Dạy học giải toán theo hướng tăng cường bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức của học sinh ở trường thpt thể hiện qua chủ đề véctơ trong không gian quan hệ vuông góc

1 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh ===== ===== lê thị ngọc Dạy học giải toán theo h-ớng tăng c-ờng bồi d-ỡng lực huy ®éng kiÕn thøc ®· cã cña häc sinh ë tr-êng THPt Chuyên ngành: Lí luận ph-ơng pháp dạy học môn Toán Mà số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Vinh, 2010 Danh mục chữ viết tắt Viết tắt Viết đầy đủ HS Học sinh GV Giáo viên HĐKT Huy động kiến thức Nxb Nhà xuất Sgk Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông HĐ Hoạt động PT Ph-ơng trình PH&GQVĐ Phát giải vấn đề MP Mặt phẳng CMR Chứng minh NL Năng lực Tam giác Mục lục trang Mở đầu 1 LÝ chọn đề tài Mơc ®Ých nghiªn cøu .2 Gi¶ tuyÕt khoa häc Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Ph-¬ng pháp nghiên cứu .2 Đóng góp luận văn .3 Cấu trúc luận văn Néi Dung Ch-ơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Kh¸i niƯm lực HĐKT, dạng lực HĐKT cần thiết phải bồi d-ỡng lực HĐKT cho HS THPT 1.1.1 Kh¸i niệm lực, lực HĐKT 1.1.2 Vai trò cần thiết phải bồi d-ỡng lực HĐKT 1.2 Một số dạng biểu lực HĐKT .9 1.2.1 Năng lực dự đoán vấn đề ngôn ngữ .9 1.2.2 Năng lực chuyển đổi 12 1.2.3 Năng lực quy lạ quen nhờ biến đổi dạng t-ơng tự 16 1.2.4 Năng lực nhìn nhận toán d-ới nhiều góc độ khác 19 1.3 Phát triển lực HĐKT cho HS thông qua việc vận dụng ph-ơng pháp dạy học kiến tạo, dạy học phát giải vấn dạy học đề 23 1.3.1 Vận dụng ph-ơng pháp dạy học kiến tạo vào toán .23 1.3.2 Vận dụng ph-ơng pháp dạy học phát giải vấn đề 26 1.4 Một số tri thức định h-ớng lực huy động kiến thức 31 1.4.1 Tri thøc thc ph¹m trï vËt biƯn chøng 31 1.4.2 Tri thøc ph-ơng pháp 34 1.5 Một số khó khăn, trở ngại dạy học kiến thức hình häc kh«ng gian 37 1.6 Thùc tr¹ng việc hình thành bồi d-ỡng lực HĐKT dạy học toán 39 1.7 KÕt luËn ch-¬ng .41 Ch-¬ng 2: Mét số ph-ơng thức tăng c-ờng lực HĐKT HS trình dạy giải toán 42 2.1 Định h-ớng xây dựng ph-ơng thức 42 2.2 Ph-¬ng thøc 1: Rèn luyện cho HS biến đổi toán theo nhiều hình thức khác để huy động kiến thức phù hợp với lực toán học 43 2.2.1 Rèn luyện cho HS biến đổi toán theo nhiều góc độ khác nhauđể phát huy đ-ợc lực H§KT 43 2.2.2 Rèn luyện cho HS biến đổi toán theo h-ớng liên t-ởng đến vấn đề quen thuéc 52 2.3 Ph-¬ng thøc 2: RÌn lun cho HS NLHĐ kiến thức thông qua dạy học chuỗi toán 56 2.4 Ph-¬ng thøc 3: Chuyển hoá liên t-ởng từ đối t-ợng sang đối t-ợng khác để giúp HS có khả HĐKT đà có cần thiết 64 2.4.1 Liên t-ởng tới khái niệm, định lý, công thức, qui tắc 65 2.4.2 Liên t-ởng đến ph-ơng pháp hay toán đà giải 68 2.5 Ph-ơng thức 4: Khảo sát riêng để tìm chung, tổng quát .73 2.6 Kết luận ch-ơng 81 Ch-ơng 3: Thực nghiệm s- phạm 82 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 82 3.2 Néi dung thùc nghiÖm 82 3.3 Tỉ chøc thùc nghiƯm 82 3.3.1 Líp thùc nghiƯm 82 3.3.2 TiÕn tr×nh thùc nghiƯm 82 3.3.3 Néi dung kết kiểm tra 83 3.3.3.1 Néi dung kiÓm tra .83 3.3.3.2 KÕt qu¶ kiÓm tra 84 3.4 KÕt qu¶ thùc nghiƯm 86 3.4.1 Đánh giá hoạt động học tập học sinh lớp học .86 3.4.1.1 §èi víi líp thùc nghiƯm .86 3.4.1.2 §èi víi líp ®èi chøng 86 3.4.2 KÕt ln vỊ thùc nghiƯm s- ph¹m 86 3.5 KÕt luËn .87 KÕt luËn .89 ch-¬ng C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an mở đầu I Lý chọn đề tài Trong xu hội nhập phát triển Giáo dục & Đào tạo lại đ-ợc Đảng nhà n-ớc ta đặc biệt quan tâm, điều đà thể hiƯn râ lt gi¸o dơc ViƯt Nam: “ Mơc tiêu giáo dục Trung học Phổ thông nhằm giúp HS củng cố phát triển kết giáo dục Trung học sở, hoàn thiện học vấn phổ thông hiểu biết thông th-ờng kỹ thuật h-ớng nghiệp để tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, Trung học chuyên nghiệp, học nghề vo sống lao động (Luật Gio dục, chương 2, điều 23) Để đt đ-ợc mục tiêu GV ng-ời đ-ợc giao phó trọng trách tiếp thu kiến thức, ph-ơng pháp dạy học tiến tiến, đại; Những hiểu biết để truyền đạt, giáo dục cho HS phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ kỹ Ng-ời GV phải thực tâm huyết với nghề, phải biết trăn trở để tìm giải pháp tích cực, có hiệu cao giảng dạy đồng thời giáo dục cho HS phát huy ý thức tổ chức trình tự học, tự tìm tòi khám phá tri thức để tự hoàn thiện thân Và vấn đề mà giáo dục quan tâm để HS phải biết vân dụng kiến thức đà có vào thực tiễn Để làm đ-ợc điều tr-ớc hết phải đào tạo cho họ có trình độ lực định, lực cần phải đ-ợc bồi d-ỡng th-ờng xuyên Hiện lực HĐKT dạy học toán tr-ờng THPT ch-a đ-ợc quan tâm mức, học sinh gặp số khó khăn việc phát Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an cách giải vấn đề Dạy toán không đơn dạy kiến thức mà dạy cho học sinh cách huy động kiến thức cho phù hợp để đứng tr-ớc vấn đề c¸c em cã thĨ biÕt c¸ch lùa chän tri thøc phù hợp đắn Song áp dụng nh- phụ thuộc vào lực HĐKT em Với yêu cầu đổi dạy học toán tr-ờng THPT đòi hỏi học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân 3.Chúng quan niệm lực huy động kiến thức để giải vấn đề tuỳ mức độ khác đ-ợc vận dụng nhiều ph-ơng pháp dạy học tích cực, dạy học theo quan điểm phát Từ nhu cầu thực tế nên đà có số công trình nghiên cứu lực huy động kiến thức cách huy động kiến thức có hiệu quả, nh-ng để làm sáng tỏ vào chủ đề cụ thể véc tơ quan hệ vuông góc ch-a đ-ợc nghiên cứu Vì lí nói lựa chọn đề ti nghiên cứu: Dạy học giải toán theo h-ớng tăng c-ờng bồi d-ỡng lực huy động kiến thức học sinh tr-ờng THPT thể qua chủ đề: Véc tơ kh«ng gian Quan hƯ vu«ng gãc ” II Mơc đích nghiên cứu Cơ sở lí luận việc bồi d-ỡng lực huy động kiến thức Bồi d-ỡng lực huy động kiến thức đà có học sinh thông qua dạy học gii ton chủ đề Véc tơ không gian Quan hệ vuông góc III Giả thuyết khoa học Trên sở tôn trọng ch-ơng trình SGK, trình dạy học giải toán giáo viên trọng tổ chức HĐ cho học sinh nhằm phát triển lực huy động kiến thức góp phần nâng cao hiệu học tập môn toán nói chung, học chủ đề Véc tơ không gian Quan hệ vuông góc nói riêng tr-ờng THPT IV Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Nghiên cứu sở lý luận lực huy động kiến thức, dạng lực huy động kiÕn thøc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Nghiên cứu số ph-ơng pháp tăng c-ờng lực huy ®éng kiÕn thøc cđa häc sinh d³y häc gii ton theo chủ đề Véc tơ không gian Quan hệ vuông góc Huy động tổ hợp kiến thức để xây dựng phát triển toán theo chuỗi toán liên quan V Ph-ơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách, báo, tạp chí khoa học toán học, giáo dục học, tâm lý học, liên quan đến đề tài Quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên, việc học học sinh, thăm dò ý kiến giáo viên vấn đề nghiên cứu liên quan Thực nghiệm s- phạm Tổ chức thực nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối t-ợng VI Đóng góp luận văn: Về mặt lý luận: - Xác định đ-ợc vai trò cần thiết phải bồi d-ỡng lực huy ®éng kiÕn thøc ®· cã cđa HS ë tr-êng phổ thông - Thấy đ-ợc số dạng biểu lực HĐKT - Xác định đ-ợc ph-ơng thức dạy học nhằm phát triển lực HĐKT HS Về mặt thực tiễn: - Đóng góp trình hình thành phát triển tri thức HS - Luận văn làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, GV tr-ờng THPT VII Cấu trục luận văn: Gồm ch-ơng Mở đầu Nội dung Ch-ơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Ch-ơng 2: Một số ph-ơng thức tăng c-ờng lực huy động kiến thức HS trình dạy giải toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 Ch-¬ng 3: Thùc nghiƯm s- ph¹m KÕt ln Néi dung Ch-ơng1 Một số sở lý luận thực tiễn 1.1 Khái niệm lực HĐKT, dạng lực HĐKT cần thiết phải bồi d-ỡng lực HĐKT cho HS THPT 1.1.1 Khái niệm lực, lực HĐKT Một số công trình nghiên cứu tâm lý học giáo dục học rằng, qua trình hoạt động HS dần hình thành tri thức, kĩ , kĩ xảo cho thân Và từ tảng họ bắt đầu phát triển khả mức độ từ thấp đến cao Cho đến lúc phát triển bên đủ khả giải vấn đề xuất học tập sống lúc HS có lực định Vậy lực? Khái niệm có nhiều cách hiểu cách diễn đạt khác nhau, d-ới số cách hiểu lực Theo từ điển Tiếng Việt thì: Năng lực l phẩm chất tâm lý to cho ng-ời hoàn thành loại hoạt động với chất l-ợng cao Năng lực khái niệm tích hợp chỗ bao hàm nội dung, hoạt động cần thực tình diễn hoạt động Garard Roegies đà định nghĩa: Năng lực tích hợp kĩ cho phép nhận biết tình đáp ứng với tình t-ơng đối thích hợp cách tự nhiên Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 90 - Tiến hành kiểm tra đề với lớp thực nghiệm 3.3.3 Nội dung kết kiĨm tra 3.3.3.1 Néi dung kiĨm tra * Bµi kiĨm tra sè 1: (thêi gian 15’, kiÓm tra sau dy bi Véc tơ không gian Sự đồng phàng cc véc tơ) Cho tứ diện ABCD cạnh a   1) TÝnh AB CD  2) Gọi I, J lần l-ợt trung điểm AD BC Tính độ dài véc tơ IJ * Bµi kiĨm tra sè 2: (thêi gian 15’,kiĨm tra sau dy bi khong cch) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a M, N, lần l-ợt trung điểm cạnh SB, SD Xác định đ-ờng vuông góc chung tính khoảng cách cặp đ-ờng thẳng MN, AC tr-ờng hợp sau: a) SO (ABCD), O tâm hình vuông ABCD b) SA (ABCD), SA=a c) Tam giác SAB cạnh a, (SAB)  (ABCD) * Bµi kiĨm tra sè 3: (thêi gian 45’ kiĨm tra sau häc xong ch-¬ng 3) Bài 1: Cho hình lăng trụ ABC.A 1B1C1, cạnh M, N lần l-ợt trung điểm AB, A1C1 Dựng đ-ờng vuông góc chung tính khoảng cách cặp đ-ờng thẳng MN B1C Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) H trực tâm tam giác ABC a) Nếu AB AC, chøng minh AH  (SBC) b) NÕu  BAC  1v, kết câu a không? c) Khái quát hoá kết câu a cho tr-ờng hợp tam giác ABC 3.3.3.2 Kết kiểm tra Bài kiĨm tra sè 1: §iĨm Líp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 10 Sè bµi C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 91 TN 0 5 10 44 (11A5) §C 6 42 (11A6) Kết quả: Lớp TN có: 38/44 (86,36%) đạt trung bình trở lên, 28/44 (63,63%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 30/42 (71,42%) đạt trung bình trở lên, 20/42 (46,61%) đạt giỏi Minh họa kết biểu đồ sau: 10 TN §C 10 Bµi kiĨm tra sè 2: §iĨm Líp TN (11A5) §C (11A6) Sè 10 0 2 12 10 44 0 10 42 Kết quả: Lớp TN có: 41/44 (93,18%) đạt trung bình trở lên, 30/44 (68,18%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 36/42 (85,71%) đạt trung bình trở lên, 19/42 (45,23%) đạt giỏi Minh họa kết biểu đồ sau: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 92 10 TN §C 10 Bµi kiĨm tra sè 3: §iĨm Líp 10 Sè bµi TN 1 10 11 44 (11A5) §C 1 11 42 (11A6) Kết quả: Lớp TN có: 42/44 (95,59%) đạt trung bình trở lên, 25/44 (56,8%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 38/42 (90,59%) đạt trung bình trở lên, 19/42 (45,23%) đạt giỏi Minh họa kết biểu đồ sau: 12 10 TN §C 2 10 3.4 KÕt qu¶ thùc nghiƯm 3.4.1 Đánh giá hoạt động học tập học sinh ë líp häc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 93 3.4.1.1 Đối với lớp thực nghiệm Hoạt động học tập học sinh nhìn chung diễn sôi nổi, điểm khác biệt so với lớp đối chứng líp thùc nghiƯm mét bé phËn lín häc sinh tá hứng thú hoạt động giải toán em đ-ợc đặt tình có vấn đề Thêm vào đó, toán đ-ợc xếp từ toán gốc đến hệ thống toán nâng cao dần mức độ khó khăn nên đà gây đ-ợc niềm tin khả cho em, góp phần tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Các em bắt đầu ý thức đ-ợc toán sách giáo khoa ẩn sau nhiều vấn đề khai thác Một số học sinh giỏi đà có khả tự học, tự nghiên cứu vấn đề giáo viên đề nghiên cứu thêm sách tham khảo để hệ thống hoá, đào sâu kiến thức Tuy nhiên, việc sử dụng ph-ơng pháp dạy học giải vấn đề tốn thời gian ph-ơng pháp dạy học truyền thống, học sinh lại ch-a đ-ợc làm quen nhiều với ph-ơng pháp nên khả phát vấn đề em hạn chế Một số tình có vấn đề không gây đ-ợc hứng thú cho học sinh trung bình yếu v-ợt khả em 3.4.1.2 Đối với lớp đối chứng Hoạt động học tËp cđa häc sinh ë líp ®èi chøng chđ u học sinh lên giải tập sách giáo khoa, giáo viên sửa chữa sai sót có, thời gian làm số tập sách giáo khoa giáo viên cho học sinh Yêu cầu củng cố kiến thức rèn luyện kỹ đ-ợc đảm bảo Tuy nhiên, số học sinh thiếu tập trung tập em đà làm nhà cảm thấy để khai thác thêm Các học sinh yếu hầu nh- chØ häc ®èi phã 3.4.2 KÕt ln vỊ thùc nghiệm s- phạm Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu đ-ợc qua đợt thực nghiệm s- phạm, cho thấy: - Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Nâng cao trình độ nhận thức, khả t- cho học sinh trung bình số yếu lớp thực nghiệm tạo hứng thú niềm tin cho em, điều ch-a có lớp đối chứng - Khả phát hiện, giải vấn đề học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng thể qua kết kiểm tra Số học sinh đạt trung bình giỏi lớp thực nghiệm th-ờng cao lớp đối chøng, nhÊt lµ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 94 kiểm tra sau Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm việc học tập hoạt động th-ờng xuyên đ-ợc rèn luyện tri thức ph-ơng pháp nh- t-ơng tự, khái quát hoá, quy lạ quen Số học sinh đạt trung bình trở lên lớp thực nghiệm tăng dần từ 86,3% đến 90,9%, chứng tỏ việc nắm kiến thức em đ-ợc cải thiện đáng kể Số học sinh đạt giỏi lớp thực nghiệm nhiều lớp đối chứng em phát huy đ-ợc t- tự lập, sáng tạo Từ kết trên, kết luận: việc xây dựng hệ thống toán gốc, từ h-ớng dẫn học sinh phát giải vấn đề nâng cao dần mức độ khó khăn dạy học giải tập toán hình học không gian theo định h-ớng tiếp cận t- t-ởng dạy học giải vấn đề b-ớc đầu đà có tác dụng giúp học sinh học tập hoạt động hoạt động, góp phần phát triển t- sáng tạo, giáo dục t- toán học cho học sinh Nh- vậy, giả thuyết khoa học đề tài đà đ-ợc kiểm nghiệm 3.5 Kết luận ch-ơng Trong ch-ơng đà tiến hành thực nghiệm thời gian tháng, với số nội dung đà đề xuất ch-ơng 2, có thĨ rót mét sè kÕt ln sau: Qua c¸c tiết dạy thực nghiệm, ph-ơng pháp dạy học kiến tạo dạy học PH&GQVĐ đà gây hứng thú cho học sinh việc tham gia xây dựng bài, phát huy tính tích cực sáng tạo, kích thích phám phá khơi dậy lòng ham hiểu biết học sinh Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp ĐC TN cho thấy mặt định l-ợng kết học tập lớp TN cao kết lớp ĐC Sau kiểm định giả thuyết thống kê, kết luận đ-ợc HS lớp TN nắm vững kiến thức đà đ-ợc truyền thụ so với HS lớp ĐC Kết thực nghiệm cho thấy ph-ơng thức s- phạm nhằm rèn luyện phát triển lực HĐKT cho HS đà đề xuất có tính khả thi hiƯu qu¶, gi¶ thut khoa häc cã thĨ chÊp nhËn ®-ỵc KÕt ln Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 95 Đối chiếu với mục tiêu, nhiệm vụ kết nghiên cứu trình thực đề ti: Dy học giải toán theo h-ớng tăng c-ờng bồi d-ỡng lực huy động kiến thức học sinh trường THPT , thu kết sau: Luận văn trình bày tổng quan lực huy động kiến thức số dạng biểu lực huy động kiến thức Qua thấy đ-ợc vai trò cần thiết phải bồi d-ỡng lực huy động kiến thức cho HS trình dạy học toán Luận văn đề xuất đ-ợc bốn ph-ơng thức s- phạm việc rèn luyện phát triển lực HĐKT cho HS THPT thông qua dạy học ch-ơng 3- Sgk hình học 11 Nâng cao Luận văn đ-a đ-ợc số ví dụ điển hình chuỗi toán nhằm minh hoạ cho phần lý luận nh- ph-ơng thức s- phạm đà đề xuất ch-ơng Luận văn đà trình bày kết thực nghiệm s- phạm khối 11 tr-ờng THPT Triệu Sơn 1, huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hoá khoảng thời gian tháng Kết thực nghiệm phần minh hoạ cho tính khả thi hiệu đề tài Luận văn làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp sinh viên s- phạm ngành Toán Phụ lôc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 96 PhiÕu ®iỊu tra Câu hỏi điều tra việc bồi d-ỡng lực HĐKT HS dạy hoc Ng-ời đ-ợc điều tra tích vào ô trống t-ơng ứng với ph-ơng án trả lời Câu hỏi 1: Thầy (cô) cho biết đà sử dụng ph-ơng thức HĐKT để giải toán, chứng minh định lý, ? - Biến đổi vấn đề dạng liên hệ với kiến thức đà có để HĐKT - Liên t-ởng tới toán t-ơng tự để HĐKT - Xem xét tri thức cội nguồn, tri thức sở liên quan đến toán để HĐKT (khảo sát tr-ờng hợp riêng để tìm cách phát giải quyết, biến đổi hình thức toán để đ-a dạng toán quen thuộc) Câu hỏi 2: Để luyện tập cho HS lực HĐKT dạy học toán cần bồi d-ỡng tri thức nào?Thầy(cô) đà sử dụng hay quan tâm ph-ơng pháp sau không ? - LuyÖn tËp cho HS xem xÐt mèi quan hÖ chung - riêng - Trang bị cho HS tri thức t-ơng tự hoá, khái quát hoá - Dạy học toán theo h-ớng chuỗi tập toán để tăng c-ờng, rèn luyện cho HS cách thức chuyển đổi ngôn ngữ Câu hỏi 3: - Hiện đổi SGK đà sử dụng ph-ơng thức HĐKT HĐ điều có phát huy đ-ợc mặt tích cực học tập HS không ? -Quan niệm thầy(cô) lực HĐKT ? Nó biểu qua khả ? +Khả dự đoán vấn đề +Khả chuyển đổi ngôn ngữ +Khả qui lạ quen nhờ biến đổi dạng t-ơng tự +Khả nhìn toán d-ới nhiều góc độ khác Câu hỏi 4: Để trang bị kiến thức cho HS cần trang bị cho họ NLgì - Năng lực liên t-ởng giải vấn đề - Năng lực định h-ớng HĐKT - Năng lực thích nghi trí tuệ - Năng lực lựa chọn công cụ thích hợp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 97 Sau xây dựng tiến trình thực tiết dạy học theo h-ớng tăng c-ờng bồi d-ỡng lực HĐKT HS Đối với GV: Chuẩn bị giáo án, giảng chu đáo Cụ thể: + Lựa chọn mạch kiến thức theo qui định, phù hợp với nội dung ch-ơng trình giảng dạy + Lựa chọn dạng tập phù hợp với trình độ HS, thĨ hiƯn tÝnh võa søc + Chn bÞ hƯ thèng câu hỏi để HS phát đ-ợc vấn đề cần giải + GV làm rõ đ-ợc biểu lực HĐKT thông qua dạy học chuỗi toán Đối với HS: Chuẩn bị kiến thức khả sẵn sàng ứng dụng + Tĩch luỹ vốn tri thức khả liên t-ởng để HĐKT + Phát huy đ-ợc lực HĐKT tình đặt + Phát huy lực kiến tạo, khả vận dụng kiến thức vào toán liên quan tinh thần sẵn sàng ứng dụng toán học vào thực tiễn Tiến trình đ-ợc thực thông qua b-ớc dạy học nh- sau: B-ớc 1: GV nêu vấn đề HS đ-ợc làm việc HĐ HĐ1: HÃy quan sát đà biết, ch-a biết để tìm mối liên hệ chúng? HĐ2: Tìm hiểu tri thức cội nguồn, tìm tòi ph-ơng pháp giải HĐ3: Để giải đ-ợc toán ta dự đoán đ-ợc vấn đề tr-ớc không (bằng cách đặc biệt hoá, khái quát hoá, t-ơng tự )? Có cần phải dịch chuyển ngôn ngữ không? Có thể biến đổi dạng quen thuộc gần gủi với toán ta xét hay không? HÃy xem xét toán d-ới góc độ, khía cạnh khác không? B-ớc 2: HS trình bày lời giải lêi gi¶i hay nhÊt, tèi -u nhÊt (cã thĨ)? B-ớc 3: Nghiên cứu sâu lời giải HĐ1:Bài toán vận dụng vào toán khác đ-ợc không? HĐ2: Nếu hÃy kiến tạo thành toán mới? (Chú ý HĐ b-ớc1 thay đổi vị trí tuỳ thuộc vào toán) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 98 Vì khuôn khổ luận văn có hạn nên đ-a số thực trạng để làm ví dụ minh hoạ cho luận điểm Ví dụ 22: Thực trạng việc truyền thụ tri thức khó khăn mà HS mắc phải việc giải lớp toán ph-ơng pháp véc tơ Giải toán ph-ơng pháp véc tơ ta giải tích hoá toán, chuyển toán hình học tổng hợp toán có chứa đẳng thức véc tơ Ta hình dung qui trình diễn nh- sau: Điều kiện hình học Điều kiện véc tơ B.thức giải tích véc tơ Một khó khăn lớn m đa số HS gặp phi l chọn hệ véc tơ gốc lm cho Bởi việc chọn hệ véc tơ gốc thích hợp, thuận lợi cho việc giải toán khâu quan trọng trình đơn giản hoá lời giải ph-ơng pháp véc tơ, số tr-ờng hợp ảnh h-ởng đến thành công việc giải toán ph-ơng pháp véc tơ HS phải nắm đ-ợc chức quan trọng hệ véc tơ gốc l biễu diễn (bng cch đơn gin có thể) tất véc tơ cần xét theo hệ véc tơ Thông thường hệ véc tơ gốc không gian l chung gốc v cc véc tơ ny không đồng phàng nhiên có bi ton m hệ véc tơ gốc l véc tơ không chung gốc Bài toán: Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông C CA=a, CB=b, cạnh SA=h vuông góc với đáy Gọi D trung điểm AB Tính góc hai đ-ờng thẳng AC SD Phân tích thực trạng dạy giải toán thông qua tiến trình dạy- học: B-ớc1: HÃy tính góc hai đ-ờng thẳng chéo AC, SD HĐ1: HÃy quan sát đà biết, ch-a biết để tìm mối liên hệ chúng? HS cần chọn hệ véc tơ làm hệ véc tơ gốc? (Đó mối liên hệ đà cho cần tìm) S Vì SA (ABC) nên SA AC SA AB, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn M C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 99  hệ véc tơ gốc {AS , AB, AC }    hc {CB, CA, AS }không ? GV đ-a HS vào tình phải kiĨm nghiƯm tri thøc     VÐc t¬ DS biễu diễn đ-ợc qua hệ véc tơ đà chọn là: {CB, CA, AS } HS lúng túng b-ớc kỹ chọn hệ véc tơ gốc khó khăn nhầm lẫn qui tắc tính véc tơ với phép toán thông th-ờng HĐ2: Tìm hiểu tri thức cội nguồn, tìm tòi ph-ơng pháp giải Góc hai đ-ờng thẳng chéo không gian đ-ợc tính nh- nào? (nó khác với hai đ-ờng thẳng mặt phẳng hai đ-ờng thẳng không cắt nhau), hÃy nêu công thức tính góc? (Tri thức cội nguồn đ-ợc xác định từ tích vô h-ớng hai véc tơ) HĐ3: Để giải đ-ợc toán ta dịch chuyển ngôn ngữ không? Có thể biến đổi dạng quen thuộc hay gần gủi với toán ta xét đ-ợc không? HÃy xem xét toán d-ới góc độ, khía cạnh khác không? Kỹ chuyển đổi ngôn ngữ từ hình học tổng hợp sang ngôn ngữ véc tơ thể hiện: góc hai đ-ờng thẳng AC SD ( AC, SD ) B-ớc 2: HS trình bày lời giải b-ớc HS mắc nhiều sai sót nguyên nhân sau: - Lập luận thiếu logic,thiếu cứ, thiếu xác - Hay bỏ sót tr-ờng hợp, bỏ sót chi tiết cần thiết - Ngôn ngữ không mạch lạc rõ ràng, dài dòng, lê thê - Các kí hiệu véc tơ không quên không sử dụng B-ớc 3: Nghiên cứu sâu lời giải Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 100 Đây khó khăn lớn đa số HS em ch-a nắm đ-ợc tri thức t- biện chứng ch-a thấy đ-ợc mối quan hệ vật đối t-ợng với Dẫn đến cách vận dụng kiến tạo tri thức Câu trả lời mong đợi từ việc xác định góc ta áp dụng vào toán chứng minh hai đ-ờng thẳng song song vuông góc) Sau tiết học hay buổi học HS phải đ-ợc rèn luyện thêm tập theo dạng chuỗi nh-ng cần tăng c-ờng tập mang tính rèn luyện kỹ năng, thực hành cho HS diện đại trà toán yêu cầu t- cao cho HS kh¸ giái VÝ dơ 23: Ch-a tạo thành thói quen nhìn toán d-ới nhiều góc ®é, khÝa c¹nh ®Ĩ båi d-ìng kiÕn thøc phơc vơ cho toán khác Đồng thời rèn luyện t- biện chứng cho em Bài toán: Cho tứ diện OABC có cạnh OA,OB,OC đôi vuông góc O, OA=OB=OC=1 Gọi M,N lần l-ợt trung điểm cạnh AB,OA Tính khoảng cách hai đ-ờng thẳng OM,CN H-ớng 1: Bằng ph-ơng pháp tổng hợp ta giải toán cách : Cách 1: Dựng đ-ờng vuông góc chung OM CN Tính EF Hay đứng quan điểm riêng - chung Cách 2: Khoảng cách cần tìm khoảng cách từ điểm đ-ờng thẳng OM (ví dụ O) đến mặt phẳng () : () ∥ OM vµ chøa CN; () chÝnh mặt phẳng (CIK) OK AB KI OM Khi đó, OKIM hình chữ nhật dễ dàng chứng minh OHCK OH mp(CKI) Tính OH từ tam giác vuông COK, suy ra: OH= Cách 3: Xem khoảng cách cần tìm đ-ờng cao hình chóp có đáy thuộc mặt phẳng chứa CN song song với OM; Đỉnh hình chóp điểm thuộc OM, ta có OH=3 C Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn V S C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 101 H-ớng 3: Giải ph-ơng pháp toạ độ: Chọn hệ trục toạ độ cho 0(0,0,0); A(1,0,0) ; B(0,1,0) ; C(0,0,1) Véc tơ ph-ơng OM, CN lần l-ợt 1 u = ( , ,0); v = ( ,0,-1); 2  Ta có: OC = (0,0,1) Khi khoảng cách cần tìm là: d= H-ớng 2: Giải toán theo ph-ơng pháp véctơ: -Dịch sang ngôn ngữ véctơ + Biểu thị đ-ợc tính chất đ-ờng vuông góc chung EF, ®ã lµ:         OE=xOM , CF=yCN , OF.OM =0, EF.CN=0          + BiĨu diƠn OM, CN, EF qua véc tơ OA= a , OB = b , OC = c +TÝnh EF theo công thức EF= EF2 Từ khảo sát đ-a số nhận xét sau: - HS ch-a cã ý thøc cao viƯc t×m nhiều cách giải cho toán mà thông th-ờng lòng với kết tìm ra, không rèn luyện việc phát triển toán - HS ch-a đ-ợc làm rõ t- biện chứng, ch-a thấy đ-ợc số vấn đề toán học có đ-ợc HĐKT qua việc khảo sát mối quan hệ chung riêng, mối quan hệ nhân quả, mối quan hệ nội dung hình thức Tài liệu tham khảo [1] G.Polya (1997), Giải toán nh- nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 102 [2] G.Polya (1999), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [3] Văn Nh- C-ơng (Chủ biên), Phạm khắc Ban, Tạ Mân,Bài tập Hình học 11, Nâng Cao, Nxb Giáo dục [4] Đoàn Quỳnh( Tổng Chủ biên),Văn Nh- C-ơng (Chủ biên), Phạm khắc Ban, Tạ Mân, Hình học 11, Nâng Cao, Nxb Giáo dục [5] Trần Văn Hạo (chủ biên), Nguyễn Cam, Nguyễn Mộng Hy, Trần Đức Huyên, Cam Duy Lễ, Nguyễn Sinh Nguyên, Nguyễn Vũ Thành, Chuyên đề luyện thi đại học -Hình học không gian, Nxb Giáo dục Việt Nam [6] Lê L-ơng, Nguyễn Th- Sinh, Giải toán nh- nào, Nxb TP Hồ Chí Minh [7] Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [8] Nguyễn Thái Hoè (1997), Rèn luyện t- qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Bá Kim (2004), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb S- phạm, Hà Nội [10] Trần Thành Minh (chủ biên), Giải toán hình học 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11].Nguyễn Thị H-ơng Trang, Một số vấn đề rèn luyện lực giải toán cho học sinh phổ thông NCGD (1-2000) [12] Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển D-ơng, Tiếpcận ph-ơng pháp dạy học không truyền thống dạy học môn toánở tr-ờng Đại học tr-ờng PT, Nxb Giáo dục [13].Phan Đức Chính,Vũ D-ơng Thuỵ, Đào Tam,Lê Thống Nhất,Các giảng luyện thi môn toán NXBGD, 1993 [14].Hoàng Chúng,Rèn luyện khả sáng tạo tr-ờng phổ thông, NXB GD, 1969 [15].Văn Nh- C-ơng,Hình tứ diện hình hộp NXBGD, 1994 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 103 [16].Văn Nh- C-ơng - Trần Đức Huyên - Nguyễn Mạnh Hùng, Hình học 11,Bài tập Hình học 11NXB GD, 2001 [17].Hồ Ngọc Đại,Tâm lý học dạy học, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, [18].Phạm Thị Đức,Một số suy nghĩ lực khái quát hoá NCGD, 5-1995 [19]Phạm Thị Đức, Một số đ-ờng hình thành lực khái quát ho¸ lý luËn to¸n häc ë häc sinh THCS NCGD, 3-1998 [20].Trần Thị Thái Hà, Tập cho ng-ời học toán nhìn vấn đề theo nhiều quan điểm khác có lợi nh- nào? NCGD, 11-1998 [21].Nguyễn Thái Hoè, Tìm tòi lời giải toán ứng dụng vào việc dạy toán, học toán, NXB GD, 1989 [22].Nguyễn Bá Kim, Học tập hoạt động hoạt động NXBGD, 1999 [23].Nguyễn Bá Kim - Vũ D-ơng Thuỵ, Ph-ơng pháp dạy học môn toán NXBGD, 1997 [24]V.A Krutecxki, Tâm lý lực toán học học sinh NXBGD, 1973 [25].Nguyễn Văn Lộc, Quy trình giải toán hình học ph-ơng pháp véc tơ, Nxb Giáo dục năm 2001 [26].Trần Luận,Về dạy học sáng tạo môn toán tr-ờng phổ thông NCGD, 3-1995 [27].Nguyễn Lan Ph-ơng,Cải tiến ph-ơng pháp dạy học toán với yêu cầu tích cực hoáhoạt động học tập theo h-ớng giúp học sinh phát giải vấn đề qua phần giảng dạy "Quan hƯ vu«ng gãc trongkh«ng gian" líp 11 THPT Ln án tiến sỹ, 2000 [28].Đào Tam, Bồi d-ỡng học sinh giỏi THPT, lực huy động kiến thức giỏi giải toán NCGD, 1-2000 [29].Vũ D-ơng Thuỵ, Phạm Gia Đức, Thực hành giải toán, NXB GD, 2000 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn