Dạng: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Câu Câu Góc hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 : a2 x b2 y c2 0 xác định theo công thức: a1a2 b1b2 a1a2 b1b2 cos 1 , cos 1 , 2 2 a1 b12 a22 b22 a1 b1 a2 b2 A B a1a2 b1b2 a a bb c c cos 1 , cos 1 , 2 2 2 2 a1 b1 a1 b1 a b C D x 2 t Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 x y 0 : y 1 t A 10 Câu 10 B 10 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y 10 A 10 B 10 C 10 D 0 : x y 0 C D Câu Tìm cơsin đường thẳng 1 : x y 10 0 : x y 0 A 13 B 13 C 13 D 13 Câu Tìm góc đường thẳng 1 : x y 0 : y A 60 B 125 C 145 Câu Tìm góc hai đường thẳng 1 : x y 0 : x 10 0 A 45 B 125 C 30 0 D 30 D 60 Câu Tìm góc đường thẳng 1 : x y 10 0 : x y 0 A 60 B 0 C 90 D 45 Câu Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 3 A B C D Câu Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 Tính góc tạo 1 A 30 B 135 C 45 D 60 Câu 10 Cho hai đường thẳng d1 : x y 0; d : x y 0 Số đo góc d1 d A 30 B 60 C 45 D 90 x 10 6t : y 1 5t Câu 11 Tìm góc đường thẳng 1 : x y 15 0 A 90 B 60 C 0 D 45 x 15 12t : y 1 5t Câu 12 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y 0 56 A 65 63 B 13 C 65 33 D 65 Câu 13 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 2x - y- 10 = o A 30 d2 : x - 3y + = o B 45 o C 60 o D 135 Câu 14 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 :7x - 3y + = A p B d2 : 2x - 5y- = p C 2p D 3p Câu 15 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 2x + 3y + = d2 : y- = o A 30 o B 45 o C 60 o D 90 Câu 16 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x + 3y = d2 : x +10 = o A 30 o B 45 o C 60 o D 90 Câu 17 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 6x - 5y +15 = o A 30 o B 45 ïì x = 10- 6t d2 : ïí ïïỵ y = 1+ 5t o C 60 o D 90 Câu 18 Cho đường thẳng d1 : x + 2y- = d2 : 2x - 4y+ = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A - B C D Câu 19 Cho đường thẳng d1 : x + 2y- = d2 : x - y = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho 10 A 10 B Câu 20 Cho đường thẳng d1 :10x + 5y- 1= thẳng cho 10 A 10 B C ïì x = 2+ t d2 : ïí ïïỵ y = 1- t D Tính cosin góc tạo hai đường 10 C 10 D 10 ïì x = 15+12t d2 : ïí ïïỵ y = 1+ 5t Câu 21 Cho đường thẳng d1 : 3x + 4y +1= Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 56 65 B - 33 65 C 65 D 33 65 ìï x = 2m- 1+ t ïí d : 2 ïïỵ y = m4 - 1+ 3t d : x + y + m = Cho đường thẳng Câu 22 Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 130 B 5 C Câu 23 Cho hai đường thẳng d1 : 3x + 4y +12 = ìï x = 2+ at d2 : ïí ïïỵ y = 1- 2t D - Tìm giá trị tham số a để d1 d2 hợp với góc 45 A a= a= - 14 B C a= a= - 14 D a= a = a= a= Câu 24 Đường thẳng D qua giao điểm hai đường thẳng d1 : 2x + y- = d2 : x - 2y +1= 0 đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y- 1= góc 45 có phương trình: A D : 2x + y = D : x - y- 1= B D : x + 2y = D : x - 4y = C D : x - y = D : x + y- = D D : 2x +1= D : x - 3y = Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua điểm A ( 2;0) tạo với trục hồnh góc 45°? A Có B C Vơ số D Không tồn Câu 26 Đường thẳng D tạo với đường thẳng d : x + 2y- = góc 45 Tìm hệ số góc k đường thẳng D A C k= k =- k = - B k = - D k= k =- k = k = Câu 27 Biết có hai giá trị tham số D : y= x góc 60 Tổng hai giá trị A - B - k k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng bằng: C - D - M 1;1 Câu 28 Đường thẳng ax by 0, a, b qua điểm tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 Khi a b A B C D cos d , d ' 10 Câu 29 Cho d : 3x y 0 d ' : mx y 0 Tìm m để m m m 0 C m 0 D m A m 0 B Câu 30 Có hai giá trị m1 , m2 để đường thẳng x my 0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60 Tổng m1 m2 bằng: A B C D x 2 at a Câu 31 Xác định giá trị để góc tạo hai đường thẳng y 1 2t đường thẳng 3x y 12 0 góc 45 a ; a 14 A a ; a 14 B Câu 32 Phương trình đường thẳng qua 45 A 2;0 A x y 0; x y 0 C x y 0; x y 0 C a 1; a 14 D a 2; a 14 tạo với đường thẳng d : x y 0 góc B x y 0; x y 0 D x y 0; x y 0 B 4;5 Câu 33 Đường thẳng qua tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 có phương trình A x y 0 x 11 y 63 0 B x y 0 x 11 y 63 0 C x y 0 x 11 y 63 0 D x y 0 x 11 y 63 0 Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A y 0 x 0 C y 0 x 0 A 2; tạo với đường thẳng d góc 45 B y 0 x 0 D y 0 x 0 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy , lập phương trình đường phân giác góc tù tạo : 3x y 12 0, :12 x y 0 hai đường thẳng d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 B d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 C d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 D A d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 A 4;5 Câu 36 Cho hình vng ABCD có đỉnh đường chéo có phương trình x y 0 Tọa độ điểm C A C 5;14 B C 5; 14 C C 5; 14 Câu 37 Cho d : 3x y 0 d ' : mx y 0 Tìm m để cos d , d ' D C 5;14 B m A m 0 C m m 0 D m m 0 Câu 38 Có hai giá trị m1 , m2 để đường thẳng mx y 0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60 Tổng m1 m2 A B C D Câu 39 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : 3x y 0 : x y 0 A (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 B (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 C (3 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 5) x 2(2 D (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 M 1;1 Câu 40 Đường thẳng bx ay 0, a, b qua điểm tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 Khi 2a 5b A B C D x 2 3t B 1; d Câu 41 Viết phương trình đường thẳng qua tạo với đường thẳng : y 2t góc 60 B C D A 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 30 0; 645 30 0; 645 30 0; 645 24 x y 645 30 0; 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 30 0 645 30 0 645 30 0 645 30 0 A 1; B 3; Câu 42 Cho đoạn thẳng AB với , đường thẳng d : x y m 0 Tìm m để d đường thẳng AB tạo với góc 60 A m 1 B m 1; 2 C m D không tồn m Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( x0 ; y0 ) đường thẳng D : ax + by + c = Khoảng cách từ điểm M đến D tính cơng thức: A d( M , D ) = ax0 + by0 2 a +b B d( M , D ) = ax0 + by0 a2 + b2 C d( M , D ) = ax0 + by0 + c 2 a +b D d( M , D ) = ax0 + by0 + c a2 + b2 Câu 44 Khoảng cách từ điểm M ( - 1;1) đến đường thẳng D : 3x - 4y- = bằng: A B C D 25 Câu 45 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x - 3y + = 2x + 3y- 1= đến đường thẳng D : 3x + y + = bằng: 10 B A 10 C 10 D Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 1;2) , B( 0;3) C ( 4;0) Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: A B C 25 D Câu 47 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3;- 4) , B( 1;5) C ( 3;1) Tính diện tích tam giác ABC A B 10 C 26 D Câu 48 Khoảng cách từ điểm M ( 0;3) đến đường thẳng D : x cosa + y sin a + 3( 2- sin a ) = A B C Câu 49 Khoảng cách từ điểm M ( 2;0) đến đường thẳng A B 3sin a ìï x = 1+ 3t D : ïí ïïỵ y = 2+ 4t 10 bằng: C D cosa + sin a bằng: D Câu 50 Khoảng cách nhỏ từ điểm M ( 15;1) đến điểm thuộc đường thẳng bằng: 16 B 10 A 10 ïì x = 2+ 3t D : ïí ïïỵ y = t C D Câu 51 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm A ( - 1;2) đến đường thẳng D : mx + y- m+ = A m= B ém= - ê ê êm= ê ë C m= - D Khơng tồn m Câu 52 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng ïì x = t d1 : ïí ïïỵ y = 2- t d2 : x - 2y + m= đến gốc toạ độ A ém= - ê êm= ë B ém= - ê êm= - ë C ém= ê êm= ë D ém= ê êm= - ë Câu 53 Đường trịn ( C ) có tâm gốc tọa độ O( 0;0) tiếp xúc với đường thẳng D : 8x + 6y +100 = Bán kính R đường tròn ( C ) bằng: A R = B R = C R = D R = 10 Câu 54 Đường trịn ( C ) có tâm I ( - 2;- 2) tiếp xúc với đường thẳng D : 5x +12y- 10 = Bán kính R đường tròn ( C ) bằng: A R= 44 13 B R= 24 13 C R = 44 D: Câu 55 Với giá trị m đường thẳng ( C ) : x2 + y2 = ? A Câu 56 m= B m= D R= 13 2 xy + m= 2 tiếp xúc với đường tròn C m= D m= 2 Cho đường thẳng d : 21x - 11y- 10 = Trong điểm M ( 21;- 3) , N ( 0;4) , P ( - 19;5) Q( 1;5) điểm gần đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Câu 57 Cho đường thẳng d : 7x +10y- 15 = Trong điểm M ( 1;- 3) , N ( 0;4) , P ( - 19;5) Q( 1;5) điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Câu 58 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;3) B ( 1;4) Đường thẳng sau cách hai điểm A B ? A x - y + = B x + 2y = C 2x - 2y +10 = D x - y +100 = Câu 59 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B( - 2;4) đường thẳng D : mx - y + = A ém= ê êm=- ë Tìm tất giá trị tham số m để D cách hai điểm B ém=- ê êm= ë C ém=- ê êm= ë A, B D ém= ê êm= - ë D Câu 60 Khoảng cách hai đường thẳng song song D : 6x – 8y + = A B D : 3x – 4y – = bằng: C Câu 61 Tính khoảng cách hai đường thẳng d : 7x + y- = A ìï x = - 2+ t D : ïí ïïỵ y = 2- 7t B 15 C Câu 62 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : 6x – 8y- 101= bằng: d2 : 3x – 4y= D 50 A 10,1 B 1,01 D 101 C 101 Câu 63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B( 4;- 3) đường thẳng d : x - 2y- 1= Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A M ( 3;7) B M ( 7;3) C M ( - 43;- 27) Câu 64 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0;1) đường thẳng M thuộc d cách A khoảng , biết M có hoành độ âm éM ( - 4;4) ê A M ( 4;4) B ê ỉ 24 2ư êM ç;- ÷ ÷ ê ç ÷ ç 5ø ê ë ố ổ 24 2ử Mỗ ;- ữ ữ ç ÷ ç è 5ø C ỉ 27÷ Mỗ 3; ữ ỗ ữ ỗ D ố 11ứ ïì x = 2+ 2t d : ïí ïïỵ y = 3+ t Tìm điểm D M ( - 4;4) Câu 65 Biết có hai điểm thuộc trục hoành cách đường thẳng D : 2x - y + = khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: A - 75 B - 25 C - 225 D Đáp số khác Câu 66 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3;- 1) B( 0;3) Tìm điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A é ỉ êM ç ;0÷ ÷ ç ÷ ç ê è2 ø ê êM ( 1;0) ê ë B é ỉ 14 ữ ờM ỗ ;0ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ổ4 ữ ờM ỗ ;0 ữ ỗ ữ ỗ ố3 ứ C ộ ổ7 ờM ỗ ữ ỗ- ;0ữ ữ ỗ ố ứ ờM ( - 1;0) D ộ ổ 14 ờM ỗ ;0ữ ữ ỗ ỗ ố ữ ứ ổ4 ữ ờM ỗ ;0 ữ ç ÷ ç ë è ø Câu 67 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3;0) B( 0;- 4) Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB éM ( 0;0) éM ( 0;0) ê ê êM 0;- êM 0;6 ( ) ) M 0; M 6;0 ( ) ( ) ê ë ë ( A B C D ê Câu 68 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng D1 : 3x - 2y- = D : 3x - 2y + = Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho M cách hai đường thẳng cho ỉ 1÷ Mỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ A ố 2ứ Cõu 69 ổ Mỗ ;0ữ ữ ç ÷ ç è ø B ỉ1 Mỗ - ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ C D M ( ) 2;0 ïì x = t d : ïí ïïỵ y = 1+ 2t Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( - 2;2) , B( 4;- 6) đường thẳng Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm A, B A M ( 3;7) B M ( - 3;- 5) C M ( 2;5) D M ( - 2;- 3) Câu 70 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( - 1;2) , B ( - 3;2) đường thẳng d : 2x - y + = Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C A C ( - 2;- 1) ổ3 ữ Cỗ - ;0ữ ỗ ữ ỗ ố ứ B C C ( - 1;1) D C ( 0;3) Câu 71 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;2) , B( 0;3) đường thẳng d : y = Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B éC ( 1;2) ê êC - 1;2 ) C ( 1;2) C ( 4;2) ë( A B C ê D C ( - 1;2) Câu 72 Đường thẳng D song song với đường thẳng d : 3x - 4y +1= cách d khoảng có phương trình: A 3x - 4y + = 3x - 4y- = B 3x - 4y- = 3x - 4y + = C 3x - 4y + = 3x - 4y + = D 3x - 4y- = 3x - 4y- = Câu 73 Tập hợp điểm cách đường thẳng D : 3x - 4y + = khoảng hai đường thẳng có phương trình sau đây? A 3x - 4y + = 3x - 4y +12 = B 3x - 4y- = 3x - 4y +12 = C 3x - 4y- = 3x - 4y- 12 = D 3x - 4y + = 3x - 4y- 12 = Câu 74 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 5x + 3y - = d2 : 5x + 3y + = song song Đường thẳng vừa song song cách với d1, d2 là: A 5x + 3y- = B 5x + 3y + = C 5x + 3y + = D 5x + 3y- =