Phối hợp giữa dự đoán, suy luận có lý với suy diễn trong quá trình dạy học giải toán ở bậc trung học phổ thông

1 giáo dục đào tạo tr-ờng đại học vinh - - Ngun ThÞ Hoa mùi Phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn trình dạy học giải Toán bậc Trung học phổ thông luận văn thạc sÜ gi¸o dơc häc Vinh – 2009 mơc lơc Trang Mở đầu Ch-¬ng 1: C¬ së lý ln vµ thùc tiƠn 1.1 Dự đoán suy luận có lý 1.1.1 Dự đoán 1.1.2 Suy luËn cã lý 1.2 Suy diÔn 1.2.1 Kh¸i niƯm suy diƠn 1.2.2 Kh¸i niƯm vỊ quy t¾c suy diƠn 1.3 So sánh, xem xét mối quan hệ dự đoán, suy luận có lý suy luận diễn dÞch (suy diƠn) 11 1.4 Vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học môn Toán 14 1.4.1 Vai trò dự đoán vµ suy luËn cã lý 14 1.4.2 Vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy häc To¸n 30 1.5 Những hạn chế, khó khăn cần khắc phục việc dạy học phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bËc THPT 32 1.6 Thực trạng yêu cầu việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán ë bËc THPT 37 1.7 KÕt luËn Ch-¬ng 38 Ch-ơng Rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải ToáN 39 2.1 Những t- t-ởng chủ đạo việc phát triển cho học sinh khả phối hợp dự ®o¸n, suy ln cã lý víi suy diƠn 39 2.1.1 Có quan điểm, thái độ mực với việc tập luyện cho HS dự đoán 40 2.1.2 Cần làm cho HS ý thức đ-ợc ý nghĩa hoạt động dự đoán suy luận có lý 40 2.1.3 Chú ý thích đáng đến tập tìm tòi dự đoán 40 2.1.4 Khai thác triệt để tình rèn luyện cho HS khả suy diễn 41 2.1.5 Trong qu¸ trình dạy học Toán cần thể rõ mối quan hệ biện chứng quy nạp suy 42 2.2 Rèn luyện khả dự đoán suy luận có lý 42 2.2.1 T-ơng tự hoá 42 2.2.2 Đặc biƯt ho¸ 56 2.2.3 Kh¸i qu¸t ho¸ 64 2.2.4 Mét số cách dự đoán suy luận có lý khác 71 2.3 Rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải Toán 77 2.4 KÕt luËn ch-¬ng II 104 Ch-ơng Thực nghiệm s- phạm 105 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiÖm 105 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 105 3.3 Đánh giá kÕt qu¶ thùc nghiƯm 110 3.4 KÕt ln chung vỊ thùc nghiƯm 112 kÕt luËn 113 tài liệu tham khảo 114 Mở đầu Lý chọn đề tài 1.1 Ch-ơng trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ - BGDĐT ngày 05/6/2006 Bộ tr-ởng Bộ Giáo dục Đào tạo đà nêu: Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trung môn học, đặc điểm ®èi t-ỵng häc sinh, ®iỊu kiƯn cđa tõng líp häc; bồi d-ỡng cho học sinh ph-ơng pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho häc sinh …‛ ([37], tr 8) Mơc ®Ých cđa việc đổi ph-ơng pháp dạy học thay đổi lèi d¹y häc mang tÝnh trun thơ mét chiỊu sang dạy học theo ph-ơng pháp dạy học tích học cực nh»m gióp häc sinh ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, tù giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen khả tự học, tinh thần hợp tác, kỹ vận dụng kiến thức vào tình khác häc tËp vµ thùc tiƠn Lµm cho ‚Häc‛ trình kiến tạo; Học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác xử lý thông tin, tự hình thành hiểu biết, lực phẩm chất Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh, dạy học sinh cách tìm chân lý Chú trọng hình thành lực (tự học, sáng tạo, hợp tác, ), dạy ph-ơng pháp kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học ([37], tr 9) 1.2 Môn Toán có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ Do tính chất trừu t-ợng cao độ Toán học, môn Toán giúp nhiều cho việc rèn lun cho häc sinh t- trõu t-ỵng Do tính xác cao, suy luận lôgíc chặt chẽ, môn thể thao trí tuệ nên Toán học có khả phong phú dạy cho học sinh t- xác, t- hợp với lôgic Việc tìm kiếm phép chứng minh định lý, tìm lời giải toán có tác dụng lớn việc rèn luyện cho häc sinh tÝnh khoa häc suy nghÜ, suy luận, học tập, giải vấn đề: biết quan sát, thí nghiệm, mò mẫm, dự đoán, dùng qui nạp, t-ơng tự, chứng minh, qua ®ã cã t¸c dơng lín viƯc rÌn lun cho học sinh trí thông minh sáng tạo 1.3 Xuất phát từ đặc điểm t- Toán học, thống suy đoán suy diễn: Nếu trình bày lại kết Toán học đà đạt đ-ợc khoa học suy diễn tính lôgic bật lên Nh-ng, nhìn Toán học trình hình thành phát triển, ph-ơng pháp có tìm tòi, dự đoán, có thực nghiệm quy nạp Vì vậy, dạy học môn Toán, phải ý tới hai ph-ơng diện, suy luận chứng minh suy luận có lý khai thác đ-ợc đầy đủ tiềm môn Toán để thực mục tiêu giáo dục toàn diện - nh- G Polia phát biểu: "Nếu việc dạy Toán phản ánh mức độ việc hình thành Toán học nh- nào, việc giảng dạy phải dành chỗ cho dự đoán, suy luận có lý" ([20], tr 6) 1.4 Theo A A Stôliar, dạy Toán dạy hoạt động Toán học, hoạt động chủ yếu hoạt động giải Toán GS Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: Dạy Toán dạy kiến thức, kĩ năng, t- tính cách Nh- vậy, việc dạy kĩ giải Toán yêu cầu hoạt động dạy Toán Bài tập Toán tr-ờng phổ thông phong phú, đa dạng Có lớp Toán có thuật giải, nh-ng phần lớn Toán ch-a thuật giải Đứng tr-ớc toán đó, giáo viên gợi ý h-ớng dẫn học sinh nh- để giúp họ giải đ-ợc toán vấn đề quan trọng Từ thực tế giải Toán cho thấy: có nhiều toán tìm đ-ợc lời giải đoán đ-ợc kết nó; ng-ợc lại, bế tắc khâu định h-ớng không dự đoán đ-ợc kết toán Chẳng hạn, số toán liên quan đến chứng minh BĐT, tìm GTLN, GTNN, th-ờng ta phải dự đoán đẳng thức xẩy để làm sở cho phép biến đổi nhằm dẫn đến kết toán Ngược lại, chất dự đoán suy luận có lý bấp bênh, có từ chân lý riêng lẻ, cụ thể khái quát lên thành chân lý tổng quát Tuy nhiên, có nhiều HS lầm t-ởng điều dự đoán đúng, dẫn đến kết luận sai lầm Bên cạnh đó, nhiều toán HS định h-ớng cách giải nh-ng lúng túng khâu trình bày lời giải Nguyên nhân em không hiểu, không nắm vững quy tắc suy diễn trình học Toán 1.5 Kỹ phối hợp dự đoán, suy luận có lý suy diễn có vai trò quan trọng trình học tập môn Toán HS Nh-ng thực tế cho thấy, phần lớn em ch-a làm đ-ợc điều này; có em trọng mặt mà không để ý đến mặt Qua nghiên cứu lí luận thực tiễn nhận thấy, ng-ời giáo viên biết vận dụng ph-ơng pháp dạy học phù hợp để đặt HS vào tình mò mẫm, dự đoán, thử nghiệm tìm kết quả, phát huy đ-ợc tính tích cực khơi dậy đ-ợc khả tiềm tàng HS; đồng thời qua giáo viên nhận đ-ợc thông tin lực HS cách xác để kịp thời rèn luyện, khắc phục sữa chữa sai lầm 1.6 Một công trình tiếng nghiên cứu dự đoán, suy luận có lý tác phẩm Toán học suy luận có lý G Pôlia Việt Nam đà có số công trình nghiên cứu nhiều liên quan đến dự đoán, suy luận có lý, suy diễn, dạy học sáng tạo tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, , luận án Tiến sĩ Trần Luận (1996): "Vận dụng t- t-ởng s- phạm G Pôlia, xây dựng nội dung ph-ơng pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo HS chuyên toán cấp II" Tuy nhiên, ch-a có công trình nghiên cứu thật đầy đủ việc phối hợp dự đoán, suy luận có lí với suy diễn giải Toán Vì lí đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn trình dạy học giải Toán bậc Trung học phổ thông Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc phát triển lực dự đoán, suy luận có lý; phối hợp dự đoán, suy luận cã lý víi suy diƠn cđa HS viƯc d¹y học giải Toán tr-ờng Trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ giải vấn đề sau: - Thế dự đoán, suy luận có lý, suy diễn? So sánh khác dự đoán, suy luận có lý với suy diễn; - Vai trò dự đoán suy luận có lý; vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn trình giải Toán; - Làm để rèn luyện khả dự đoán suy luận có lý, khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn việc giải tập Toán; - Thực nghiệm s- phạm Giả thuyết khoa học Nếu quan tâm mức đến việc rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn cho HS dạy học giải Toán tr-ờng THPT, nâng cao hiệu dạy học môn Toán, góp phần thực tốt mục tiêu nhiệm vụ đổi PPDH Toán giai đoạn Ph-ơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn; 5.2 Điều tra quan sát: dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học HS trình khai thác tập SGK ; C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 5.3 Thùc nghiÖm s- phạm: tổ chức thực nghiệm s- phạm để xem xét tính khả thi hiệu luận văn Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận Tài liệu tham khảo, phần Nội dung Luận văn gồm có ch-ơng: Ch-ơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Dự đoán suy ln cã lý 1.2 Suy diƠn 1.3 So s¸nh, xem xét mối quan hệ dự đoán, suy luận có lý suy luận diễn dịch (suy diễn) 1.4 Vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học môn Toán 1.5 Những hạn chế, khó khăn cần khắc phục việc dạy học phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bậc THPT 1.6 Thực trạng yêu cầu việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bậc THPT 1.7 Kết luận Ch-ơng I Ch-ơng II: Rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải Toán 2.1 Những t- t-ởng chủ đạo việc phát triển cho học sinh khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn 2.2 Rèn luyện khả dự đoán suy luận có lý 2.3 Rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải Toán 2.4 Kết luận Ch-ơng II Ch-ơng III: Thực nghiệm s- phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.4 KÕt luËn chung thực nghiệm Ch-ơng I sở lý luận thực tiễn 1.1 Dự đoán suy luận có lý 1.1.1 Dự đoán Theo Đại từ điển Tiếng Việt (Nguyễn Nh- ý chủ biên - Nhà xuất Văn hoá Thông tin): Dự đoán đoán trước điều, việc xảy (chẳng hạn nh-: Dự đoán tình hình, dự đoán xác, ) ([39]) Theo Đào Văn Trung: Dự đoán ph-ơng pháp t- t-ởng đ-ợc ứng dụng rộng rÃi nghiên cứu khoa học Đó vào nguyên lý thật đà biết để nêu lên t-ợng quy luật ch-a biết Hay, dự đoán nhảy vät tõ gi¶ thuyÕt sang kÕt luËn ([35], tr 242) Dự đoán hình thức t- duy, đoán điều dấu hiệu - thuộc hay không thuộc đối t-ợng xác định Trong Toán học, dự đoán đoán tr-ớc kết trình tìm tòi kiến thức mới, đoán tr-ớc ph-ơng pháp sử dụng trình giải Toán Những điều dự đoán sai Các nhà tâm lý học P I Picatxixt-i, B I Côrôtiaiev khẳng định: t-ơng ứng với hai loại hoạt động nhận thức tái tạo tìm tòi, sáng tạo HS có hai loại thông tin Thông tin tái tri thức đ-ợc HS lĩnh hội dạng có sẵn, thông qua việc ghi nhận tái lại thông tin dự đoán tri thức học tập đ-ợc HS khôi phục lại cách thiết kế, tìm kiếm kiểm tra Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 tÝnh ®óng đắn điều dự đoán Trong hoạt động tái có ph-ơng án việc thực xác dẫn đến kết quả, hoạt động tìm tòi sáng tạo lại dựa vào thông tin ẩn tàng, ch-a t-ờng minh HS kiểm tra điều dự đoán sở tìm kiếm lựa chọn ph-ơng án có khả hệ thống kiến thức đà có nhiều ph-ơng án ch-a đ-ợc kiểm tra nên th-ờng có khả kết dự đoán thu nhận khác 1.1.2 Suy luận có lý Theo Đại tõ ®iĨn TiÕng ViƯt, ‚Suy ln‛ cã thĨ theo hai hướng: Một là, rút hay nhiều phán đoán sở hay nhiều phán đoán có sẵn, có suy luận lôgic Hai là, suy điều này, điều cách thiếu lôgic, thiếu thực tế ([39]) Theo Phạm Văn Hoàn: Suy luận nhận thức thực cách gián tiếp, trình t- duy, xuất phát từ hay nhiều điều đà biết, ng-ời ta đến phán đoán ([13], tr 85) Theo tác giả Hoàng Chúng Những vấn đề lôgic môn Toán tr-ờng THCS suy luận rút mệnh đề từ mét hay nhiỊu mƯnh ®Ị ®· cã ([3], tr 58) Theo Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh: Suy luận trình suy nghĩ để rút mệnh ®Ị míi tõ mét hc nhiỊu nhiỊu mƯnh ®Ị ®· có tr-ớc Các mệnh đề đà có tr-ớc gọi tiỊn ®Ị cđa suy ln MƯnh ®Ị míi rót đ-ợc gọi hệ hay kết luận Một suy luËn bÊt kú nãi chung cã cÊu tróc logic A B, A tiền đề, B kết luận Cấu trúc logic phản ánh cách thức rút kết luận tức cách lập luận ([11], tr 140) Theo Đại từ điển Tiếng Việt Có lý hợp lý, với lẽ phải ([39]) Theo Đỗ Mạnh Hùng: suy luận có lý suy luận không chấp nhận theo quan điểm Toán học lý thuyết Suy luận có lý có khả dẫn đến kết đắn, công cụ đắc lực để tìm tòi dự đoán Suy luận Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 108 Ch-ơng III Thực nghiệm s- phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s- phạm đ-ợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc phát triển lực phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn việc học giải tập Toán, kiểm nghiệm tính đắn Giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiệm Thực nghiệm s- phạm đ-ợc tiến hành tr-ờng THPT Đồng Lộc, Can Lộc, Hà Tĩnh: +) Lớp thực nghiƯm: 11 A1 +) Líp ®èi chøng: 11 A2 Thêi gian thực nghiệm đ-ợc tiến hành vào khoảng tháng năm 2009 đến tháng cuối tháng 10 năm 2009 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cô Thái Thị Kim Liên Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy Nguyễn Huy Tuấn Đ-ợc đồng ý Ban Giám hiệu Tr-ờng THPT Đồng Lộc, đà tìm hiểu kết học tập lớp khối 11 tr-ờng nhận thấy trình độ chung môn Toán hai lớp 11A1 11A2 t-ơng đ-ơng Đặc biệt, hai lớp 11A1 vµ 11A2 lµ líp chän khèi A vµ khối B tr-ờng, nên hầu hết học sinh có học lực môn Toán t-ơng đối Chúng đề xuất đ-ợc thực nghiệm lớp 11A1 lấy lớp 11A2 làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu Tr-ờng, thầy (cô) Tổ tr-ởng tổ Toán thầy cô dạy hai lớp 11A1 11A2 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đ-ợc tiến hành 14 tiết với ch-ơng Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng (Ch-ơng SGK Hình học 11 Nâng cao) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 109 Sau d¹y thùc nghiệm, cho HS làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra (thời gian 60 phút) Câu I: (4,0 điểm) Cho đ-ờng tròn (O) đ-ờng kính AB đ-ờng thẳng d vuông góc với AB B Với đ-ờng kính MN thay đổi, gọi P Q lần l-ợt giao điểm d với đ-ờng thẳng AM, AN Tìm quỹ tích trực tâm tam giác MPQ Câu II: (2,0 điểm) Cho đ-ờng tròn (O; R) điểm A cố định Một dây cung BC thay đổi (O; R) có độ dài không đổi BC = m Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC Câu III: Cho ABC Gọi P, Q hai điểm thay đổi cạnh AB, AC cho AP=CQ a (2,0 điểm) Tìm phép quay biến CQ thành AP b (2,0 điểm) Chứng minh đ-ờng tròn ngoại tiếp APQ qua điểm cố định khác A Việc đề nh- hàm chứa dụng ý s- phạm, tất nhiên Đề kiểm tra dành cho HS có học lực trở lên hai lớp thực nghiệm đối chứng Xin đ-ợc phân tích rõ điều đồng thời đánh giá sơ chất l-ợng làm HS Tr-ớc hết, tất câu đề kiểm tra hầu nh- HS tính toán Nói cách khác, HS xác định h-ớng giải d-ờng nh- chắn đến kết mà không bị kìm hÃm tính toán rắc rối Điều phần cho thấy: đề kiểm tra thiên việc khảo sát tư kỹ thuật tính toán Mặt khác, câu I câu II có chứa đựng tình dễ mắc sai lầm (tuy nhiên đánh đố gài bẫy) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 110 Đối với Câu I (a): Cho đ-ờng tròn (O) đ-ờng kính AB đ-ờng thẳng d vuông góc với AB B Với đ-ờng kính MN thay đổi, gọi P Q lần l-ợt giao điểm d với đ-ờng thẳng AM, AN Tìm quỹ tích trực tâm tam giác MPQ (Hình 22) C Dụng ý s- phạm H câu là: HS phải biết phân tích đề, tách làm ý: A ý 1: Chỉ đ-ợc trực M tâm H (là giao điểm AN O đ-ờng thẳng qua M song N d song víi AB) Chđ ý đề giáo viên Q B P Hình 22 không đ-a điểm H mà bắt HS phải mò mẫm, suy luận trực tâm H giao điểm đ-ờng nào? Để làm đ-ợc điều HS phải lần mò từ định nghĩa trực tâm, từ ®ã chØ ®-êng cao thø nhÊt lµ ®-êng chøa AN (vì vuông góc với MP), đ-ờng cao thứ hai nằm đ-ờng thẳng qua M vuông góc với PQ (Sở dĩ HS phải biết chọn đ-ờng cao so với đ-ờng cao nằm đ-ờng thẳng qua P vuông góc với MQ, có tính chất đặc biệt chỗ song song với AB, trái lại đ-ờng cao đặc biệt) Suy H giao điểm hai đ-ờng cao đà Ngoài ra, ý giáo viên muốn kiểm tra mức độ chặt chẽ HS giải Toán Đó là, từ đề không loại tr-ờng hợp AB khác MN nh-ng HS phải nhận AB trùng với MN không tồn tam giác (Đây lỗi th-ờng gặp HS dùng trực quan hình vẽ để giải toán) Thực ra, ý không khó nh-ng không dễ Vì rằng, tam giác MPQ tam giác có góc M tù nên trực tâm nằm tam giác không dễ để nhận trực tâm tam giác Trên thực tế, hai lớp thực nghiêm có học lực t-ơng đối nên hầu hết HS Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 111 líp thùc nghiƯm ®Ịu chØ đ-ợc điểm H dụng ý giáo viên nêu đ-ợc tr-ờng hợp MN khác AB Còn HS lớp đối chứng có nhiều em vẽ đ-ờng cao lấy H giao điểm Các em hầu nh- không đ-ợc tr-ờng hợp MN khác AB Với cách làm nh- gây khó khăn giải ý ý 2: Tìm quỹ tích H Dụng ý giáo viên đề buộc HS phải mò mẫm, dự đoán trình lựa chọn phép biến hình để giải Toán lớp thực nghiệm đa số em biết sử dụng trực tâm H giao điểm hai đ-ờng cao QH MH nên em dƠ nhËn MH  BA tõ ®ã suy công cụ giải Toán phép tịnh tiến suy quỹ tích điểm H Và hầu hết em loại trừ đ-ợc hai điểm ảnh AB qua T BA Với lớp đối chứng em bị nhiễu lấy H giao điểm đ-ờng cao cách ngẫu nhiên, mặt khác khả suy luận, dự đoán em yếu nên em gặp khó khăn việc lựa chọn phép biến hình để giải Với số em biết sử dụng phép tịnh tiến không loại trừ khả AB khác MN nên kết luận quỹ tích thiếu xác Một số HS lớp đối chứng gặp khó khăn phân tích, đề ch-a biết điểm H nằm đâu nên đà không định h-ớng đ-ợc cách giải đ-ợc B I toán G Câu II t-ơng đối đơn giản nên hầu O C hết em nhận quỹ tích I m đường tròn (O, R’) víi R’= R    2 A Hình 23 suy quỹ tích G ¶nh cđa q tÝch I qua phÐp vÞ tù V  2 A,   3 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (H×nh 23) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 112 Tuy nhiên, câu II dụng ý câu t-ơng tự dụng ý I, yêu cầu HS phải có lập luận chặt chẽ Cụ thể kiểm tra xem học sinh có biết xét tr-ờng hợp đặc biệt BC đ-ờng kính, I O nên quỹ tích G điểm, điểm ảnh O qua phÐp vÞ tù V  2 A,   3 VÉn cßn nhiỊu HS ë líp thùc nghiệm không xét khả lớp đối chứng hầu hết HS không xét đến A Câu III thực chất giáo viên muốn kiểm tra khả dự đoán, suy luận có Q lý HS ph-ơng pháp đặc biệt P1 hoá Q1 G Câu a, HS gặp khó khăn P điểm P Q đặc biệt Vì vậy, HS dùng ph-ơng pháp B đặc biệt hoá nh- sau: NÕu P C H×nh 24  B th× Q A Nh- vậy, toán trở thành tìm phép quay biến CA thành AB Khi HS thuận lợi tìm phép quay biến C thành A A thành B Và dễ dàng tìm phép quay Q quay Q  G , 1200   G ,1200 , phép Từ tr-ờng hợp đặc biệt gợi ý cho ta chứng minh phép quay thỏa mÃn yêu cầu toán Một số HS lớp thực nghiệm hầu hết HS lớp đối chứng không giải đ-ợc Câu b, tiếp tục sử dụng ph-ơng pháp đặc biệt hoá để dự đoán HS phải lấy số tr-ờng hợp P Q thoả mÃn yêu cầu toán (giả sử P, Q trung điểm AB, AC) Từ cách vẽ hình xác vẽ đ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác APQ số tr-ờng hợp Từ hình vẽ (hình 24) ta thấy P, Q thay đổi đảm bảo yêu cầu toán đ-ờng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 113 tròn ngoại tiếp APQ qua điểm cố định thứ G Bài toán trở thành: Chứng minh tứ giác APGQ nội tiếp đ-ờng tròn Điều dễ dàng thực nhờ câu a ta cã PGQ  1200 nªn PGQ  A 1800 nên ta có tứ giác APGQ nội tiếp Vậy ta có điều phải chứng minh Rất nhiều HS lớp thực nghiệm làm đ-ợc này, hầu hết HS lớp đối chứng không giải đ-ợc Qua phân tích sơ thấy rằng, đề kiểm tra thể đ-ợc dụng ý: khảo sát lực phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn học sinh 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Những khó khăn sai lầm HS ( có liên quan tới lực phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn HS) đà đ-ợc đề cập nhiều ch-ơng ch-ơng Việc phân tích dụng ý ba câu đề kiểm tra nh- đánh giá sơ kết làm kiểm tra thêm lần cho thấy rằng: lực phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn HS hạn chế Nhận định đ-ợc rút từ thực tiễn s- phạm tác giả tham khảo ý kiến nhiều giáo viên Toán THPT Khi trình thực nghiệm đ-ợc bắt đầu, quan sát chất l-ợng trả lời câu hỏi nh- giải tËp, cã thĨ nhËn thÊy r»ng: nh×n chung, HS líp đối chứng lớp thực nghiệm vào tình trạng nh- Chẳng hạn: - Khi đứng tr-ớc toán tìm GTLN, GTNN, HS sử dụng dự đoán, suy luận có lý mà liên tục đánh giá từ BĐT đến BĐT khác bỏ quên điều kiện dấu = xảy ra, nên không nhận lời giải sai lầm - Cũng lực dự đoán suy luận có lý hạn chế nên HS th-ờng gặp khó khăn tìm h-ớng giải cho toán thuộc dạng toán quỹ tích nói chung dạng Toán sử dụng phép biến hình để giải toán quỹ tích nói riêng Ngoài ra, lực suy diễn hạn chế nên em có tìm h-ớng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 114 làm em th-ờng xuyên vi phạm lỗi trình suy diễn Th-ờng em không để ý đến tr-ờng hợp riêng Với giáo viên, họ ngại dạy toán liên quan đến dự đoán, suy luận có lý, toán có yêu cầu cao suy diễn Th-ờng họ áp đặt cho em quy tắc suy diễn trình giảng dạy Dẫu biết bỏ qua việc dạy HS dự đoán, suy luận có lý, làm thay cho HS b-ớc suy diễn không phù hợp với PPDH tích cực, nh-ng nhiều họ đành chấp nhận ch-a tìm đ-ợc cách thức dạy hiệu quả, dẫn dắt hợp lý HS Có giáo viên có ý thức đến việc giảng dạy cho HS cách dự đoán, suy luận có lý giải Toán nh-ng lại bá qua viƯc gióp HS suy diƠn chỈt chÏ cách giải Bài toán Cũng mà hứng thú học tập HS có phần giảm sút Ngoài ra, giải đ-ợc Toán lập luận không chặt chẽ (Đây lỗi mà ng-ời hay đổ cho tội: học tài, thi phận) Sau nghiên cứu kỹ vận dụng biện pháp s- phạm đ-ợc xây dựng Ch-ơng vào trình dạy học, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: trở ngại, khó khả thi việc vận dụng biện pháp này; biện pháp, đặc biệt gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí, vừa sức HS; cách hỏi dẫn dắt nh- vừa kích thích đ-ợc tính tích cực, độc lập HS lại vừa kiểm soát đ-ợc, ngăn chặn đ-ợc khó khăn, sai lầm nảy sinh; HS đ-ợc lĩnh hội tri thức ph-ơng pháp trình giải vấn đề sau số trình tìm tòi dự đoán suy luận có lý Giáo viên hứng thú dùng biện pháp đó, HS học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm HS đ-ợc đà giảm nhiều đặc biệt đà hình thành đ-ợc cho HS phong cách t- khác tr-ớc nhiều HS đà bắt đầu ham thích dạng toán mà trước họ ngại - gặp phải thiếu sót sai lầm, chí bó tay đứng trước dạng Toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 115 3.3.2 Đánh giá định l-ợng Kết làm kiĨm tra cđa HS líp thùc nghiƯm (TN) vµ HS lớp đối chứng (ĐC) đ-ợc thể thông qua bảng sau: §iĨm Tỉng 10 §C 0 17 14 0 49 TN 0 0 16 10 50 Líp số Lớp TN: Yếu 6,0%; Trung bình 28,0%; Khá 52,0%; Giỏi 14,0% Lớp ĐC: Yếu 22, 4%; Trung bình 63,3%; Khá 14,3%; Giỏi 0% Căn vào kết kiểm tra, b-ớc đầu thấy hiệu định h-ớng s- phạm nhằm phát triển kỹ phối hợp dự đoán suy luận có lý víi suy diƠn cho HS 3.4 KÕt ln chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đà đ-ợc hoàn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đà đ-ợc khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển lực phối hợp dự đoán, suy luận cã lý víi suy diƠn cho häc sinh, gãp phÇn nâng cao hiệu dạy học môn Toán cho học sinh phỉ th«ng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 116 KếT LUậN Luận văn đà thu đ-ợc kết sau đây: - Đà hệ thống hóa đ-ợc quan điểm nhiều nhà khoa học dự đoán; suy ln cã lý; suy diƠn So s¸nh, xem xÐt mèi quan hệ dự đoán, suy luận có lý suy luận diễn dịch (suy diễn) - Đà làm sáng tỏ đ-ợc vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải Toán - Đà nghiên cứu cách thức góp phần rèn luyện lực dự đoán, suy luận có lý cho học sinh - Đà trình bày ph-ơng thức rèn luyện cho HS lực phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn (thông qua vận dụng hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề nh- Lý thuyết tình huống); - Đà đ-ợc số kiểu sai lầm th-ờng gặp học sinh giải Toán - Đà tổ chức thực nghiệm s- phạm để minh họa tính khả thi hiệu giải pháp Nh- vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đà đ-ợc thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu đà hoàn thành Giả thuyết khoa học Đề tài chấp nhận đ-ợc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 117 Tài liệu tham khảo A A Stôliar , Pê-đa-gô-gi-ka Ma-che-ma-chi-ki (bằng Tiếng Nga), Minsk 1986 Ngun VÜnh CËn, Lª Thèng NhÊt, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề lôgic môn Toán tr-ờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Ph-ơng pháp dạy học Toán học tr-ờng phổ thông THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (2000), Ph-ơng pháp dạy học Hình học tr-ờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1991), Rèn luyện khả sáng tạo Toán học tr-ờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Quý Di, Nguyễn Văn Nho, Vũ Văn Thỏa (2004), Tuyển tập 200 Bài thi vô địch Toán, Tập 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2001), Những ph-ơng pháp điển hình giải Toán phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2001), Ph-ơng pháp quy nạp Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Hữu Điển (2001), Sáng tạo giải Toán phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lôgic Toán, Nxb Thanh Hóa, Thanh Hóa 12 Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động Hình học tr-ờng Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện t- qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 15 118 Đỗ Mạnh Hùng (1993), Nội dung ph-ơng pháp dạy học số yếu tố Lý thuyết Xác suất Thống kê Toán cho học sinh chuyên Toán bậc PTTH Việt Nam, Luận án PTS Khoa học S- phạm Tâm lý 16 Nguyễn Bá Kim (2004), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sphạm, Hà Nội 17 V I Lênin Toàn tập, Tập 29, Nxb Sự thật, Hà Nội 18 Trần Luận (1996), Vận dụng t- t-ởng s- phạm G Polia, xây dựng nội dung ph-ơng pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên Toán cấp 2, Luận án PTS Khoa học S- phạm Tâm lý, Viện KHGD Hà Nội 19 Trần Hữu Phúc, Nguyễn Cảnh Nam (2002), HÃy cẩn thận, toán đơn giản quá, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 20 G Polia (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 G Polia (1997), Giải toán nh- nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 G Pôlia (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Đặng Đoàn Huyền Ph-ơng (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đoán, suy luận có lý dạy học Toán tr-ờng phổ thông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh 24 Trần Ph-ơng (2002), Tuyển tập chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán, Nxb Hà Nội 25 Trần Ph-ơng, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm th-ờng gặp sáng tạo giải Toán, Nxb Hà Nội 26 Đoàn Quỳnh, Văn Nh- C-ơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học nâng cao 11 Nxb Giáo dục 27 Đoàn Quỳnh, Văn Nh- C-ơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học nâng cao 11 sách giáo viên Nxb Giáo dục 28 Đào Tam tác giả khác (2002), Tuyển tập 200 Bài thi vô địch Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 29 119 Đào Tam (2004), Ph-ơng pháp dạy học Hình học tr-ờng Trung học phổ thông, Nxb Đại học S- phạm Hà Nội 30 Nguyễn Đức Thâm, Nguyễn Ngọc H-ng (2002), Ph-ơng pháp dạy học Vật lý tr-ờng Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 31 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t- lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Ln ¸n TiÕn sÜ Gi¸o dơc häc, Vinh 32 Ngun Cảnh Toàn (1997), Ph-ơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 33 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Phạm Hữu Tòng (2001), Lý luận dạy học Vật lý tr-ờng Trung học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 36 Trần Thúc Trình, Đề c-ơng môn học: Rèn luyện t- dạy học Toán (2003) 37 Tài liệu Bồi d-ỡng giáo viên thực Ch-ơng trình, Sách giáo khoa lớp 11 môn Toán (2007) 38 Đức Uy (1999), Tâm lý học sáng tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội 39 Nguyễn Nh- ý (chủ biên), Đại từ điển Tiếng Việt - Nhà xuất Văn hoá thông tin Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 120 Mở đầu 1 Lý chọn đề tài Mơc ®Ých nghiªn cøu NhiƯm vơ nghiªn cøu Gi¶ thuyÕt khoa häc Ph-ơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Ch-¬ng C¬ së lý ln vµ thùc tiƠn 1.1 Dự đoán suy luËn cã lý .9 1.1.1 Dự đoán 1.1.2 Suy luËn cã lý 10 1.2 Suy diÔn 11 1.2.1 Kh¸i niƯm suy diƠn 11 1.2.2 Khái niệm quy tắc suy diÔn .12 1.3 So sánh, xét mối quan hệ dự đoán, suy luận có lý suy luận diễn dịch (suy diễn) 14 1.4 Vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy häc To¸n .17 1.4.1 Vai trò dự đoán suy luËn cã lý 17 1.4.1.1 Vai trò dự đoán dạy học Toán 17 1.4.1.2 Vai trß cđa dù đoán, suy luận có lý thông qua ví dụ 21 1.4.2 Vai trò việc phối hợp việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán 33 1.5 Những hạn chế, khó khăn cần khắc phục việc dạy học phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bậc THPT 36 1.6 Thực trạng yêu cầu việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bậc THPT 40 1.7 KÕt luËn Ch-¬ng 42 Ch-¬ng Rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải To¸n 43 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 121 2.1 Nh÷ng t- t-ởng chủ đạo việc phát triển cho học sinh khả phối hợp dự đoán, suy luận cã lý víi suy diƠn .43 2.1.1 Có quan điểm, thái độ mực với việc tập luyện cho HS dự đoán 43 2.1.2 Cần làm cho HS ý thức đ-ợc ý nghĩa hoạt động dự đoán suy luận có lý 43 2.1.3 Chú ý thích đáng đến tập tìm tòi dự đoán 44 2.1.4 Khai thác triệt để tình rèn luyện cho HS khả suy diễn 44 2.1.5 Trong trình dạy học Toán cần thể rõ mối quan hệ biện chứng quy nạp vµ suy diƠn .45 2.2 Rèn luyện khả dự đoán suy luËn cã lý .46 2.2.1 T-¬ng tù ho¸ 46 2.2.2 Đặc biệt hoá 59 2.2.3 Kh¸i qu¸t ho¸ 67 2.2.4 Một số cách dự đoán suy luËn cã lý kh¸c 74 2.2.4.1 Khai thác triệt để giả thiết toán 74 2.2.4.2 Phân tích, biến đổi đồng thời giả thiết kết luận 78 2.3 Rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy ln cã lý víi suy diƠn d¹y häc giải Toán 80 2.4 KÕt luËn ch-¬ng II .107 Ch-¬ng III Thùc nghiƯm s- ph¹m 108 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 108 3.2 Tæ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm .108 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiƯm 108 3.2.2 Néi dung thùc nghiÖm 108 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm .113 3.3.1 Đánh giá định tính 113 3.3.2 Đánh giá định l-ợng .115 3.4 KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm .115 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn