ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Câu 1: Căn bậc hai Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Câu : Đồ thị hàm số bậc Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Câu : Toán thực tế Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Câu : Toán thực tế Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Câu :Toán thực tế KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Năm học: 2022 – 2023 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Hiểu quy tắt khai phương rút gọn thức bậc hai Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 1a 10% Biết vẽ đồ Tìm tọa độ thị hàm số giao điểm bậc đường thẳng 2a 2b 1 10% 10% 1b 10% Cộng 2 20% 2 20% Vận dụng bậc hai thực tính giá trị biểu thức giải phương trình có chứa dấu 10% Biết vận dụng cơng thức tính bậc hai 0,5 5% Vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng vào tốn 10% Biết vận dụng kiến thức học để giải toán thực tế 0,5 5% 10% toán thực tế Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : 1 10% Câu : Hình -Biết chứng minh hai học đường thẳng vng góc Biết sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông để chứng minh hệ thức Số câu : Số điểm : Tỉ lệ : Tổng số câu Tổng điểm : Tỉ lệ : 1 10% 3,5 35% -Biết chứng minh điểm thuộc đường tròn 1 10% 2,25 22,5% 2,5 25% 1 10% -Biết vận dụng kiến thức “Tính chất đường trung tuyến tam giác vng, tính chất tam giác cân, cộng góc, để chứng minh tiếp tuyến đường trịn 1 10% 2,25 22,5% 13 10 100% ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Năm học: 2022 – 2023 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra gồm 02 trang) Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: a) Câu (2,0 điểm) Cho d1 : y = 2x d : y = x a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính Câu (1,0 điểm) Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) xe, cảnh sát sử dụng công thức s 30 fd (với d (tính feet) độ dài vết trượt bánh xe f hệ số ma sát) a) Trên đoạn đường (Có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát 0,73 vết trượt xe bánh sau thắng lại 49,7 feet Hỏi xe có vượt tốc độ theo biển báo đoạn đường khơng? Cho biết dặm = 1,61 km b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h đoạn đường có hệ số ma sát 0,45 thắng lại vết trượt đường dài feet? (Kết lấy xác đến 0,001) Câu (1,0 điểm) ức độ tiêu thụ nhiên liệu xe máy xe trạng thái đ y bình nhiên liệu hàm số bậc y ax b có đồ thị hình vẽ bên Trong đó, y số xăng c n lại bình đo lít y 8 , x quãng đường xe t xăng đ y bình lít đo km a) ác định hệ số a b b) ếu xe 0km tiêu thụ hết nhiên liệu? Câu (1,0 điểm) ột khinh khí c u bay lên thẳng với tốc độ không đổi ột quan sát viên nhìn thấy khinh khí c u với góc 24o Hai phút sau đó, góc nhìn thấy khinh khí c u 58o Hỏi khinh khí c u bay lên với vận tốc m/s (làm tr n đ n h th p ph n th hai)? iết quan sát viên đứng vị trí điểm cách điểm nơi khinh khí c u bay lên 250m ( m h nh ) D C A B Câu 6: (3,0 điểm) Cho ∆ C nhọn (AB < C) đường cao AH Vẽ đường tr n (O) đường kính BH cắt AB D (I) đường kính CH cắt AC E a) Chứng minh AB DH suy AD.AB = AE.AC b) Chứng minh điểm A, D, H, E thuộc đường tr n; xác định tâm S đường tròn c) Chứng minh SE tiếp tuyến đường tròn (I) - HẾT Họ Họ tên họ inh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm inh:…………… ……………………………………………………………………… ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Năm học: 2022 – 2023 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án Câu Điểm a/ 0,25-0,25 0,25 ( đ) 0,25x3 = 0,25 = =3 0,25 = -1 a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy - Bảng giá trị - Vẽ 0,25x2 0,5x2 b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán ( đ) Phương trình hồnh độ giao điểm A (d1) (d2) 2x x 3x x 1 Thay x vào (d1) : y x ta y 2.1 0.25 Vậy tọa độ giao điểm A (d1) (d2) A(1 ; 2) 0.25 0,25x2 a/ Tốc độ xe : s 30 fd = 30.0, 73.49, ( đ) = 32,991 ( dặm/giờ ) = 53,116 (km/giờ) Vậy xe vượt tốc độ so với biển báo b/ 48 (km/giờ) = 29,814 (dặm/giờ) Độ dài vết trượt : 0.25 0.25 s 30 fd 0.25 d= s2 30 f d= (29,814)2 65,843 (feet) 30.0, 45 0.25 a) uan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số qua điểm (0; 8) nên a.0 b b 0,25 Đồ thị hàm số c ng qua điểm (200; 0) nên a.200 b a ( đ) Vậy a 1 25 1 , b hay y x 25 25 0,25 b) e 120km => x = 120 km Thay vào hàm số ta y Vậy 1 16 x 120 3, 25 25 0km xe tiêu thụ hết – , Ta có: tan BAC 4,8 lít nhiên liệu CB (tam giác C vng ) AB 0,25 0,25 0.25 BC 250.tan 24 111,31m o Ta có: tan BAD ( đ) DB (tam giác D vuông ) AB BD 250.tan 58 400,08m 0.25 o Ta có: CD BD BC 400,08 111,31 288,77 0.25 Đổi phút = 120s Tốc độ bay lên khinh khí c u không đ t lời giải th phải 288, 77 2, 41 (s) 120 k tl n h t án 0.25 A S E D B O a) 6( đ) H I C Chứng minh : AB DH suy AD.AB = AE.AC BDH nội tiếp đường tr n (O), đường kính BH => BDH vng D => BD DH hay AB DH ABH vuông H, đường cao HD (gt) => AH2 = AD.AB ACH vuông H, đường cao HE (gt) => AH2 = AE.AC b) Chứng minh : điểm A, D, H, E thuộc đường tròn; xác định tâm S đường tròn CEH nội tiếp đường tr n (I), đường kính CH => CEH vuông E => CE EH hay AC EH => AEH vuông E (cmt) => A,E,H thuộc đường tr n đường kính AH (1) ADH vuông D (cmt) => A,D,H thuộc đường tr n đường kính AH (2) T (1) (2) điểm A, D, H, E thuộc đường trịn đường kính AH mà tâm S đường trịn > S trung điểm AH c) Chứng minh : SE tiếp tuyến đường tròn (I) AEH vng E (cmt) Có ES đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EH 0,5đ 0, 5đ 0, 5đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 =>ES=SH=SA =AH:2 => SEH cân S => Lại có IEH cân I 0,25 0,25 => => => => SE EI E => SE tiếp tuyến đường tròn (I 0,25