Phối hợp giữa dự đoán, suy luận có lý với suy diễn trong quá trình dạy học giải toán ở bậc trung học phổ thông

1 giáo dục đào tạo tr-ờng đại học vinh - - Ngun ThÞ Hoa mùi Phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn trình dạy học giải Toán bậc Trung học phổ thông luận văn thạc sÜ gi¸o dơc häc Vinh – 2009 mơc lơc Trang Mở đầu Ch-¬ng 1: C¬ së lý ln vµ thùc tiƠn 1.1 Dự đoán suy luận có lý 1.1.1 Dự đoán 1.1.2 Suy luËn cã lý 1.2 Suy diÔn 1.2.1 Kh¸i niƯm suy diƠn 1.2.2 Kh¸i niƯm vỊ quy t¾c suy diƠn 1.3 So sánh, xem xét mối quan hệ dự đoán, suy luận có lý suy luận diễn dÞch (suy diƠn) 11 1.4 Vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học môn Toán 14 1.4.1 Vai trò dự đoán vµ suy luËn cã lý 14 1.4.2 Vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy häc To¸n 30 1.5 Những hạn chế, khó khăn cần khắc phục việc dạy học phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bËc THPT 32 1.6 Thực trạng yêu cầu việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán ë bËc THPT 37 1.7 KÕt luËn Ch-¬ng 38 Ch-ơng Rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải ToáN 39 2.1 Những t- t-ởng chủ đạo việc phát triển cho học sinh khả phối hợp dự ®o¸n, suy ln cã lý víi suy diƠn 39 2.1.1 Có quan điểm, thái độ mực với việc tập luyện cho HS dự đoán 40 2.1.2 Cần làm cho HS ý thức đ-ợc ý nghĩa hoạt động dự đoán suy luận có lý 40 2.1.3 Chú ý thích đáng đến tập tìm tòi dự đoán 40 2.1.4 Khai thác triệt để tình rèn luyện cho HS khả suy diễn 41 2.1.5 Trong qu¸ trình dạy học Toán cần thể rõ mối quan hệ biện chứng quy nạp suy 42 2.2 Rèn luyện khả dự đoán suy luận có lý 42 2.2.1 T-ơng tự hoá 42 2.2.2 Đặc biƯt ho¸ 56 2.2.3 Kh¸i qu¸t ho¸ 64 2.2.4 Mét số cách dự đoán suy luận có lý khác 71 2.uận văn đà thu đ-ợc kết sau đây: - Đà hệ thống hóa đ-ợc quan điểm nhiều nhà khoa học dự đoán; suy luận có lý; suy diễn So sánh, xem xét mối quan hệ dự đoán, suy luận có lý suy luận diễn dịch (suy diễn) - Đà làm sáng tỏ đ-ợc vai trò việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải Toán - Đà nghiên cứu cách thức góp phần rèn luyện lực dự đoán, suy luận có lý cho học sinh - Đà trình bày ph-ơng thức rèn luyện cho HS lực phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn (thông qua vận dụng hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề nh- Lý thuyết tình huống); - Đà đ-ợc số kiểu sai lầm th-ờng gặp học sinh giải Toán - Đà tổ chức thực nghiệm s- phạm để minh họa tính khả thi hiệu giải pháp Nh- vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đà đ-ợc thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu đà hoàn thành Giả thuyết khoa học Đề tài chấp nhận đ-ợc 117 Tài liệu tham khảo A A Stôliar , Pê-đa-gô-gi-ka Ma-che-ma-chi-ki (bằng Tiếng Nga), Minsk 1986 Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề lôgic môn Toán tr-ờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Ph-ơng pháp dạy học Toán học tr-ờng phổ thông THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (2000), Ph-ơng pháp dạy học Hình học tr-ờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1991), Rèn luyện khả sáng tạo Toán học tr-ờng phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Quý Di, Nguyễn Văn Nho, Vũ Văn Thỏa (2004), Tuyển tập 200 Bài thi vô địch Toán, Tập 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2001), Những ph-ơng pháp điển hình giải Toán phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2001), Ph-ơng pháp quy nạp Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Hữu Điển (2001), Sáng tạo giải Toán phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lôgic Toán, Nxb Thanh Hóa, Thanh Hóa 12 Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2002), Hoạt động Hình học tr-ờng Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện t- qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 118 Đỗ Mạnh Hùng (1993), Nội dung ph-ơng pháp dạy häc mét sè u tè cđa Lý thut X¸c st Thống kê Toán cho học sinh chuyên Toán bậc PTTH Việt Nam, Luận án PTS Khoa học S- phạm Tâm lý 16 Nguyễn Bá Kim (2004), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sphạm, Hà Nội 17 V I Lênin Toàn tập, Tập 29, Nxb Sự thật, Hà Nội 18 Trần Luận (1996), Vận dụng t- t-ởng s- phạm G Polia, xây dựng nội dung ph-ơng pháp dạy học sở hệ thống tập theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên Toán cấp 2, Luận án PTS Khoa học S- phạm Tâm lý, Viện KHGD Hà Nội 19 Trần Hữu Phúc, Nguyễn Cảnh Nam (2002), HÃy cẩn thận, toán đơn giản quá, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 20 G Polia (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 G Polia (1997), Giải toán nh- nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 G Pôlia (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Đặng Đoàn Huyền Ph-ơng (2005), Góp phần rèn luyện cho học sinh khá, giỏi khả dự đoán, suy luận có lý dạy học Toán tr-ờng phổ thông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Tr-ờng Đại học Vinh 24 Trần Ph-ơng (2002), Tuyển tập chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán, Nxb Hà Nội 25 Trần Ph-ơng, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm th-ờng gặp sáng tạo giải Toán, Nxb Hà Nội 26 Đoàn Quỳnh, Văn Nh- C-ơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học nâng cao 11 Nxb Giáo dục 27 Đoàn Quỳnh, Văn Nh- C-ơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân (2007), Hình học nâng cao 11 sách giáo viên Nxb Giáo dục 28 Đào Tam tác giả khác (2002), Tuyển tập 200 Bài thi vô địch Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 29 119 Đào Tam (2004), Ph-ơng pháp dạy học Hình học tr-ờng Trung học phổ thông, Nxb Đại học S- phạm Hà Nội 30 Nguyễn Đức Thâm, Nguyễn Ngọc H-ng (2002), Ph-ơng pháp dạy học Vật lý tr-ờng Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội 31 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t- lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Vinh 32 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Ph-ơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, Tập 1, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 33 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Phạm Hữu Tòng (2001), Lý luận dạy học Vật lý tr-ờng Trung học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 36 Trần Thúc Trình, Đề c-ơng môn học: Rèn luyện t- dạy học Toán (2003) 37 Tài liệu Bồi d-ỡng giáo viên thực Ch-ơng trình, Sách giáo khoa lớp 11 môn Toán (2007) 38 Đức Uy (1999), Tâm lý học sáng tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội 39 Nguyễn Nh- ý (chủ biên), Đại từ điển Tiếng Việt - Nhà xuất Văn hoá thông tin 120 Mở đầu 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu NhiƯm vơ nghiªn cøu Gi¶ thuyÕt khoa häc Ph-¬ng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Ch-ơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Dù đoán suy luận có lý .9 1.1.1 Dự đoán 1.1.2 Suy luËn cã lý 10 1.2 Suy diÔn 11 1.2.1 Kh¸i niƯm suy diƠn 11 1.2.2 Kh¸i niƯm vỊ quy t¾c suy diƠn .12 1.3 So sánh, xét mối quan hệ dự đoán, suy luận có lý suy luận diễn dÞch (suy diƠn) 14 1.4 Vai trß cđa viƯc phèi hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán .17 1.4.1 Vai trß cđa dự đoán suy luận có lý 17 1.4.1.1 Vai trò dự đoán dạy học Toán 17 1.4.1.2 Vai trò dự đoán, suy luận có lý thông qua ví dụ 21 1.4.2 Vai trò việc phối hợp việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán 33 1.5 Nh÷ng hạn chế, khó khăn cần khắc phục việc dạy học phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bậc THPT 36 1.6 Thực trạng yêu cầu việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bậc THPT 40 1.7 KÕt luËn Ch-¬ng 42 Ch-ơng Rèn luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải Toán 43 121 2.1 Nh÷ng t- t-ëng chđ đạo việc phát triển cho học sinh khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diÔn .43 2.1.1 Cã quan ®iĨm, th¸i ®é ®óng mùc víi viƯc tËp lun cho HS dự đoán 43 2.1.2 CÇn làm cho HS ý thức đ-ợc ý nghĩa hoạt động dự đoán suy luận có lý 43 2.1.3 Chú ý thích đáng đến tập tìm tòi dự đoán 44 2.1.4 Khai thác triệt để tình rèn luyện cho HS khả suy diễn 44 2.1.5 Trong trình dạy học Toán cần thể rõ mối quan hệ biện chứng quy nạp suy diễn .45 2.2 RÌn luyện khả dự đoán suy luận có lý .46 2.2.1 T-ơng tự hoá 46 2.2.2 Đặc biệt hoá 59 2.2.3 Kh¸i qu¸t ho¸ 67 2.2.4 Một số cách dự đoán suy luận có lý kh¸c 74 2.2.4.1 Khai th¸c triệt để giả thiết toán 74 2.2.4.2 Phân tích, biến đổi đồng thời giả thiÕt vµ kÕt ln 78 2.3 RÌn lun khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải Toán 80 2.4 KÕt luËn ch-¬ng II .107 Ch-ơng III Thực nghiệm s- phạm 108 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 108 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm .108 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiƯm 108 3.2.2 Néi dung thùc nghiÖm 108 3.3 Đánh giá kÕt qu¶ thùc nghiƯm .113 3.3.1 Đánh giá định tính 113 3.3.2 Đánh giá định l-ợng .115 3.4 KÕt ln chung vỊ thùc nghiƯm .115 122 KÕt luËn 116 Tài liệu tham khảo 117 ... việc dạy học phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy häc To¸n ë bËc THPT 32 1.6 Thực trạng yêu cầu việc phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán bậc THPT... đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học môn Toán 14 1.4.1 Vai trß dự đoán suy luận có lý 14 1.4.2 Vai trß cđa viƯc phèi hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học Toán ... luyện khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn dạy học giải ToáN 39 2.1 Những t- t-ởng chủ đạo việc phát triển cho học sinh khả phối hợp dự đoán, suy luận có lý với suy diễn