Chuyên đề 6 phương trình

Câu (Tuyển sinh tỉnh Sơn La năm 2019-2020) Giải phương trình 3(x + 2) = x +36 Lời giải 3(x + 2) = x + 36 3x + = x + 36 2x = 30 x = 15 Vậy phương trình cho có nghiệm x =15 Câu x  3x  3 (Tuyển sinh tỉnh An Giang năm 2019-2020) Giải phương trình Lời giải Cách x  3x  3   x  3    4x 3x   3 (hay ) x  3 x x Vậy phương trình có nghiệm Cách x  3x  3 x  3x 3 (Làm mẫu đưa ưa ax b ) x 3 x x Vậy phương trình có nghiệm Câu Câu (Tuyển sinh tỉnh Bình Định năm 2019-2020) Giải phương trình: 3( x  1) 5 x  Lời giải Ta có 3( x  1) 5 x   x  5 x   x   x  x  Vậy phương trình cho có nghiệm (Tuyển sinh tỉnh Hịa Bình năm 2019-2020) Tìm x biết: 4x + = Lời giải 1 x 4x + =  Câu (Tuyển sinh tỉnh BA RIA VT năm 2019-2020) Giải phương trình: x  x  0 Lời giải giải phương trình: x  x  0 Câu x 1 , x2 2 có a  b  c 1   0 nên pt có nghiệm phân biệt (Tuyển sinh tỉnh Lai Châu năm 2019-2020) Giải phương trình x  x  0 Lời giải Câu x  x  0  x  x  x  0  x( x  5)  ( x  5) 0  x  0  x 5  ( x  5)( x  1) 0     x  0  x 1 (Tuyển sinh tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020) Giải phương trình 2 a) 5x  13x  0 b) x  2x  15 0 Lời giải 2 a) 5x  13x  0 Ta có  13  4.5.6 289    17  13  17   x1  2.5    x   13  17  2.5  phương trình có hai nghiệm phân biệt  2  S  ;  3 5  Vậy phương trình có tập nghiệm: b) x  2x  15 0 t x  t 0  t  2t  15 0   t    t   0 Đặt ta có phương trình:  t   ktm     t 3  tm   x t 3  x 3    x  Với Vậy phương trình có tập nghiệm: Câu  (Tuyển sinh tỉnh Hà Nam năm 2019-2020) Giải phương trình x  x  0 Lời giải Ta có a  b  c 1    5  0  x1 1; x2  Vậy tập nghiệm phương trình Câu  S  S  1; 4 (Tuyển sinh tỉnh DAK LAK năm 2019-2020) Giải phương trình: x  2x 0 Lời giải x  2x 0  x  x   0  x 0   x  0  x 0   x 2 Câu 10 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x  20 0 b) x  5x  0 2 x  y 8  c) 3 x  y  Lời giải a) x  x  20 0    1  4.1   20  81    9 Phương trình có nghiệm phân biệt     1  5  x1  2.1     1     x2  2.1  S   4;5 Vậy tập nghiệm phương trình x  x  0  1 b) t x  t 0  Đặt  t1   l  4t  5t  0    t 9  n   Phương trình   trở thành  x   x2    x t  ta Với  3 S  ;   2 Vậy tập nghiệm phương trình 2 x  y 8 10 x  y 40 13x 39  x 3      y 2 x   y  c) 3 x  y  3 x  y  3,   Vậy hệ phương trình có nghiệm  Câu 11 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Tập nghiệm phương trình x  x  0  3; 2 1;6 2;3  6;  1 A  B   C  D  Lời giải Chọn C Tự luận  b  4ac     4.1.6 1   x 2  Phương trình có hai nghiệm phân biệt  x 3 Trắc nghiệm MODE nhập hệ số tương ứng phương trình x, x Câu 12 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Gọi hai nghiệm phương trình x  12 x  14 0 Giá trị biểu thức T  x1  x2 14 14  A  B C D Lời giải Chọn A Áp dụng định lý Vi – et cho phương trình trên: 12 T  x1  x2   Câu 13 (Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2019-2020) x   m  1 x  m  3m  0 Tìm m để phương trình: vơ nghiệm Lời giải   m  Pt vô nghiệm  m  Câu 14 (Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2019-2020) Giải phương trình: x  x  0 Lời giải  4 (NX: a  b  c 0 ) x1 1 x  Vậy x1 1 , x  x  2mx  4m   1 Câu 15 (Tuyển sinh tỉnh Bạc Liêu năm 2019-2020) Cho phương trình: (m tham số) a) Giải phương trình   m  b) Chứng minh phương trình   ln có nghiệm với giá trị m x x c) Gọi ; hai nghiệm phương trình   Tìm m để: 33 x1   m  1 x1  x2  2m  762019 2 Lời giải a) Thay m  vào phương trình   ta có:  x  x  x  0  x  x  3   x   0   x  3  x  1 0    x  S   3;  1 Vậy với m  phương trình có tập nghiệm  ' m    4m    m     0, m b) Ta có: Do phương trình   ln có hai nghiệm với giá trị m x; x c) Do phương trình   ln có hai nghiệm với giá trị m, gọi hai nghiệm phương trình    x1  x2 2m  x x  4m  Áp dụng định lí Vi-ét ta có:  2 33 x1   m  1 x1  x2  2m  762019 Ta có:  x12   m  1 x1  x2  4m  33 1524038  x12  2mx1  4m    x1  x2  1524000   x1  x2  1524000 (do x1 nghiệm  1 nên x1  2mx1  4m  0 )  2.2m 1524000  m 381000 Vậy m 381000 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 (Tuyển sinh tỉnh An Giang năm 2019-2020) Giải phương trình x  x  0 Lời giải x  x  0 Biệt thức Delta  b  4ac 36  20 56   ' 3  14  Phương trình có nghiệm  b     14    14 2a  b     14 x2     14 2a x1  Câu 17 (Tuyển sinh tỉnh Bình Định năm 2019-2020) Cho phương trình: x  (m  1) x  m 0 Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm cịn lại Lời giải x  (m  1) x  m 0 (1) Thay x 2 vào phương trình (1) ta 22  (m  1) 2  m 0   2m   m 0  3m 6  m 2 Thay m 2 vào phương trình (1) ta x  x  0 x  1; x2 2 Ta có hệ số: a  b  c 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy với m 2 phương trình cho có nghiệm , nghiệm cịn lại  Câu 18 (Tuyển sinh tỉnh Bình Phước năm 2019-2020) 1) Cho phương trình x  (m  2) x  m  0 (1) với m tham số a) Giải phương trình (1) m  x ;x x  x2 0 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa Lời giải 1) Cho phương trình x  (m  2) x  m  0 (1) với m tham số a) Giải phương trình (1) m  x ;x x  x2 0 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa Lời giải a) Giải phương trình (1) m  Thay m  vào phương trình (1), ta được: x  (  2) x   0  x  x 0  x( x  6) 0  x 0    x  0  x 0  x   Vậy m  phương trình (1) có nghiệm: x  6; x 0 x ;x x  x2 0 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt thỏa Lời giải  (m  2)  4(m  8) m  4m   4m  32 m  28 Phương trình (1) có nghiệm dương phân biệt m  28    m    m        S  P   m   hoaëc m    m2 m   m    Theo đề bài, ta có: x13  x2 0  x13  x2  x1 x2 x14 m   x1  m   x2  (m  8)3  x1  x2 m   Đặt m   ( m  8)3 m   m  t (t 0) , ta có: t  t t   t  t  t  0  t  16  (t  t  10) 0  (t  4)(t  4)  (t   t  2) 0  (t  2)(t  2)(t  4)   (t  2)(t  2t  4)  (t  2)  0  (t  2)(t  2)(t  4)  (t  2)(t  2t  5) 0  (t  2)(t  2t  4t   t  2t  5) 0  (t  2)(t  t  2t  3) 0  t 2 (vì t 0  t  t  2t   )  m  2  m  2 16  m 8 (nhận) Câu 19 (Tuyển sinh tỉnh Bình Dương năm 2019-2020) Giải phương trình x  x  10 0 Lời giải x  x  10 0 2 Ta có:  b  4ac 7  4.10 9    b     5  x1  a 2.1    b     2  x2  2a 2.1  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:  Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 5; x2 2 Câu 20 (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020) Giải phương trình a) x  x  0 b) x  x 0 c) x  x  0 Lời giải a) x  x  0  x  x  x  0  x( x  2)  ( x  2) 0   x  0 x     (2 x  1)( x  2) 0    x  0  x      S  ;    Vậy phương trình có tập nghiệm 2  x 0   x    x 0 x  x 0  x(5 x  2) 0     x  0  b) 2  S 0;   5  Vậy phương trình có tập nghiệm 2 c) Đặt t x (t 0)  t  (ktm) t  4t  0  (t  1)(t  5) 0    t 5 (tm) Khi phương trình trở thành: Với t 5  x 5  x  Vậy phương trình có tập nghiệm   S   5; Câu 21 (Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Giải phương trình x  x  0 Lời giải  b2  4ac  25 Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  x 3 Câu 22 (Tuyển sinh tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020) Giải phương trình: x  x  12 0 Lời giải  x  0  x 3   x  x  12 0  ( x  3)( x  4) 0  x  0  x  S  3;  4 Vậy tập nghiệm phương trình là: Câu 23 (Tuyển sinh tỉnh Thái Nguyên năm 2019-2020) Cho phương trình x - 4x + m - = 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x thỏa mãn x1 + x - 10x1x2 = 2020 Lời giải Cho phương trình x2 – 4x + m – = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 -10x1x2 = 2020 ∆’ = 4-m-1 = 3-m + PT có nghiệm ↔ ∆’ ≥ ↔ 3-m ≥ ↔m ≤ { x + x =4 + Theo viet x 1x =m+1 (1) Mà: x12 + x22 -10x1x2 = 2020 ↔ (x1 + x2 )2 - 12 x1x2 -2020 = (2) Thế (1) vào (2) ↔ 16 - 12(m+1) – 2020 = ↔ -12m - 2016 = ↔ m = -168 ( t/m) Câu 24 (Tuyển sinh tỉnh Thành Phố HCM năm 2019-2020) Cho phương trình: 2x2  3x   có hai nghiệm A biểu thức: x1  x2   x1, x2 Không giải phương trình, tính giá trị x2  x1   S  P Theo hệ thức Vi – ét, ta có  Theo giải thiết, ta có: Lời giải  x1  x2   x1x2   3  1        2 2 x  x2  x1   x2  S  2P     2 A      x2  x1  S P 1 x1  x2   1 2 Câu 25 (Tuyển sinh tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020) Giải phương trình:    1) x  x  10 0 2) x  5x  36 0 Lời giải 1) x  x  10 0 (1)  ( 7)2  4.1.10 9 0 Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1  7 5 2.1 x2  7 2 2.1 Vậy phương trình (1)có tập nghiệm S={2;5} 2) x  5x  36 0 (2) Đặt x t (t 0) phương trình (2) tương đương với t  5t  36 0 (3)  ( 5)2  4.1.( 36) 169 0 Phương trình (3) có nghiệm phân biệt  169 9 2.1 (Thỏa mãn)  169 t2   2.1 (Không thỏa mãn) t1  Với t 9  x 9  x 3 Vậy phương trình (2)có tập nghiệm S={-3;3} Câu 26 (Tuyển sinh tỉnh Long An năm 2019-2020) Giải phương trình: x  x  10 0 (không giải trực tiếp máy tính cầm tay) Lời giải x  7x  10 0  b  4ac     4.1.10 9  Ta có Phương trình có hai nghiệm phân biệt:  b     x1   5 2a  b     x2   2 2a 2 ( 1) với Câu 27 (Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Cho phương trình x - 2mx - 2m - = m tham số Tìm m để phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1 + x2 + + x1x2 = 2m + Lời giải a) D¢= m2 + 2m + = ( m + 1) ( 1) có hai nghiệm phân biệt D¢> Û m ¹ - x + x2 = 2m;x1.x2 = - 2m - Áp dụng ĐL Vi-ét ta có Phương trình Ta có 2m + - 2m = 2m + 1( ĐK 0£ m £ (*) ) 2m - 2m - - ( 2m - 1) = 2m + - 2m + é êm = t / m( *) ỉ ê ÷ ÷ Û ( 2m - 1) ỗ = ç ÷ ç 1 ÷ ç ê è 2m + - 2m + ø - = 0( 2) ê ê 2m + - 2m + ë Þ £1 VT ( 2) < =VP ( 2) m + ³ , " m 2m + Vì thỏa mãn £ m £ Do đó, hay ( 2) vô nghiệm Û 2m - + - 2m - 1- ( 2m - 1) = Û - ( ) Vậy giá trị cần tìm Câu 28 (Tuyển sinh tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020) Chứng minh phương trình : x  (2m  1) x  2m  0 ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị nhỏ biểu m= 2 thức A  x1  x2 Lời giải Ta có  ’ m =  m  1 =  4m      2m   m  2m   2m  m  4m   m  2 = 1 > với m  Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m  x1  x2 2(m  1)  x x 2m  Theo định lí vi-ét ta có :  2 Theo đề ta có : A x12  x22  x1  x2   x1 x2 2 2  A 4  m  1   2m   4m  8m   4m   2m   2.2m.3    2m    3 m Vậy giá trị nhỏ A m = x  x  m  0  1 Câu 29 (Tuyển sinh tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020) Cho phương trình với m tham số a) Giải phương trình (1) m 6 x, x b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm cho biểu thức S  x1  x2   x1 x2 đạt giá trịNINH lớn Lời giải x  x  m  0  1 Cho phương trình a)Khi m 6 phương trình (1) trở thành x  x  0 có a  b  c 1   0 nên có hai c x1  1; x2   a nghiệm S   4;  1 Vậy, m 6 tập nghiệm phương trình cho x  x  m  0  1 b)  52   m   33  4m Ta có 33  0  33  4m 0  m  x ; x Phương trình (1) có hai nghiệm  x1  x2   x x m  Áp dụng định lí Vi ét cho phương trình (1) ta có  2 S  x1  x2   x1 x2 Theo đề ta có  x12  x1 x2  x22  x1 x2  x1  x2   x1 x2      m   17  4m Ta có m 33  4m 33  17  4m 17  33 50 Vậy giá trị lớn S 50 Dấu “=” xảy m 33 2 Câu 30 (Tuyển sinh tỉnh Nghệ An năm 2019-2020) Cho phương trình: x  2mx  m  m  0 (1), với m tham số a) Giải phương trình (1) với m = x, x b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm biểu thức: P x1 x2  x1  x2 đạt giá trị nhỏ Lời giải a) Với m = 4, phương trình (1) trở thành: x  x  15 0 Có  1  x 3; x2 5; Phương trình có hai nghệm phân biệt 1 b) Xác định giá trị m để phương trình   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x  x  x x 12 mãn điều kiện   Lời giải x  x  4m  0  1 Giải phương trình m 1 Với m 1 phương trình (1) có dạng: x  x 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 0; x2 2 Vậy m 1 phương trình (1) có hai nghiệm x1 0; x2 2 b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phâ biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12   x1  x2  x2 12 Tính  ' m  4m   m   2 Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  x1  x2 2m  x x 4m  Khi theo hệ thức Vi-et ta có:   '    m     m 2 x  x  x x 12  x12  x22  x1x2 12 Theo ta có:   2   x1  x2   x1 x2 12   2m    4m   12  4m  4m  0  m  m  0 Giải phương trình ta m 2; m  Đối chiếu với điều kiện m 2 ta m  Vậy m  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12   x1  x2  x2 12 Câu 41 (Tuyển sinh tỉnh Hải Dương năm 2019-2020) Cho phương trình: x  (2m  1) x  0 (m tham số) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m Tìm giá trị m cho x1  x2 5 x1  x2 Lời giải Vì a = 1, c = – trái dấu  Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m (1)  x1  x2 2m   x x  (2) Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:  Từ (2)  x1 x2 trái dấu Mà x1 < x2  x1 < < x2  x1  x1 ; x x Do đó: x1  x 5   x1  x 5  x1  x  (3) Từ (1) (3)  2m    m  Vậy m = – giá trị cần tìm Câu 42 (Tuyển sinh tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020) Cho phương trình x  x  m  0 (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2) 20 Lời giải a) Giải phương trình với m = Với m = ta có phương trình: x  x   0  x  x  0 (1) Phương trình (1) có hệ số a = 1; b = -4; c = => a + b + c = c x1 1; x2  3 a Nên phương trình (1) có hai nghiệm là: S  1;3 Vậy với m = tập nghiệm phương trình là: b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2) 20 Phương trình: x  x  m  0 (*) ' Có  ( 2)  1( m  1) 5  m Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt b   x1  x2  a 4   x x  c m  1 a Theo hệ thức Vi-et ta có:  Ta có: x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2) 20 x1 ; x2  '    m   m   x12  x1  x22  x2 20  x12  x22  2( x1  x2 ) 20  ( x1  x2 )  x1.x2  2( x1  x2 ) 20  42  2(m  1)  2.4 20  16  2(m  1)  20  m  2  m 3(tm) Vậy m = giá trị cần tìm Câu 43 (Tuyển sinh tỉnh Hịa Bình năm 2019-2020) Cho phương trình 2x2 - 6x + 2m – = (m tham số) 1)Giải phương trình với m = 1  6 x x2 2)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: Lời giải  1).Với m = 2x – 6x – =  x1   11  11 ; x2  2 KL… 19  ' 19  4m 0  m  2).Điều kiện để phương trình có nghiệm  x1  x2 3   2m   x1.x2  Theo hệ thức Viét có 1  6  x1  x2 6 x1 x2  3(2m  5)  m 3 x1 x2 Ta có ™ Câu 44 (Tuyển sinh tỉnh Hà Tĩnh Đề 02 năm 2019-2020) Cho phương trình x  4x  m  0 (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai x1  1  x 22  3x  m     x , x nghiệm phân biệt thỏa mãn Lời giải Ta có  ' 8  m Để phương trình có nghiệm phân biệt  '   m   x1  x 4  x1x m   Theo định lí Viet ta có x2 x  4x  m  0 Vì nghiệm phương trình 2 nên 2 x  4x  m  0  x  3x  m  x     x  1 x 22  3x  m     x1  1  x  1   x1x  (x1  x )  0 Khi  m    0  m 5 ( thoả mãn) Câu 45 (Tuyển sinh tỉnh Hà Tĩnh đề 01 năm 2019-2020) Cho phương trình x  6x  m  0 (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x x thỏa mãn  1  x 22  5x  m   2 Lời giải Ta có  ' 12  m Để phương trình có nghiệm phân biệt  '   m  12  x1  x 6  x1x m   Theo định lí Viet ta có Vì x nghiệm phương trình x  6x  m  0 nên x 22  6x  m  0  x 22  5x  m  x  x1  1  x 22  5x  m   2   x1  1  x  1 2  x1x  (x1  x )  0  Khi  m    0  m 10 (thoả mãn) Câu 46 (Tuyển sinh tỉnh DAK LAK năm 2019-2020) Cho phương trình: x  (2m  n)x  (2m  3n  1) 0 (1) (m, n tham số) 1)Với n 0 , chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m 2)Tìm m, n để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1  x  x12  x 22 13 Lời giải Với n = 0, phương trình (1) trở thành: x  2mx  (2m  1) 0  ' m  2m  (m  1)  ' 0, m nên phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m  x1  x    2  x1  x 13   x1  x    x1  x   2x1x 13   x  x    x1x  Phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn 2m  n   2m  3n   x1  x   2  x1  x 13 khi:  m    n  Câu 47 ( 1) với (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020) Cho phương trình x - 2mx - 2m - = m tham số Tìm m để phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1 + x2 + + x1x2 = 2m + Lời giải D¢= m2 + 2m + = ( m + 1) Phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt DÂ> m - p dng L Vi-ét ta có Ta có x1 + x2 = 2m;x1.x2 = - 2m - 2m + - 2m = 2m + 1( ĐK Û (*) ) 2m - + - 2m - 1- ( 2m - 1) = æ Û ( 2m - 1) ỗ ỗ ỗ ỗ ố Vỡ ( 2) 0Ê m £ 1 2m + - 2m - 2m + ÷ - 1÷ = 0Û ÷ ÷ - 2m + ø 2m + ³ 1, " m thỏa mãn £ m £ vơ nghiệm Û Þ 2m - - - 2m + - ( 2m - 1) = é êm = t / m( *) ê ê ê - = 0( 2) ê ê 2m + - 2m + ë 2m + ( £1 Do đó, ) VT ( 2) < =VP ( 2) hay m= Vậy giá trị cần tìm Câu 48 (Tuyển sinh tỉnh Bắc Giang năm 2019-2020) Cho phương trình x   m  1 x  m  0  1 , m tham số m 1 a) Giải phương trình (1) x ,x b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x12  mx1  m x22  mx2  m 2    Lời giải a) Với m 1 , phương trình (1) trở thành x  x  0 Giải x  1, x 3 b) 2   m  1   m   m  2m  17   m  1  16  0, m   x1 , x2 với m Kết luận phương trình ln có hai nghiệm x12   m  1 x1  m  0  x12  mx1  m  x1  Tương tự x2  mx2  m  x2  x12  mx1  m x22  mx2  m 2      x1    x2   2  x1 x2   x1  x2   16 2  * Áp dụng định lí Viet, ta có:  *   m     m  1  16 2  5m  14 0  m   14  Kết luận Câu 49 (Tuyển sinh tỉnh TS10-20-PHU THO năm 2019-2020) Cho phương trình x  mx  0 (m tham số) a) Giải phương trình với m 2 b) C/minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để ( x1  6)( x2  6) 2019 Lời giải a) Với m 2 , phương trình cho trở thành x  x  0   x  3  x  1 0  x 3   x  Vậy phương trình có tập nghiệm S   1;3 b)  m  12 Phương trình cho có  m  12  m nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Vì x ,x ( x  6)( x2  6) 2019 c) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm m để  x1  x2 m   x1.x2  Theo định lí Vi-ét ta có