Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,36 MB
Nội dung
Câu Góc hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 : a2 x b2 y c2 0 xác định theo công thức: a1a2 b1b2 cos 1 , 2 cos 1 , 2 a b a b A B a1a2 b1b2 cos 1 , 2 2 a b a b C Câu 2 cos 1 , D Lời giải Chọn C cos 1 , n 1 n 2 a1a2 b1b2 cos n 1 , n 2 n 1 n 2 a1 b12 a12 b12 a1a2 b1b2 a b12 a22 b22 a1a2 b1b2 c1c2 a b2 x 2 t y 1 t 10 x y 2 Tìm cơsin góc đường thẳng : : A 10 Chọn 10 B 10 10 C 10 Lời giải D C n (2;1), n2 (1;1) , Véctơ pháp tuyến |n1.n2 | cos 1 , | cos n1 , n2 | | n1 | | n2 | 10 Câu Tìm cơsin góc đường thẳng : x y 10 A 10 Chọn B 0 : x y 0 C Lời giải D A n (1; 2), n2 (1; 1) , 1 Véctơ pháp tuyến | n n | 10 cos 1 , | cos n1, n2 | 1 10 | n1 | | n2 | 10 Câu Tìm cơsin đường thẳng : x y 10 0 : x y 0 A 13 B 13 C 13 Lời giải D 13 Chọn D n (2;3), n2 (2; 3) , 1 Véctơ pháp tuyến |n1.n2 | cos 1 , | cos n1 , n2 | | n1 | | n2 | 13 Câu Tìm góc đường thẳng : x y 0 : y A 60 Chọn B 125 C 145 Lời giải D 30 D n (1; 3), n2 (0;1) , 1 Véctơ pháp tuyến |n1.n2 | cos 1 , | cos n1 , n2 | | n1 | | n2 | 1 , 30 Câu 6 0 1 : x y 0 : x 10 0 B 125 C 30 Tìm góc hai đường thẳng A 45 D 60 Lời giải Chọn D n (1; 3), n2 (1;0) , Véctơ pháp tuyến |n1.n2 | cos 1 , | cos n1 , n2 | | n1 | | n2 | 1 , 60 Câu Tìm góc đường thẳng : x y 10 0 : x y 0 A 60 Chọn B 0 C 90 Lời giải D 45 D n (2; 1), n2 (1; 3) , Véctơ pháp tuyến |n1.n2 | cos 1 , | cos n1 , n2 | 1 , 45 | n1 | | n2 | Câu : x y 0 : x y 0 Tìm cơsin góc đường thẳng B A Chọn A C Lời giải D n (1; 2), n2 (2; 4) , 1 Véctơ pháp tuyến |n1.n2 | cos 1 , | cos n1 , n2 | | n1 | | n2 | Câu Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng tạo 1 : x y 0 : x y 0 Tính góc 1 A 30 Chọn 1 , Δ B 135 C 45 Lời giải D 60 C n 1 n Δ2 cos n 1 , nΔ2 1 , Δ 45 n 1 nΔ2 Câu 10 Cho hai đường thẳng d1 : x y 0; d : x y 0 Số đo góc d1 d A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải Chọn D n1 1; d Véctơ pháp tuyến đường thẳng n 2; 1 d Véctơ pháp tuyến đường thẳng n Ta có 1.n 0 d1 d x 10 6t : y 1 5t Câu 11 Tìm góc đường thẳng 1 : x y 15 0 A 90 B 60 C 0 D 45 Lời giải Chọn A n Vectơ pháp tuyến đường thẳng (6; 5) Vectơ pháp tuyến đường thẳng n2 (5; 6) n Ta có 1.n2 0 1 x 15 12t : y 1 5t Câu 12 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y 0 56 A 65 63 B 13 C 65 33 D 65 Lời giải Chọn D n Vectơ pháp tuyến đường thẳng (3; 4) n Vectơ pháp tuyến đường thẳng (5; 12) n1.n2 33 cos n1 n2 65 Gọi góc gữa 1 , Câu 13 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 2x - y - 10 = o A 30 o B 45 d2 : x - 3y + = o C 60 o D 135 Lời giải ìï d1 : x - y - 10 = ® nr1 = ( 2; - 1) j = d ;d 2.1 +( - 1) ( - 3) ù 2) ắắ( ắ ắ đ cos j = = í r 2 ïï d : x - y + = ® n2 = ( 1; - 3) 2 2 +( - 1) +( - 3) ợ đ j = 45o Chọn.B Câu 14 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 :7x - 3y + = A p B p d2 : 2x - 5y - = 2p C D 3p Lời giải ìï d1 : x - y + = ® nr1 = ( 7; - 3) j = d ;d 14 +15 p ï 2) ¾¾( ¾ ¾ ® cos j = = ®j = í ïï d : x - y - = ® nr2 = ( 2; - 5) 49 + + 25 ỵ Chọn A Câu 15 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 2x + 3y + = d2 : y- = o A 30 o B 45 o C 60 o D 90 Lời giải ìï d : x + y + = ® nr = 1; 3 ïï j =( d1 ; d ) ¾¾ ¾ ¾ ® cos j = = ® j = 30o í ïï d : y - = ® nr = ( 0;1) + + ỵï ( Chọn ) A Câu 16 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x + 3y = d2 : x +10 = o A 30 o B 45 o C 60 Lời giải o D 90 ìï d : x + y = ® nr = 1; 1+0 ïï 1 j = d1 ; d ) ¾¾( ¾ ¾ ® cos j = = í ïï d : x +10 = ® nr = ( 1;0) + + 2 ïỵ ( ® j = 60o Chọn ) C Câu 17 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 6x - 5y +15 = o A 30 o B 45 ïì x = 10- 6t d2 : ïí ïïỵ y = 1+ 5t o C 60 o D 90 Lời giải ìï d1 : x - y +15 = ® nr1 = ( 6; - 5) ïï r r j = d1 ; d ) ùớ đ n1 ìn2 = ắắ( ắ ắ ® j = 90o ì x = 10 - 6t r ïï d : ïïí ® n2 = ( 5; 6) ïïỵ ïỵï y = + 5t Chọn D Câu 18 Cho đường thẳng d1 : x + 2y- = d2 : 2x - 4y + = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A - B C Lời giải 3 D ìï d1 : x + y - = ® nr1 = ( 1; 2) 1- j = d1 ; d ) ù ắắ( ắ ắ đ cos j = = í r ïï d : x - y + = ® n2 = ( 1; - 2) + + ỵ Chọn C Câu 19 Cho đường thẳng d1 : x + 2y- = d2 : x - y = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 10 10 B C Lời giải 3 D ìï d1 : x + y - = ® nr1 = ( 1; 2) j = d ; d 1- ï 2) ắắ( ắ ắ đ cos j = = í r ïï d : x - y = ® n2 = ( 1; - 1) + +1 10 ỵ Chọn Câu 20 A ìï x = 2+ t d2 : ïí ïïỵ y = 1- t Cho đường thẳng d1 :10x + 5y- 1= Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 10 10 B C Lời giải 10 10 ìï d1 : 10 x + y - = ® nr1 = ( 2;1) ïï +1 j = d1 ; d ) ïí ¾¾( ¾ ¾ ® cos j = = ì x = +t r ïï d : ïïí ® n2 = ( 1;1) +1 +1 10 ïïỵ ïỵï y = 1- t Câu 21 ïì x = 15+12t d2 : ïí ïïỵ y = 1+ 5t Cho đường thẳng d1 : 3x + 4y +1= D Chọn A 10 Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 56 65 B - 33 65 C Lời giải 65 D 33 65 ìï d1 : x + y +1 = ® nr1 = ( 3; 4) ïï 15 - 48 33 j = d1 ; d ) ïí ¾¾( ¾ ¾ ® cos j = = ì x = 15 +12t r ïï d : ïïí ® n2 = ( 5; - 12) +16 25 +144 65 ïïỵ ïỵï y = + 5t Chọn D Câu 22 ìï x = 2m- 1+ t ïí d : 2 ïïỵ y = m4 - 1+ 3t Cho đường thẳng d1 : 2x + 3y + m - 1= Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 130 B 5 C Lời giải D - ìï d1 : x + y + m - = ® nr1 = ( 2;3) ïï 6- 3 j = d1 ; d ) ï ¾¾( ¾ ¾ ® cos j = = í ïìï x = 2m - + t r ïï d : í ® n = 3; + 9 + 130 ( ) ïï ïïỵ y = m - + 3t ỵ Chọn A Câu 23 ïì x = 2+ at d2 : ïí ïïỵ y = 1- 2t Cho hai đường thẳng d1 : 3x + 4y +12 = Tìm giá trị tham số a để d1 d2 hợp với góc 45 A a= a= - 14 B C a= a= - 14 D a= a= a= a= Lời giải ìï d1 : x + y +12 = ® nr1 = ( 3; 4) ïï + 4a j = d1 ; d ) =45o ïí ¾¾( ¾ ¾ ¾® = cos 45o = cos j = ì x = + at r ïï d : ïïí ® n2 = ( 2; a ) 25 a + ïïỵ ïïỵ y = 1- 2t éa = - 14 ê Û 25( a + 4) = ( 4a +12a + 9) Û a + 96a - 28 = Û ê êa = ê ë Chọn A Câu 24 Đường thẳng D qua giao điểm hai đường thẳng d1 : 2x + y- = d2 : x - 2y +1= 0 đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y- 1= góc 45 có phương trình: A D : 2x + y = D : x - y- 1= C D : x - y = D : x + y - = B D : x + 2y = D : x - 4y = D D : 2x +1= D : x - 3y = Lời giải ïìï d1 : x + y - = Û í ïỵï d : x - y +1 = ùớùỡ x = đ d ầ d = A ( 1;1) ẻ D ùợù y = r r Ta có d3 : y - = ® n3 = ( 0;1) , gọi nD = ( a; b) , j = ( D; d3 ) Khi éa = b ® a = b = ® D : x + y - = Û a + b2 = 2b Û ê êa = - b ® a = 1, b = - ® D : x - y = a + b +1 ë b = cos j = Chọn 2 C Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua điểm A ( 2;0) tạo với trục hồnh góc 45°? B D Khơng tồn A Có C Vô số Lời giải Chọn B Cho đường thẳng d điểm A Khi (i) Có đường thẳng qua A song song trùng vng góc với d o o (ii) Có hai đường thẳng qua A tạo với d góc < a < 90 Câu 26 Đường thẳng D tạo với đường thẳng d : x + 2y- = góc 45 Tìm hệ số góc k đường thẳng D A C k= k =- k = - k =- D r d : x + y - = ® nd = ( 1; 2) , B gọi a + 2b = cos 45o = a + b2 k= k =- k = k = Lời giải r a nD = ( a; b) ® kD = - b Û 5( a + b ) = 2a + 8ab + 8b é 1 êa = - b ® kD = Û 3a - 8ab - 3b = Û ê 3 ê ê a = b ® k = D ë Ta có Chọn A Câu 27 Biết có hai giá trị tham số k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng D : y = x góc 600 Tổng hai giá trị k bằng: A - B - C - Lời giải ìï d : y = kx ® nrd = ( k ; - 1) k +1 ù ắắ đ = cos 60o = k +1 = 2k + 4k + í ïï D : y = x ® nrD = ( 1; - 1) k +1 ỵ sol: k =k1 , k =k2 Û k + 4k +1 = ắắ ắ ắ ắđ k1 + k2 = - D - Chọn B M 1;1 Câu 28 Đường thẳng ax by 0, a, b qua điểm tạo với đường thẳng : 3x y 0 góc 45 Khi a b A B C D Lời giải Chọn D n a; b với a, b n n d cos 45 n n d Gọi đường thẳng d có véctơ pháp tuyến Ta có , d 45 cos n , n d a 2b a b 2 2 2 a b a b 10 a b 2a 3ab 2b 0 3a b Với a 2b chọn B 1; A 2 d : x y 0 Với a b chọn B 2; A 1 d : x y 0 cos d , d ' 10 Câu 29 Cho d : 3x y 0 d ' : mx y 0 Tìm m để m m m 0 C m 0 D m A m 0 B Lời giải Chọn C Véctơ pháp tuyến đường thẳng d d 3; 1 Véctơ pháp tuyến đường thẳng d ' d ' m;1 Ta có cos d , d ' cos n d , n d ' 10 n d n d ' 10 nd nd ' 10 m 0 3m 1 m 3 2 m m 10 10 m 8m 6m 0 Câu 30 Có hai giá trị m1 , m2 để đường thẳng x my 0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60 Tổng m1 m2 bằng: A B C Lời giải D Chọn Ta có C cos d , d ' 60 cos n d , nd ' m 1 m2 m1 m2 n d n d ' 1 nd nd ' 2 2 m m m2 4m 0 b a x 2 at Câu 31 Xác định giá trị a để góc tạo hai đường thẳng y 1 2t đường thẳng x y 12 0 góc 45 a ; a 14 A Chọn a ; a 14 B C a 1; a 14 Lời giải D a 2; a 14 A n1 2; a d Véctơ pháp tuyến đường thẳng n 3; d Véctơ pháp tuyến đường thẳng n d1 nd 2 d1 , d 45 cos nd1 , n d2 cos 45 n d1 n d2 Ta có a 4a 2 4a 5 a a 96a 28 0 a 14 a2 Câu 32 Phương trình đường thẳng qua 45 A 2;0 A x y 0; x y 0 C x y 0; x y 0 tạo với đường thẳng d : x y 0 góc B x y 0; x y 0 D x y 0; x y 0 Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng qua Ta có , d 45 A 2;0 cos n , n d n A; B ; A2 B 0 có véctơ pháp tuyến n n d cos 45 n n d A 2 B A 3B A B 2 2 2 A B A B 10 A B A AB B 0 Với A 2 B chọn B 1; A 2 : x y 0 Với A B chọn B 2; A 1 : x y 0 Câu 33 Đường thẳng qua B 4;5 tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 có phương trình A x y 0 x 11y 63 0 C x y 0 x 11y 63 0 Chọn C Gọi đường thẳng d qua Ta có B x y 0 x 11y 63 0 D x y 0 x 11 y 63 0 Lời giải , d 45 n A; B ; A2 B 0 B 4;5 cos n , n d có véctơ pháp tuyến n n d cos 45 n n d A B 7A B A B 2 A B 5 A B 22 A2 AB B 0 11 50 A2 B A B chọn B 2; A 1 d : x y 0 Với Với A B 11 chọn B 11; A 2 d : x 11 y 63 0 Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình A 2; đường thẳng qua điểm tạo với đường thẳng d góc 45 A y 0 x 0 C y 0 x 0 Chọn B y 0 x 0 D y 0 x 0 Lời giải D 2 với a b 0 n n d cos 45 n n d Gọi đường thẳng có véctơ pháp tuyến , d 45 Ta có cos n , n d n a; b a b a b2 2 a b a b ab 0 a 0 b 0 Với a 0 chọn b 1 : y 0 Với b 0 chọn a 1 : x 0 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa đợ vng góc Oxy , lập phương trình đường phân giác góc tù tạo hai đường thẳng 1 : x y 12 0, :12 x y 0 d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 B d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 C d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 D A d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 Lời giải Chọn B n Δ 3; Véctơ pháp tuyến đường thẳng n Δ 12;3 Véctơ pháp tuyến đường thẳng Vì n Δ1 nΔ2 24 nên đường phân giác góc tù tạo hai đường thẳng x y 12 12 x y 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 17 A 4;5 Câu 36 Cho hình vng ABCD có đỉnh đường chéo có phương trình x y 0 Tọa độ điểm C A C 5;14 Chọn B C 5; 14 C 5; 14 C Lời giải D C 5;14 B A 4;5 x y 0 nên đường chéo BD : x y 0 A 4;5 Phương trình đường chéo AC qua vng góc với BD x y 31 0 7 x y 0 9 I ; I x; y I x; y 2 Gọi tâm hình vuông , tọa độ điểm thỏa mãn x y 31 0 Vì xC 2 xI x A 5 C 5; 14 I trung điểm AC suy yC 2 yI y A 14 Câu 37 Cho d : 3x y 0 d ' : mx y 0 Tìm m để A m 0 B m cos d , d ' C m m 0 D m m 0 Lời giải Chọn C 3m 1 cos d , d ' 2 m2 1 3m m m m 0 3m 0 m Câu 38 Có hai giá trị m1 , m2 để đường thẳng mx y 0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60 Tổng m1 m2 A B Chọn Ta có C Lời giải D D , d 60 m 1 m2 1 cos n , n d n n d cos 60 n n d b m1 m2 m m m2 4m 1 0 a Câu 39 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 A (3 5) x 2(2 5) y 1 0 (3 5) x 2(2 5) y 1 0 B (3 5) x 2(2 5) y 1 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 C (3 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 1 0 5) x 2(2 D (3 5) x 2(2 5) y 1 0 (3 5) x 2(2 Lời giải Chọn 5) y 0 B Cặp đường thẳng phân giác góc tạo 1 , | x y 1| | x y | x y 5( x y 4) x y 5( x y 4) 5 x y 5( x y 4) x y 5( x y 4) (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 M 1;1 Câu 40 Đường thẳng bx ay 0, a, b qua điểm tạo với đường thẳng : 3x y 0 góc 45 Khi 2a 5b A B C D Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng d có véctơ pháp tuyến , d 45 Ta có cos n , n d n A; B 2 với A B 0 n n d cos 45 n n d A 2 B 3A B 2 A B A B A B A2 AB B 0 10 A2 B Với A 2 B chọn B 1; A 2 d : x y 0 Với A B chọn B 2; A 1 d : x y 0 x 2 3t B 1; y 2t góc 60 Câu 41 Viết phương trình đường thẳng qua tạo với đường thẳng d : B C D 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 30 0; 645 30 0; 645 30 0; 645 24 x y 645 30 0; A 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 30 0 645 30 0 645 30 0 645 30 0 Lời giải Chọn D Gọi đường thẳng Δ qua Ta có , d 60 2a 3b 13 a b B 1; cos n , n d n a; b có véctơ pháp tuyến n n d cos 60 n n d 2 với a b 0 2 2a 3b 13 a b 3a 48ab 23b 0 24 645 b a 24 645 b a Với a 24 645 b Δ : chọn b 3; a 24 645 645 24 x y 645 30 0 Với a 24 645 b Δ : chọn b 3; a 24 645 645 24 x y 645 30 0 A 1; B 3; Câu 42 Cho đoạn thẳng AB với , đường thẳng d : x y m 0 Tìm m để d đường thẳng AB tạo với góc 60 A m 1 Chọn B m 1; 2 D không tồn m C m Lời giải B n AB 2; 2 1; Gọi đường thẳng AB có véctơ pháp tuyến n AB n d 13 AB, d cos n AB , n d 13 n AB n d Ta có AB, d 56 M x ;y Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( 0 ) đường thẳng D : ax + by + c = Khoảng cách từ điểm M đến D tính cơng thức: A C d( M , D ) = d( M , D ) = ax0 + by0 2 a +b B ax0 + by0 + c 2 a +b d( M , D ) = ax0 + by0 a2 + b2 d( M , D ) = D Lời giải ax0 + by0 + c a2 + b2 Chọn C Câu 44 Khoảng cách từ điểm M ( - 1;1) đến đường thẳng D : 3x - 4y- = bằng: A d ( M ; D) = B - 3- - +16 = Chọn C Lời giải D 25 B Câu 45 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x - 3y + = 2x + 3y- 1= đến đường thẳng D : 3x + y + = bằng: A 10 ïìï x - y + = Û í ïỵï x + y - = B 10 C Lời giải 10 ìïï x = - - +1 + ® A ( - 1;1) ® d ( A; D ) = = í ïỵï y = +1 10 Chọn D C A 1;2 , B( 0;3) C ( 4;0) Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( ) Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: A B C Lời giải 25 D ìï A( 1; 2) + - 12 ï ® hA = d ( A; BC ) = = í ïï B ( 0;3) , C ( 4;0) ® BC : x + y - 12 = +16 ỵ Chọn A A 3;- 4) , B ( 1;5) C ( 3;1) Câu 47 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( Tính diện tích tam giác ABC B A 10 C 26 Lời giải D ìï A ( 3; - 4) ïï ìï BC = ìï A ( 3; - 4) ï ï ® íï BC = ® íï í ïï B ( 1; 5) , C ( 3;1) ïï ï h = d ( A; BC ) = ỵ ïï BC : x + y - = ïïỵ A ùợ đ S ABC = 5 = Chọn B Câu 48 Khoảng cách từ điểm M ( 0;3) đến đường thẳng D : x cosa + y sin a + 3( 2- sin a ) = A d ( M ;D) = Câu 49 3sin a B 3sin a + 3( - sin a ) cos a + sin a bằng: C Lời giải D cosa + sin a = Chọn B ìï x = 1+ 3t D : ïí ïïỵ y = 2+ 4t M ( 2;0) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng: A B 10 C Lời giải +0 + ïì x = + 3t D : ïí ® D : 4x - 3y + = ® d ( M ;D) = = ïïỵ y = + 4t 16 + Câu 50 Khoảng cách nhỏ từ điểm M ( 15;1) D Chọn A ïì x = 2+ 3t D : ïí ïïỵ y = t đến điểm thuộc đường thẳng bằng: A 10 B 10 16 C Lời giải ìï x = + 3t 15 - - "Nẻ D D : ùớ đ D : x - y - = ắắ ắđ MN = d ( M ; D ) = = 10 ïïỵ y = t 1+9 D Chọn A A - 1;2) Câu 51 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm ( đến đường thẳng D : mx + y- m+ = A m= d ( A; D ) = B - m +2- m +4 m +1 ém = - ê Û ê êm = ê ë Chọn ém= - ê ê êm= ê ë m= - C Lời giải D Không tồn m = Û m - = m +1 Û 4m + 6m - = B Câu 52 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng ïì x = t d1 : ïí ïïỵ y = 2- t d2 : x - 2y + m= đến gốc toạ độ A ém= - ê êm= ë B ém= - ê êm= - ë ìï x = t ïìï ïì d : x + y - = ïï d1 : ïí ïïỵ y = - t đ ùớ ùù ùùợ d : x - y + m = ïïỵ d : x - y + m = C Lời giải ém= ê êm= ë D ém= ê êm= - ë ïíïì x = - m ïỵï y = m - ® M ( - m; m - 2) = d1 Ç d Khi đó: ém = 2 OM = Û ( - m) +( m - 2) = Û m - 6m + = Û ê êm = ë Chọn C C O 0;0 Câu 53 Đường trịn ( ) có tâm gốc tọa độ ( ) tiếp xúc với đường thẳng D : 8x + 6y +100 = ( C ) bằng: Bán kính R đường tròn B R = A R = 100 R = d ( O; D ) = 64 + 36 = 10 Chọn C R = Lời giải D R = 10 D C I - 2;- 2) Câu 54 Đường tròn ( ) có tâm ( tiếp xúc với đường thẳng D : 5x +12y - 10 = Bán kính R ( C ) bằng: đường tròn A R= 44 13 R = d ( I;D) = B - 10 - 24 - 10 25 +144 = R= 44 13 24 13 Chọn C Lời giải A R = 44 D R= 13 Câu 55 Với giá trị m đường thẳng ( C ) : x2 + y2 = ? A m= B D: 2 xy + m= 2 tiếp xúc với đường tròn m= m= C Lời giải D m= 2 ( D ) tiếp xúc đường tròn ìï I = O ( 0; 0) m « d ( I ; D) = R Û = Û m = ±1 ïï R = 1 ỵ ( C ) : x + y = : ïí Câu 56 Chọn A Q( 1;5) M ( 21;- 3) N ( 0;4) P ( - 19;5) Cho đường thẳng d : 21x - 11y- 10 = Trong điểm , , điểm gần đường thẳng d nhất? A M ìï ïï ïï ï f ( x; y ) = 21x - 11y - 10 đ ùớ ùù ùù ùù ùợ B N D Q C P Lời giải f ( M ( 21; - 3) ) = 464 f ( N ( 0; 4) ) = 54 f ( P ( - 19;5) ) = 464 f ( Q ( 1;5) ) = 44 Chọn D M 1;- 3) N ( 0;4) P ( - 19;5) Q( 1;5) Câu 57 Cho đường thẳng d :7x +10y- 15 = Trong điểm ( , , điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M ìï ïï ïï ï f ( x; y ) = x +10 y - 15 đ ùớ ùù ùù ùù ùợ B N D Q C P Lời giải f ( M ( 1; - 3) ) = 38 f ( N ( 0; 4) ) = 25 f ( P ( - 19;5) ) = 98 f ( Q ( 1;5) ) = 42 Chọn C A 2;3 B 1;4 Câu 58 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm ( ) ( ) Đường thẳng sau cách hai điểm A B ? A x - y + = B x + 2y = C 2x - 2y +10 = Lời giải D x - y +100 = Đường thẳng cách hai điểm A, B đường thẳng song song (hoặc trùng) với AB , qua trung điểm I đoạn AB Ta có: ïì ỉ3 ; ÷ ÷ ïìï A ( 2;3) ùùù I ỗ ỗ ữ ỗ ố 2ø ® ® AB || d : x - y - = í í ïï B ( 1; 4) ïï uuu r r ỵ ïï AB = ( - 1;1) đ nAB = ( 1;1) ợ Chn A Câu 59 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B ( - 2;4) đường thẳng D : mx - y + = Tìm tất giá trị tham số m để D cách hai điểm A, B A ém= ê êm=- ë B Gọi I trung điểm đoạn Khi đó: ém=- ê êm= ë D ém= ê êm= - ë D ïìï ỉ 5ư - ; ÷ ữ ùù I ỗ ỗ ữ ỗ AB đ è 2 ø ïï uuu r r ïï AB = ( - 3;3) ® n AB = ( 1;1) ỵ r D : mx - y + = ( nD = ( m; - 1) ) éI Ỵ D ê Û êm - Û ê = ê ë1 C Lời giải ém=- ê êm= ë é m ê- - + = ê 2 Û ê m = ê ë cách A, B ém = ê êm = - ë Chọn C Câu 60 Khoảng cách hai đường thẳng song song D1 : 6x – 8y + = A B D : 3x – 4y – = bằng: 2 C Lời giải ìï A ( 2; 0) Ỵ D 12 + 3 ïí ® d ( D1 ; D ) = d ( A; D1 ) = = ïï D || D1 : x - y + = 100 ỵ Câu 61 Chọn B ïì x = - 2+ t D : ïí ïïỵ y = 2- 7t Tính khoảng cách hai đường thẳng d : 7x + y- = A B 15 C Lời giải D 50 ìï A( - 2; 2) Ỵ D , nrD = ( 7;1) ï í ïï d : x + y - = ® nrd = ( 7;1) î ®D d ® d ( d ; D ) = d ( A; d ) = - 14 + - 50 = Chọn A Câu 62 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : 6x – 8y- 101= A 10,1 B 1,01 bằng: d2 : 3x – 4y= D 101 C 101 Lời giải ìï A ( 4;3) Ỵ d 24 - 24 - 101 101 ïí ® d ( d1 ; d ) = = = 10,1 ïï d || d1 : x – y - 101 = 10 100 ỵ Chọn A Câu 63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B ( 4;- 3) đường thẳng d : x - 2y- 1= Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A M ( 3;7) B M ( 7;3) C Lời giải ìï M Ỵ d : x - y - = ® M ( 2m +1; m ) , m ẻ Â ùớ ïï AB : x + y - = ỵ = d ( M ; AB ) = Câu 64 8m + + 3m - M ( - 43;- 27) æ 27ử ữ Mỗ 3;ữ ỗ ữ ỗ D ố 11ứ Khi ém = ê Û 11m - = 30 Û ê ® M ( 7;3) êm = 27 ( l) ê 11 ë Chọn B ìï x = + 2t d : ïí ï A ( 0;1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng ïỵ y = 3+ t Tìm điểm M thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm A M ( 4;4) B éM ( - 4;4) ờ ổ 24 2ử ờM ỗữ ;- ữ ỗ ữ ỗ 5ứ ố ổ 24 2ữ Mỗ ;- ữ ç ÷ ç è 5ø C D M ( - 4;4) Lời giải ìï x = + 2t M ẻ d : ùớ đ M ( + 2t ;3 + t ) ïïỵ y = + t với + 2t < Û t