Câu (Tuyển sinh tỉnh THUA THIEN HUE năm 2019-2020) Khơng sử dụng máy tính cầm 4 x y 7 tay, giải hệ phương trình x y 5 Lời giải 13x 26 x 2 x 2 y 4x y 4.2 y 1 x; y 2;1 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 2 x y 4 (Tuyển sinh tỉnh Bạc Liêu năm 2019-2020) Giải hệ phương trình x y 5 4 x y 7 12x y 21 x y 5 x y 5 Câu Lời giải 2 x y 4 x y 5 3 x 9 y 5 x x 3 y 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: Câu x; y 3; x y 2 (Tuyển sinh tỉnh Bắc Giang năm 2019-2020) Giải hệ phương trình 3 x y 11 Lời giải x y 2 3 x y 11 Ta có 5 y 5 x 2 y x 2 y 3 y y 11 x 3 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) (3;1) Câu 7 x y 5 x y 3 (Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2019-2020) Giải hệ phương trình: (2.0 điểm)iểm) Lời giải 8 x 8 x y 3 (pp thế: x 3 3y ) x 1 x y 3 8 x 8 y 2 1; Vậy hpt có nghiệm Câu (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Bạn Thanh trình bày Lời giải hệ phương x y trình 3 x y 13 theo bước sau: x y 9 *Bước 1: Hệ phương trình điểm)ã cho tương điểm)ường với 3 x y 13 *Bước 2: Cộng vế hai phương trình hệ ta điểm)ược 11y 22 Suy y 2 *Bước 3: Thay y 2 vào phương trình thứ hệ ta điểm)ược x 3 3; *Bước 4: Vậy nghiệm hệ phương trình điểm)ã cho Số bước giải điểm)úng Lời giải bạn Thanh A B C D Lời giải Chọn B x y 3x y 9 11y 22 y 2 x 3 3 x y 13 3 x y 13 x y x 3.2 y 2 Câu 3; Vậy hệ phương trình có nghiệm (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Nghiệm hệ phương trình 2 x y 5 3x y 12 46 ; A 13 13 B 2; 3 46 39 ; C Lời giải D 2;3 Chọn D Tự luận Câu 13 y 39 2 x y 5 6 x y 15 y y 3 x 3x y 12 6 x y 24 x 2 2;3 Nghiệm hệ phương trình Trắc nghiệm Bấm máy: MODE nhập hệ số tương ứng hệ phương trình 3 x y 3 (Tuyển sinh tỉnh Hà Nam năm 2019-2020) Giải hệ phương trình: x y 7 Lời giải 3 x y 3 5 x 10 x 2 x 2 x; y 2;3 x y x y y y Ta có Câu 3x y 7 (Tuyển sinh tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020) Giải hệ phương trình x y 5 Lời giải x y y x y 5 x x y x (5 x ) x 12 Ta có: Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (3;2) Câu x 3 y 5 x x 3 y 2 (Tuyển sinh tỉnh Hải Dương năm 2019-2020) Giải hệ phương trình: Lời giải 3 x y 5 2 y x 0 6 y y 5 x 2 y y 1 x 2 y x 2 y 1 3 x y 5 2 y x 0 Vậy nghiệm hệ phương trình ( x; y ) (2;1) Câu 10 (Tuyển sinh tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020) Giải hệ phương trình Lời giải 3x 4y 17 3x 4y 17 13x 39 10x 4y 22 5x 2y 11 5x 2y 11 3x 4y 17 5x 2y 11 x 3 x 3 5.3 2y 11 y x y 5 Câu 11 (Tuyển sinh tỉnh Khánh Hịa năm 2019-2020) Giải hệ phương trình x y Lời giải x y 5 x y y 14 x 5 y y 2 x 5 2.2 Vậy hệ phương trình có nghiệm y 2 x 1 x; y 1; 4 x y 3 Câu 12 (Tuyển sinh tỉnh Thái Bình năm 2019-2020) Giải hệ phương trình 2 x y 1 (khơng sử dụng máy tính cầm tay) Lời giải x 6 x 4 4 x y 3 y 1 x y x y Có 1 ; Vậy nghiệm hệ 3 x y 2 Câu 13 (Tuyển sinh tỉnh Lai Châu năm 2019-2020) Giải hệ phương trình x y 1 Lời giải x y 2 3x 3 x 1 x 1 x y 1 y 2 x y 2 y 1 ( x; y ) (1;1) Vậy hệ điểm)ã cho có nghiệm 2 x y 5 Câu 14 (Tuyển sinh tỉnh Long An năm 2019-2020) Giải hệ phương trình: x y 1 (khơng giảitrực tiếp máy tính cầm tay) Lời giải 2 x y 5 3 x 6 x 2 x y 1 y 1 x y Vậy (x;y) (2; 1) Câu 15 (Tuyển sinh tỉnh Lào Cai năm 2019-2020) x y 5 2x y 1 a) Giải hệ phương trình x y a x; y b) Tìm tham số a điểm)ể hệ phương trình 7x 2y 5a Có nghiệm thỏa mãn y 2x Lời giải a) x y 5 2x y 1 3x 6 y 5 x x 2 y 3 Vậy hệ pt có nghiệm nhất: x; y 2;3 x y a 1 1 7x 2y 5a 1 b)Hệ phương trình có hệ pt có nghiệm với a Theo điểm)ề ta có hệ pt có nghiệm thỏa mãn y 2x Thay y 2x vào (1) ta điểm)ược: x 2x a x a y 2a Thay x a; y 2a vào (2) ta điểm)ược: a 2a 5a 7a 4a 5a 8a a 8 a thỏa mãn toán Vậy 2 x y Câu 16 (Tuyển sinh tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020) Giải hệ phương trình 2 x y 1 Lời giải 2 x y 8 y 8 y 1 y 1 y 1 2 x y 1 2 x y 2 x 2 x x Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(-3;1) 3x y 2 Câu 17 (Tuyển sinh tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020) Giải hệ phương trình x y 3 Lời giải 3 x y 2 5 x 5 x 1 x 1 x y 3 x y 3 2.1 y 3 y Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x;y) = ( 1;- 1) 3x y 1 Câu 18 (Tuyển sinh tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020) Giải hệ phương trình sau: x y 5 Lời giải 3 x y 1 6 x y 2 7 x 7 x 1 x 1 x y 5 x y 5 x y 5 1 y 5 y Vậy, nghiệm hệ phương trình x; y 1; Câu 19 (Tuyển sinh tỉnh Quang Nam năm 2019-2020) Giải hệ phương trình: Lời giải x y x y 11 3x 6 x y x 2 y x 2 y 7 x y 2 x y 11 Câu 20 (Tuyển sinh tỉnh Sơn La năm 2019-2020) Giải hệ phương trình Lời giải 4x y 1 3x 3 x 1 x y 2 x y 2 y 2 x 1 x 1 x 1 3 y 3 y 1 Vậy hệ điểm)ã cho có nghiệm y 1 4x y 1 x y 2 3x y 11 Câu 21 (Tuyển sinh tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020) Giải hệ phương trình x y 5 Lời giải 3x y 11 Giải hệ phương trình x y 5 3x y 11 x 3 x 6 y 1 3x y 5 Câu 22 (Tuyển sinh tỉnh Trà Vinh năm 2019-2020) Giải hệ phương trình: 6 x y 8 Lời giải 3x y 5 6 x y 8 6 x y 10 6 x y 8 y 2 x Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 1; 2) 2 x y Câu 23 (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020) Giải hệ phương trình 3 x y 27 Lời giải x y 5 x 20 x 4 x 4 y 15 x y 2.4 y 3 x y 27 Vậy hệ điểm)ã cho có nghiệm ( x; y ) (4;15) ìï x - 2y = ï í ï x +y = Câu 24 (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019-2020) Giải hệ phương trình ïỵ Lời giải ïìï x - 2y = Û í ïï x + y = ỵ ïìï 3y = Û í ïï x = 6- y ỵ ïìï y = í ïï x = ỵ Vậy, hệ phương trình điểm)ã cho có nghiệm ( x , y) = ( 5,1) x y 2 x y 2 Câu 25 (Tuyển sinh tỉnh An Giang năm 2019-2020) Giải hệ phương trình Lời giải 2x y 2x y 2 x y 2 3 x 3 x 1 2x y x 1 y 2 x 1 y 2 x y 3 x y 18 Câu 26 (Tuyển sinh tỉnh BA RIA VT năm 2019-2020) Giải hệ phương trình: Lời giải x y 3 x y 18 giải hệ phương trình: x y 3 5 x 15 x 4 x y 18 x y 3 y 3 x y 2 x y 2 Vậy hệ pt có nghiệm : x y 7 Câu 27 (Tuyển sinh tỉnh Bình Dương năm 2019-2020) Giải phương trình 5 x y 2 Lời giải 4 x y 7 x y Ta có: 9 x 9 y x x 1 y 4.1 x 1 y Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) (1 ;-3) Câu 28 (Tuyển sinh tỉnh Bình Phước năm 2019-2020) Khơng sử dụng máy tính, giải hệ 2 x y 5 phương trình: x y 4 Lời giải 2 x y 5 Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: x y 4 x y 5 4 x y 10 3 x 6 x 2 x y 4 x y 4 x y 4 x y 4 x 2 2 y 4 x 2 2 y 2 x 2 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: ( x; y ) (2;1) Câu 29 (Tuyển sinh tỉnh TS10-20-PHU THO năm 2019-2020) Giải hệ phương trình sau x2 y2 x y 4 x y y x x y Lời giải a) ĐKXĐ: x - 1; y Hệ phương trình điểm)ã cho tương điểm)ương với hệ phương trình: x2 1 y 1 x y 4 x y y x x y1 1 x x y y 4 x y x 1 y 1 1 b a y y x Đặt ; Hệ phương trình điểm)ã cho trở thành: a b 4 a 1 a b b 3 + Với a = ta có: x( x 1) x x 1 x 1 x 1 x 1 x x x x 0 (t / m) + Với b = ta có: x y y ( y 1) 3.( y 1) 3 y y y y y 3 y y y 0 y 2 (t / m) Vậy hệ phương trình điểm)ã cho có nghiệm (x; y) =(0; 2) Câu 30 (Tuyển sinh tỉnh Hải Phòng năm 2019-2020) Giải hệ phương trình Lời giải 3 x y 2 x 2 y 1 x y 1 2 x 2 y 1 Giải hệ phương trình 3 x y 4 x 4 y 1 Điều kiện y hệ phương trình có dạng 9 7 x x 14 2 x 2 x 2 y 1 y 9 9 x x x x 14 14 14 14 2 5 y 1 7 y ( tm ) 14 y 5 y x 14 y Vậy hệ phương trình điểm)ã cho có nghiệm: Câu 31 (Tuyển sinh tỉnh Nam x xy y 0 x xy 2y 4(x 1) Định năm 2019-2020) Giải hệ phương trình Lời giải x xy y 0 x xy 2y 4(x 1) (1) (2) Ta có: (2) x xy 2y 4x 0 (x 4x 4) xy y 0 (x 2) y(x 2) 0 x 0 x 2 (x 2)(x y) 0 x y 0 x 2 y + Thay x = vào phương trình (1) ta điểm)ược: – 2y + y – = y = -3 + Thay x = – y vào phương trình (1) ta điểm)ược : (2 y)2 (2 y)y y 0 4y y 2y y y 0 2y 5y 0 2 Phương trình 2y 5y 0 có ( 5) 4.2.( 3) 49 0, 7 57 5 3; y 4 Ta có: y 3 x 2 y1 y 1 x 2 2 5 ( 1; 3), (2; 3), ; 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y)