Thông tin tài liệu
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG VẬT LÝ: CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CÁC BÀI TỐN ĐẠI CƯƠNG VỀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Câu - Trích học sinh giỏi Nghệ An 2011 – 2012 5điểm: Cho mạch điện hình vẽ gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có điện trở mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay K L chiều u AB 120.cos(100 t)V Bỏ qua điện trở R C • • dây nối khoá K M N A B Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai Hình đầu đoạn AM MB là: U1 40V ;U 20 10V a) Tính hệ số cơng suất đoạn mạch b) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở R 10 F Khố K mở điện áp hiệu dụng hai điểm M, B Điện dung tụ điện C U MB 12 10V Tính giá trị điện trở R độ tự cảm L HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM: Tính hệ số công suất viết biểu thức điện áp hai đầu R (2,5điểm) (5đ) + Khi khố K đóng, tụ C bị nối tắt………………………………………………… + Giản đồ véc tơ : - Áp dụng định lí hàm số cosin: hệ số công suất U2 đoạn mạch: U 0,25 1,5 AB U12 U AB U 22 I ………………………… 2.U1.U AB U1 - Suy uAM trễ pha / so với uAB nên: u AM 40 2cos(100 t / 4)(V ) ………………………………………………… cos = 0,25 0,5 Tính R; L (2,5điểm) 0,5 10() ………………………………………… C + Từ giản đồ véc tơ, ta cịn có: U R U r U AB cos( /4)=60 U r 20V U L U AB sin / 60V , suy ra: R 2r; Z L 3r …… 0,5 + Dung kháng tụ điện: Z C + Khi khoá K mở, mạch có thêm tụ điện, lúc điện áp hiệu dụng hai điểm M, B: U MB I r (Z L Z C ) vào ta được: U AB r ( Z L Z C ) ( R r )2 (Z L ZC )2 60 r (3r 10) 2 12 10(V ) , thay R=2r; ZL=3r 12 10 r 5() …………………………… (3r ) (3r 10) Từ suy ra: R 10; Z L 15 L 0,15 / ( H ) ………………………………… 1,0 0,5 Câu 2- Trích HSG Bình Phước 2013-2014 (1,0 điểm): Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay 10 ( F ) mắc nối thứ tự Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u U cos(100 t )(V ) U0, R, ω có giá trị khơng đởi Khi đởi được, tụ điện có điện dung C L = L1 = 3 ( H ) L = L2 = ( H ) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng 2 giá trị Tính tỉ số hệ số công suất mạch L = L1 L = L2 HƯỚNG DẪN CHẤM (1,0 điểm): Z1 Z L1 2 ………… Z2 Z L2 0,25 điểm + Suy điện trở R = 100 ………………… 0,25 điểm + Từ UL1 = UL2 suy ra: + Suy cos 1 ;cos ……………… 5 0,25 điểm cos 1 …… cos 2 0,25 điểm + Tỉ số hệ số cơng suất cần tìm: * Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa Câu 3- Trích HSG Bình Phước 2013-2014 (1,5 điểm): Đặt nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng khơng đởi, tần số f = 55Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Biết điện trở R = 100Ω, hệ số tự cảm cuộn dây L = 0,3H, tụ điện có điện dung C thay