0 2a bài giảng trắc nghiệm hàm số bậc hai (có đáp án chi tiết)

Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Vấn đề KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu Hàm số y = 2x + 4x - ( - ¥ ;- 2) nghịch biến khoảng ( - 2;+¥ ) A đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 2) đồng biến khoảng ( - 2;+¥ ) B nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng ( - 1; +¥ ) C đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) đồng biến khoảng ( - 1; +¥ ) D nghịch biến trờn khong Li gii ổ b ữ ỗ ữ ; +Ơ ỗ ữ ữ ỗ a ố ø y = ax + bx + c Hàm số với a > đồng biến khoảng , nghịch bin trờn khong ổ bử ữ ỗ ữ ỗ- Ơ ;ữ ữ ỗ 2a ứ ố - b =- ( - ¥ ;- 1) đồng biến 2a Do hàm số nghịch biến khoảng Áp dụng: Ta có ( - 1; +¥ ) Chọn D khoảng Câu Cho hàm số y = - x + 4x + Khẳng định sau sai? ( 2;+¥ ) đồng biến khoảng ( - ¥ ;2) A Hàm số nghịch biến khoảng ( 4;+¥ ) đồng biến khoảng ( - ¥ ;4) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) hàm số đồng biến B Trên khoảng ( 3;+¥ ) hàm số nghịch biến D Trên khoảng Lời giải ỉ b ữ ỗ ữ ; +Ơ ỗ ữ ữ ỗ a è ø y = ax + bx + c Hàm số với a < nghịch biến khong , ng bin trờn khong ổ bử ữ ỗ ữ ỗ- Ơ ;ữ ữ ỗ 2a ứ ố - b = ( 2;+¥ 2a Do hàm số nghịch biến khoảng Áp dụng: Ta có ( - ¥ ;2) Do A đúng, B sai Chọn B ) đồng biến khoảng ( - ¥ ;2) đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 2;+¥ ) nghịch biến khoảng ( 3;+¥ ) Đáp án D hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;0) ? Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng Đáp án C hàm số đồng biến khoảng A y = 2x + B y = C y = 2( x + 1) D y =- 2x2 + 2( x + 1) Lời giải NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -1- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI b =0 ( 0;+¥ Xét đáp án A, ta có 2a có a > nên hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;0) Chọn A biến khoảng ( - 1; +¥ ) ? Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng - A y = 2x + C D nghịch 2x2 + B y = - y = 2( x + 1) ) 2( x + 1) y =- Lời giải b =- Xét đáp án D, ta có nên 2a có a < nên hàm ( - ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng ( - 1;+¥ ) Chọn D số đồng biến khoảng y = ax2 + bx + c ( a > 0) Câu Cho hàm số Khẳng định sau sai? æ b ữ ỗ ữ ; +Ơ ỗ ữ ỗ ÷ 2a è ø A Hàm số đồng biến khong ổ bữ ỗ ữ Ơ ; ỗ ç ÷ 2a ÷ è ø B Hàm số nghịch biến khoảng y =- 2( x + 1) = - 2x2 - 2x - - b 2a C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt Lời giải Chọn D Ví dụ trường hợp đồ thị có đỉnh nằm phía trục hồnh đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (hoặc xét phương trình hồnh độ giao điểm ax + bx + c = 0, phương trình khơng phải lúc có hai nghiệm) ( P ) hình Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị x =- y   x Khẳng định sau sai? ( - ¥ ;3) A Hàm số đồng biến khoảng ( P ) có đỉnh I ( 3;4) B ( P ) cắt trục tung điểm có tung độ C ( P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt D Lời giải ( - ¥ ;3) nên đồng biến khoảng Do A Đồ thị hàm số lên khoảng NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -2- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI ( P ) có đỉnh có tọa độ ( 3;4) Do B Dựa vào đồ thị ta thấy ( P ) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ - Do D Dùng phương pháp loại trừ C đáp án sai Chọn C P ) : y = ax2 + bx + c ( Cách giải tự luận Gọi parabol cần tìm Do bề lõm quay xuống nên a < ìï a - b + c = ï í ï 49a + 7b + c = P) - 1;0) 7;0) ( ( ( ( P ) có trục đối Vì cắt trục hồnh hai điểm v nờn ùợ Mt khỏc b x = 3đ = Û - b = 6a ( 3;4) nên 9a + 3a + c = Kết hợp điều 2a xứng qua điểm ỉ 2ư ữ Iỗ - ;- ữ ỗ ữ ỗ ữ 3ø è kiện ta tìm ỉ 7ư ÷ y = - x2 + x + ắắđ ( P ) ầ Oy = ỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ 4 4ứ ố Vậy y = ax2 + bx + c ( a ¹ Câu Cho hàm số ỉ b Dư ÷ Iỗ ; ữ ỗữ ữ ỗ 2a 4a ứ è A B 0) ( P ) Tọa độ đỉnh ( P ) có đồ thị ỉb Dư ỉ b ỉb D Dư ÷ ÷ ÷ ữ ữ Iỗ Iỗ ; Iỗ ỗ- ;ỗỗ ; ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ è a 4a ø C è 2a 4a ø D ç è2a 4a ø Lời giải b D x =x = 2a ; tung độ đỉnh 4a Chọn C Hoành độ đỉnh P ) : y = 2x2 + 6x + ( Câu Trục đối xứng parabol 3 x =- y =- 2 A B C x = - D y = - Lời giải b x ==2a Chọn A Trục đối xứng ( P ) : y = - 2x Câu Trục đối xứng parabol 5 x =x =2 A B C + 5x + Lời giải x= D x= Trục đối xứng M = 15; m = Chọn D Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x = làm trục đối xứng? 2 A y = - 2x + 4x + B y = 2x + 4x - C y = 2x - 2x - D y = x - x + Lời giải b =1 Xét đáp án A, ta có 2a Chọn A P ) : y = 3x2 - 2x + ( Câu 11 Đỉnh parabol æ 2ư ỉ ỉ 2÷ 2ư ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ Iç ; I ; I ;- ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ç ÷ ÷ ÷ 3ø 3ø 3ø è è è A B C - NHĨM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -3- ỉ 2ử ữ Iỗ ; ữ ỗ ữ ỗ ữ 3ø è D Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Lời giải Chọn D I ( - 1;3) Câu 12 Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh ? 2 A y = 2x - 4x - B y = 2x - 2x - C y = 2x + 4x + D y = 2x + x + Lời giải Chọn C y Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x - 4x + y =0 y =- y =2 y =1 A B C D Lời giải Ta có y = x2 - 4x + = ( x - 2) + ắắđ ymin = Cách Hoành độ đỉnh x =- ( - 4) b == 2a Chọn D y = y ( 2) = 22 - 4.2 + = Vì hệ số a > nên hàm số có giá trị nhỏ y Câu 14 Tìm giá trị lớn max hàm số y = - 2x + 4x A ymax = B ymax = 2 C ymax = Lời giải D ymax = Chọn B Hoành độ đỉnh x =- b = 2a Vì hệ số a < nên hàm số có giá trị lớn ymax = y Câu 15 Hàm số sau đạt giá trị nhỏ A y = 4x – 3x + C y = - 2x + 3x + Ta cần có hệ số a > - ( 2) = 2 x= ? y = - x2 + x + B y = x2 - x + D Lời giải b = 2a Chọn D y = f ( x) = x2 - 3x Câu 16 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn é0;2ù ê û ú ë A C M = 0; m = - M = - 2; m = - M = ; m = B M = 2; m = - D Lời giải Hàm số y = x - 3x có a = > nên bề lõm hướng lên NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -4- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI b = Ỵ é 0;2ù ê ú ë û a Hồnh độ đỉnh ìï ỉư 3ữ ùù m = f ỗ ữ =ỗ ữ ùớ ỗ ữ ố2ứ ùù ù M = max ff( 0) , ( 2) = max { 0,- 2} = Vậy ïỵ Chọn A x =- { } y = f ( x) = - x2 - 4x + Câu 17 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số é0;4ù ê û ú đoạn ë A M = 4; m = B M = 29; m = C M = 3; m = - 29 D M = 4; m = Lời giải Hàm số y = - x - 4x + có a = - < nên bề lõm hướng xuống b ù x == - 2Ï é ê0;4û ú ë a Hồnh độ đỉnh ìï f ( 4) = - 29 ù ắắđ m = y = f ( 4) = - 29; M = max y = f ( 0) = í ïï f ( 0) = Ta có ïỵ Chọn C y = f ( x) = x - 4x + Câu 18 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn é- 2;1ù ê ú ë û A M = 15; m = C M = 1; m = - B M = 15; m = D M = 0; m = - 15 Lời giải Hàm số y = x - 4x + có a = > nên bề lõm hướng lên b ù x == 2Ï é ê ë- 2;1ú û 2a Hồnh độ đỉnh ìï f ( - 2) = 15 ù ắắđ m = y = f ( 1) = 0; M = max y = f ( - 2) = 15 í ïï f ( 1) = Ta có ïỵ Chọn B Câu 19 Tìm giá trị thực tham số m ¹ để hàm số y = mx - 2mx - 3m - có giá trị nhỏ - 10 ¡ A m = B m = C m = - D m = - Lời giải b 2m x == =1 2a 2m Ta có , suy y = - 4m - m > 0Û m> Để hàm số có giá trị nhỏ - 10 ìï m > Û ïí Û m=2 ïï - 4m - = - 10 ỵ Chọn B S Câu 20 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số é- 2;0ù y = f ( x) = 4x - 4mx + m2 - 2m ê úbằng Tính tổng T phần tử S û đoạn ë NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -5- Toán trắc nghiệm A T =- BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI T = B T = C Lời giải T = D xI = m Parabol có hệ số