6 giai bai toan bang cach lap phuong trinh (tt)

Bài GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT) A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Bài toán công việc làm chung làm riêng Lưu ý sử dụng kết sau:  Nếu (hoặc ngày) làm xong cơng việc (hoặc ngày) làm cơng việc  Nếu làm cơng việc làm cơng việc Ví dụ Hai đội công nhân làm đoạn đường 30 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm gấp hai lần đội B Hỏi làm đội làm xong đoạn đường ĐS: 45 ngày 90 ngày Ví dụ Hai đội cơng nhân làm cơng việc Nếu hai đội làm chung hồn thành sau 12 ngày Nếu đội làm riêng đội I hồn thành cơng việc chậm đội II 10 ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để hồn thành cơng việc đó? ĐS: 30 ngày 20 ngày Ví dụ Để hồn thành cơng việc, hai tổ làm chung dự kiến hoàn thành sau Trên thực tế sau hai tổ làm chung tổ I bị điều làm việc khác, tổ II hồn thành nốt cơng việc cịn lại Hỏi tổ làm riêng sau hồn thành cơng việc? ĐS: 12 Ví dụ Hai người thợ quét sơn tịa nhà Nếu họ làm 12 ngày xong cơng trình Tuy nhiên thực tế hai người làm ngày người thứ chuyển làm công việc khác, người thứ hai làm 14 ngày xong Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc ĐS: 28 ngày 21 ngày Ví dụ Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Nếu lúc đầu vịi I chảy giờ, sau mở thêm vịi II chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể ĐS: 12 Ví dụ Hai vịi nước chảy vào bể trống 12 đầy bể Nếu vòi I chảy khóa lại, vịi II chảy tiếp bể Hỏi vòi chảy riêng đầy bể? ĐS: 21 28 Dạng 2: Bài toán suất lao động Chú ý cơng thức S = N t Trong  S: lượng công việc làm  N: suất lao động (tức khối lượng cơng việc hồn thành đơn vị thời gian)  t: thời gian để hồn thành cơng việc Ví dụ Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 140 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên hoàn thành sớm dự định ngày Hỏi ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? ĐS: sản phẩm Ví dụ Một xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo dự định ngày may xong 60 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, xưởng may 120 áo ngày Do xưởng khơng hồn thành trước thời hạn ngày mà may thêm 240 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo? ĐS: 1200 Dạng 3: Bài toán tỉ lệ phần trăm a + a m%  Nếu đại lượng a tăng m% ta một lượng Ví dụ Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 800 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 18% , tổ II vượt mức 25% Do thời gian quy định hai tổ vượt mức 165 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao theo kế hoạch tổ bao nhiêu? ĐS: 500 sản phẩm 300 sản phẩm Ví dụ 10 Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 300 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I sản xuất vượt mức 25% , tổ II vượt mức 20% Do cuối tháng hai tổ sản xuất 370 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy ĐS: 200 chi tiết máy 100 chi tiết máy Dạng 4: Bài tốn nội dung hình học  Sử dụng cơng thức tính chu vi, diện tích hình (tam giác, hình chữ nhật, hình vng,…) vận dụng tính chất đặc biệt hình để thiết lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ ẩn Từ đó, tìm đại lượng tốn Ví dụ 11 Cho hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh lên cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 19 cm Nếu chiều rộng tăng thêm cm, chiều dài giảm cm diện tích hình chữ nhật giảm cm Tính chiều dài chiều rộng ban đầu hình chữ nhật ĐS: 10 m m Ví dụ 12 Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 160 m Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m giảm chiều dài 10 m diện tích miếng đất tăng thêm 100 m Tính chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất ĐS: 50 m 30 m Ví dụ 13 Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 m, chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn ĐS: m m Ví dụ 14 Một khu đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13 m, chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng khu đất ĐS: 12 m m Dạng 5: Bài toán nội dung xếp chia  Sử dụng tính chất chia hết chia có dư  Lưu ý: Nếu chia số a cho số b có thường q dư r a = bq + r Ví dụ 15 Trong buổi tọa đàm, lớp có 25 khách mời đến giao lưu Vì lớp có 45 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế dãy ghế xếp thêm hai chỗ ngồi Biết dãy có số người ngồi ngồi không năm người Hỏi lớp học lúc đầu có dãy ghế? ĐS: dãy ghế Ví dụ 16 Người ta cần chở số lượng hàng Nếu xếp vào xe 10 cịn thừa lại tấn, xếp vào xe 13 cịn chở thêm 12 Hỏi có xe tham gia chở hàng? ĐS: xe C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Để hoàn thành công việc hai tổ làm chung Tuy nhiên sau làm chung tổ hai điều làm việc khác, tổ hoàn thành nốt cơng việc cịn lại Hỏi hai tổ làm riêng ĐS: 12 24 sau hồn thành xong cơng việc Bài Nếu hai vịi nước chảy vào bể sau đầy Nếu mở vịi thứ đóng lại, sau mở vịi thứ hai 15 bể Hỏi vịi chảy sau bể đầy ĐS: 10 15 Bài Nếu hai vòi nước chảy vào bể sau đươc bể Nếu lúc đầu mở vịi thứ chảy giờ, sau mở thêm vịi thứ hai chảy đầy bể Hỏi vịi chảy sau bể đầy ĐS: 12 Bài Một đội máy cày dự định ngày cày 0, Khi thực ngày cày 0, 78 Vì đội cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm 0, Tính diện tích đội phải cày theo dự định ĐS: 7, Bài Một xưởng may theo kế hoạch cần phải sản xuất 160 áo số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức áo nên phân xưởng hoàn thành sớm dự định ngày Hỏi ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm theo dự định? ĐS: 16 Bài Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 680 thóc Năm đơn vị thứ vượt mức 18% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch vượt mức 129 thóc Hỏi năm ngoái đơn vị thu hoạch thóc ĐS: 350 sản phẩm 330 sản phẩm Bài Tháng thứ hai tổ sản xuất 700 sản phẩm Sang tháng thứ hai tổ I vượt 18% , tổ II vượt 30% Do cuối tháng hai tổ sản xuất 880 sản phẩm Tính xem tháng thứ ĐS: 250 450 tổ sản xuất sản phẩm Bài Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 60 m Nếu tăng chiều rộng thêm m giảm chiều dài m diện tích miếng đất giảm 20 m Tính chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất ĐS: 20 m 10 m Bài Cho miếng đất hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng thêm m tăng chiều dài thêm m diện tích miếng đất tăng lên 37 m Nếu giảm chiều rộng thêm m tăng chiều dài thêm m diện tích miếng đất giảm m Tính chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất ĐS: 15 m 10 m Bài 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 30 m, chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn ĐS: 24 m 18 m Bài 11 Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe loại vận chuyển 60 hàng Lúc khởi hành, đoàn xe giao chở thêm 25 nữa, phải điều thêm xe loại xe phải chở thêm Tính số xe phải điều theo dự định Biết xe chở số hàng số xe nhỏ 10 ĐS: xe - HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ 1.Hai đội công nhân làm đoạn đường 30 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm gấp hai lần đội B Hỏi làm đội làm xong đoạn đường Lời giải Gọi số ngày đội A , B làm xong đoạn đường x y (ngày, x, y  30 ) 1 Suy ngày đội A , B làm x y công việc  30 30  x  y 1   1 2  Ta có HPT:  x y Giải ta x 45 y 90 (TMĐK) Vậy đội A làm 45 ngày, đội B làm 90 ngày xong đoạn đường Ví dụ 2.Hai đội công nhân làm công việc Nếu hai đội làm chung hồn thành sau 12 ngày Nếu đội làm riêng đội I hồn thành công việc chậm đội II 10 ngày Hỏi làm riêng đội phải làm ngày để hồn thành cơng việc đó? Lời giải Gọi số ngày đội I, II làm xong công việc x y (ngày, x  y  12 ) Ta có HPT: 12 12   1 y x  x  y 10  Giải ta x 30 y 20 (TMĐK) Vậy làm đội I làm 30 ngày, đội II làm 20 ngày hồn thành cơng việc Ví dụ 3.Để hồn thành cơng việc, hai tổ làm chung dự kiến hoàn thành sau Trên thực tế sau hai tổ làm chung tổ I bị điều làm việc khác, tổ II hồn thành nốt cơng việc cịn lại Hỏi tổ làm riêng sau hồn thành cơng việc? Lời giải Gọi số đội I, II làm xong công việc x y (giờ; x, y  ) 4  x  y 1     1  Ta có HPT:  x y Giải ta x 6 y 12 (TMĐK) Vậy làm đội I làm giờ, đội II làm 12 xong việc Ví dụ 4.Hai người thợ quét sơn tòa nhà Nếu họ làm 12 ngày xong cơng trình Tuy nhiên thực tế hai người làm ngày người thứ chuyển làm công việc khác, người thứ hai làm 14 ngày xong Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc Lời giải Gọi số ngày người thứ nhất, người thứ hai làm xong cơng việc x y (ngày; x, y  12 ) 12 12  x  y 1     18 1  Ta có HPT:  x y Giải ta x 28 y 21 (TMĐK) Vậy làm người thứ làm 28 ngày, người thứ hai làm 21 ngày xong việc Ví dụ 5.Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Nếu lúc đầu vịi I chảy giờ, sau mở thêm vịi II chảy bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể Lời giải Gọi thời gian vịi I, II chảy đầy bể x y (giờ; x, y  ) 1 1  x  y 4     5  Theo đề bài, ta có hệ phương trình:  x y Giải HPT ta x 12; y 6 (TMĐK) Vậy thời gian vòi I vòi II chảy đầy bể 12 Ví dụ 6.Hai vịi nước chảy vào bể trống 12 đầy bể Nếu vịi I chảy khóa lại, vịi II chảy tiếp bể Hỏi vịi chảy riêng đầy bể? Lời giải Gọi thời gian vòi I, II chảy đầy bể x y (giờ; x, y  12 ) 12 12  x  y 1     2  Theo đề bài, ta có hệ phương trình:  x y Giải HPT ta x 21; y 28 (TMĐK) Vậy thời gian vòi I vòi II chảy đầy bể 21 28 Ví dụ 7.Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 140 sản phẩm số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức sản phẩm nên hoàn thành sớm dự định ngày Hỏi ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm? Lời giải Gọi x số sản phẩm ngày phân xưởng làm y số ngày làm theo kế hoạch ĐK: x  0, y   xy 140  Theo đề bài, ta có HPT ( x  2)( y  8) 140 Giải HPT ta x 5; y 28 (TMĐK) Vậy ngày theo kế hoạch phân xưởng phải sản xuất sản phẩm Ví dụ 8.Một xưởng may lập kế hoạch may lô hàng, theo dự định ngày may xong 60 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, xưởng may 120 áo ngày Do xưởng khơng hồn thành trước thời hạn ngày mà cịn may thêm 240 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may áo? Lời giải Gọi x số áo y số ngày phân xưởng cần làm theo kế hoạch ĐK: x  0, y  60 y  x  Từ đề bài, ta có HPT 120( y  8)  x  240 Giải HPT ta y 20; x 1200 (TMĐK) Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải may 1200 áo Ví dụ 9.Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 800 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kỹ thuật tổ I vượt mức 18% , tổ II vượt mức 25% Do thời gian quy định hai tổ vượt mức 165 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao theo kế hoạch tổ bao nhiêu? Lời giải Gọi số sản phẩm theo kế hoạch tổ I x (sản phẩm), tổ II y (sản phẩm) (ĐK:  x, y  800 )  x  y 800  Ta có HPT: 0,18 x  0, 25 y 165  x 500  Giải hệ phương trình ta  y 300 Vậy theo kế hoạch tổ I giao 500 sản phẩm, tổ II giao 300 sản phẩm Ví dụ 10.Trong tháng đầu hai tổ cơng nhân sản xuất 300 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I sản xuất vượt mức 25% , tổ II vượt mức 20% Do cuối tháng hai tổ sản xuất 370 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy Lời giải Gọi số chi tiết máy sản xuất tháng đầu tổ I x (chi tiết máy), tổ II y (chi tiết máy) (ĐK:  x, y  300 )  x  y 300  Ta có HPT: 1, 25 x  1, y 370  x 200  Giải HPT ta  y 100 Vậy tháng đầu tổ I sản xuất 200 chi tiết máy, tổ II sản xuất 100 chi tiết máy Ví dụ 11.Cho hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh lên cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 19 cm Nếu chiều rộng tăng thêm cm, chiều dài giảm cm diện tích hình chữ nhật giảm cm Tính chiều dài chiều rộng ban đầu hình chữ nhật Lời giải Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu hình chữ nhật x , y (m) (  y  x; x  ) ( x  1)( y  1)  xy  19  Theo đề bài, ta có HPT ( x  2)( y  1) xy  18 Giải HPT ta x 10; y 8 (TMĐK) Vậy chiều dài, chiều rộng ban đầu hình chữ nhật 10 m m Ví dụ 12.Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 160 m Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m giảm chiều dài 10 m diện tích miếng đất tăng thêm 100 m Tính chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất Lời giải Gọi chiều rộng, chiều dài ban đầu hình chữ nhật x , y (m) (  x  y; y  10 ) 2 x  y 160  Theo đề bài, ta có HPT ( x  10)( y  10) xy  100 Giải HPT ta x 30; y 50 (TMĐK) Vậy chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất 50 m 30 m Ví dụ 13.Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 m, chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Lời giải Gọi chiều rộng, chiều dài mảnh vườn x , y (m) ( y  x  )  y  x 2  2 Theo đề bài, ta có HPT:  x  y 100 Giải HPT ta x 6; y 8 (TMĐK) Vậy, chiều dài chiều rộng mảnh vườn m m Ví dụ 14.Một khu đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13 m, chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng khu đất Lời giải Gọi chiều rộng, chiều dài mảnh vườn x , y (m) ( y  x  )  y  x 7  2 Theo đề bài, ta có HPT:  x  y 169 Giải HPT ta x 5; y 12 (TMĐK) Vậy, chiều dài chiều rộng mảnh vườn 12 m m Ví dụ 15.Trong buổi tọa đàm, lớp có 25 khách mời đến giao lưu Vì lớp có 45 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế dãy ghế xếp thêm hai chỗ ngồi Biết dãy có số người ngồi ngồi không năm người Hỏi lớp học lúc đầu có dãy ghế? Lời giải Gọi số dãy ghế lớp số người ngồi dãy x , y ( x, y   )  xy 45  Theo đề bài, ta có HPT: ( x  1)( y  2) 70 Giải HPT ta x 9; y 5 (TMĐK) Vậy, lớp học lúc đầu có dãy ghế Ví dụ 16.Người ta cần chở số lượng hàng Nếu xếp vào xe 10 cịn thừa lại tấn, xếp vào xe 13 cịn chở thêm 12 Hỏi có xe tham gia chở hàng? Lời giải * Gọi số hàng cần vận chuyển x (tấn, x  ); Số xe tham gia chở hàng y (xe, y   ) 10 y  x   Theo đầu bài, ta có HPT: 13 y  x  12 Giải HPT x 53; y 5 (TMĐK) Vậy, có xe tham gia chở hàng Bài Để hồn thành cơng việc hai tổ làm chung Tuy nhiên sau làm chung tổ hai điều làm việc khác, tổ hồn thành nốt cơng việc cịn lại Hỏi hai tổ làm riêng sau hoàn thành xong công việc Lời giải Gọi số đội I, II làm xong cơng việc x y (giờ; x, y  ) 8  x  y 1   12  1  Ta có HPT:  x y Giải ta x 12 y 24 (TMĐK) Vậy làm đội I làm 12 giờ, đội II làm 24 xong việc Bài Nếu hai vòi nước chảy vào bể sau đầy Nếu mở vịi thứ đóng lại, sau mở vịi thứ hai thìđược 15 bể Hỏi vịi chảy sau bể đầy Lời giải Gọi số vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy đầy bể x y (giờ; x, y  ) 6  x  y 1   2    Ta có HPT:  x y 15 Giải ta x 10 y 15 (TMĐK) Vậy vòi thứ chảy 10 giờ, vịi thứ hai chảy 15 đầy bể Bài Nếu hai vòi nước chảy vào bể sau đươc bể Nếu lúc đầu mở vịi thứ chảy giờ, sau mở thêm vịi thứ hai chảy đầy bể Hỏi vịi chảy sau bể đầy Lời giải Gọi số vịi thứ nhất, vịi thứ hai chảy đầy bể x y (giờ; x, y  ) 4  x  y 6     1  Ta có HPT:  x y Giải ta x 8 y 12 (TMĐK) Vậy vòi thứ chảy giờ, vịi thứ hai chảy 12 đầy bể Bài Một đội máy cày dự định ngày cày 0, Khi thực ngày cày 0, 78 Vì đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm 0, Tính diện tích đội phải cày theo dự định Lời giải Gọi x (ha; x  ) diện tích y (ngày; y  ) số ngày đội dự định cày 0, y  x  Từ đề bài, ta có HPT 0, 78( y  2)  x  0, Giải HPT ta y 7, 2; x 12 (TMĐK) Vậy theo dự định đội phải cày 7, Bài Một xưởng may theo kế hoạch cần phải sản xuất 160 áo số ngày quy định Do ngày phân xưởng sản xuất vượt mức áo nên phân xưởng hoàn thành sớm dự định ngày Hỏi ngày phân xưởng phải sản xuất sản phẩm theo dự định? Lời giải Gọi x số áo sản xuất ngày y số ngày xưởng cần làm theo kế hoạch ĐK: x  0, y   xy 60  Từ đề bài, ta có HPT ( x  4)( y  2) 160 Giải HPT ta y 10; x 16 (TMĐK) Vậy theo kế hoạch xưởng phải may 16 áo ngày Bài Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 680 thóc Năm đơn vị thứ vượt mức 18% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch vượt mức 129 thóc Hỏi năm ngoái đơn vị thu hoạch thóc Lời giải Gọi x (tấn), y (tấn) khối lượng thóc đơn vị thứ đơn vị thứ hai thu hoạch năm ngoái (ĐK:  x, y  680 )  x  y 680  Ta có HPT: 0,18 x  0, y 129  x 350  Giải hệ phương trình ta  y 330 Vậy năm ngoái đơn vị thứ thu hoạch 350 thóc, đơn vị thứ hai thu hoạch 330 thóc Bài Tháng thứ hai tổ sản xuất 700 sản phẩm Sang tháng thứ hai tổ I vượt 18% , tổ II vượt 30% Do cuối tháng hai tổ sản xuất 880 sản phẩm Tính xem tháng thứ tổ sản xuất sản phẩm Lời giải Gọi x , y số sản phẩm tổ I, tổ II sản xuất tháng thứ (ĐK:  x, y  700 )  x  y 700  Ta có HPT: 1,18 x  1,3 y 880  x 250  Giải HPT ta  y 450 Vậy tháng đầu tổ I sản xuất 250 chi tiết máy, tổ II sản xuất 450 sản phẩm Bài Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 60 m Nếu tăng chiều rộng thêm m giảm chiều dài m diện tích miếng đất giảm 20 m Tính chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất Lời giải Gọi chiều rộng, chiều dài ban đầu hình chữ nhật x , y (m) (  x  y  30; y  )  x  y 60  Theo đề bài, ta có HPT ( x  2)( y  5)  xy  20 Giải HPT ta x 10; y 20 (TMĐK) Vậy chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất 20 m 10 m Bài Cho miếng đất hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng thêm m tăng chiều dài thêm m diện tích miếng đất tăng lên 37 m Nếu giảm chiều rộng thêm m tăng chiều dài thêm m diện tích miếng đất giảm m Tính chiều dài chiều rộng ban đầu mảnh đất Lời giải Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu hình chữ nhật x , y (m) (1  y  x ) ( x  2)( y 1)  xy  37  Theo đề bài, ta có HPT ( x  1)( y  1)  xy  Giải HPT ta x 15; y 10 (TMĐK) Vậy chiều dài, chiều rộng ban đầu hình chữ nhật 15 m 10 m Bài 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 30 m, chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Lời giải Gọi chiều rộng, chiều dài mảnh vườn x , y (m) ( y  x  )  y  x 6  2 Theo đề bài, ta có HPT:  x  y 900 Giải HPT ta x 18; y 24 (TMĐK) Vậy, chiều dài chiều rộng mảnh vườn 24 m 18 m Bài 11 Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe loại vận chuyển 60 hàng Lúc khởi hành, đoàn xe giao chở thêm 25 nữa, phải điều thêm xe loại xe phải chở thêm Tính số xe phải điều theo dự định Biết xe chở số hàng số xe nhỏ 10 Lời giải * Gọi số xe tham gia chở hàng x (xe, x   ); số hàng xe cần vận chuyển y (tấn, y  );  xy 60  Theo đầu bài, ta có HPT: ( x  1)( y  2) 85 Giải HPT x 4; y 15 (TMĐK) Vậy, có xe tham gia chở hàng - HẾT -