74 bài tập trắc nghiệm công thức lượng giác (in cho gv)

Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu DẠNG 74 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trong công thức sau, công thức sai? tan x cot x  cot x  tan x  cot x  tan x A B C cos x 4 cos x  3cos x D sin x 3sin x  4sin x Lời giải Chọn B Câu 2 tan x tan x   tan x Công thức Trong công thức sau, công thức sai? 2 A cos 2a cos a – sin a 2 B cos 2a cos a  sin a D cos 2a 1 – 2sin a C cos 2a 2 cos a –1 Lời giải Chọn B 2 2 Ta có: cos 2a cos a – sin a 2 cos a  1  2sin a Câu Trong công thức sau, công thức đúng? cos  a – b  cos a.cos b  sin a.sin b cos  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b A B sin  a – b  sin a.cos b  cos a.sin b sin  a  b  sin a.cos b  cos.sin b C D Lời giải Chọn A cos  a – b  cos a.cos b  sin a.sin b Câu Trong công thức sau, công thức đúng? tan a  tan b tan  a  b   tan  a – b  tan a  tan b  tan a tan b A B tan a  tan b tan  a  b   tan  a  b  tan a  tan b  tan a tan b C D Lời giải Chọn C Câu tan a  tan b tan  a  b    tan a tan b Ta có: Trong công thức sau, công thức sai? cos a cos b   cos  a – b   cos  a  b   A sin a sin b   cos  a – b  – cos  a  b   B sin a cos b   sin  a  b   cos  a  b   D sin a cos b   sin  a – b   sin  a  b   C Lời giải Chọn D sin a cos b   sin  a – b   sin  a  b   Ta có: Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -1- Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) Câu BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trong công thức sau, công thức sai? a b a b cos a  cos b 2 cos cos 2 A C sin a  sin b 2 sin a b a b cos 2 B cos a – cos b 2 sin a b a b sin 2 sin a – sin b 2 cos a b a b sin 2 D Lời giải Chọn B Ta có: Câu cos a – cos b  sin Rút gọn biểu thức : A sin 2a a b a b sin 2 sin  a –17  cos  a  13  – sin  a  13  cos  a –17  B cos 2a  , ta : D C Lời giải Chọn C Ta có: sin  a –17  cos  a 13  – sin  a 13  cos  a –17  sin   a  17    a  13   sin( 30 )  Câu A 6 B 6 Giá trị biểu thức 6 C – cos 37 12 2 D Lời giải Chọn C Ta có:  37 cos   12         cos  2     cos     12  12           cos    cos     12   4        cos cos  sin sin   4  Câu 6 Giá trị A B sin C Lời giải 47 : D  Chọn D Ta có: Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -2- Toán trắc nghiệm (Cô Phạm Thị Kim Phụng) sin Câu 10 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 47        sin  8   sin    4.2  sin     6     6 29 tan : Giá trị A B –1 C Lời giải D Chọn A Ta có: 29    tan tan  7   tan 1 4  Câu 11 Giá trị hàm số lượng giác sin 5 5 sin , A ,  B ,  C , Lời giải D   , Chọn D Ta có: sin 5    sin      sin  4  sin 5 2  sin    3  2     sin  Câu 12 A B  Giá trị C cos 2 4 6  cos  cos 7 :  D Lời giải Chọn B Ta có:  2 4 6   cos  cos  cos  7 7   2 4 6  cos  cos  cos sin 7 7 3 5    3   5    sin  sin     sin  sin     sin   sin    sin    7  7            2sin 2sin 7  7 tan  tan 24 24 : Câu 13 Giá trị sin Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -3- Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) A  6  B  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC  6  3 C Lời giải  D   3 Chọn A Ta có:  sin  7 3 tan  tan   2 24 24 cos  cos 7 cos   cos  24 24 Câu 14 Biểu M cos  –53  sin  –337   sin 307 sin113 A  B  6  thức có giá trị :  C Lời giải D Chọn A Ta có: M cos  –53  sin  –337   sin 307 sin113 cos  –53  sin  23 – 360   sin   53  360  sin  90  23  Câu 15 cos  –53  sin 23  sin   53  cos 23 sin  23  53   sin 30  Kết rút gọn A cos   288  cot 72  tan18 tan   162  sin108 A biểu thức B –1 C Lời giải D Chọn C cos   288  cot 72 cos  72  360  cot 72 A  tan18   tan18 tan   162  sin108 tan  18  180  sin  90  18  cos 72 cot 72 cos 72 sin 18o   tan18   tan18   tan18 0 tan18 cos18 sin 72 sin18o cos18o.sin18o Câu 16 Rút gọn biểu thức : cos 54 cos 4 – cos 36 cos86 , ta : A cos 50 B cos 58 C sin 50 D sin 58 Lời giải Chọn B cos 54 cos 4 – cos 36 cos86 cos 54 cos 4 – sin 54 sin 4 cos 58 Câu 17 Cho A , B , C góc nhọn Số điện thoại : 0986110282 tan A  1 tan B  tan C  2, 5, Tổng A  B  C : Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -4- Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng)  A  B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC  C Lời giải  D Chọn C tan A  tan B  tan C tan  A  B   tan C  tan A tan B tan  A  B  C    1  tan  A  B  tan C  tan A  tan B tan C  tan A.tan B  A B C  suy Cho hai góc nhọn a b với Câu 18 tan b  tan a  Tính a  b  A  B  C 2 D Lời giải Chọn B tan a  tan b  tan  a  b   1 a b   tan a.tan b , suy cot x  cot y  4, Tổng x  y : Câu 19 Cho x, y góc nhọn,  3  A B C D  Lời giải Chọn B Ta có: 7 tan x  tan y tan  x  y     3  tan x.tan y  x y  , suy Câu 20 Cho cot a 15 , giá trị sin 2a nhận giá trị đây: 11 13 15 A 113 B 113 C 113 17 D 113 Lời giải Chọn C  sin a  226   225 15  226 cos a   sin 2a   226  cot a 15 sin a 113 Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -5- Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) Câu 21 Cho hai góc nhọn a b với 2 7 18 A sin a  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1 sin b  3, Giá trị sin  a  b  7 18 B 7 18 C Lời giải : 7 18 D Chọn C     0b  0  a   2   cos b   cos a    sin a 1 sin b  Ta có:  ;  sin  a  b  2sin  a  b  cos  a  b  2  sin a.cos b  sin b.cos a   cos a.cos b  sin a.sin b   7 18     A cos x  cos   x   cos   x  3  3  không phụ thuộc x : Câu 22 Biểu thức A B C D Lời giải Chọn C Ta có:     A cos x  cos   x   cos   x  3  3  2 2 1  1  3 cos x   cos x  sin x    cos x  sin x  2 2  2  cos x  cos x  sin x 2 cos x  sin x   cos x  sin x  1   2  cot 44  tan 226  cos 406  cot 72 cot18 A cos 316 Câu 23 Giá trị biểu thức A –1 B C –2 D Lời giải Chọn B Ta có:  cot 44  tan 226  cos 406  cot 72 cot18 A cos 316 Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -6- Toán trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC  tan 46  tan  180  46   cos  360  46    cot 72 tan 72 cos  360  44  tan 46 cos 46 tan 46 cos 46  1  1 cos 44 sin 46 sin  a  b  Câu 24 sin  a  b  Biểu thức biểu thức sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa) sin  a  b  sin a  sin b sin  a  b  sin a  sin b   sin  a  b  sin a  sin b sin  a  b  sin a  sin b A B sin  a  b  tan a  tan b sin  a  b  cot a  cot b   sin  a  b  tan a  tan b sin  a  b  cot a  cot b C D Lời giải Chọn C Ta có: sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b  sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b (Chia tử mẫu cho cos a cos b ) tan a  tan b  tan a  tan b Câu 25 Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy hệ thức SAI A  B  3C sin cos C cos  A  B – C  – cos 2C A B C tan A  B  2C 3C cot 2 cot D Lời giải A  B  2C C tan 2 Chọn D Ta có: A  B  3C   A  B  3C  sin   C  cos C   C  sin 2   A  B  C  2 A A  B  C   2C  cos  A  B – C  cos    2C   cos 2C B A  B  2C  3C  tan A  B  2C tan    3C  cot 3C     2 C 2  2  A  B  2C  C  cot A  B  2C cot    C   tan C     2 D sai 2 2 2 Câu 26 Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy hệ thức SAI AB C cos sin cos  A  B  2C  – cos C 2 A B C sin  A  C  – sin B cos  A  B  – cos C D Lời giải Chọn C Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -7- Toán trắc nghiệm (Cô Phạm Thị Kim Phụng) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ta có: A  B  C  cos A  B cos    C  sin C     2 A 2 2 2 A  B  2C   C  cos  A  B  2C  cos    C   cos C B A  C   B  sin  A  C  sin    B  sin B C sai A  B   C  cos  A  B  cos    C   cos C D    tan 4 tan tan 2 : Câu 27 Nếu 3sin  3sin  3cos  3cos  A  3cos  B  3cos  C  3cos  D  3cos  m Lời giải Chọn