chuyên đề phương trình chứa căn chuyên đề 6 phương trình chứa căn thức câu 1 giải các phương trình sau a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y câu 2 giải và biện luận phương trình với là tha

CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Câu Giải phương trình sau: a x  x  b x  x  1 c x  5  d x    x   2x e 3 x  f x   x   3x  2x  x  15 3x   x  k l x  x   x  2 x  x   x  x   3x  3x  19  x 1 x2 x  m  i 2(1  x ) x  x   x  x  x Câu x2  x  4 x x2 q r  x  x   2 x  x  1 o p h  x   x  log ( x  x) 0  x 1  s  x  x2   x  x 1 t 4x  7 x  x,( x  0) 28 x3  3 3x  u   x 35  x3 x  35  x3 30 v w x  x   ( x  1) x  x  x 0 x (4 x  1) x  2 x  x  x  2 x x  x y Câu Giải biện luận phương trình: x  2ax  x  x  2ax  a  2a với a tham số, a  Câu a) Tìm nghiệm phương trình sau theo tham số thực a : 3 x  x   x  3x  3x  a b) Xác định m để phương trình sau có nghiệm:  x   x  (7  x)(2  x) m c) Giải biện luận phương trình x  x a  x(a tham số) x  x  2 ( x  3) 10  x  x  x  12 n x  | x  1| 4 g j (2  x)2  (7  x)  Cho (7  x)(2  x) 3 phương trình: x  x  m | x  1|  m Giải biện luận phương trình theo tham số m Câu Cho phương trình: x   x  2m x (1  x)  x (1  x) m3 (1) Tìm m để phương trình có nghiệm Câu Cho phương trình x   x   x  x  m (1) Xác định m để phương trình có nghiệm Câu a) Xác định a để phương trình sau 3 có nghiệm:  x   x a b) Giải biện luận phương trình sau theo tham số a : x    x a c) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : m  x  x  2 d) Tìm điều kiện m để phương trình sau có nghiệm: x    x  ( x  1)(3  x) m e) Tìm m để phương trình sau có nghiệm 2 nhất:  x   x m LỜI GIẢI Câu 4x  7 x  x,( x  0) 28 a) x    x( x  1) 0  x  1  x( x  1) Ta có x( x  1)  x   x  x    ( x  1)  Do phương trình vơ nghiệm 4x  1  7  x    28 2  Ta có 4x   28 , điều kiện Đặt 3 y   y 2 7 Khi phương trình viết dạng:   y  7 x  x  y  7 x  x       y    x   x  7 y  y     2 28 y b) x  x   ( x  1) x  x  x 0 Điều kiện x 1 Ta có: x  x   ( x  1) x  x  x 0     x 1 x   1   x( x  1) 0 3 c) (4 x  1) x  2 x  x  3 Đặt t  x  với t 0  t  x  Khi phương trình có dạng: (4 x  1)t 2( x3  1)  x   2t  (4 x  1)t  x  Ta có:  (4 x  1)2  8(2 x  1) (4 x  3)2 Do phương trình có nghiệm:  t 2 x  x  (4 x  3) t    t 1  2 x    x( x  1) x   0     2 x  0    x  (2 x    x3   