đởi Để điện tích cực đại tụ điện đạt giá trị lớn điện dung C tụ điện phải bao nhiêu? HƯỚNG DẪN CHẤM(1,5 điểm): + Điện tích cực đại tụ: Q0 U 0C C I Z C C U0 R Z L ZC U0 C 2 fC R2 Z L ZC 2 f 1,0 điểm + Nhận xét: Q0max ZL = ZC (mạch cộng hưởng) 0,25 điểm + Tính được: C = 27,rsF 0,25 điểm * Nếu thí sinh không chứng minh tượng cộng hưởng điện mà kết luận khơng cho điểm; thí sinh làm cách khác mà kết cho điểm tối đa Câu 4- Trích HSG Bình Phước 2013-2014 (1,5 điểm): Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu A, B đoạn mạch điện áp u = U ocos(100 t) V, với Uo không đổi Dùng ampe kế có điện trở khơng đáng kể mắc song song với tụ điện thấy ampe kế chỉ 2A cường độ dòng điện mạch trễ pha / so với điện áp hai đầu đoạn mạch Thay ampe kế vôn kế có điện trở vơ cùng lớn điện áp hai đầu vôn kế trễ pha / so với điện áp hai đầu đoạn mạch Cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch bao nhiêu? HƯỚNG DẪN CHẤM (1,5 điểm): Khi mắc ampe kế song song với tụ, tụ bị nối tắt, mạch chỉ cịn cuộn dây + Ta có: tanφd = ZL = tan(π/6) = R0 0,25 điểm → R0 = ZL → Z1 = 2ZL (1)………………………………… 0,25 điểm + Khi mắc vôn kế song song với tụ, mạch gồm cuộn dây ghép nối tiếp với tụ Theo đề u nhanh pha uC π/6 → u trễ pha i π/3 Từ công thức tanφ = Z L ZC = tan(- π/3) = R0 → ZL – ZC = - R0 → Z2 = 2R0 = ZL …………………… (2)……… So sánh (1) (2) ta thấy Z2 = Z1 → I2 = I1/ = 2/ A……… 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm * Thí sinh giải cách sử dụng giản đồ vecto: + Vẽ giản đồ vecto 0,5 điểm Ud U + Áp dụng định lý hàm số sin: sin sin 0,25 điểm sin U Z + Suy ra: 0,25 điểm U d sin Z d Z I I I ( A) + Suy ra: 0,5 điểm Zd I2 3 * Nếu thí sinh làm theo cách khác, kết cho điểm tối đa Câu 5- HSG Chuyên Thừa thiên Huế 2008-2009(3,5 điểm): Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L cảm, điện trở ampe kế nhỏ C mạch, Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 150 V không đổi vào đoạn R hai đầu L A thấy hệ số công suất đoạn mạch AN A N B 0,6 hệ số công suất đoạn mạch AB 0,8 a,Tính điện áp hiệu dụng UR, UL UC, biết đoạn mạch có tính dung kháng b, Khi tần số dịng điện 100 Hz thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha /2 so với điện áp hai đầu đoạn NB số chỉ ampe kế 2,5A Tính giá trị R , L, C a Tính UR, UL UC UR 0,5 - Ta có: cos AB = UR = UAB.cos AB = 120 (V) - Lại có: U AB UR UR cos AN = U UL = 160 (V) U R U L2 AN U 2AB U R2 (U L U C ) - Điện áp hai đầu đoạn mạch: Thay số giải phương trình ta có: UC = 250 (V) UC = 70 (V) - Vì đoạn mạch có tính dung kháng: ZC > ZL UC > UL, UC = 250 (V) -b Tính R, L, C * Dịng điện i lệch pha /2 so với uc = uNB - Theo giả thiết uAB lệch pha /2 so với uNB uAB cùng pha với i: mạch xảy cộng hưởng, đó: + Điện trở thuần: R = ZABmin = + ZL = ZC LC = 10 2 42 0,5 0,5 0,5 U AB 60 () I (1) 0,25 - Mặt khác, theo câu 1, ta có: U R R ZAB 75 (), nên I1 AB ZAB cosAB ZAB UL 80 () ; L 1 = 80 Từ đó: ZL1 = I1 UC 125 () ; 125 ZC1 = I1 1C L 104 - Nhân (2) (3) vế theo vế, ta có: C cos AB = 2 (A) 0,25 (2) 0,25 (3) (4) 0,25 0,25 - Giải (1) (4) ta có: L = (H) 2 C= 10 (F) 2 0,25 Câu 6- học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa 2008-2009(1 điểm): Trong lưới điện dân dụng ba pha mắc sao, điện áp pha : 2 2 u1 = 220 cos100t ; u2 = 220 cos(100t + ) ; u3 = 220 cos(100t ) 3 Bình thường, việc sử dụng điện pha đối xứng điện trở pha có giá trị R 1= R2= R3= 4,4 Hãy viết biểu thức cường độ dịng điện dây trung hồ tình trạng sử dụng điện cân đối làm cho điện trở pha thứ pha thứ giảm nửa HƯỚNG DẪN CHẤM (1 điểm): + ik = uk/Rk suy i1 = [220 cos100t ]/R = 50 cos100t (A) ; i2 = 2[220 cos100t ]/R = 100 cos(100t + i3 = 2[220 cos100t ]/R = 100 cos(100t - 2 ) (A) ; 2 ) (A) (0,5 đ) + Phương pháp Frexnel cho kết I = 50A = suy i0 = 50 cos(100t + ) (A) (0,5 đ) Câu 7- học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa 2008-2009(1 điểm): Viết biểu thức điện áp nguồn nuôi mạng điện xoay chiều cấu tạo hai máy phát mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu máy phát u1= 80cos100t (V) u2 = 100cos(100t + ) (V) HƯỚNG DẪN CHẤM (1 điểm): + U0 = U 012 U 022 2U 01U 02 cos0 = 802 1002 2.80.100.0,5 156 (V) (0,5 đ) + tan = (0,5 đ) 0,666 Suy 0,28 Vậy u=156cos(100t+0,28)(V) U 01 U 02 cos Câu – HSG tỉnh Quảng Nam 2006-2007: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện xoay chiều có biểu thức u = 30 sin2Пft (V), ft (V), f tần số dịng điện Bỏ qua điện trở dây nối - Khi điều chỉnh f = f0 đo hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây 40 (V); hai đầu tụ điện 14 (V) - Khi điều chỉnh f = 16 (Hz) cường độ dòng điện chạy qua mạch đạt giá trị cực đại 0,625 (A) Hãy xác định độ tự cảm cuộn dây, điện dung tụ điện tần số f0 4,0 - Khi f = 16 (Hz), I = Imax: 0,5 1 ZL = Z C = L ==> L.C = (2f) (1) C U AB Imax = ==> R = 48 (Ω): Điện trở cuộn dây 0,5 R - Khi f = f0: U 02 sin U AB I0 R (Z L Z C ) 15 48 ( Z L Z C ) U AD R Z L2 20 48 Z L2 U DB ZC 0,5 ZC ==> A C D B L 400Z 4r.(48 Z ) 0,5 0,5 0,5 (2) 0,5 225Z C2 4r 48 ( Z L Z C ) ==> ZL = 64 (Ω) ZC = 28 (Ω) ==> Z L Z C L 28.64 C Từ (1) (2), ta có: L 28.64 (2f) ==> L = (H) 2 0,5 Mặt khác: ZL = 2Пft (V), f0.L = 64 ==> f0 = 64 (Hz) Câu 9- HSG Thanh Hóa 2014-2015(2,0 điểm) Cho mạch điện AB gồm cuộn dây cảm L, điện trở R tụ điện C mắc hình Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có biểu thức u AB = U C R L cost (V) Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AN N M B MB vuông pha với UAN = 50 V, UMB = 100 V Mạch A tiêu thụ công suất P = 50W Tính R, ZL, ZC Hình Trên giản đồ véc tơ tính UA UL 2 (U L U C ) U AN U MB 250V ; N 0,5 U ANU MB UR 100V ……… I U L UC UL U AN UR R U 50V ; U C 250 50 200V ………………… P - Tính I 0, A UR ………………………… U - Vậy R R 200 ; ZL=100 ;ZC=400 I 0,5 0,5 UC UM 0,5 B ………………… Câu 10- HSG Quảng Trị 2015 (5,0 điểm) Đặt điện áp xoay chiều u U cos 100t vào hai đầu AB đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đởi Điều chỉnh độ tự cảm cuộn dây có giá trị L = 1/ (H), L2 = 3/ (H) biểu thức cường độ dịng điện tức mạch i1 2 cos 100t A , i 2 cos 100t A Tính giá trị R điện dung C tụ điện 6 3 Cho mạch điện AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây mắc nối thứ tự Gọi M điểm nối R C, N điểm nối C cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u 120 cos 100t V đo điện áp hiệu dụng U MB 120V , điện áp uAN lệch pha /2 so với uMB đồng thời uAB lệch pha /3 so với uAN Biết công suất tiêu thụ mạch 360W Tính cơng suất tiêu thụ mạch nối tắt hai đầu cuộn dây Trong hai trường hợp: I01 I02 Z1 Z2 0,5 (5đ) (3đ) ZL1 ZC ZC ZL2 ZC ZL1 ZL2 100 300 200 0,5 10 C F 2 0,5 Vì ZL1 – ZC1 = ZC2 – ZL2 nên góc lệch pha điện áp với dòng điện ứng với trường hợp 1 = - 2 Vì I1 = I2 góc lệch pha 1 = - 2 nên vec tơ I1 I đối xứng qua vec tơ U Góc lệch pha dòng điện với u với trường hợp có độ lớn /4 tan ZL2 ZC Thay số tính R = 100 R (2đ) UMB 0,5 0,25 π UR π φAN= 0,5 UR π UAB 0,5 π UC UAN 120V P 360 P UI cos I 2A Công suất mạch: U cos 120 cos Từ giản đồ: U R U 2AB U 2MB 2U AB U MB cos Điện trở: R = 60 cos AN R R 60 ZAN 40 3 ZAN cos AN cos 0,5 0,5 0,25 Khi cuộn dây bị nối tắt mạch chỉ cịn lại mạch AN nên cơng suất tiêu thụ mạch lúc là: U P1 I R ZAN 120 R 40 2 0,5 60 540W Câu 11: HSG thừa thiên huế(4 điểm)Cho mạch điện gồm ba hộp kín X, Y, Z mắc nối tiếp với ampe kế A (điện trở ampe kế không đáng kể); hộp chứa ba linh kiện cho trước: điện trở A B C D R, cuộn cảm L tụ điện C Đặt vào hai đầu A D A X Y Z mạch điện hiệu điện xoay chiều u AD 32 2.sin 2 ft (V) Khi f 100 Hz , dùng vôn kế (có điện trở vơ cùng lớn) đo ta được: UAB = UBC = 20V, UCD = 16V, UBD = 12V; dùng watt kế đo công suất tiêu thụ mạch ta P 6, 4W Người ta thấy f 100 Hz f 100 Hz số chỉ ampe kế giảm a, Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện ? Tìm giá trị linh kiện C b, Viết biểu thức uBC f 100 Hz (4đ) U BC a, (3đ) Theo ra, ta có : A B D UAD = UAB + UBD = 20 + 12 = 32 (V) BC CD BD 2 U CD U U U 16 12 20 U AB - Theo đó, ta vẽ giản đồ vector hình vẽ bên, CD BD Mặt khác, mạch RLC không phân U BD nhánh, vector uC uR Do đó, kết luận rằng, U AB