A Ta có:      tan  tan tan 3sin cos  2   2  3sin  tan       3cos   tan tan  tan  3sin 2 2 2 cos 2  sin 4  2sin 2  sin 4  có kết rút gọn : Câu 28 Biểu thức cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  cos  4  30  cos  4  30  sin  4  30  A B C Lời giải Chọn C Ta có: cos 2  sin 4  cos 4  sin 4  sin  4  30  A  sin  4  30  2sin 2  sin 4  sin 4  cos 4 A D sin  4  30  sin  4  30  Câu 29 Rút gọn biểu thức : A cos  120 – x   cos  120  x  – cos x B – cos x ta kết C –2 cos x D sin x – cos x Lời giải Chọn C 3 cos  120 – x   cos  120  x  – cos x  cos x  sin x  cos x  sin x  cos x  cos x A sin  a  b  – sin a – sin b Câu 30 Cho biểu thức A 2 cos a.sin b.sin  a  b  A A 2 cos a.cos b.cos  a  b  C Số điện thoại : 0986110282 Hãy chọn kết : A 2sin a.cos b.cos  a  b  B A 2sin a.sin b.cos  a  b  D Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -8- Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Lời giải Chọn D Ta có: A sin  a  b  – sin a – sin b sin  a  b   sin  a  b     cos 2a  cos 2b  2  cos 2a  cos 2b   cos  a  b   cos  a  b  cos  a  b  cos  a  b   cos  a  b   cos  a  b   2sin a sin b cos  a  b  cos a  Câu 31 Cho hai góc nhọn a b Biết 113 115   A 144 B 144 1 cos b  3, Giá trị cos  a  b  cos  a  b  : 117 119   C 144 D 144 Lời giải Chọn D Ta có: 2 1 119  cos 2a  cos 2b  cos a  cos b         144  3  4 sin x  sin x  sin x A cos x  cos x  cos x Câu 32 Rút gọn biểu thức A A tan x B A tan 3x cos  a  b  cos  a  b   C A tan x D A tan x  tan x  tan x Lời giải Chọn C Ta có: : sin x  sin x  sin x 2sin x.cos x  sin x  sin x  cos x  1 tan x  cos x  cos x  cos x cos x.cos x  cos x cos x  cos x  1 Câu 33 Cho A , B , C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau 2 A cos A  cos B  cos C 1  cos A.cos B.cos C A 2 B cos A  cos B  cos C 1 – cos A.cos B.cos C 2 C cos A  cos B  cos C 1  cos A.cos B.cos C 2 D cos A  cos B  cos C 1 – cos A.cos B.cos C Lời giải Chọn C Ta có:  cos A  cos B    cos C 2 cos A  cos B  cos C 2 1  cos  A  B  cos  A  B   cos C 1  cos C cos  A  B   cos C cos  A  B  1  cos C  cos  A  B   cos  A  B   1  cos A cos B cos C Câu 34 Cho sin a  cos a  Số điện thoại : 0986110282 Khi sin a.cos a có giá trị Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96 Trang -9- Tốn trắc nghiệm (Cô Phạm Thị Kim Phụng) A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC B 32 C 16 D Lời giải Chọn B Ta có: 25 25 sin a  cos a    sin a  cos a     2sin a cos a   sin a cos a  16 16 32 3sin a  2cos a 3 Câu 35 Cho cot a 3 Khi 12sin a  4cos a có giá trị   A B C D Lời giải Chọn A Ta có: cos a 2   cot a   2cot a   cot a  3sin a  2cos a sin a sin a sin a    3 3 cos a 12sin a  4cos a 12  4cot a 12  sin a 2 2 Câu 36 Biểu thức sin a.tan a  4sin a  tan a  3cos a không phụ thuộc vào a có giá trị A B C Lời giải D Chọn C Ta có:   sin a.tan a  4sin a  tan a  3cos a sin a     4sin a  tan a  3cos a  cos a  sin a   sin a  4sin a  tan a  3cos a 3sin a  3cos a 3 cos a  sin a  tan a    1 cos a    Câu 37 Kết rút gọn biểu thức A B  tan a C cos a D sin a Lời giải Chọn C Ta có:  sin a  cos a  1   sin a  tan a  cos a      cos a  cos a 1         sin a       tan a   cos a  cos a     Câu 38 Đẳng thức đẳng thức sau sai Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96Trang -10- Toán trắc nghiệm (Cô Phạm Thị Kim Phụng) A C tan a  tan b  cot a  cot b  BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC sin  a  b  cos a cos b B cos  a  b  sin a sin b tan a  tan b  sin  a  b  cos a cos b tan a  cot a  D Lời giải sin 2a Chọn C tan a  tan b  sin a sin b sin a cos b  sin b cos a sin  a  b     cos a cos b cos a cos b cos a cos b nên A Tương tự Ta có:: B Câu 39 tan a  cot a  sin a cos a sin a  cos a    cos a sin a sin a cos a sin 2a nên D cot a  cot b  cos a cos b sin  a  b    sin a sin b sin a sin b nên C sai Rút gọn biểu thức A   A tan  x   4  A   A tan  x   4  C sin x  cos x ta   A cot  x   4  B   A cot  x   4  D Lời giải Chọn A Ta có:  2sin x cos x sin x  2sin x cos x  cos x  sin x  cos x  A   cos x  sin x cos x  cos x  sin x   cos x  sin x    sin  x   sin x  cos x  4     tan  x    cos x  sin x  4  cos  x   4  cos x  sin x A cot x  tan x ta Câu 40 Rút gọn biểu thức 1 A  sin 2 x A  sin 2 x 4 A B A  cos 2 x C D A cos x Lời giải Chọn B Ta có: Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96Trang -11- Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC cos x  sin x cos x  sin x sin x cos x 2  sin x cos x  cos x sin x cos x  sin x sin x  cos x  sin x cos x 1   2sin x cos x   sin 2x 4 A sin  a  b   sin a  sin b A Câu 41 Cho biểu thức: Rút gọn biểu thức ta A A 2cos a sin b sin  a  b  C A 2cos a cos b cos  a  b  B A 2sin a cos b cos  a  b  A 2sin a sin b cos  a  b  D Lời giải Chọn B Ta có: A  sin a cos b  cos a sin b   sin a  sin b sin a cos b  2sin a cos a sin b cos b  cos a sin b  sin a  sin b sin a  cos b  1  sin b  cos a  1  2sin a cos a sin b cos b 2sin a cos a sin b cos b  2sin a sin b 2sin a sin b  cos a cos b  sin a sin b  2sin a sin b cos  a  b  Câu 42 Cho biểu thức A A sin a A cos  x  a   cos x  2cos a cos x cos  a  x  B A 1  cos a C A 2sin a Lời giải Rút gọn biểu thức A ta D A cos 2a Chọn A Ta có: A cos  x  a   cos  x  a   2cos a cos x   cos x cos  x  a    cos x cos a  sin x sin a   cos x  cos  x  a  cos  x  a   cos x  1  cos x  cos a  sin a  cos x  cos 2a   2 Câu 43 Mệnh đề đúng? A C tan x  tan x  tan x   tan x   3tan x tan x   tan x   3tan x B tan 3x  tan 3x  D Lời giải tan x   tan x   3tan x tan x   tan x   tan x Chọn B Ta có: Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96Trang -12- Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC tan x  tan x tan x  tan x 3tan x  tan x tan x tan  x  x     tan x   tan x tan x  tan x tan x  3tan x  tan x Câu 44 Mệnh đề đúng? A tan x  cot x 2sin x C tan x  cot x  B tan x  cot x 4sin x sin x tan x  cot x  D Lời giải sin x Chọn C Ta có: sin x cos x sin x  cos x tan x  cot x      cos x sin x sin x cos x sin x sin x sin x  cos x m cos x  n  m, n    Câu 45 Biết Tính tổng S m  n S S 4 A S 1 B C S 2 D Lời giải Chọn A Ta có: 1  sin x  cos x  sin x  cos x   2sin x cos x 1   sin x  2  1  cos x 1   cos x   S m  n 1 2 4 Câu 46 2 2 2 Mệnh đề đúng? A sin  a  b  sin  a  b  cos a  cos b C sin  a  b  sin  a  b  sin a  sin b B D Lời giải sin  a  b  sin  a  b  cos b  cos a sin  a  b  sin  a  b  sin b  sin a Chọn B Ta có: sin  a  b  sin  a  b    cos 2b  cos 2a     2cos b  1   2cos a  1  cos b  cos a Câu 47 sin 3  sin  P Tính giá trị biểu thức sin 2 Cho P  P  P  3 A B C cos   D P  Lời giải Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96Trang -13- Tốn trắc nghiệm (Cơ Phạm Thị Kim Phụng) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Chọn A Ta có: sin 3  sin  2.cos 2 sin  cos 2 2.cos   P     sin 2 2.sin  cos  cos  cos  Câu 48 Biết sin      cos  2     3  Tính giá trị A P 0 B P  C Lời giải P D P  Chọn B Ta có:       2 4     2   cos  2   cos    3 3  sin     cos   cos 2 P sin   sin 2 Câu 49 Cho góc  thỏa mãn tan  2 Tính giá trị biểu thức 1 P P A P 4 B C P 2 D Lời giải Chọn B Ta có: cos    2cos    cos   cos 2 2cos   cos  P   cot   sin   sin 2 sin   2sin  cos  sin    2cos   sin 2a.sin a cos a   cos 2a biết Câu 50 Tính giá trị biểu thức P P P  3 A B C P D P  Lời giải Chọn D Ta có: sin 2a.sin a 2sin a cos a.sin a 2sin a cos a 2cos a   cos a  P     2  cos 2a 2cos a 2cos a 2cos a sin x  cos x 0  x      2.sin  x   0  sin  x   0 4 4     k  x   k  4 Số điện thoại : 0986110282 Facebook: https://www.facebook.com/phamthikim.phung.96Trang -14-