Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
2,26 MB
Nội dung
Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Dạng tốn 1: XÁC ĐỊNH GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG Câu Góc hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 : a2 x b2 y c2 0 xác định theo công thức: a1a2 b1b2 a1a2 b1b2 cos , A cos 1 , B a1 b12 a22 b22 a12 b12 a22 b22 C cos 1 , a1a2 b1b2 2 2 a b a b D cos 1 , a1a2 b1b2 c1c2 a b2 Lời giải Chọn C cos 1 , Câu n 1 n 2 a1a2 b1b2 cos n 1 , n 2 n 1 n 2 a12 b12 a12 b12 x 2 t Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 x y 0 : y 1 t A 10 B 10 10 C 10 10 D Lời giải Chọn C Véctơ pháp tuyến 1 , n1 (2;1), n2 (1;1) cos 1 , Câu |n1.n2 | | cos n1 , n2 | | n1 | | n2 | 10 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y A 10 10 B 0 : x y 0 Lời giải C D Chọn A Véctơ pháp tuyến 1 , n1 (1; 2), n2 (1; 1) cos 1 , Câu |n1.n2 | 10 | cos n1 , n2 | 10 | n1 | | n2 | 10 Tìm cơsin đường thẳng 1 : x y 10 0 : x y 0 Trang -1- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH A 13 B 13 C 13 D 13 Lời giải Chọn D Véctơ pháp tuyến 1 , n1 (2;3), n2 (2; 3) cos 1 , Câu |n1.n2 | | cos n1 , n2 | | n1 | | n2 | 13 Tìm góc đường thẳng 1 : x y 0 : y A 60 B 125 C 145 Lời giải 0 D 30 Chọn D Véctơ pháp tuyến 1 , n1 (1; 3), n2 (0;1) cos 1 , Câu | n n | | cos n1 , n2 | 1 1 , 30 | n1 | | n2 | Tìm góc hai đường thẳng 1 : x y 0 : x 10 0 A 45 B 125 C 30 Lời giải D 60 Chọn D Véctơ pháp tuyến 1 , n1 (1; 3), n2 (1;0) cos 1 , Câu |n1.n2 | | cos n1 , n2 | 1 , 60 | n1 | | n2 | Tìm góc đường thẳng 1 : x y 10 0 : x y 0 A 60 B 0 C 90 D 45 Lời giải Chọn D Véctơ pháp tuyến 1 , n1 (2; 1), n2 (1; 3) cos 1 , Câu |n1.n2 | | cos n1 , n2 | 1 , 45 | n1 | | n2 | Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 Trang -2- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH A B Lời giải C D Chọn A Véctơ pháp tuyến 1 , n1 (1; 2), n2 (2; 4) cos 1 , Câu |n1.n2 | | cos n1 , n2 | | n1 | | n2 | Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 Tính góc tạo 1 A 30 B 135 C 45 D 60 Lời giải Chọn C 1 , Δ n 1 n Δ2 cos n 1 , n Δ2 1 , Δ 45 n 1 n Δ2 Câu 10 Cho hai đường thẳng d1 : x y 0; d : x y 0 Số đo góc d1 d A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Chọn D Véctơ pháp tuyến đường thẳng d1 n1 1; Véctơ pháp tuyến đường thẳng d n 2; 1 Ta có n1.n 0 d1 d x 10 6t Câu 11 Tìm góc đường thẳng 1 : x y 15 0 : y 1 5t A 90 B 60 C 0 D 45 Lời giải Chọn A Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1 (6; 5) Vectơ pháp tuyến đường thẳng n2 (5;6) Trang -3- Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Ta có n1.n2 0 1 x 15 12t Câu 12 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y 0 : y 1 5t A 56 65 B 63 13 C 65 Lời giải D 33 65 Chọn D Vectơ pháp tuyến đường thẳng 1 n1 (3; 4) n Vectơ pháp tuyến đường thẳng (5; 12) n1.n2 33 Gọi góc gữa 1 , cos n1 n2 65 Câu 13 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 