Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 0D6-Góc cung lượng giác Dạng tốn Mối liên hệ độ rad Phương pháp áp dụng a Dùng công thức: 180 Trong đó: đo radian góc cung a số đo độ góc cung Chú ý: Có thể dùng máy tính bỏ tính nhanh Lưu ý Câu Đổi góc có số đo 60 30 sang radian Lời giải tham khảo 60 30 60,5 Áp dụng công thức đổi độ rad : 60,5. 121. 180 360 1.1 Đổi góc có số đo 108 sang radian Lời giải ………………………………… ………………………………… …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … 1.2 Đổi góc có số đo 60 40 sang radian Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.3Đổi góc có số đo 120 sang radian 1.4 Đổi góc có số đo 110 20 sang radian Lời giải ………………………………… ………………………………… …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Lưu ý Câu Đổi góc có số đo sang độ Lời giải tham khảo 180 180 a 30 2.1 Đổi góc có số đo 5,34 sang độ Lời giải ………………………………… ………………………………… …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … 5 sang độ 2.3 Đổi góc có số đo Lời giải ………………………………… ………………………………… …………………………………………………… … …………………………………………………… … …………………………………………………… … 2.2Đổi góc có số đo sang độ Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 2.4 Đổi góc có số đo 11, sang độ Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Dạng toán Bài toán lên quan đến góc cung lượng giác Chú ý: Số đo cung lượng giác có dạng: k 2 ; k Z Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Số đo góc ln đưa dạng: k 2 ; k Z cho gọi số đo hình học góc Lưu ý k 2 Câu Tìm giá trị k để cung thỏa mãn 10 11 Lời giải tham khảo 10 11 10 k 2 11 19 21 k 2 2 19 21 k 4 k 5 a k 2 k Z 1.1 Cho Tìm giá trị k để a 19;27 1.2 Cho mãn a Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… k 2 1.3 Tìm giá trị k để cung thỏa mãn 10 11 Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 137 Tìm 1.5 Biết góc lượng giác có số đo Ou, Ov số đo dương nhỏ góc Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 a 7 k 2 k Z , tìm góc a thỏa Ox, Oy 22o30 ' k 360o Với k Ox, Oy 1822o30 ' nhiêu ? 1.4.Cho bao Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.6Biết góc lượng giác có số đo 2018 Tìm số đo hình học Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ……………………………………………………… Dạng toán Câu hỏi liên quan đến độ dài cung Phương pháp áp dụng Với đường trịn bán kính R, ta có: l Cung có độ dài l có số đo radian là: R Cung có số đo radian có độ dài là: R πRR R Chú ý: Đường trịn có số đo radian là: = 2 Câu Một đường trịn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung trịn có góc tâm 30 Lưu ý Lời giải tham khảo a l R R 180 Theo cơng thức tính độ dài cung trịn ta có a 30 5 l R 15 180 180 Nên: 1.1Cho đường trịn có bán kính 6cm ,tìm số đo ( rad ) cung có độ dài cm 1.2 Cung trịn bán kính 8, 43 cm Tìm độ dài cung có số đo 3,85 rad Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 10 R cm 1.3Một đường trịn có bán kính Tìm độ dài cung đường tròn Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.4 Một đường trịn có bán kính R 10 cm Tính độ o dài cung 40 đường tròn Số điện thoại : 0946798489 Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -4- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) ……………………………………………………… ……………………………………………………… BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.5Một đường trịn có bán kính 20 cm Tìm độ dài 1.6 Một đường trịn có bán kính 6cm , tìm độ dài cung đường trịn cung đường trịn có số đo 15 (tính gần đến hàng phần trăm) Lời giải Lời giải ………………………………… ………………………………… ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Dạng toán Biểu diễn cung lên đường tròn lượng giác Chú ý: Một góc lượng giác có số đo a (hay rad) góc lượng giác tia đầu, tia cuối với có số đo dạng a k 360 (hay a 2k ), k số nguyên, góc ứng với giá trị k Hai góc(cung) lượng giác có số đo x m2 y n2 biểu diễn đường trịn lượng giác có điểm cuối trùng k 2 có nghiệm m, n, k Z Lưu ý Câu Chọn điểm làm điểm đầu cung lượng giác Nếu cung(góc) lượng giác có đường trịn lượng giác Tìm điểm cuối M cung lượng giác có số đo điểm dầu A 0;1 Để tìm vị trí 25 điểm cuối cung(góc) ta tìm số đo hình học cung(góc) cho từ tìm vị trí điểm Lời giải tham khảo cuối biểu diễn cung(góc) lượng 25 giác Cung AM có số đo , ta có: AM 25 6 4 A 1;0 Vậy điểm M biểu diễn cung lượng giác cho nằm góc phần tư thứ 1.1 Có điểm M đường trịn định 1.2 Có điểm M đường trịn định AM k , k Z AM k , k Z 3 hướng gốc A thoả mãn sđ ? hướng gốc A thoả mãn sđ ? Lời giải Lời giải Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -5- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.3 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): 5 25 19 , 3, , Tìm cung có điểm cuối trùng Lời giải 1.4 Cho góc lượng giác có số đo 6 11 9 31 Hỏi số ; ; ; số số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối OA, OB ? với góc lượng giác Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.5Trên đường tròn lượng giác gốc A 1;0 OA, OB ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Ox, Ou cho 5 m2 , 1.6 Cho hai góc lượng giác : 7 13 5 ; ; Tìm cung m Z Ox, Ov n 2 n Z cung có số đo: ; ; , có điểm cuối trùng nhau? Hỏi hai góc lượng giác nói có tia cuối trùng Lời giải hay không? Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ……………………………………………………… Dạng toán Tốn thực tế, ứng dụng liên mơn Câu 1.Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vịng phút, biết bán kính bánh xe gắn máy 6, cm (lấy 3,1416 Lưu ý Chu vi đường trịn bán kính R là: 2 R ) Lời giải tham khảo a l R R 180 nên Theo cơng thức tính độ dài cung trịn ta có 60.180 540 Trong phút bánh xe quay 20 vòng, bánh xe lăn được: l 6,5.540.2 6,5.540.2.3,1416 cm 22054 cm 1.1 Một đồng hồ treo tường, kim dài 10,57 cm kim phút dài 13,34 cm Tìm độ dài mũi kim vạch lên cung tròn 30 1.2 Một xe tơ có đường kính bánh xe 120cm Tính xem km, bánh xe quay vòng Lời giải Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… 1.3Một bánh xe có 72 Tính số đo góc(độ) mà bánh xe quay di chuyển 10 Lời giải 1.4 Bánh xe đạp người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay góc độ Lời giải ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………… ………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -7- Toán trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Bảo Vương) BÀI GIẢNG HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ……………………………………………………… Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -8-