BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Vấn đề 1:Mối liên hệ độ rad Câu 1: Theo sách giáo khoa ta có: 0 A rad 1 Câu 2: C rad 180 180 rad D C rad 180 180 rad D 3 C D 0 C 72 D 270 B 18 C 20 D 25 C D 30’ C D 9 C 12 5 D C 360 D B rad 60 Theo sách giáo khoa ta có: 0 A rad 1 Câu 3: B rad 60 Góc có số đo 108 đổi rađian là: 3 A Câu 4: B 10 2 Góc có số đo đổi sang độ là: A 240 Câu 5: B 135 Góc có số đo đổi sang độ là: 0 A 15 Câu 6: Góc có số đo 24 đổi sang độ là: A Câu 7: B 30’ o Số đo góc 22 30 đổi sang rađian là: 7 B 12 A Câu 8: o Đổi số đo góc 105 sang rađian 5 A 12 Câu 9: 7 B 12 o Góc 18 có số đo rađian A 18 B 10 Câu 10: Góc 18 có số đo độ là: o o B 36 A 18 o o C 10 D 12 B C D 16 B 90 C 30 D 45 Câu 11: Số đo radian góc 30 : A Câu 12: Số đo độ góc : A 60 Vấn đề 2:Mối liên hệ góc cung lượng giác k 2 Câu 13: Giá trị k để cung thỏa mãn 10 11 A k 4 Câu 14: Cho B k 6 Ox, Oy 22030 ' k 3600 A k C k 7 D k 5 Ox, Oy 1822030 ' Với k ? B k 3 C k –5 D k 5 a k 2 k a 19; 27 Câu 15: Cho Để giá trị k A k 2 , k 3 B k 3 , k 4 C k 4 , k 5 D k 5 , k 6 Câu 16: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou , Ov, Ox Xét hệ thức sau: I sđ Ou , Ov sđ Ou, Ox sđ Ox, Ov k 2 , k Z II III sđ Ou , Ov sđ Ox, Ov sđ Ox, Ou k 2 , k Z sđ Ou , Ov sđ Ov, Ox sđ Ox, Ou k 2 , k Z Hệ thức hệ thức Sa-lơ số đo góc: A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ I III Câu 17: Góc lượng giác có số đo (rad) góc lượng giác tia đầu tia cuối với có số đo dạng: A k180 ( k số nguyên, góc ứng với giá trị k ) B k 360 ( k số nguyên, góc ứng với giá trị k ) C k 2 ( k số nguyên, góc ứng với giá trị k ) D k ( k số nguyên, góc ứng với giá trị k ) Câu 18: Trên đường tròn định hướng gốc A có 1 1 6 2 sin x cos x tan x cot x , với x số đo cung AM ? điểm M thỏa mãn A C B D 10 Câu 19: Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác cung lượng giác có o số đo có cung với cung lượng giác có số đo 4200 o A 130 o o C 120 B 120 o D 420 Ð k AM ,k Z 3 Câu 20: Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ ? A B C D 12 Vấn đề 3:Bài toán liên quan đến độ dài cung Câu 21: Góc lượng giác tạo cung lượng giác Trên đường trịn cung có số đo rad là? A Cung có độ dài B Cung tương ứng với góc tâm 60 C Cung có độ dài đường kính D Cung có độ dài nửa đường kính Câu 22: Trên đường trịn bán kính r 5 , độ dài cung đo là: A l B l r C l 5 D kết khác Câu 23: Trên đường tròn bán kính r 15 , độ dài cung có số đo 50 là: A l 750 B l 15 180 15 l 180 C D l 15 180 50 o Câu 24: Một đường trịn có bán kính R 10cm Độ dài cung 40 đường tròn gần A 7cm B 9cm C 11cm D 13cm 10 R cm Câu 25: Một đường trịn có bán kính Tìm độ dài cung đường tròn A 10cm B 5cm 20 cm C 2 cm D 20 20 cm Câu 26: Một đường trịn có bán kính Tìm độ dài cung đường trịn có số đo 15 (tính gần đến hàng phần trăm) A 4,19 cm B 4,18 cm C 95, 49 cm D 95,50 cm Câu 27: Một đường trịn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung trịn có góc tâm 30 : 5 A 5 B 2 C D Câu 28: Cho đường trịn có bán kính cm Tìm số đo rad cung có độ dài cm : A 0,5 B C D Câu 29: Cung trịn bán kính 8, 43 cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A 21 cm B 32, 45 cm C cm D 32,5 cm Vấn đề 4:Biểu diễn cung lên đường tròn lượng giác Câu 30: Xét góc lượng giác , M điểm biểu diễn góc lượng giác Khi M thuộc góc phần tư ? A I B II C III D IV Câu 31: Trên đường tròn lượng giác, khẳng định sau đúng? A cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có số đo B cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có hai số đo cho tổng chúng 2 C cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có hai số đo 2 D cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vơ số đo sai khác 2 Câu 32: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 55 có điểm đầu A xác định A có điểm cuối M B hai điểm cuối M C điểm cuối M D vô số điểm cuối M Câu 33: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung AN , có điểm đầu A , điểm cuối N A có số đo B có hai số đo C có số đo D có vơ số số đo Câu 34: Lục giác ABCDEF nội tiếp đường trịn lượng giác có gốc A , đỉnh lấy theo thứ tự điểm B, C có tung độ dương Khi góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng: A 120 0 B - 240 0 C 120 - 240 0 D 120 +k 360 , k Ỵ Z Câu 35: Trên đường trịn lượng giác có điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 45 Gọi N điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng: A - 45 B 315 0 C 45 315 0 D - 45 +k 360 , k Ỵ Z Câu 36: Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 60 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là: A 120 o B - 240 0 C - 120 240 0 D 120 +k 360 , k Ỵ Z Câu 37: Trên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 75 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng: A 255 B - 105 0 C - 105 255 0 D - 105 +k 360 , k Î Z Câu 38: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng Ð Ð O giác AM có số đo 135 Gọi N điểm đối xứng M qua trục Oy , số đo cung AN O A 45 O B 315 O O C 45 315 O O D 45 k 360 , k Z Câu 39: Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): cung có điểm cuối trùng nhau: A ; Câu 40: Biết số đo góc A Ox, Oy 5 25 19 , , 3, Các B ; C , , Ox, Oy 3 k 3 2001 Ox, Oy Giá trị tổng quát góc là: B Ox, Oy k C D , , Ox, Oy k 2 Ox, Oy k 2 D Câu 41: Cho góc lượng giác có số đo Hỏi số sau, số số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối? OA, OB 6 A B 11 9 C 31 D Câu 42: Cung có mút đầu A mút cuối M số đo : 3 k A B 3 k 2 C D 3 k 3 k 2 Câu 43: Cho L , M , N , P điểm cung AB , BC , CD , DA Cung có mút đầu trùng với A số đo 3 k , k Z Mút cuối đâu ? A L N Câu 44: Chọn điểm C M N B M P A 1;0 D L P làm điểm đầu cung lượng giác đường trịn lượng giáC Tìm điểm 25 cuối M cung lượng giác có số đo A M điểm cung phần tư thứ I B M điểm cung phần tư thứ II C M điểm cung phần tư thứ III D M điểm cung phần tư thứ IV OA; OM , M điểm không làm trục tọa độ Ox Câu 45: Xét góc lượng giác Oy Khi M thuộc góc phần tư để sin cos dấu II A I III B I IV C I D II III p Gọi N Câu 46: Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M xác định sđ AM = a với điểm đối xứng với M qua trục tung Khi đó, N điểm biểu diễn cung lượng giác cho công thức ? Ð y B M N A' 0< a < O α A x B' p - a + k2p ( k ẻ Â ) A B p + a + k2p ( k ẻ Â ) p + a + k2p ( k ẻ Â ) C D Câu 47: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành hình vng kp k2p kp A B kp C D p - a + k2p ( k Ỵ ¢ ) Câu 48: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox hình vng OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ, biết sđ o o A 175 h360 , h Z sin a ; cos b 13 C Ox, OA 300 k 3600 , k Z Khi sđ Ox, BC o o B 210 h360 , h Z a ; b 2 2 o o D 210 h360 , h Z bằng: Vấn đề 5:Bài tốn thực tế liên mơn Câu 49: Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 o A 30 o B 40 o C 50 o D 60 Câu 50: Một đồng hồ treo tường, kim dài 10,57cm kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài là: A 2,77cm B 2, 78cm C 2, 76cm D 2,8cm Câu 51: Sau khoảng thời gian từ đến kim giây đồng hồ quay góc có số đo bằng: A 12960 B 32400 C 324000 D 64800 Câu 52: Một đồng hồ, có kim OG số kim phút OP số 12 Số đo góc ( OG,OP ) lượng giác p + k2p, k ẻ Â 0 A B - 270 + k360 , k ẻ Â 9p + k2p, k ẻ Â D 10 C 270 + k360 , k ẻ Â Cõu 53: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vịng phút, biết bán kính bánh xe gắn máy 6,5 cm (lấy 3,1416 ) A 22054 cm B 22063 cm C 22054 mm D 22044 cm