Tldh 9 tap 1

Toán Tài liệu dạy học Chương CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Bài 1-2 CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Căn bậc hai số học  Với số dương , số gọi bậc hai số học  Số gọi bậc hai số học  Với số khơng âm, ta có So sánh hai bậc hai số học  Với hai số Căn thức bậc hai khơng âm, ta có  Với A biểu thức đại số, ta gọi thức bậc hai A, A gọi biểu thức lấy biểu thức dấu  xác định (hay có nghĩa)  Hằng đẳng thức B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm bậc hai số học số  Dựa vào định nghĩa bậc hai số học số Ví dụ Tìm bậc hai số học tìm bậc hai a) ; b) ; c) Ví dụ Tính giá trị biểu thức: ; d) Ví dụ Giá trị biểu thức sau số vô tỷ hay hữu tỷ: ? Dạng 2: So sánh bậc hai số học ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán  Tài liệu dạy học Dựa vào tính chất: Với hai số khơng âm, ta có Ví dụ Khơng dùng máy tính bảng số, so sánh Ví dụ Khơng dùng máy tính bảng số, so sánh Ví dụ Với số lớn hai số và ? Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa bậc hai Với , ta có  ;  ; Ví dụ Giải phương trình: Ví dụ Giải phương trình: Ví dụ Tìm số khơng âm, biết: a)  có nghĩa Lưu ý: Ví dụ 13 Tìm để thức sau có nghĩa b) để thức ĐT: 0344 083 670 có nghĩa có nghĩa ; thỏa mãn đẳng thức  Ví dụ 12 Tìm  Ví dụ 11 Tính tổng giá trị  ; Ví dụ 10 Giải phương trình: Dạng 4: Tìm điều kiện để  ; c) có nghĩa Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Dạng 5: Rút gọn biểu thức có chứa  Vận dụng đẳng thức: Ví dụ 14 Rút gọn biểu thức Ví dụ 15 Rút gọn biểu thức Ví dụ 16 Tính giá trị biểu thức C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Khơng dùng máy tính bảng số, so sánh a) ; b) Bài Rút gọn tính giá trị biểu thức a) ; b) ; c) ; d) Bài Rút gọn biểu thức sau a) ; b) ; c) ; d) Bài Chứng minh đẳng thức sau a) ; c) ; Bài Tìm ; b) ; Bài Tìm a) ; d) khơng âm, biết: a) c) b) ; e) c) ; ; f) d) ; để thức bậc hai sau có nghĩa: ; ĐT: 0344 083 670 b) ; c) Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Bài Tìm a) để biểu thức sau có nghĩa: ; b) ; c) c) Bài Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) ; Bài Giải phương trình: a) ; b) ; c) ; c) Bài 10 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) ; b) Bài 11 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Bài 12 Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức ; b) Tính giá trị Bài 13 (*) Tìm giá trị HDG: Điều kiện cho Bài 14 (*) Với giá trị biểu thức có nghĩa? có nghĩa TH1: ĐT: 0344 083 670 TH2: HDG: Biểu thức Ta có TH1: Vậy với Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học TH2: Vậy với có nghĩa Bài 15 (*) Có giá trị nguyên HDG: Biểu thức để biểu thức có nghĩa? có nghĩa Mà số nguyên nên Vậy có giá trị thỏa yêu cầu đề - HẾT - Bài LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Quy tắc  Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết lại với  Muốn nhân bậc hai số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết Cụ thể: với Chú ý  , Với hai biểu thức không âm A B, ta có  Đặc biệt B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Khai phương tích   Dựa vào quy tắc khai phương tích: với Nhớ ý điều kiện áp dụng , Ví dụ Tính: a) ; b) Ví dụ Tính: a) ; b) Ví dụ Đẳng thức ĐT: 0344 083 670 với giá trị ? Toång hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Dạng 2: Nhân bậc hai  Dựa vào quy tắc nhân bậc hai: với , Ví dụ Tính a) ; b) Ví dụ Tính a) ; b) Ví dụ Thực phép tính: a) ; c) b) ; Ví dụ Tính a) ; b) ; c) Dạng 3: Rút gon, tính giá trị biểu thức  Trước hết tìm điều kiện biến để biểu thức có nghĩa (nếu cần)  Áp dụng quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân bậc hai, đẳng thức để rút gọn  Thay giá trị biến vào biểu thức rút gọn thực phép tính Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) với ; b) với Ví dụ Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) Ví dụ 10 Rút gọn biểu thức với Ví dụ 11 Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) ; c) Ví dụ 12 Rút gọn biểu thức sau: ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy hoïc a) ; b) Dạng 4: Viết biểu thức dạng tích Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Đặt nhân tử chung  Dùng đẳng thức  Nhóm hạng tử  … Ví dụ 13 Phân tích thành nhân tử (với điều kiện biểu thức dấu có nghĩa) a) ; b) ; c) ; d) Ví dụ 14 Phân tích thành nhân tử (với điều kiện biểu thức dấu có nghĩa) a) ; b) ; c) ; d) Dạng 5: Giải phương trình   Bước 1: tìm điều kiện để biểu thức có chứa thức có nghĩa Bước 2: Áp dụng quy tắc khai phương tích, đẳng thức đưa phương trình cho dạng phương trình đơn giản Chú ý: đưa dạng tích  ; Ví dụ 15 Giải phương trình  ;  Ví dụ 16 Giải phương trình Ví dụ 17 Giải phương trình Ví dụ 18 Giải phương trình Ví dụ 19 Giải phương trình Dạng 6: Chứng minh bất đẳng thức Có thể dùng hai cách  Cách 1: Biến đổi tương đương  Cách 2: với Ví dụ 20 Khơng dùng máy tính bảng số, chứng minh rằng: Ví dụ 21 Khơng dùng máy tính bảng số, chứng minh ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học Ví dụ 22 Cho , chứng minh Ví dụ 23 Cho , , a) ; Chứng minh b) Ví dụ 24 Cho , chứng minh C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Áp dụng quy tắc nhân bậc hai, tính a) ; b) ; c) ; d) Bài Áp dụng quy tắc khai phương tích tính a) ; b) ; c) ; d) Bài Rút gọn tính a) ; b) ; c) Bài Tính a) ; b) ; c) ; d) Bài Rút gọn biểu thức sau: a) ; b) Bài Phân tích thành nhân tử a) ; b) với ; c) ; d) Bài Giải phương trình a) d) ; b) ; ; e) ; Bài Rút gọn biểu thức: ĐT: 0344 083 670 c) f) a) ; với ; Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học b) với Bài Tính: ; c) a) với ; c) Bài 10 Tìm ; d) với b) ; ; d) , biết Bài 11 (*) Rút gọn biểu thức HD: Bài 12 (*) Chứng minh HD: Bài 13 (*) Tính giá trị biểu thức Cách 1: nên Bình phương hai vế ta kết tìm Cách 2: - HẾT Bài LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Quy tắc ĐT: 0344 083 670 Tổng hợp: Thầy Hóa Toán Tài liệu dạy học  Muốn khai phương thương , ta khai phương số lấy kết thứ chia cho kết thứ hai  Muốn chia bậc hai số cho số không âm cho bậc hai số dương , , ta chia số khai phương kết Cụ thể: với số Chú ý không âm số dương , ta có  Với biểu thức , ta có B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: khai phương thương  Dùng quy tắc khai phương thương: với số không âm số dương , ta có Ví dụ Tính a) ; b) với Ví dụ Tính a) ; Ví dụ Đẳng thức b) với giá trị ? Dạng 2: Chia bậc hai  Dựa vào quy tắc chia bậc hai: với số không âm số dương , ta có Ví dụ Tính a) ; b) Ví dụ Tính ĐT: 0344 083 670 10 Tổng hợp: Thầy Hóa