Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Dạng tốn 1: XÁC ĐỊNH GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG Câu Góc hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 : a2 x b2 y c2 0 xác định theo công thức: a1a2 b1b2 a1a2 b1b2 cos , A cos 1 , B a1 b12 a22 b22 a12 b12 a22 b22 C cos 1 , Câu 10 10 10 13 a b a b D cos 1 , B 10 10 B C 10 10 a1a2 b1b2 c1c2 a b2 D 0 : x y 0 C B 13 C 13 Tìm góc đường thẳng 1 : x y 0 : y A 60 Câu D Tìm cơsin đường thẳng 1 : x y 10 0 : x y 0 A Câu Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y A Câu x 2 t Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : 10 x y 0 : y 1 t A Câu a1a2 b1b2 B 125 C 145 D 13 0 D 30 Tìm góc hai đường thẳng 1 : x y 0 : x 10 0 A 45 B 125 C 30 D 60 Câu Tìm góc đường thẳng 1 : x y 10 0 : x y 0 A 60 B 0 C 90 D 45 Câu Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 3 A B C D 5 5 Câu Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1 : x y 0 : x y 0 Tính góc tạo 1 A 30 B 135 C 45 D 60 Câu 10 Cho hai đường thẳng d1 : x y 0; d : x y 0 Số đo góc d1 d A 30 B 60 C 45 D 90 Trang -1- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH x 10 6t Câu 11 Tìm góc đường thẳng 1 : x y 15 0 : y 1 5t A 90 B 60 C 0 D 45 x 15 12t Câu 12 Tìm cơsin góc đường thẳng 1 : x y 0 : y 1 5t A 56 65 B 63 13 C 65 33 65 D Câu 13 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 2x - y- 10 = d2 : x - 3y + = A 30o B 45o C 60o D 135o Câu 14 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 7x - 3y + = d2 : 2x - 5y- = A p B p C 2p 3p D Câu 15 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 2x + 3y + = d2 : y- = A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 16 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : x + 3y = d2 : x +10 = A 30o B 45o C 60o D 90o ïì x = 10- 6t Câu 17 Tính góc tạo hai đường thẳng d1 : 6x - 5y +15 = d2 : ïíï y = 1+ 5t ïỵ A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 18 Cho đường thẳng d1 : x + 2y- = d2 : 2x - 4y + = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A - B C D Câu 19 Cho đường thẳng d1 : x + 2y- = d2 : x - y = Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho A 10 10 B C D ïì x = 2+ t Câu 20 Cho đường thẳng d1 :10x + 5y- 1= d2 : ïíï y = 1- t Tính cosin góc tạo hai đường ïỵ thẳng cho A 10 10 B C 10 10 ìï x = 15+12t Câu 21 Cho đường thẳng d1 : 3x + 4y +1= d2 : ïíï y = 1+ 5t ïỵ D 10 Tính cosin góc tạo hai đường thẳng cho Trang -2- Tốn trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH A 56 65 B - 33 65 C D 65 33 65 ïì x = 2m- 1+ t Câu 22 Cho đường thẳng d1 : 2x + 3y + m2 - 1= d2 : ïíï Tính cosin góc tạo hai ïỵ y = m - 1+ 3t đường thẳng cho A 130 B 5 C D - Dạng tốn 2: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG ì x = + at ï Câu 23 Cho hai đường thẳng d1 : 3x + 4y +12 = d2 : ïíï y = 1- 2t Tìm giá trị tham số a để d1 ïỵ d2 hợp với góc 450 A a= a = - 14 B a= a= C a= a = - 14 .D a= a= Câu 24 Đường thẳng D qua giao điểm hai đường thẳng d1 : 2x + y- = d2 : x - 2y +1= đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y- 1= góc 450 có phương trình: A D : 2x + y = D : x - y- 1= B D : x + 2y = D : x - 4y = C D : x - y = D : x + y- = D D : 2x +1= D : x - 3y = Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có đường thẳng qua điểm A ( 2;0) tạo với trục hoành góc 45°? A Có B C Vô số D Không tồn Câu 26 Đường thẳng D tạo với đường thẳng d : x + 2y- = góc 450 Tìm hệ số góc k đường thẳng D A k = k = - B k = k = C k = - k = - .D k = - k = Câu 27 Biết có hai giá trị tham số k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng D : y = x góc 600 Tổng hai giá trị k bằng: A - B - C - D - Câu 28 Đường thẳng ax by 0, a, b qua điểm M 1;1 : x y 0 góc 45 Khi a b A B C Câu 29 Cho d : 3x y 0 d ' : mx y 0 Tìm m để cos d , d ' A m 0 B m tạo với đường thẳng D 1 10 m 0 C m m 0 D m Trang -3- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Câu 30 Có hai giá trị m1 , m2 để đường thẳng x my 0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60 Tổng m1 m2 bằng: A B C D x 2 at Câu 31 Xác định giá trị a để góc tạo hai đường thẳng đường thẳng 3x y 12 0 y 1 2t góc 45 2 A a ; a 14 B a ; a 14 C a 1; a 14 D a 2; a 14 7 Câu 32 Phương trình đường thẳng qua A 2;0 tạo với đường thẳng d : x y 0 góc 45 A x y 0; x y 0 B x y 0; x y 0 C x y 0; x y 0 D x y 0; x y 0 Câu 33 Đường thẳng qua B 4;5 tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 có phương trình A x y 0 x 11 y 63 0 C x y 0 x 11 y 63 0 B x y 0 x 11 y 63 0 D x y 0 x 11 y 63 0 Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 2; tạo với đường thẳng d góc 45 A y 0 x 0 B y 0 x 0 C y 0 x 0 D y 0 x 0 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy , lập phương trình đường phân giác góc tù tạo hai đường thẳng 1 : x y 12 0, :12 x y 0 B d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 C d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 D d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 A d : 60 17 x 15 12 17 y 35 36 17 0 Câu 36 Cho hình vng ABCD có đỉnh A 4;5 đường chéo có phương trình x y 0 Tọa độ điểm C A C 5;14 B C 5; 14 C C 5; 14 D C 5;14 C m m 0 D m m 0 Câu 37 Cho d : x y 0 d ' : mx y 0 Tìm m để cos d , d ' A m 0 B m Trang -4- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH Câu 38 Có hai giá trị m1 , m2 để đường thẳng mx y 0 hợp với đường thẳng x y 0 góc 60 Tổng m1 m2 A B C D Câu 39 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : 3x y 0 : x y 0 A (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 B (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 C (3 5) y 1 0 (3 5) x 2(2 5) y 0 5) x 2(2 D (3 5) x 2(2 5) y 0 (3 5) y 0 5) x 2(2 Câu 40 Đường thẳng bx ay 0, a, b qua điểm M 1;1 tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 Khi 2a 5b A B C D x 2 3t Câu 41 Viết phương trình đường thẳng qua B 1; tạo với đường thẳng d : góc 60 y 2t B C D A 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 30 0; 645 30 0; 645 30 0; 645 24 x y 645 30 0; 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 24 x y 645 30 0 645 30 0 645 30 0 645 30 0 Câu 42 Cho đoạn thẳng AB với A 1; , B 3; đường thẳng d : x y m 0 Tìm m để d đường thẳng AB tạo với góc 60 A m 1 B m 1; 2 D không tồn m C m Dạng toán 3: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG, KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( x0 ; y0 ) đường thẳng D : ax + by + c = Khoảng cách từ điểm M đến D tính cơng thức: A d( M , D ) = C d( M , D ) = ax0 + by0 2 a +b ax0 + by0 + c B d( M , D ) = a +b D d( M , D ) = ax0 + by0 a2 + b2 ax0 + by0 + c a2 + b2 Câu 44 Khoảng cách từ điểm M ( - 1;1) đến đường thẳng D : 3x - 4y- = bằng: A B C D 25 Trang -5- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH Câu 45 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x - 3y + = 2x + 3y- 1= đến đường thẳng D : 3x + y + = bằng: A 10 B 10 C 10 D Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 1;2) , B( 0;3) C ( 4;0) Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: A B C 25 D Câu 47 Khoảng cách từ điểm M ( 0;3) đến đường thẳng D : x cosa + y sin a + 3( 2- sin a ) = bằng: A B C 3sin a D cosa + sin a ïì x = 1+ 3t Câu 48 Khoảng cách từ điểm M ( 2;0) đến đường thẳng D : ïíï y = 2+ 4t bằng: ïỵ A B C 10 D Câu 49 Khoảng cách hai đường thẳng song song D : 6x – 8y + = D : 3x – 4y – = bằng: A B C D ïì x = - 2+ t Câu 50 Tính khoảng cách hai đường thẳng d : 7x + y- = D : ïíï y = 2- 7t ïỵ A B 15 C D 50 bằng: Câu 51 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : 6x – 8y- 101= d2 : 3x – 4y= A 10,1 B 1,01 C 101 D 101 Dạng toán 4: BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHOẢNG CÁCH Câu 52 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 3;- 4) , B ( 1;5) C ( 3;1) Tính diện tích tam giác ABC A 10 B C 26 D ïì x = + 3t Câu 53 Khoảng cách nhỏ từ điểm M ( 15;1) đến điểm thuộc đường thẳng D : ïíï y = t ïỵ bằng: A 10 B 10 C 16 D Câu 54 Đường trịn ( C ) có tâm gốc tọa độ O( 0;0) tiếp xúc với đường thẳng D : 8x + 6y +100 = Bán kính R đường trịn ( C ) bằng: Trang -6- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH A R = B R = C R = D R = 10 Câu 55 Đường tròn ( C ) có tâm I ( - 2;- 2) tiếp xúc với đường thẳng D : 5x +12y- 10 = Bán kính R đường trịn ( C ) bằng: A R = 44 13 B R = 24 13 C R = 44 D R = 13 Câu 56 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm A ( - 1;2) đến đường thẳng D : mx + y- m+ = A m= B ém= - ê ê êm= ê ë C m= - D Không tồn m Câu 57 Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng ïì x = t d1 : ïí ïïỵ y = 2- t ém= - A ê êm= ë d2 : x - 2y + m= đến gốc toạ độ ém= - B ê êm= - ë é m= C ê êm= ë Câu 58 Với giá trị m đường thẳng D : x é m= D ê êm= - ë y + m= tiếp xúc với đường tròn ( C) : x + y =1? 2 A m= Câu 59 B m= C m= D m= Cho đường thẳng d : 21x - 11y- 10 = Trong điểm M ( 21;- 3) , N ( 0;4) , P ( - 19;5) Q( 1;5) điểm gần đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Câu 60 Cho đường thẳng d : 7x +10y- 15 = Trong điểm M ( 1;- 3) , N ( 0;4) , P ( - 19;5) Q( 1;5) điểm cách xa đường thẳng d nhất? A M B N C P D Q Câu 61 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;3) B( 1;4) Đường thẳng sau cách hai điểm A B ? A x - y + = B x + 2y = C 2x - 2y +10 = D x - y +100 = Câu 62 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B( - 2;4) đường thẳng D : mx - y + = é m= A ê êm= - ë Tìm tất giá trị tham số m để D cách hai điểm A, B é m= - B ê êm= ë é m= - C ê êm= ë é m= D ê êm= - ë Câu 63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B( 4;- 3) đường thẳng d : x - 2y- 1= Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A M ( 3;7) B M ( 7;3) C M ( - 43;- 27) ổ 27ử ữ ữ D M ỗỗỗố3;- ứ 11ữ Trang -7- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH ïì x = 2+ 2t Câu 64 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A ( 0;1) đường thẳng d : ïíï y = 3+ t Tìm điểm M ïỵ thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm éM ( - 4;4) ê ỉ 24 2÷ ;- ÷ A M ( 4;4) B C M ỗỗố 24 2ử ữ ờM ổ ỗ ữ ỗ ứ 5 ;- ữ ỗờ ố ỗ ữ 5ứ D M ( - 4;4) Câu 65 Biết có hai điểm thuộc trục hoành cách đường thẳng D : 2x - y + = khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: A - 75 B - 25 C - 225 D Đáp số khác Câu 66 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3;- 1) B( 0;3) Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB A ộ ổ ữ ờM ỗ ;0ữ ỗ ữ ç ø ê è ê êM ( 1;0) ê B ộ ổ 14 ữ ờM ỗ ;0ữ ç3 ÷ ê ç è ø ê ê ỉ4 ờM ỗ ữ ỗ ;0ữ ỗ ữ ố3 ứ C ộ ổ7 ờM ỗ - ;0ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ ê êM ( - 1;0) ê ë D é æ 14 ờM ỗ ;0ữ ữ ỗ ữ ç è ø ê ê ỉ ÷ êM ç ÷ ç- ;0÷ ê ç è ø ë Câu 67 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 3;0) B( 0;- 4) Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB éM ( 0;0) éM ( 0;0) A ê B M ( 0;- 8) C M ( 6;0) D ê êM 0;- êM 0;6 ) ) ê ê ë ( ë ( Câu 68 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng D1 : 3x - 2y- = D : 3x - 2y + = Tìm điểm M thuộc trục hồnh cho M cách hai đường thẳng cho ỉ 1ư ÷ ữ A M ỗỗỗố0; ứ 2ữ Cõu 69 ổ1 ữ ữ B M ỗỗỗố ;0ứ ữ ổ1 ữ ữ C M ỗỗỗố- ;0ứ ÷ D M ( 2;0) ïì x = t Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( - 2;2) , B( 4;- 6) đường thẳng d : ïíï y = 1+ 2t ïỵ Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm A, B A M ( 3;7) B M ( - 3;- 5) C M ( 2;5) D M ( - 2;- 3) Câu 70 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( - 1;2) , B ( - 3;2) đường thẳng d : 2x - y + = Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C A C ( - 2;- 1) æ3 ữ B C ỗỗỗố- ;0ứữ ữ C C ( - 1;1) D C ( 0;3) Câu 71 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;2) , B( 0;3) đường thẳng d : y = Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B éC ( 1;2) A C ( 1;2) B C ( 4;2) C ê D C ( - 1;2) êC - 1;2 ) ê ë( Câu 72 Đường thẳng D song song với đường thẳng d : 3x - 4y +1= cách d khoảng có phương trình: Trang -8- Toán trắc nghiệm 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH A 3x - 4y + = 3x - 4y- = C 3x - 4y + = 3x - 4y + = B 3x - 4y- = 3x - 4y + = D 3x - 4y- = 3x - 4y- = Câu 73 Tập hợp điểm cách đường thẳng D : 3x - 4y + = khoảng hai đường thẳng có phương trình sau đây? A 3x - 4y + = 3x - 4y +12 = B 3x - 4y- = 3x - 4y +12 = C 3x - 4y- = 3x - 4y- 12 = D 3x - 4y + = 3x - 4y- 12 = Câu 74 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 5x + 3y- = d2 : 5x + 3y + = song song Đường thẳng vừa song song cách với d1, d2 là: A 5x + 3y- = B 5x + 3y + = C 5x + 3y + = D 5x + 3y- = Trang -9-