biểu diễn hiệu điện hai đầu điện trở R (Tức hộp X chứa điện trở R); U CD biểu diễn hiệu điện hai đầu tụ điện (Tức hộp Z chứa tụ C) Như vậy, hộp Y chứa cuộn cảm L - Tính giá trị linh kiện : + Theo giản đồ ta thấy, U BC sớm pha U AB , chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở r, U BD biểu diễn U r , U DC biểu diễn U L + Mặt khác, theo f = 100Hz mạch có cộng hưởng điện (đúng giản đồ), UL = UC =UCD = 16V P 6, 0, (A) Từ đó, ta có : I U R Ur 20 12 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 U R AB 100() I U 16 80 Z L Z C CD 80 ( ) L (H) I 0, 2 100 5 10 C (F) 16 U U r r BD 60 ( ) I I u i b, (1đ) BC sớm pha góc mà : U 16 tg CD 0,r3 (rad); U BD 12 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Biểu thức u BC : uBC 20 2.sin(200 t 0,r3) (V) Câu 12- HSG Thanh hóa 2009-2010: Một đoạn mạch điện gồm nhánh mắc song song Nhánh thứ tụ điện có dung kháng ZC , nhánh thứ hai cuộn dây cảm có cảm kháng ZL nhánh thứ ba điện trở R Gọi I, IC, IL, IR cường độ dịng điện hiệu dụng mạch mạch rẽ tương ứng, Z tổng trở đoạn mạch Hãy chứng minh hệ thức sau: 2 R I I I L I C 1 1 Z R ZC Z L HƯỚNG DẪN GIẢI (2 điểm): + Giả sử u = U0cost Ta có: iR = I0Rcost ; iC = I0Ccos(t + ) ; iL = I0Lcos(t - ) + Giản đồ véc tơ (2 dao động cùng phương): iC+ iL=(I0C - I0L)cos(t + + Vậy i = iR+ iC+ iL = I0Rcost + (I0C - I0L)cos(t + (IC - IL)2 (1) đpcm (0,5 đ) ) (0,5 đ) ) Hai dao động vng góc nên I2 = IR2 + (0,5 đ) 1 1 + Với I = U/Z từ (1) suy Z R ZC Z L đpcm (0,5 đ) Câu 13- HSG Nghệ An 2008-2009: (4 điểm) Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện ghép nối tiếp C R hình vẽ Hiệu điện hai đầu đoạn mạch có dạng : N A M B u AB = 175 2sin100πt (V) Biết hiệu điện hiệu dụng U AM = U MN = 25V , U NB = 175V Tìm hệ số cơng suất đoạn mạch AB - Theo giả thiết có : U AB = 175 = 175 (V) 0,5 - Gọi r điện trở nội cuộn cảm Giả sử r = 0, ta có : U AB = U R2 + (U L - U C ) = U - Ta có : - Mặt khác ta có : 4đ U AB 252 + (25 - 175) = 25 37 175 r > 2 MN R L r = U + U = 25 r (1) L 1,0 0,5 C = (U R + U r ) + (U L - U C ) = U + 2U R U r + U + U + U - 2U L UC U 2R + 2U R U r + U MN + U C2 - 2U L U C 1752 0,5 7U L - U r = 25 (2) - Giải hệ phương trình (1) (2) : U L = (V) U r = 24 (V) UR + Ur 25 + 24 = = 0,28 - Hệ số công suất đoạn mạch : cos = U AB 175 0,5 1,0 Câu 14 - HSG Thanh hóa 2007-2008: Một đoạn mạch điện gồm ba phần tử R = 30Ω, L = 0,2H, C = 50sF mắc nối tiếp với nối tiếp vào nguồn điện: Nguồn điện chiều U = 12V nguồn điện xoay chiều U = 120V, f = 50Hz a) Tính tởng trở đoạn mạch cường độ dịng điện qua đoạn mạch b) Tính độ lệch pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch dịng điện mạch Nhận xét kết tìm c) Vẽ giãn đồ véc tơ hiệu điện hai đầu R, L, C toàn mạch d) Cuộn cảm tụ điện có vai trị ? Có thể bỏ khơng ? Hướng dẫn giải: a) Ta có ZL = ωL = 62,8Ω ; ZC = 1/ωC = 63,7Ω Suy Z = R Z L2 Z C2 = 30,01Ω Dòng chiều không qua tụ điện nên I = U/Z ≈ 4A UL+U0 R b) Độ lệch pha h.đ.t dịng điện tồn mạch cosφ = ≈ Z + Suy φ ≈ Trong mạch có cộng hưởng c) Ta có: UR = IR ≈ 120V = U; UC = IZC = 255V; UL = IZL = 251V Các liệu cho giản đồ véc tơ gồm liệu tính từ cộng thêm hiệu điện chiều U0 Hình vẽ bên I UR≈U+U0 UC ≈ -UL+U0 d) Tụ C có tác dụng ngăn dòng chiều qua R Tụ C làm cho U I lệch pha Cuộn L làm cho lệch pha Với vai trò C, L trên, bỏ hai đồng thời hai C©u – HSG Hải Dng 2008/2009: Cho mạch xoay chiều gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở R, tụ có điện dung C mắc nối tiếp (Hình 3) Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB u 175 cos100t (V), điện áp hiệu dụng UAM = 25V ; UMN = 25V ; UNB = 175V a Xác định hệ số công suất đoạn mạch AB b Cho R = 25 , tÝnh công suất tiêu thụ trung bình đoạn mạch AB T T khoảng thời gian từ t1 = đến t2 = ( với T chu kì dòng điện mạch) Lời giải tác giả ®Ị : A R C L M B N Hỡnh a Giả sử cuộn dây điện trở r, theo đề, ta có : UAM = UR = 25V ; UMN = UL = 25V ; UNB = UC =175V ; U = 175V U U R (U L U C ) 1752 25 (25 175) : Vô lý Suy giả sử sai, cuộn dây có điện trở r > UAM = UR = 25V ; UMN = U r U L 25V ; UNB = UC =175V ; U = 175V Ta cã : U = (U R U r ) (U L U C ) Ur = 7UL – 25 , kÕt hỵp víi UMN = U r U L 25V UL = 7V ; Ur = 24 V hƯ sè c«ng st cđa đoạn mạch AB là: U U r 25 24 cos R (1) U 175 25 b Vì UL < UC , nên dòng điện mạch sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc > thỏa mÃn (1) Cờng độ cực đại : I0 = A ; r = 24 Phơng trình dòng điện : i = cos( t ) = cos( 100 t ) (A) T T C«ng suất tiêu thụ trung bình đoạn mạch AB khoảng thời gian từ t1 = đến t2 = : t2 t ( R r ) I cos(2t 2 ) p i ( R r )dt = dt = … =58,533W (t t1 ) (t t1 ) t1 t1 Bài – HSG Thừa thiền huế 2008/2009 khối 12 chuyên: (3,5 điểm) Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L cảm, điện trở ampe kế nhỏ Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng UAB = 150 V không đổi vào hai đầu đoạn mạch, thấy hệ số cơng suất đoạn mạch AN C R L 0,6 hệ số công suất đoạn mạch AB 0,8 A N B A a,Tính điện áp hiệu dụng UR, UL UC, biết đoạn mạch có tính dung kháng b, Khi tần số dịng điện 100 Hz thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha /2 so với điện áp hai đầu đoạn NB số chỉ ampe kế 2,5A Tính giá trị R, L, C a Tính UR, UL UC - Ta có: - Lại có: UR UR = UAB.cos AB = 120 (V) U AB UR UR cos AN = U UL = 160 (V) U R U L2 AN cos AB = U 2AB U R2 (U L U C ) - Điện áp hai đầu đoạn mạch: Thay số giải phương trình ta có: UC = 250 (V) UC = 70 (V) - Vì đoạn mạch có tính dung kháng: ZC > ZL UC > UL, UC = 250 (V) -b Tính R, L, C * Dịng điện i lệch pha /2 so với uc = uNB - Theo giả thiết uAB lệch pha /2 so với uNB uAB cùng pha với i: mạch xảy cộng hưởng, đó: 0,5 0,5 0,5 0,5 r + Điện trở thuần: R = ZABmin = + ZL = ZC LC = 10 2 42 U AB 60 () I 0,25 (1) - Mặt khác, theo câu 1, ta có: R R U ZAB 75 (), nên I1 AB 2 (A) ZAB cosAB ZAB UL 80 () ; L 1 = 80 Từ đó: ZL1 = (2) I1 UC 125 () ; 125 ZC1 = (3) I1 1C L 104 - Nhân (2) (3) vế theo vế, ta có: (4) C 10 - Giải (1) (4) ta có: L = (H) C = (F) 2 2 cos AB = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 15 (4đ): Đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số C L,R f Cho biết điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch U AB=37,5V; A B D đầu cuộn dây là: 50V đầu tụ điện 17,5 V Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,1A a Xác định R, ZL ZC b Cho tần số f thay đởi đến giá trị f’=330Hz cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại xác định L C? a, U U C2 U U L AD 40(V ) 2.U C 0,5 U R 50 40 30(V ) 0,5 R b 30 40 17,5 300(), Z L 400(); Z C 175() 0,1 0,1 0,1 Z 400 Z L L 400(); Z C 175(); L LC C ZC 175 Mặt khác ta có Z L' L ' Z C' 0,5 1,0 LC '2 1 C ' 400 0,5 1000 (rad / s) '2 175 Z 1,0 L L (H ) 5 Từ suy ra: 10 C .Z C 175 Câu 16: Cho đoạn mạch nh hình vẽ2 ,các hộp X,Y,Z hộp chứa linh kiện: điện trở, cuộn dây, tụ điện.Đặt vào hai đầu A,D hiệu điện xoay chiỊu u AD=32 sin 2ft V.Khi f=100Hz,thÊy hiƯu ®iƯn hiệu dụng U AB=UBC=20V;UCD=16V;UBD=12V.Công suất tiêu thụ mạch P=6,4w.Khi thay đổi tần số f số ăm pe kế giảm đi.Biết R A0.Các hộp X, Y, Z chứa linh kiện gì?Tìm giá trị phần tư R,L,C ®ã (nÕu cã)? Vậy: C R M A K r, L H×nh B A A X B Y H×nh C Z D 10 HƯỚNG DẪN CHẤM: câu Nội dung đáp án * Khi f thay đởi khác 100Hz I giảm f=100Hz mạch xayra cộng hưởng (uAD cùng pha với i) mạch AD chứa R;L;C Biểu điểm 0.25 Lại có : UAD = UAD + UBD Mà UAD=32V; UAB=20V; UBD=12V hay UAD=UAB +UBD uAD;uAB uBD 0.25 cùng pha cùng pha với i Hộp X chứa R Đoạn mạch BD chứa r;L;C có cộng hưởng 0.25 * Mà UBC>UCD Hộp Y chứa cuộn dây có trở r;L 0.25 Hộp Z chứa tụ C UR+Ur=UAD=32V Ur=12V 0.25 P=(UR+Ur)II=6,4/32=0,2A 0,25 * R=100ôm; r=60ôm 0,5 -3 ZL=Zc=80ôm L=2/5 (H); C=10 /16 (F) Câu 17: Cho đoạn mạch nối tiếp hình vẽ (hình 3) Trong hộp X, Y chứa linh kiện thuộc loại điện trở, cuộn cảm tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn X Y mạch điện áp xoay chiều u AB 100 2cos(2 f t )(V ) Lúc tần số A M B * f 50( Hz ) , U AM 200(V );U MB 100 3(V ) ; I 2( A) Giữ điện áp H.3 hiệu dụng hai đầu đoạn mạch giá trị linh kiện không đổi, tăng f lên q 50(Hz) cường độ dịng điện hiệu dụng mạch giảm Hỏi X, Y chứa linh kiện ? Xác định giá trị linh kiện HƯỚNG DẪN GIẢI : 2 U AB U MB * Khi tần số f 50 Hz : ta thấy U AM chứng tỏ UAB vuông pha với UMB nên đoạn AB chứa : + R C, UAM vng pha UMB + R cuộn cảm L, UAM vng pha UMB + cuộn cảm L tụ điện C, UAM ngược pha UMB + cuộn cảm có điện trở điện trở R, góc lệch pha UAB UMB góc nhọn Do đó, đoạn AB chứa cuộn cảm có điện trở r, độ tự cảm L tụ điện C * Khả 1: hộp X chứa tụ điện, Y chứa cuộn cảm(r,L) U r2 U L2 (100 3) U L U C Z L ZC Khi f 50 Hz , ta thấy U C 200V ;U MB dễ thấy tăng tần số lên 50Hz ZL tăng ZC giảm, đến lúc ZL= ZC dịng điện hiệu dụng đạt cực đại, nghĩa tăng tần số lên 50Hz I tăng, trái gt Do đó, khả bị loại * Khả : hộp X chứa cuộn cảm(r,L) hộp Y chứa tụ C 11 U C 100 3V U C 100 3V 2 U L 100 3V + Khi f 50 Hz , ta có hệ: U AM U r U L 200 U 100V 2 r U AB U r (U L U C ) 100 Z C 50 3 C 10 / 3 ( F ) Z L 50 3 L 0,5 / ( H ) r 50 r 50() + Dễ thấy lúc f 50 Hz xảy cộng hưởng, Imax= U/R nên tăng f lên 50Hz I giảm thoả mãn gt Vậy: hộp X chứa cuộn cảm có r 50(); L 0,5 / ( H ) hộp Y chứa tụ C 10 / 3( F ) Câu1 – HSG Thanh hóa 2008-2009(2 điểm): Một đoạn mạch điện gồm nhánh mắc song song Nhánh thứ tụ điện có dung kháng ZC , nhánh thứ hai cuộn dây cảm có cảm kháng ZL nhánh thứ ba điện trở R Gọi I, IC, IL, IR cường độ dòng điện hiệu dụng mạch mạch rẽ tương ứng, Z tổng trở đoạn mạch Hãy chứng minh hệ thức sau : 2 R I I I L I C 1 1 Z R ZC Z L HƯỚNG DẪN GIẢI: + Giả sử u = U0cost Ta có: iR = I0Rcost ; iC = I0Ccos(t + ) ; iL = I0Lcos(t - ) 2 + Giản đồ véc tơ (2 dao động cùng phương): iC+ iL=(I0C - I0L)cos(t + + Vậy i = iR+ iC+ iL = I0Rcost + (I0C - I0L)cos(t + (1) đpcm (0,5 đ) ) (0,5 đ) ) Hai dao động vng góc nên I2 = IR2 + (IC - IL)2 (0,5 đ) 1 1 + Với I = U/Z từ (1) suy Z R ZC Z L đpcm (0,5 đ) Câu 18 – HSG Thanh hóa 2009-2010 đề thức: (2 điểm) Một dịng điện xoay chiều có biểu thức i I 2sin2π f t chạy đoạn mạch khơng phân nhánh Tính từ thời điểm có i = 0, tìm điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn mạch nửa chu kì Tính từ thời điểm có i = (t0 = 0) đến thời điểm T/2 điện lượng chuyển qua tiết điểm diện mạch T /2 T /2 0,5đ 2 q idt I sin t dt T 0 I cos 2t / T 2 / T T /2 IT cos cos 0 2 I f 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 19 - Thanh hóa 2013-2014(2,0 điểm) 12 Có hai hộp kín, biết bên hộp chứa điện trở R, hộp chứa tụ C Hãy lập phương án thí nghiệm đơn giản ( có giải thích ) để chỉ hộp chứa R, hộp chứa C với dụng cụ sau: vơn kế nhiệt có điện trở lớn, ống dây cảm có độ tự cảm L (Z L ≠ ZC), nguồn điện xoay chiều u = U cos2πft (V) (U, f không thay đổi) 13
Ngày đăng: 21/08/2023, 23:40
Xem thêm:
