TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề có 02 trang) MƠN: TỐN – LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh:…………………………………………………….Số báo danh:………………………… ĐỀ BÀI Câu (1,5 điểm) Cho hai hàm số y x y x có đồ thị hai đường thẳng (d1) (d2 ) a) Vẽ (d1) (d2 ) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A hai đường thẳng (d1 ), (d2 ) phép tính Câu (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 27 108 b) 21 192; 7 ; a a 1 c) với a 0, a a 2 a a 1 Câu (1,0 điểm) Hàng năm, sau kết thúc kiểm tra học kỳ I, học sinh trường Trung học Thực hành Sài Gòn lại náo nức chào đón ngày Hội Xuân với nhiều hoạt động thú vị ý nghĩa Trong đó, hoạt động “Nhà kinh doanh tài ba” bạn khối lớp mong đợi Các lớp mở gian hàng trò chơi dân gian, quà lưu niệm, ẩm thực… học sinh toàn trường mua sản phẩm dịch vụ phiếu ban tổ chức phát hành Sau trích phần khoản thu để gây quỹ trao quà Tết cho bạn học sinh người dân có hồn cảnh khó khăn địa phương, lớp hoàn tiền từ số lượng phiếu thu với số tiền 400 đồng cho phiếu Năm nay, lớp 9A định tổ chức gian hàng bán quà lưu niệm với tiền vốn 400 000 đồng Gọi x số phiếu lớp 9A thu từ gian hàng y (đồng) tổng số tiền nhận tương ứng sau trừ vốn (khi y nhận giá trị âm, ta hiểu gian hàng lớp 9A bị lỗ vốn) a) Viết công thức tính y theo x ; b) Lớp 9A phải thu vào phiếu để khơng bị lỗ vốn? Câu (1,0 điểm) Bạn Khánh người chăm luyện tập thể thao Hai môn thể thao yêu thích bạn bơi lội chạy Khánh tiêu thụ 15 calo cho phút bơi 10 calo cho phút chạy Trang 1/2 Hôm nay, Khánh 1, cho hai hoạt động tiêu thụ hết 1200 calo Hỏi hôm bạn Khánh dành thời gian cho hoạt động chạy bộ? Câu (1,0 điểm) Hai người hai vị trí A B nhìn tịa nhà vị trí C với hai góc 300 450 so với phương ngang hình Tính chiều cao CH tịa nhà theo mét (làm tròn kết đến hàng phần trăm), biết khoảng cách AB 200m ba điểm A, B, H thẳng hàng Câu (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O; R) , dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O ) ( B,C tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt BC H Dựng đường kính CD đường trịn (O ) a) Chứng minh tam giác BCD vuông OA song song với BD 2R2 b) Chứng minh tam giác BCD đồng dạng với tam giác CAO BDOA c) Đường tròn (C ;CH ) cắt đường tròn (O ) hai điểm E, F Đường thẳng EF cắt HC OC I K Chứng minh tam giác KIC đồng dạng với tam giác HOC điểm I trung điểm HC _HẾT _ Trang 2/2 TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án có 05 trang) Câu KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN - LỚP: Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đáp án Điểm Câu 1a (1,0 điểm) Cho hai hàm số y x y x có đồ thị hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) Vẽ (d1) (d2 ) hệ trục tọa độ Oxy Bảng giá trị: x y x 4 y x x 1 1 0,25x2 0,25x2 Câu 1b (0,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm A hai đường thẳng (d1 ), (d2 ) phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm (d1), (d2 ) x x x 3 0,25 Trang 1/ y Vậy tọa độ giao điểm A(3;1) 0,25 Câu 2a (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 27 108 192; 0,25x3 3 12 3 21 Câu 2b (1,0 điểm) 4 4 7 +0,25 7 ; 0,25x2 75 7 0,25 4 5 4 0,25 a a 1 Câu 2c (1,0 điểm) với a 0, a a 2 a a a a 2 a 1 a 1 a 2 a a 1 a 1 a a 1 a 0,25x2 0,25 0,25 Câu 3a (0,5 điểm) Hàng năm, sau kết thúc kiểm tra học kỳ I, học sinh trường Trung học Thực hành Sài Gịn lại náo nức chào đón ngày Hội Xuân với nhiều hoạt động thú vị ý nghĩa Trong đó, hoạt động “Nhà kinh doanh tài ba” bạn khối lớp mong đợi Các lớp mở gian hàng trò chơi dân gian, quà lưu niệm, ẩm thực… học sinh toàn trường mua sản phẩm dịch vụ phiếu ban tổ chức phát hành Sau trích phần khoản thu để gây quỹ trao quà Tết cho bạn học sinh người dân có hồn cảnh khó khăn địa phương, lớp hoàn tiền từ số lượng phiếu thu với số tiền 400 đồng cho phiếu Năm nay, lớp 9A định tổ chức gian hàng bán quà lưu niệm với tiền vốn 400 000 đồng Gọi x số phiếu lớp 9A thu từ gian hàng y (đồng) tổng số tiền nhận tương ứng sau trừ vốn (khi y nhận giá trị âm, ta hiểu gian hàng lớp 9A bị lỗ vốn) Viết cơng thức tính y theo x ; Trang 2/ y 400x 400 000 0,5 Câu 3b (0,5 điểm) Lớp 9A phải thu vào phiếu để không bị lỗ vốn? Lớp 9A không lỗ vốn 400x 400 000 0,25 x 5400 000 : 400 x 27000 17 0,25 Vậy lớp 9A phải thu 1589 phiếu Câu (1,0 điểm) Bạn Khánh người chăm luyện tập thể thao Hai mơn thể thao u thích bạn bơi lội chạy Khánh tiêu thụ 15 calo cho phút bơi 10 calo cho phút chạy Hôm nay, Khánh 1, cho hai hoạt động tiêu thụ hết 1200 calo Hỏi hôm bạn Khánh dành thời gian cho hoạt động chạy bộ? Gọi x (phút) thời gian bạn Khánh dành cho hoạt động chạy hôm x 0,25 Thời gian cho hoạt động bơi lội (1, 5.60 x ) 90 x (phút) Bạn tiêu thụ hết 1200 ca-lo cho hai hoạt động nên 15 90 x 10x 1200 5x 150 x 30 (nhận) Vậy thời gian bạn Khánh dành cho hoạt động chạy hôm 30 phút 0,25 0,25 0,25 Câu (1,0 điểm) Hai người hai vị trí A B nhìn tịa nhà vị trí C với hai góc 300 450 so với phương ngang hình vẽ bên Tính chiều cao CH tịa nhà theo mét (làm tròn kết đến hàng phần trăm), biết khoảng cách AB 200m ba điểm A, B, H thẳng hàng Trang 3/ HAC vng H có tan A CH CH AH AH tan 300 0,25 HBC vuông H có tan B CH CH BH BH tan 450 0,25 AH BH AB 1 CH tan 450 tan 30 CH 200 : tan 30 200 73, 21m tan 450 0,25x2 Vậy chiều cao CH tòa nhà khoảng 73, 21m Câu 6a (0,75 điểm) Từ điểm A nằm đường tròn (O; R) , dựng hai tiếp tuyến AB, AC với (O ) ( B,C tiếp điểm) OA cắt BC H Dựng đường kính CD đường tròn (O ) Chứng minh tam giác BCD vuông OA song song với BD BCD nội tiếp đường trịn đường kính CD nên BCD vuông B 0,25 AB, AC tiếp tuyến với (O ) ( B,C tiếp điểm) nên AB AC 0,25 OB OC R suy OA đường trung trực BC OA BC H mà BC BD nên OA song song với BD 0,25 Câu 6b (0,75 điểm) Chứng minh tam giác BCD đồng dạng với tam giác CAO BD.OA 2R2 OA song song với BD BDC COA DBC OCA 900 nên tam giác BCD đồng dạng với tam giác CAO (g-g) 0,25 Trang 4/ BD CD BD.OA CD.CO 2R.R 2R2 CO OA 0,25x2 Câu 6c (1,0 điểm) Đường tròn C ;CH cắt đường tròn (O ) hai điểm E , F Đường thẳng EF cắt HC OC I K Chứng minh tam giác KIC đồng dạng với tam giác HOC điểm I trung điểm HC Đường tròn C ;CH cắt đường tròn (O) hai điểm E , F suy OC đường trung trực EF nên OC EF K (tính chất đường nối tâm) OHC 900 nên tam giác KIC đồng dạng với tam giác HOC (g-g) IKC KC IC HC OC HC KC 2 Ta lại có HC CF KC CD 2KC OC HC OC Nên IC HC hay điểm I trung điểm HC 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho đủ điểm theo phần HẾT Trang 5/ TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GỊN TỔ TỐN – TIN HỌC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN – LỚP Năm học : 2022 – 2023 I Mục đích: Kiểm tra kiến thức: Đại số: đến hết chương II Hàm số bậc Hình học: đến hết chương II Đường tròn II Yêu cầu đề: - Đề phù hợp với thời lượng 90 phút - Bám sát nội dung dạng tập SGK, SBT III Ma trận đề: Nội dung 1.Căn bậc hai Hàm số bậc Thực tế Nhận biết 2a Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (căn số) (1đ) 2b Vận dụng phép biến đổi thức bậc hai để rút gọn biểu thức.(căn số) (1đ) 1a Biết vẽ đồ thị hàm số bậc mặt phẳng tọa độ (1đ) Thông hiểu Vận dụng thấp 2c Rút gọn biểu thức (căn thức chứa chữ) (1đ) Tổng điểm 3,0đ 1b Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép tính (0,5đ) Vận dụng kiến thức học hàm số bậc để giải vấn đề thực tiễn tính tốn tiền điện, tiền nước, mua hàng… (1đ) Vận dụng cao 1,5đ Ứng dụng thực tế TSLG, HTL tam giác vuông tính chất tiếp tuyến đường trịn để giải vấn đề thực tiễn (có hình vẽ sẵn), kết có u cầu làm trịn cụ thể (1đ) Bài toán vận dụng kiến thức học giải vấn đề thực tiễn 3,0đ mức độ vận dụng cao, học sinh phải đọc hiểu vấn đề cần giải quyết, tương quan đại lượng cho để giải vấn đề qua thiết lập phương trình quy phương trình bậc ẩn (khơng chứa ẩn mẫu) (1đ) Hình học Tổng điểm 6a Vận dụng kiến thức để chứng minh hình tính đơn giản, trực tiếp từ định lí, tính chất biết SGK (0,75đ) 3,75đ 6b Vận dụng tính chất tiếp tuyến để chứng minh (0,75đ) 3,25đ 2,0đ 6c Kiến thức chung (1,0đ) (Có ý dẫn dắt) 2,5đ 1,0đ 10,0đ