GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 4: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU - KT: Ôn tập cách giải số toán, dạng toán áp dụng phép biến đổi thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa bậc hai - KN: Rèn kĩ phân tích, sử dụng thành thạo công thức biến đổi - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 1: Rút gọn biểu thức 1 32 50 2 a) b) ( 20 + 18 + 72 - )( Nội dung Bài 1: ) 45 15 + c) 20 + 45 - 80 + 125 a) b) 2- 2- 15 2= 4 ( 15 - 5)( 15 + 5) = 445 Vận dụng kiến thức để giải? Đưa thừa số dấu căn, Khử mẫu biểu thức lấy c) + - 12 + 5 = HS TB lên bảng giải toán HS nhận xét, chữa Bài 2: Tính HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Bài 2: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN 27 a) b) 48 75 16 c) a) 33- 3 4 33= 3 1 - + 2 = 3- 49 25 + 18 20 - 12 + 15 Năm học 2020 - 2021 - 27 + 52 - 42 b) - - = = d) + + 28 - 10 5.2 - 3.2 + 15 c) HS lên bảng làm - 4.3 + = 10 - + - 12 + = 13 - 17 ( Ý d – HSK ) GV hỗ trợ HS thấy khó khăn d) HS nhận xét, chữa = + + 5- Bài 3: Chứng minh rằng: Bài 3: a) ( 1+ 2) 3- 2 = b) ( 2- 3) ( ) c) ( 3- 5) ( +1 4+ = ) 10 + + = Nêu cách làm? HS: Biến đổi VT=VP GV gợi ý: Đưa biểu thức dạng A2 a ( ) ( ) 5- 3=7 ) ( ) 1+ - = 1+ - ( 2- = )( = 1+ ) ( ) 2 - 12 = (VT=VP) ( )( ) ( ) = ( - 3) ( + 1) ( + 1) = ( - 3) ( + 3) 2- 3 +1 +1 b) = + - - = (VT=VP) c) Dành phút cho HS suy nghĩ ( 2+ + ( = 3- ) ( ) +1 3+ ( ) = 2( - 1) ( + 1) = 2.( - 1) ( + 1) = = - 6+ HS lên bảng giải toán HS giải toán, nhận xét HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 GV nhận xét chung HS chữa Để rút gọn biểu thức có chứa bậc hai , ta cần biết vận dụng thích hợp phép tính phép biến đổi biết Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 4: Tính: ( - 3) - ( 2 a) ) 3 Nội dung Bài 4: a) ổ ổ ữ ỗ ç ÷ ç 18 + 50 : 24,5 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ỗ ữ ố2 ỗ ố ứ b) 4,5 + b) 24 - c) 120 5- + ( 30- 12 6) - ( 35- 12 6) = - ö ÷ 12,5÷ ÷ ÷ ø 12 : ( ) + 6( + 5) 4( - 2) 2( + 3) + 30 24 - 20 + 12 GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi c) = Nêu cách làm? 17 96 2= 17 - 6 + =0 đại diện lên bảng trình bày lời giải GV chữa bài, chốt kiến thức (Về cách làm ý bài) Bài 5: Giải phương trình a) x + = x + b) x - 4x + - 4x2 - 8x + = c) x - + 4x - + 9x - 18 = 25x - 50 + Bài 5: ìï x + ³ ïí Û ïï x2 + = x2 + 2x + ï ỵ a) ìï x ³ - ï í ï 2x = ỵï ìï x ³ - ï Û ïí Û x= ïï x = ïỵ b) Û ( x - 2) = ( 2x - 2) Û x - = 2x - Nêu cách giải? HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN HS: ý a dạng ìï x ³ a = x Û ïí ïï a = x2 ïỵ Năm học 2020 - 2021 éx = ê ê êx = ê ë éx - = 2x - Û ê êx - = - 2x + Û ê ë A =B b) Đưa HĐT giải dạng c) ĐK: x ³ x - 2+2 x - 2+3 x - = x - 2+9 c) Đặt ĐK biểu thức giải Û x - = Û x - = 81 giống ý a Û x = 83 Vậy S = { 83} HS lên bảng làm HS làm bài, chữa GV nhận xét chung Bài 6: Giải phương trình a) Bài 6: a x - - x - = (ĐKXĐ: x ³ 3) x2 - - x - = b) x - - x + = c) x - x - 1- = 9x + 18 - (x + 2) d) = 54x + x +2 HS hoạt động nhóm Nhóm 1,2 giải ý a b Nhóm 3,4 giải ý c d Các nhóm báo cáo kết GV chốt kết Nhắc nhở: Cần đặt ĐKXĐ biểu thức Nhớ dạng toán HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: é x- 3=0 ê Û ê Û ê x +3- 3= ë éx = (t/ m) Û ê êx = (t/ m) ê ë Û x- ( éx - = ê êx + = ê ë ) x + 3- = Vậy phương trình cho có tập S = { 3;6} nghiệm b) x - - x + = (ĐKXĐ: x ³ 2) Û x +2 ( ) x - 2- = é x +2 = ê Û ê Û ê x - 2- 2= ë éx = - (t/ m) Û ê êx = (t/ m) ê ë éx + = ê êx - = ê ë Vậy phương trình cho có tập S = { - 2;6} nghiệm TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 c) x - x - - = (ĐKXĐ: x ³ 1) Ý c cách 2: Û x - 1- x- (ĐKXĐ: x ³ 3) Đặt t = x - (t ³ 0) ta phương trình: Bình phương hai vế ta được: t2 - t - = Û (t + 1)(t - 2) = x - 1- = Û x - = x - x2 - 6x + = x - Û x2 - 7x + 10 = Û (x - 2)(x - 5) = éx - = Û ê êx - = Û ê ë éx = (loai) ê êx = (t/ m) ê ë x - 1- = ét + = Û ê êt - = Û ê ë Þ ét = - (loai) ê êt = (t/ m) ê ë x - = Û x - = Û x = (t/ m) Vậy phương trình cho có tập Vậy phương trình cho có tập nghiệm nghiệm S = { 5} S = { 5} d) (ĐKXĐ: x > - 2) (x + 2)2 Û x +2+ x +2- 5= x +2 Û x +2Û x +2- 5= x +2 = Û Û x +2= x +2 = 10 100 Û x= (t/ m) 49 49 Vậy phương trình cho có tập ìï ü ï S = ùớ ùý ùợù 49ùỵ ù nghim Tit 3: ễn Hoạt động GV HS Bài : Cho biểu thức: x 2x + x + 2x x- x - với x ³ 0, x ¹ 1; B = 2 + 3 +1 A= HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Nội dung Bài 8: A= = x 2x + x + 2x x- x - với x ³ 0, x ¹ x 2x + 1- x x- 2x TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 a) Rút gọn A B b) Tính giá trị biểu thức A x = B c) Tìm x để A = B = ( x - 1) ( x- = = 4+ ( +1 - +1 ( ) - 2x - B = 2 + - HS lên bảng rút gọn A B HS nhận xét, chữa b) Cách làm ? HS : thay x = vào biểu thức A Lưu ý : Kiểm tra x = có thoả mãn ĐKXĐ ? )= 2x - 3- 3- )= 3- + 1- +1= Vậy A = 2x - 1; B = b) Tính giá trị biểu thức A x = B c) Giải phương trình HS lên bảng làm Ta có x = B Û x = 2(thoả mãn ĐKXĐ) Thay x = vào biểu thức A ta được: A = 2.2 - = - = Vậy với x = B A = c) Tìm x để A = B Ta A =B Û có: Û 2x = Û x = Vậy với 2x - = Û (thoả mãn ĐKXĐ) x= A = B Bài 9: Cho Bài 9: ỉa - a +2 4a ÷ 3a + ỗ ữ M =ỗ + : ữ ỗ ữ ç ÷ a +2 ç a +2 a - - aø è a) ĐKXĐ: a ³ 0; a ¹ a) Rút gọn M b) Tìm a để M < - c) Tìm a nguyên để M có giá trị ngun ỉa - 3a + a +2 4a ữ ữ ỗ M =ỗ + ữ ỗ ữ: ỗ ỗ a - - a÷ è a +2 ø a +2 ( = = ) ( ) a- + ( a + + 4a 3a + : a +2 a +2 a - )( ) a - a + + a + a + + 4a ( )( a +2 ) a- HS rút gọn M b) HS giải bất phương trình HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: 2x = TRƯỜNG THCS a +2 3a + GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 = c) GV hướng dẫn HS giải ý c ( 2( 3a + 4) a +2 = a- a - 3a + )( a +2 ) M = a - với a ³ 0; a ¹ 2 M < - 1Û < - 1Û + 1< a a b) ìï a - < ìï a < ï a Û < Û ïí Û ïí ï ïa ¹ a- ïïỵ a ¹ ỵï HS ghi nhớ cách làm làm theo hỗ Vậy trợ GV (do a ³ Þ a ³ 0) Kết hợp với ĐKXĐ ta được: với < a < M < - c) Tìm a nguyên để M có giá trị nguyên TH1: Nếu a ẻ Â; a ẽ Â ị M ẽ Â TH2: a ẻ Â; a ẻ Â M = a- Ỵ Z Û a - Ỵ Ư(2) = { - 1;1;- 2;2} a ẻ {1;3;0;4} ị a Î Þ mãn đkxđ) Vậy với nguyên Bài 10: Cho biểu thức P = 3x + x - 11 x+ x- - { 0;1;9;16} { 0;1;9;16} (thoả M có giá trị Bài 10: x- x- + P = 2 x +2 a) Rút gọn P Tìm x để b) Tìm giá trị x để P nhận giá trị nguyên a) ĐK: x ³ 0;x ³ - P = ( 3x + x - 11 = = )( x- ) x +2 - x- x- + x +7 x +2 P =2 Do P > nên HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS x +2 - GIÁO ÁN DẠY THÊM MÔN TOÁN Năm học 2020 - 2021 HS tự giải ý a, rút gọn x +7 P =2Û =2 x +2 GV: Cần phân biệt dạng toán Vậy 10 Û x +4= x +7 Û x = Û x = (thỏa mãn điều kiện) P = 1+ HS ghi nhớ cách làm, chữa x +2 b) x +2³ 2Þ Do x +2 £ Þ 1< P £ 2 P Ỵ Z nên P = hay P = Nếu P = x = Nếu P = x + = x + Û x= 1 Û x= Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải BTVN: Bài 1: Rút gọn 3- a) 20 + 45 - 80 + 125 15 - c) 5- - 12 ỉ - 5ư ữổ + 5ử ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 3+ ìỗ3 ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữố ữ ỗ ỗ 1- ứ 1+ ứ è d) 3+ 3 A= Bài 2: Cho biểu thức 2- b) - x x +1 + ổ ỗ2x x - x - x x - x ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ x- ứ ữ ỗ x x +1 x- 1ố x- 2x - a) Rút gọn A Tìm giá trị A với x = - b) Tỡm giỏ tr nh nht ca A ổ ỗ2 x + x A =ỗ ỗ ỗ ỗx x - è ÷ x +2 ÷ : ÷ ÷ x - 1÷ ø x + x + 1 Bài 3: Cho biểu thức: a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn c Tính giá trị A x = - HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN d Tìm x để A= Năm học 2020 - 2021 B= - x +2 x +1 x x +1 Bài 4: Cho biểu thức: a Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b Rút gọn c Tìm giá trị nhỏ B d Tìm x để B= x - HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS