Phát triển đề Tinh Tú IMO số 07 Website: http://thayduc.vn/ Đề tinh tú IMO số 07 thầy Đức tổ chức thi thử live chữa full 50 câu khóa học MO, em xem lại link đề link tổng hợp https://bit.ly/imo07tt Sau tập phát triển Câu 41 – Đề gốc Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ sau Tìm m để bất phương trình f ( x ) > ln ( x + 1) − m nghiệm với x ∈ ( −1;1) là: B m > ln + A m ≥ ln − C m ≤ ln − D m ≥ ln + Bài tập phát triển Cho hàm số f ( x ) = x − x + x + Hãy tìm tất giá trị m cho bất phương trình f ( x + 1) + x − x + ≤ m với x ∈ [ 0;1] B m ≥ A m ≥ 18 C m ≥ 10 D m ≥ 19 Câu 42 – Đề gốc Số phức z thỏa mãn − iz = giá trị lớn z B A C D Bài tập phát triển Giá trị lớn + iz Biết i − z = A B 14 C D Câu 44 – Đề gốc Cho tam giác OAB vng O, có= OA 3,= OB Quay tam giác OAB quanh cạnh AB, thể tích khối trịn xoay thu gần với giá trị nào? A 28 B 26 C 32 D 30 Bài tập phát triển Cho hình chữ nhật ABCD có= AB 3;= BC Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AC , thu khối trịn xoay tích gần với giá trị nào? A 21 B 13 C 51 D 42 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 461 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 45 – Đề gốc Có giá trị thực m để phương trình log 2x −1 = x − x + m − có 27 x − 54 x + 9m 1 nghiệm phân biệt thuộc ; + ∞ 12m số nguyên 2 A 24 B 25 C 26 D 27 Bài tập phát triển x − 2mx + + x − 2mx ≥ có Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log x +1 nghiệm với x ∈ ? A B C D Vô số 8x + y + S Cho số thực dương x, y thỏa mãn log = x + y Giá trị nhỏ của= x+ y A B C + x y D 0, điểm A (1; 2;3) Điểm B di động Câu 46 – Đề gốc Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : y + z + = trục Ox C di động mặt phẳng ( P ) Giá trị nhỏ AB + AC + BC thuộc khoảng sau đây: A ( 0; ) B [ 4;6 ) C [ 6;8 ) D [8; + ∞ ) Bài tập phát triển 2 2 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;3;0 ) , B 0; − 2, , M ; − ; − đường thẳng 5 5 x = t d : y = Điểm C ∈ d cho chu vi ∆ABC nhỏ nhất, độ dài CM z= − t ( A B ) C D Lấy ( Q ) : x + y + z − = Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = điểm A, B mặt phẳng ( P ) ( Q ) cho ba điểm S , A, B không thẳng hàng, với S ( 0; 4;0 ) Giá trị nhỏ chu vi ∆SAB A 17 B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 462 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 07 Website: http://thayduc.vn/ Câu 47 – Đề gốc Cho hàm số y = f ( x ) hàm số bậc ba có đồ thị hình ( ) = vẽ bên Hàm số g ( x ) f x f ( x ) − có điểm cực trị? A 11 B 12 C 13 D 14 Bài tập phát triển Cho y = f ( x ) hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên = Hàm số g ( x ) A 12 f ( x f ( x ) ) + có điểm cực trị? B 14 C 13 D 11 Cho y = f ( x ) hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên = Hàm số g ( x ) A 12 f ( xf ( x ) ) + có điểm cực trị? B C 13 D Câu 48 – Đề gốc Một ly rượu hình Parabol trịn xoay (quay Parabol quanh trục nó), có chiều cao 10cm, đường kính miệng ly 6cm Biết lượng rượu ly tích nửa thể tích ly đựng đầy rượu Chiều cao phần rượu có ly gần với cịn số số sau: A 7cm B 5,5cm C 6cm D 6,5cm Bài tập phát triển 10 Một ly rượu hình Parabol trịn xoay (quay Parabol quanh trục nó) ly hình nón có bán kính đáy chiều cao 20cm, chứa lượng nước Biết chiều cao mực nước ly rượu hình Parabol 10cm Hỏi chiều cao mực nước ly hình nón gần với số sau đây: A 13,5cm B 14,5cm C 14cm D 15cm _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 463 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 – Đề gốc Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD nằm mặt phẳng ( P ) : x − y + z = Biết A (1;1;1) , B ( 2; 2; ) diện tích hình thoi ABCD Nếu hồnh độ điểm D xD ≤ tung độ D A B − C − D + Bài tập phát triển 11 Trong khơng gian Oxyz , cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD, tọa độ đỉnh A (1; 2;1) , B ( 2;0; − 1) , C ( 6;1;0 ) Biết diện tích hình thang D ( a ; b ; c ) Giá trị a + b + c A 12 B C 10 D 11 Trong không gian Oxyz , cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB CD Biết A ( 3;1; −2 ) , B ( −1;3; ) , C ( −6;3;6 ) D ( a ; b ; c ) với a, b, c ∈ Tính T = a + b + c A T = −3 13 B T = C T = D T = −1 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;3;1) , B ( 2;1;0 ) , C ( −3; − 1;1) Gọi D ( a; b ; c ) điểm cho ABCD hình thang có cạnh đáy AD diện tích hình thang ABCD lần diện tích tam giác ABC Tính a + b + c A −12 B −16 C −24 D −22 Câu 50 – Đề gốc Cho tứ diện S ABC Trên cạnh SA, SB lấy điểm M , N thỏa mãn SM BN = = Mặt phẳng qua MN , song song với SC chia khối tứ diện thành hai phần tích V1 AM SN V V2 , (V1 < V2 ) Tỉ số V2 A B C D Bài tập phát triển 14 Cho tứ diện S ABC Trên cạnh SA, SB lấy điểm M , N cho = SM MA = , SN NB Mặt phẳng qua MN song song với SC chia khối tứ diện thành hai phần tích V1 V2 , (V1 < V2 ) Tỉ số A V1 V2 B C 11 D - Hết - _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 464