UBND QUẬN BÌNH TÂN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ Năm học:20222023 Mơn: Tốn lớp Ngày kiểm tra: 28/12/2022 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,5 điểm):Cho hai đường thẳng (D):y=– x + (D1):y=2x – a) Vẽ đồ thị (D) (D1) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng (D) (D1) phép toán Câu (1 điểm): Nhân dịp 2/9 siêu thị điện máy Nguyễn Kim có khuyến hóa đơn tính tiền Nếu hóa đơn trị giá từ 000 000 đồng giảm 5%; từ 12 000 000 đồng trở lên giảm 12% kèm theo tiền quà tặng 300 000 đồng (cịn 12 000 000 đồng khơng có quà tặng) Bác Hiếu mua quạt máy giá 200 000 đồng, máy lạnh giá 12 000 000 đồng, nồi cơm điện giá 500 000 đồng siêu thị Hỏi bác Hiếu phải trả tiền mua hàng? Câu (1 điểm): Bạn An có tầm mắt cao 1,5m đứng gần tịa nhà cao thấy tịa nhà với góc nâng 300 An phía tịa nhà 20m nhìn thấy tịa nhà với góc nâng 400 Tính chiều cao tịa nhà? (Kết làm tròn với chữ số thập phân thứ nhất) Câu (1 điểm): Có hai thùng gạo chứa tổng cộng 200 kg Nếu đổ 20 kg gạo từ thùng thứ qua thùng thứ hai lúc thùng thứ có số gạo gấp ba lần số gạo thùng thứ hai Hỏi ban đầu thùng có gạo? Câu (1 điểm): Rừng nhiệt đới chiếm tỉ lệ nhỏ bề mặt trái đất (chưa tới 2%) lại có ý nghĩa vô to lớn Trái Đất Rừng nhiệt đới có khả chống lại biến đổi khí hậu, khơng điều chỉnh nhiệt độ tồn cầu, rừng nhiệt đới cịn ổn định khí hậu địa phương, hạn chế xạ trái đất, dẫn đến việc ổn định dòng chảy đại dương, hướng gió lượng mưa Tuy nhiên, diện tích rừng nhiệt đới giảm mức báo động Có vùng rừng nhiệt đới kích thước 36 sân bóng đá Mỹ bị phá hủy phút, khu vực rộng tương đương diện tích Nicaragua bị san năm Gần nửa diện tích rừng nguyên thủy giới bị phá hủy Cho diện tích rừng nhiệt đới Trái Đất xác định hàm số S = 718,3 – 4,6t (trong S tính triệu héc-ta, t tính số năm kể từ năm 1990) a) Em tính diện tích rừng nhiệt đới trái đất vào năm 1990 năm 2022 b) Em tính xem với phá hủy rừng nhiệt đới vào năm diện tích rừng nhiệt đới trái đất Câu (3,5 điểm):Từ điểm A bên ngồi đường trịn (O), kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (O) (B tiếp điểm) Kẻ dây BC vng góc với OA H a) Chứng minh: AOB = AOC AC tiếp tuyến đường trịn (O) b) Kẻ đường kính CD đường tròn (O) Chứng minh: BD // OA c) Kẻ BI CD I, gọi K trung điểm BI Chứng minh: điểm A, K, D thẳng hàng - Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I KHỐI 9−MƠN TỐN Câu a) Mỗi bảng giá trị Vẽ đường b) Ta có pt hồnh độ giao điểm: – x + = 2x – x= y= 3 Tọa độ giao điểm là: ( ; ) 3 Câu Tổng số tiền hàng chưa giảm: 200 000+ 12 000 000 + 500 000 = 15 700 000 (đồng) Tổng số tiền bác Hiếu phải trả: 15 700 000.( – 12%) – 300 000 = 13 516 000 (đồng) B Câu 0,5đ+0,5đ 0,25đ 0,5đ+0,5đ 0,25đ 0,25 0,75 0,25đ H A 400 E F 300 C D BH (tỉ số lượng giác tam giác vuông HBE) tan 400 BH HC = (tỉ số lượng giác tam giác vuông HBC) tan 300 Mà: HC – HE = 20 BH BH = 20 – tan 30 tan 400 BH 0 = 20 tan 30 tan 40 BH 37,0 m Vậy chiều cao tòa nhà khoảng: 37 + 1,5 = 38,5 (m) Câu Gọi x số kg gạo thùng thứ (x N*) Suy số kg gạo thùng thứ hai: 200 – x (kg) Khi đổ 20 kg gạo từ thùng thứ qua thùng thứ hai thì: Thùng 1: x – 20 (kg) thùng 2: 220 – x (kg) Lúc đó, thùng thứ có số gạo gấp ba lần số gạo thùng thứ hai Nên: x – 20 = 3.(220 – x) Giải tìm x, ta được: x = 170 Vậy số gạo thùng thứ 170 (kg), thùng thứ hai Câu a) Số năm kể từ năm 1990 đến năm 1990 t = 1990 – 1990 = năm Diện tích rừng nhiệt đới trái đất vào năm 1990 là: S = 718,3 – 4,6 = 718,3 (triệu héc ta) Số năm kể từ năm 1990 đến năm 2017 t = 2022 – 1990 = 32 năm Diện tích rừng nhiệt đới trái đất vào năm 1990 là: S = 718,3 – 4,6 32 = 571,1 (triệu héc ta) b) Thay S = vào hàm số, ta có = 718,3 – 4,6.t Giải ta được: t 156,2 năm Vậy với phá hủy rừng nhiệt đới vào năm 2147 Ta có: HE = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ diện tích rừng nhiệt đới trái đất Câu B D I 0,25đ M K O H A C a) Chứng minh: AOB = AOC AC tiếp tuyến đường trịn (O) Ta có: ΔOBC cân O OH đường cao nên OH đườngOBC cân O OH đường cao nên OH đường phân giác ΔOBC cân O OH đường cao nên OH đườngOBC Suy AOB = AOC Xét hai tam giác AOB tam giác AOC có: OA chung AOB=AOC (cmt) OB = OC (bán kính đường trịn (O)) Suy ΔOBC cân O OH đường cao nên OH đườngAOB = ΔOBC cân O OH đường cao nên OH đườngAOC (c-g-c) ABO = ACO 900 OC AC Nên AC tiếp tuyến đường tròn (O) b) Chứng minh: BD // OA Ta có: Tam giác BCD vng B (tam giác nội tiếp đường trịn có CD đường kính) BD BC Mà OA BC (gt) Suy ra: BD // OA c) Chứng minh: điểm A, K, D thẳng hàng Tia CA cắt DB M Ta có: OC = OD OA // DF nên AC = AM (1) Giả sử AD cắt BI E IE DE Trong ΔOBC cân O OH đường cao nên OH đườngACD có IE // AC, suy ra: (2) AC DA BE DE Trong ΔOBC cân O OH đường cao nên OH đườngAMD có BE // AM, suy ra: (3) AM DA Từ (1), (2), (3) suy ra: IE = BE Từ suy E trùng K Nên điểm A, K, D thẳng hàng 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Người đề DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO Trần Huệ Mẫn Phạm Thị Thanh Vân