công thức lượng giác Câu 41: Rút gọn biểu thức sau A A 4 A cot x cos x sin x.cos x cot x cot x B A 2 C A 1 Lời giải Page D A 3 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Chọn C cos x cos x cot x cos x sin x.cos x sin x sin x.cos x A 2 cos x cos x cot x cot x sin x sin x Câu 42: cos x sin x cos x sin x 1 sin x sin x 1 cot a tan a Biểu thức 1 2 A sin cos 1 2 B cot a tan a C sin cos Lời giải 2 2 D cot a tan a Chọn C cot a tan a cot a cot a.tan a tan a cot a tan a 1 Câu 43: Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x tan x cot x A A 4 B A 1 1 sin a cos a D A 3 C A 2 Lời giải Chọn A A tan x tan x.cot x cot x tan x tan x.cot x cot x 4 Câu 44: Đơn giản biểu thức G sin x cot x cot x 2 A sin x B cos x C cos x Lời giải D cos x Chọn A G sin x 1 cot x 1 sin x.cot x 1 1 cos x sin x Câu 45: Đơn giản biểu thức E cot x sin x cos x ta B cos x A sin x C sin x Lời giải D cos x Chọn C E cot x cos x cos x sin x.sin x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x cos x cos x sin x cos x cos x cos x cos x cos x sin x cos x Câu 46: Khẳng định sau sai? Page 10 sin x CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1 cot sin 0 2 sin A sin cos 1 B C tan cot sin cos 0 tan D Lời giải cos 0 cos Chọn C tan cot sin x cos x 1 cos x sin x Câu 47: Rút gọn biểu thức P tan x A P sin x 2sin x.cos x ta P cot x B C P 2 cot x Lời giải D P 2 tan x Chọn B sin x cos x cos x P cot x 2sin x.cos x 2sin x.cos x 2sin x DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 48: Biểu thức A cos 20 cos 40 cos 60 cos160 cos180 có giá trị B A C Lời giải D Chọn B Ta có Do cos cos 180 đó: 0 180 nên suy cos cos 180 0 A cos 20 cos160 cos 40 cos140 cos 60 cos120 cos80 cos100 cos180 cos180 2 Câu 49: Cho tan cot 3 Tính giá trị biểu thức sau: A tan cot A A 12 C A 13 B A 11 D A 5 Lời giải Chọn B tan cot 3 tan cot 9 tan cot tan cot 9 tan cot 9 tan cot 11 Câu 50: Giá trị biểu thức A tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B C Lời giải Chọn D Page 11 D CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC A tan1 tan 89 tan 2 tan 88 tan 44 tan 46 tan 45 1 Câu 51: Tổng sin sin sin sin 84 sin 86 sin 88 B 23 A 21 C 22 Lời giải D 24 Chọn C S sin 2 sin 4 sin 6 sin 84 sin 86 sin 88 sin 2 sin 88 sin 4 sin 86 sin 44 sin 46 sin 2 cos 2 sin 4 cos 4 sin 44 cos 44 22 4 Câu 52: Biết sin a cos a Hỏi giá trị sin a cos a bao nhiêu? A B D C Lời giải Chọn B sin a.cos a sin a cos a Ta có: sin a cos a 2 1 sin a cos a sin a cos a 2sin a cos a 1 2 4 Câu 53: Biểu thức 2 2 f x 3 sin x cos x sin x cos x A có giá trị bằng: C Lời giải B D Chọn A 4 2 sin x cos x 1 2sin x cos x 6 2 sin x cos x 1 3sin x cos x f x 3 2sin x cos x 3sin x cos x 1 Câu 54: Biểu thức: f x cos x cos x sin x sin x A B có giá trị C Lời giải D Chọn A f x cos x cos x sin x sin x cos x sin x 1 2 2 Câu 55: Biểu thức tan x sin x tan x sin x có giá trị B A C Lời giải D Chọn B sin x tan x sin x tan x sin x tan x sin x 1 sin x cos x sin x 0 cos x 2 2 2 Page 12 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 56: Giá trị A tan tan10 tan15 tan 80 tan 85 A C Lời giải B D Chọn B A tan 5 tan 85 tan10 tan 80 tan 40 tan 50 tan 45 1 Câu 57: Giá trị B cos 73 cos 87 cos cos 17 A B C Lời giải D Chọn B B cos 73 cos 17 cos 87 cos 3 cos 73 sin 73 cos 87 sin 87 2 2 Câu 58: Cho tan cot m Tìm m để tan cot 7 A m 9 B m 3 C m Lời giải D m 3 Chọn D tan cot tan cot m 9 m 3 Câu 59: Giá trị E sin 36 cos sin126 cos84 A B C Lời giải D Chọn A E sin 36 cos 6 sin 90 36 cos 90 6 sin 36 cos cos 36 sin sin 30 2 Câu 60: Giá trị biểu thức A sin 51 sin 55 sin 39 sin 35 A B C Lời giải D Chọn D A sin 51 sin 39 sin 55 sin 35 sin 51 cos 51 sin 55 cos 55 2 Câu 61: Cho sin x cos x m Tính theo m giá trị M sin x.cos x A m m2 B m2 C Lời giải D m Chọn B sin x cos x m sin x cos x m sin x cos x 2sin x.cos x m Page 13 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC m2 2sin x.cos x m sin x.cos x Vậy M m2 Page 14
Ngày đăng: 28/08/2023, 22:31
Xem thêm:
