TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn – Khối (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính 12 75 300 27 243 a) 3 2 b) Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị ( d1 ) hàm số y x có đồ thị ( d ) a) Vẽ ( d1 ) (d ) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm ( d1 ) ( d ) phép toán Câu 3: (1,0 điểm) Một hãng hàng khơng quy định mức phạt hành lý kí gửi vượt quy định miễn phí (hành lý cước) Cứ vượt M (kg) hành lý khách hàng phải trả T (USD) tiền phạt theo T M 20 cơng thức: a) Tính số tiền phạt T cho 15 kg hành lý cước b) Tính khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay 852 775 VNĐ Biết tỉ giá quy đổi USD VNĐ là: USD = 24 365 VNĐ Câu 4: (0,75 điểm) Bạn Mai mua trà sữa Toco Toco với chương trình khuyến mãi: Mua ly tặng ly Nếu bạn Mai mang theo số tiền 600 000 đồng để mua 14 ly trà sữa với giá 45 000 đồng/ly, bạn Mai cịn thừa hay thiếu tiền? Câu 5: (1 điểm) Một cầu dài 100 mét bắc qua sông thiết kế kiểu mái vịm cung trịn (như hình vẽ) có chiều cao từ mặt cầu đến đỉnh vòm mét Tính bán kính đường trịn chứa cung trịn vòm cầu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu 6: (0,75 điểm) Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 230 so với mặt đất Hỏi muốn đạt độ cao 000 m so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) 1/2 Trang Câu 7: (1 điểm) Một thư viện có sách dành cho người mượn sách sau: Nếu người mượn sách đăng ký làm hội viên thư viện năm phải đóng 100 000 đồng chi phí hội viên mượn sách với giá 000 đồng/cuốn sách, người mượn sách khơng phải hội viên mượn sách với giá 12 000 đồng/cuốn sách Gọi y (ngàn đồng) tổng số tiền người mượn sách phải trả năm x số sách mượn năm a) Lập hàm số y theo x người mượn sách hội viên thư viện b) Hân hội viên thư viện, năm vừa Hân trả cho thư viện tổng cộng 400 000 đồng Hỏi Hân không hội viên thư viện số tiền phải trả cho năm vừa bao nhiêu? Câu 8: (2,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Qua điểm A vẽ tiếp tuyến Ax (O) Trên tia Ax lấy điểm M khác A, từ M vẽ tiếp tuyến MC (O) với C tiếp điểm Gọi H giao điểm OM AC Đường thẳng MB cắt (O) D (D nằm M B) a) Chứng minh: OM AC H b) Chứng minh bốn điểm A, O, M, C nằm đường tròn Xác định tâm I đường trịn c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến B (O) cắt tia OK F Chứng minh tích BF AM khơng đổi Hết -Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi kiểm tra khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: Lớp: … 2/2 Trang TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKI Tổ: Tốn – Tin Mơn: Tốn Năm học: 2022 – 2023 Câu (1,5 đ) Nội dung Điểm Thực phép tính: a) 0,25x4 b) 3 2 61 0,25x2 1 2 (1,5 đ) 0,25x2 0,25x2 Lập bảng giá trị Vẽ Phương trình HĐGĐ: 0,25x2 Vậy toạ độ giao điểm (1 đ) a) Tính số tiền phạt T cho 15 kg hành lý cước Thay M=15 vào công thức , ta có: 0,25x2 Vậy số tiền phạt T cho 15 kg hành lý cước 32 USD 3/2 Trang b)Tính khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay 852775 VNĐ Biết tỉ giá VNĐ USD USD=24365 VNĐ Số tiền phạt: (VNĐ) Thay T=35 vào công thức 0,25x2 , ta có: Vậy khối lượng hành lý cước 18,75 kg 4(0,75 đ) Số tiền bạn Mai phải trả cho 14 ly trà sữa là: 45000.10 45000.2 540000 VNĐ Số tiền bạn Mai thừa là: 600000 – 540000 = 60000 VNĐ 0,25x2 0,25 (1đ) dây cung AB nên K trung điểm AB (m) Áp dụng hệ thức lượng cho AK MK KN KN vng A, ta có: 0,25x4 2500 m Bán kính đường trịn chứa cung tròn vòm cầu: R 6(0,75 đ) MK KN ; 182, 07 m Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng 23 so với mặt đất Hỏi muốn đạt độ cao 3000 m so với mặt đất máy bay phải bay đoạn đường mét? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Tam giác ABC vuông A nên sin C AB BC (tỉ số lượng giác) 4/2 0,25 x3 Trang sin 230 3000 3000 BC 7678m BC sin 230 Vậy máy bay phải bay đoạn đường 7678m để đạt độ cao 3000m (1 đ) a)Lập hàm số y theo x người mượn sách hội viên 0,25x2 Với x 0, y 100 b 100 Với x 1, y 100 a 6 Đối với người mượn sách hội viên: y 6 x 100 0,25 x b)Hân hội viên thư viện, năm vừa Hân trả cho thư viện tổng cộng 400000 đồng Hỏi Hân không hội viên thư viện số tiền phải trả bao nhiêu? Số sách Hân mượn thư viện năm ngoái: 400 6 x 100 x 50 Số tiền phải trả Hân không hội viên: 12.50 = 600 (ngàn đồng) (2,5 đ) F M C K D B H A O a) Ta có: 0,25x4 5/2 Trang OA OC gt MA MC gt OM đường trung trực cạnh AC OM AC H b) Tam giác AMO vuông A (do MA tiếp tuyến (O) A), tam giác MCO vuông C (do MC tiếp tuyến (O) C) 0,25x4 tam giác AMO MCO nội tiếp đường tròn đường kính OM Bốn điểm A, O, C, M nằm đường tròn Tâm I đường tròn trung điểm OM c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến B (O) cắt tia OK F Chứng minh tích BF AM không đổi Do K trung điểm dây cung BD OK BD Xét OBF MAB , ta có: 0,25x2 · · MAB OBF 900 gt MAB · · ·ABM MBA OFB cp OBF g g đồng dạng MA AB MA.BF 2 R OB BF (đpcm) Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác, cho trọn vẹn điểm 6/2 Trang 7/2 Trang MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2022-2023 ST T NỘI DUNG KIẾN THỨC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Căn bậc hai, thức bậc hai CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NHẬN THÔNG VẬN BIẾT HIỂU DỤNG VDC Câu hỏi Thời gian Câu hỏi Thời gian 1 10 Câu hỏi Thời gian Câu hỏi TỔNG SỐ Thời gian SỐ ĐIỂM Tương Cân TỈ LỆ đương chỉnh CÂU HỎI Câu hỏi Thời gian 10 1.5 1.5 15% 15 1.5 1.5 15% 10 2 20% 10 0.75 0.75 7.50% 15 1.75 1.75 17.50% 10 30 2.5 2.5 25% 10 0.50% 0.5 12 90 10 10 đẳng thức Liên hệ phép nhân, phép chia Căn bậc hai phép khai phương Liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương.-Rút gọn biểu thức chứa Hàm số bậc Hàm số Tốn thực tế Dạng cho hàm số, cho cơng thức Toán thực tế Các vấn đề sống Tốn thực tế (HH) Tìm tọa độ giao điểm Ứng dụng hệ thức lượng 1 10 10 tam giác vng Đường trịn: Quan hệ vng góc đường kính dây, Liên hệ 10 dây khoảng cách từ tâm đến Hình học dây, Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, Tính chất hai tiếp tuyến cắt Các kiến thức hình học học TỔNG CÂU TỈ LỆ TỔNG ĐIỂM 27 40% 33 35% 3.5 20 20% Trang 10 100% Trang