2x - y- 10 = d2 : x - 3y + = A 30o B 45o C 60o D 135o Lời giải Chọn B ìï d1 : x - y - 10 = ® nr1 = ( 2; - 1) j = d ; d 2.1 +( - 1) ( - 3) ï 2) ¾¾( ¾ ¾ ® cos j = = í 2 ïï d : x - y + = ® nr2 = ( 1; - 3) 2 2 +( - 1) +( - 3) ợ đ j = 45o Cõu 14 Tớnh gúc tạo hai đường thẳng d1 : 7x - 3y + = d2 : 2x - 5y- = A p B p C 2p D 3p Lời giải Chọn A ìï d1 : x - y + = ® nr1 = ( 7; - 3) j = d ; d 14 +15 p ( 2) ù ắắ ắ ắ đ cos j = = ®j = í r ïï d : x - y - = ® n2 = ( 2; - 5) 49 + + 25 ỵ Câu 15 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 2x + 3y + = d2 : y- = A 30o B 45o C 60o D 90o Lời giải Chọn A Trang -4- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH ìï d : x + y + = ® nr = 1; 3 j = d1 ; d ) ùùớ ắắ( ắ ắ đ cos j = = ® j = 30o r ïï d : y - = ® n = ( 0;1) + +1 ỵï ( ) Câu 16 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x + 3y = d2 : x +10 = A 30o B 45o C 60o D 90o Lời giải Chọn C ìï d : x + y = ® nr = 1; 1+ ïï 1 j = d1 ; d ) ¾¾( ¾ ¾ ® cos j = = ® j = 60o í ïï d : x +10 = ® nr = ( 1; 0) + + 2 ïỵ ( ) ïì x = 10- 6t Câu 17 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 6x - 5y +15 = d2 : ïíï y = 1+ 5t ïỵ A 30o B 45o C 60o D 90o Lời giải Chọn D ìï d1 : x - y +15 = ® nr1 = ( 6; - 5) ïï r r j = d1 ; d ) ùớ đ n1 ìn2 = ắắ( ắ ắ ® j = 90o ìï x = 10 - 6t ï r ïï d : í ® n2 = ( 5; 6) ïỵï ïỵï y = + 5t Câu 18 Cho đường thẳng d1 : x + 2y- = d2 : 2x - 4y + = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A - B C D Lời giải Chọn C ìï d1 : x + y - = ® nr1 = ( 1; 2) 1- j = d1 ; d2 ) ù ắắ( ắ ắ đ cos j = = í ïï d : x - y + = ® nr2 = ( 1; - 2) + + ỵ Câu 19 Cho đường thẳng d1 : x + 2y- = d2 : x - y = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 10 10 B C D Lời giải Chọn A ìï d1 : x + y - = ® nr1 = ( 1; 2) j = d ; d 1- ù 2) ắắ( ắ ắ đ cos j = = í ïï d : x - y = ® nr2 = ( 1; - 1) + + 10 ỵ Trang -5- Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH ïì x = 2+ t Câu 20 Cho đường thẳng d1 :10x + 5y- 1= d2 : ïíï y = 1- t Tính cosin góc tạo hai đường ïỵ thẳng cho A 10 10 B 10 10 C D 10 Lời giải Chọn A ìï d1 : 10 x + y - = ® nr1 = ( 2;1) ïï +1 j = d1 ; d ) ïí ¾¾( ¾ ¾ ® cos j = = ìï x = + t ï r ïï d : í ® n2 = ( 1;1) +1 +1 10 ïỵï ïỵï y = 1- t ïì x = 15+12t Câu 21 Cho đường thẳng d1 : 3x + 4y +1= d2 : ïíï y = 1+ 5t ïỵ Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 56 65 B - 33 65 C 65 D 33 65 Lời giải Chọn D ìï d1 : x + y +1 = ® nr1 = ( 3; 4) ïï 15 - 48 33 j = d1 ; d ) ùớ ắắ( ắ ắ đ cos j = = ì x = 15 +12t r ïï d : ïïí ® n2 = ( 5;- 12) +16 25 +144 65 ïï ïỵï y = + 5t ỵ ìï x = 2m- 1+ t Câu 22 Cho đường thẳng d1 : 2x + 3y + m2 - 1= d2 : ïíï Tính cosin góc tạo hai ïỵ y = m - 1+ 3t đường thẳng cho A 130 B 5 C D - Lời giải Chọn A ìï d1 : x + y + m - = ® nr1 = ( 2;3) ïï 6- 3 j =( d1 ; d ) ï ìï x = 2m - + t ắắ ắ ắ đ cos j = = í r ïï d : ïí ® n = 3; + 9 +1 130 ( ) ïï ïïỵ y = m - + 3t ỵ Dạng tốn 2: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG ïì x = 2+ at Câu 23 Cho hai đường thẳng d1 : 3x + 4y +12 = d2 : ïíï y = 1- 2t Tìm giá trị tham số ïỵ a để d1 Trang -6- Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH d2 hợp với góc 45 A a= a = - 14 B a= a= C a= a = - 14 .D a= a= Lời giải Chọn A ìï d1 : 3x + y +12 = ® nr1 = ( 3; 4) ïï + 4a j = d1 ; d ) =45o ùớ ắắ( ắ ắ ắđ = cos 45o = cos j = ìï x = + at ï r ïï d : í ® n2 = ( 2; a ) 25 a + ïï ïïỵ y = 1- 2t ỵ éa =- 14 ê Û 25 ( a + 4) = 8( 4a +12a + 9) Û 7a + 96 a - 28 = Û ê êa = ê ë Câu 24 Đường thẳng D qua giao điểm hai đường thẳng d1 : 2x + y- = d2 : x - 2y +1= đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y- 1= góc 450 có phương trình: A D : 2x + y = D : x - y- 1= B D : x + 2y = D : x - 4y = C D : x - y = D : x + y- = D D : 2x +1= D : x - 3y = Lời giải Chọn C ïìï d1 : x + y - = Û í ïỵï d : x - y +1 = ïíïì x = đ d ầ d = A( 1;1) ẻ D ïỵï y = r r Ta có d3 : y - = ® n3 = ( 0;1) , gọi nD = ( a; b) , j = ( D; d3 ) Khi = cos j = éa = b ® a = b = ® D : x + y - = Û a + b = 2b Û ê êa =- b ® a = 1, b = - ® D : x - y = a + b +1 ë b Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua điểm A ( 2;0) tạo với trục hồnh góc 45°? A Có B C Vô số D Không tồn Lời giải Chọn B Cho đường thẳng d điểm A Khi (i) Có đường thẳng qua A song song trùng vuông góc với d (ii) Có hai đường thẳng qua A tạo với d góc 0o < a < 90o Câu 26 Đường thẳng D tạo với đường thẳng d : x + 2y- = góc 450 Tìm hệ số góc k đường thẳng D A k = k = - B k = k = C k = - k = - .D k = - k = Trang -7- Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Lời giải Chọn A r r a d : x + y - = ® nd = ( 1; 2) , gọi nD = ( a; b ) ® kD = - Ta có b a + 2b = cos 45o = 2 a +b Û 5( a + b ) = 2a + 8ab + 8b é 1 êa = - b ® kD = ê Û 3a - 8ab - 3b = Û 3 ê ê a = b ® k = D ë 2 Câu 27 Biết có hai giá trị tham số k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng D : y = x góc 600 Tổng hai giá trị k bằng: A - B - C - D - Lời giải Chọn B ìï d : y = kx ® nrd = ( k ; - 1) k +1 ù ắắ đ = cos 60o = Û k +1 = 2k + 4k + í ïï D : y = x ® nrD = ( 1; - 1) k + ỵ sol: k =k1 , k =k2 Û k + 4k +1 = ¾¾ ¾ ¾ ¾® k1 + k2 =- Câu 28 Đường thẳng ax by 0, a, b qua điểm M 1;1 : x y 0 góc 45 Khi a b A B C Lời giải tạo với đường thẳng D Chọn D Gọi đường thẳng d có véctơ pháp tuyến n a; b với a, b n n d Ta có , d 45 cos n , n d cos 45 n n d a 2b 2 3a b a b 2a 3ab 2b 0 a b 10 a b 3a b Với a 2b chọn B 1; A 2 d : x y 0 Với a b chọn B 2; A 1 d : x y 0 Trang -8- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Câu 29 Cho d : 3x y 0 d ' : mx y 0 Tìm m để cos d , d ' A m 0 B m 10 m 0 C m m 0 D m Lời giải Chọn C Véctơ pháp tuyến đường thẳng d d 3; 1 Véctơ pháp tuyến đường thẳng d ' d ' m;1 n d n d ' 1 cos n d , n d ' Ta có cos d , d ' 10 10 10 nd nd ' m 0 2 3m m 8m 6m 0 m 3 10 10 m2 3m Câu 30 Có hai giá trị m1 , m2 để đường thẳng x my 0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60 Tổng m1 m2 bằng: A B C D Lời giải Chọn C n d n d ' 1 Ta có cos d , d ' 60 cos n d , n d ' nd nd ' m 1 m m m 4m 0 m2 b m1 m2 a x 2 at Câu 31 Xác định giá trị a để góc tạo hai đường thẳng đường thẳng 3x y 12 0 y 1 2t góc 45 2 A a ; a 14 B a ; a 14 C a 1; a 14 D a 2; a 14 7 Lời giải Chọn A Véctơ pháp tuyến đường thẳng d1 n1 2; a Trang -9- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Véctơ pháp tuyến đường thẳng d n 3; Ta có d1 , d n d1 n d2 45 cos n d1 , n d2 cos 45 n d1 n d2 a 2 4a 5 a a 96a 28 0 4a a 14 4a Câu 32 Phương trình đường thẳng qua A 2;0 tạo với đường thẳng d : x y 0 góc 45 A x y 0; x y 0 B x y 0; x y 0 C x y 0; x y 0 D x y 0; x y 0 Lời giải Chọn A 2 Gọi đường thẳng qua A 2; có véctơ pháp tuyến n A; B ; A B 0 n n d Ta có , d 45 cos n , n d cos 45 n n d A 2 B 2 2 A 3B A B A AB B 0 2 A B 10 A B A 3B Với A 2 B chọn B 1; A 2 : x y 0 Với A B chọn B 2; A 1 : x y 0 Câu 33 Đường thẳng qua B 4;5 tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 có phương trình A x y 0 x 11 y 63 0 C x y 0 x 11 y 63 0 B x y 0 x 11 y 63 0 D x y 0 x 11 y 63 0 Lời giải Chọn C 2 Gọi đường thẳng d qua B 4;5 có véctơ pháp tuyến n A; B ; A B 0 Trang -10- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH n n d Ta có , d 45 cos n , n d cos 45 n nd A B 7A B 2 A B 5 A2 B 22 A2 AB B 0 2 50 A B A B 11 Với A B chọn B 2; A 1 d : x y 0 Với A B chọn B 11; A 2 d : x 11y 63 0 11 Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 2; tạo với đường thẳng d góc 45 A y 0 x 0 B y 0 x 0 C y 0 x 0 D y 0 x 0 Lời giải Chọn D Gọi đường thẳng có véctơ pháp tuyến n a; b với a b 0 n n d Ta có , d 45 cos n , nd cos 45 n n d a b a b2 a b a b ab 0 a 0 b 0 Với a 0 chọn b 1 : y 0 Với b 0 chọn a 1 : x 0 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy , lập phương trình đường phân giác góc tù tạo hai đường thẳng 1 : x y 12 0, :12 x y 0 B d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 C d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 D d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 A d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 Trang -11- Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Lời giải Chọn B Véctơ pháp tuyến đường thẳng 1 n Δ1 3; Véctơ pháp tuyến đường thẳng n Δ2 12;3 Vì n Δ1 n Δ2 24 nên đường phân giác góc tù tạo hai đường thẳng 3x y 12 12 x y 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 17 Câu 36 Cho hình vng ABCD có đỉnh A 4;5 đường chéo có phương trình x y 0 Tọa độ điểm C A C 5;14 B C 5; 14 C C 5; 14 D C 5;14 Lời giải Chọn B Vì A 4;5 x y 0 nên đường chéo BD : x y 0 Phương trình đường chéo AC qua A 4;5 vng góc với BD x y 31 0 7 x y 0 x y 31 0 Gọi tâm hình vng I x; y , tọa độ điểm I x; y thỏa mãn 1 9 I ; 2 xC 2 xI xA 5 C 5; 14 I trung điểm AC suy yC 2 yI y A 14 C m m 0 D m m 0 Lời giải Câu 37 Cho d : x y 0 d ' : mx y 0 Tìm m để cos d , d ' A m 0 B m Chọn C 3m 1 cos d , d ' 2 m 1 3m m m m 0 3m 0 m Câu 38 Có hai giá trị m1 , m2 để đường thẳng mx y 0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60 Tổng m1 m2 A B C D Lời giải Chọn D Trang -12- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH n n d Ta có , d 60 cos n , n d cos 60 n nd m 1 b m m m 4m 0 m1 m2 a m 1 Câu 39 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : 3x y 0 : x y 0 A (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 B (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 C (3 5) y 1 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 5) x 2(2 D (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) y 0 5) x 2(2 Lời giải Chọn B Cặp đường thẳng phân giác góc tạo 1 , x y 5( x y 4) x y 5( x y 4) | x y 1| | x y | 5 3x y 5( x y 4) 3x y 5( x y 4) (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 Câu 40 Đường thẳng bx ay 0, a, b qua điểm M 1;1 tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 Khi 2a 5b A B C Lời giải D Chọn A Gọi đường thẳng d có véctơ pháp tuyến n A; B với A2 B 0 n n d Ta có , d 45 cos n , n d cos 45 n nd A 2 B 2 A B A B A2 AB B 0 2 A B 10 A B 3A B Với A 2 B chọn B 1; A 2 d : x y 0 Trang -13- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Với A B chọn B 2; A 1 d : x y 0 x 2 3t Câu 41 Viết phương trình đường thẳng qua B 1; tạo với đường thẳng d : góc 60 y 2t B C D A 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 30 0; 645 30 0; 645 30 0; 645 24 x y 645 30 0; 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 30 0 645 30 0 645 30 0 645 30 0 Lời giải Chọn D Gọi đường thẳng Δ qua B 1; có véctơ pháp tuyến n a; b với a b 0 n n d Ta có , d 60 cos n , n d cos 60 n n d 2a 3b 2a 3b 13 a b 3a 48ab 23b 0 13 a b 2 24 645 b a 24 645 b a Với a Với a 24 645 b chọn b 3; a 24 645 Δ : 645 24 x y 645 30 0 24 645 24 x y 645 30 0 645 b chọn b 3; a 24 645 Δ : Câu 42 Cho đoạn thẳng AB với A 1; , B 3; đường thẳng d : x y m 0 Tìm m để d đường thẳng AB tạo với góc 60 A m 1 B m 1; 2 C m D không tồn m Lời giải Chọn B Gọi đường thẳng AB có véctơ pháp tuyến n AB 2; 2 1; Trang -14- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Ta có AB, d cos n AB , n d n AB nd 13 13 n AB n d AB, d 56 Dạng toán 3: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( x0 ; y0 ) đường thẳng D : ax + by + c = Khoảng cách từ điểm M đến D tính công thức: A d( M , D ) = C d( M , D ) = ax0 + by0 a +b ax0 + by0 + c B d( M , D ) = 2 a +b D d( M , D ) = ax0 + by0 a2 + b2 ax0 + by0 + c a2 + b2 Lời giải Chọn C Câu 44 Khoảng cách từ điểm M ( - 1;1) đến đường thẳng D : 3x - 4y- = bằng: A B C D 25 Lời giải Chọn B d ( M ; D) = - 3- - +16 = Câu 45 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x - 3y + = 2x + 3y- 1= đến đường thẳng D : 3x + y + = bằng: A 10 B 10 C 10 D Lời giải Chọn C ìïï x - y + = Û í ïỵï x + y - = ìïï x =- - +1 + ® A( - 1;1) ® d ( A; D ) = = í ïỵï y = +1 10 Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 1;2) , B( 0;3) C ( 4;0) Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: A B C 25 D Lời giải Chọn A Trang -15- Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH ìï A( 1; 2) + - 12 ï ® hA = d ( A; BC ) = = í ïï B ( 0;3) , C ( 4;0) ® BC : 3x + y - 12 = +16 ỵ Câu 47 Khoảng cách từ điểm M ( 0;3) đến đường thẳng D : x cosa + y sin a + 3( 2- sin a ) = bằng: A B C 3sin a D cosa + sin a Lời giải Chọn B d ( M ;D) = 3sin a + 3( - sin a ) cos a + sin a = ìï x = 1+ 3t Câu 48 Khoảng cách từ điểm M ( 2;0) đến đường thẳng D : ïíï y = 2+ 4t bằng: ïỵ A B C 10 D Lời giải ïì x = + 3t +0 +2 = Chọn A D : ïíï y = + 4t ® D : x - y + = ® d ( M ; D ) = 16 + ïỵ Câu 49 Khoảng cách hai đường thẳng song song D : 6x – 8y + = D : 3x – 4y – = bằng: A B C D Lời giải Chọn B ìï A( 2; 0) Ỵ D 12 + 3 ïí ® d ( D1 ; D ) = d ( A; D1 ) = = ïï D || D1 : x - y + = 100 ỵ ìï x = - 2+ t Câu 50 Tính khoảng cách hai đường thẳng d : 7x + y- = D : ïíï y = 2- 7t ïỵ A B 15 C D 50 Lời giải Chọn A ìï A( - 2; 2) Ỵ D, nrD = ( 7;1) ï í ïï d : x + y - = ® nrd = ( 7;1) ỵ ® D d ® d ( d ; D ) = d ( A; d ) = - 14 + - 50 = Trang -16- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH bằng: Câu 51 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : 6x – 8y- 101= d2 : 3x – 4y= A 10,1 B 1,01 C 101 D 101 Lời giải Chọn A ìï A( 4;3) Ỵ d 24 - 24 - 101 101 ïí ® d ( d1 ; d ) = = = 10,1 ïï d || d1 : x – y - 101 = 10 100 ỵ Dạng tốn 4: BÀI TỐN LIÊN QUAN KHOẢNG CÁCH Câu 52 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3;- 4) , B ( 1;5) C ( 3;1) Tính diện tích tam giác ABC A 10 B C 26 D Lời giải Chọn B ìï A ( 3; - 4) ïï ïìï BC = ïìï A ( 3; - 4) ï ® ®í í íï BC = ïï B ( 1; 5) , C ( 3;1) ïï ï h = d ( A; BC ) = ỵ ïï BC : x + y - = ùùợ A ùợ đ S ABC = 5 = ïì x = + 3t Câu 53 Khoảng cách nhỏ từ điểm M ( 15;1) đến điểm thuộc đường thẳng D : ïíï y = t ïỵ bằng: A 10 B 10 C 16 D Lời giải Chọn A 15 - - ïì x = + 3t "NỴ D D : ïí ® D : x - y - = ắắ ắđ MN = d ( M ; D ) = = 10 ïïỵ y = t 1+9 Câu 54 Đường tròn ( C ) có tâm gốc tọa độ O( 0;0) tiếp xúc với đường thẳng D : 8x + 6y +100 = Bán kính R đường trịn ( C ) bằng: A R = B R = C R = Lời giải D R = 10 Chọn D R = d ( O; D ) = 100 64 + 36 = 10 Trang -17- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Câu 55 Đường trịn ( C ) có tâm I ( - 2;- 2) tiếp xúc với đường thẳng D : 5x +12y- 10 = Bán kính R đường trịn ( C ) bằng: A R = 44 13 B R = 24 13 C R = 44 D R = 13 Lời giải Chọn A R = d ( I ; D) = - 10 - 24 - 10 25 +144 = 44 13 Câu 56 Tìm tất giá trị tham số D : mx + y- m+ = m để khoảng cách từ điểm A ( - 1;2) đến đường thẳng A m= B ém= - ê ê êm= ê ë C m= - D Không tồn m Lời giải Chọn B d ( A; D ) = - m +2 - m +4 m +1 = Û m - = m +1 Û 4m + 6m - = ém = - ê Û ê êm = ê ë Câu 57 Tìm tất giá trị tham số ìï x = t d1 : ïí ïïỵ y = 2- t ém= - A ê êm= ë m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng d2 : x - 2y + m= đến gốc toạ độ é ém= - B ê êm= - ë m= C ê êm= ë é m= D ê êm= - ë Lời giải Chọn D ìï x = t ïìï ïì d : x + y - = ïï d1 : ùớ ùùợ y = - t đ ùớ Û í ïï ïïỵ d : x - y + m = ïïỵ d : x - y + m = ïíïì x = - m ïỵï y = m - ® M ( - m; m - 2) = d1 Ç d é m=2 2 Khi đó: OM = Û ( - m) +( m - 2) = Û m - 6m + = Û ê êm = ë Câu 58 Với giá trị m đường thẳng D : 2 xy + m= tiếp xúc với đường trịn 2 Trang -18- Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH ( C) : x + y =1? 2 A m= B m= C m= D m= Lời giải Chọn A ( D ) tiếp xúc đường trịn ìï I = O ( 0;0) m « d ( I ; D) = R Û = Û m = ±1 ïï R = 1 ỵ ( C ) : x + y = : ïí Câu 59 Cho đường thẳng d : 21x - 11y- 10 = Trong điểm M ( 21;- 3) , N ( 0;4) , P ( - 19;5) Q( 1;5) điểm gần đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Lời giải Chọn D ìï ïï ïï ï f ( x; y ) = 21x - 11y - 10 ® ïí ïï ïï ïï ïỵ f ( M ( 21; - 3) ) = 464 f ( N ( 0; 4) ) = 54 f ( P ( - 19;5) ) = 464 f ( Q ( 1;5) ) = 44 Câu 60 Cho đường thẳng d : 7x +10y- 15 = Trong điểm M ( 1;- 3) , N ( 0;4) , P ( - 19;5) Q( 1;5) điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Lời giải Chọn C ìï ïï ïï ï f ( x; y ) = x +10 y - 15 đ ùớ ùù ùù ùù ùợ f ( M ( 1; - 3) ) = 38 f ( N ( 0; 4) ) = 25 f ( P ( - 19;5) ) = 98 f ( Q ( 1;5) ) = 42 Câu 61 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;3) B( 1;4) Đường thẳng sau cách hai điểm A B ? A x - y + = B x + 2y = C 2x - 2y +10 = D x - y +100 = Lời giải Chọn A Đường thẳng cách hai điểm A, B đường thẳng song song (hoặc trùng) với AB , qua trung điểm I đoạn AB Trang -19- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Ta có: ìï ỉ3 ÷ ìï A( 2;3) ïï I ỗ ; ữ ỗ ữ ù ỗ2 ứ đ íï è ® AB || d : x - y - = í ïï B ( 1; 4) ïï uuu r r ỵ ïï AB = ( - 1;1) đ n AB = ( 1;1) ợ Cõu 62 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B( - 2;4) đường thẳng D : mx - y + = Tìm tất giá trị tham số é é m= A ê êm= - ë m để D cách hai điểm A,B é m= - B ê êm= ë é m= - C ê êm= ë m= D ê êm= - ë Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm đoạn ìï ỉ ïï I ç - ; ÷ ç ÷ ç 2÷ ø AB ® ïí è ïï uuu r r ïï AB = ( - 3;3) ® n AB = ( 1;1) ỵ r Khi đó: D : mx - y + = ( nD = ( m; - 1) ) cách A, B éI Ỵ D ê Û êm - Û ê = ê ë1 é m ê- +3 = ê 2 Û ê m = ê ë ém = ê êm = - ë Câu 63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B( 4;- 3) đường thẳng d : x - 2y- 1= Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A M ( 3;7) B M ( 7;3) C M ( - 43;- 27) ổ 27ử ữ ữ D M ỗỗỗố3;- ứ 11ữ Li gii Chn B ỡù M ẻ d : x - y - = ® M ( 2m +1; m) , m ẻ  ùớ ïï AB : x + y - = ỵ = d ( M ; AB ) = 8m + + 3m - Khi ém = ê Û 11m - = 30 Û ê ® M ( 7;3) 27 êm = ( l) ê 11 ë ïì x = 2+ 2t Câu 64 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0;1) đường thẳng d : ïíï y = 3+ t Tìm điểm M ïỵ thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm éM ( - 4;4) ổ 24 2ữ Mỗ ;- ÷ ö A M ( 4;4) B ê C 24 ỗ ữ ổ ỗ ữ ỗ ố ứ ;- ữ ờM ỗ ữ ỗ 5ứ ê ë è 5 D M ( - 4;4) Lời giải Trang -20-