theo x > nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh m 0> -  Nếu I Suy nghịch biến đoạn f ( x) = f ( 0) = m - 2m é- 2;0ù ê ú ë û Do ém = - 1( loại) m - 2m = Û ê êm = thỏa mãn ( ) ê ë Theo yêu cầu toán: ïì ïü 3 S = ïí - ;3ïý ắắđT = - + = ùợù ùỵ 2 ï Vậy Chọn D Vấn đề ĐỒ THỊ é- 2;0ù ê ú ë û Câu 21 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y -¥ +¥ +¥ +¥ -5 A y = - x + 4x - C y = - x + 4x B y = x - 4x - D y = x - 4x - Lời giải Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên Loại đáp án A C ( 2;- 5) Xét đáp án, đáp án B thỏa mãn Chọn B  Đỉnh parabol có tọa độ Câu 22 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -6- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI x -¥ - y +¥ -¥ -¥ A y = 2x + 2x - C y = - 2x - 2x B y = 2x + 2x + 2 D y = - 2x - 2x + Lời giải Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A B æ 3ử ỗ ữ - ; ữ ỗ ữ ỗ ÷ 2ø è  Đỉnh parabol có tọa độ Xét đáp án, đáp án D thỏa mãn Chọn D Câu 23 Bảng biến thiên hàm số y = - 2x + 4x + bảng bảng cho sau ? A B C D Lời giải Loại B, D Hệ số a = - < ¾¾® bề lõm hướng xuống b =1 y ( 1) = a Ta có Do C thỏa mãn.Chọn C Câu 24 Đồ thị hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y O x     Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - 4x - C y = - 2x - 4x - B y = 2x - 4x - D y = 2x - 4x + Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C ( 1;- 3) Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn  Đỉnh parabol điểm Chọn B NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -7- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Câu 25 Đồ thị hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y  x O Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x + 3x - B y = - 2x + 3x - D y = x - 3x + C y = 2x - 3x + Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B ( 1;0) Xét đáp án3C D, đáp án C thỏa mãn  Parabol cắt trục hoành điểm Chọn C Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y   O A y = - 3x - 6x C y = x + 2x + x B y = 3x + 6x + D y = - x - 2x + Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D  Parabol cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số4trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y   x O y = x2 - 2x + A NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -8- B y=- x +x + 2 Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI C y = x - 2x D y =- x +x + 2 Lời giải Nhận xét:  Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C ( 3;0) ( - 1;0) Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Chọn  Parabol cắt trục hoành điểm D Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y  x  O A y = - 2x + x - B y = - 2x + x + y = - x2 + x + D C y = x + x + Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình hồnh độ giao điểm đáp án A - 2x + x - = vô nghiệm éx = - ê - 2x + x + = Û ê êx = ê Quan sát đồ ë Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Chọn D Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y  x O A y = - x + 2x C y = x - 2x B y = - x + 2x - D y = x - 2x + Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C, D ( 1;0) nên có B phù hợp Chọn B Đồ thị hàm số qua điểm Câu 30 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -9- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI y x O A a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng lên nên a > x =- b >0 2a nên b < Hoành độ đỉnh parabol Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Chọn B Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng lên nên a > b >0 2a Hoành độ đỉnh parabol nên b < Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn A Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? x =- y x O A a > 0, b > 0, c < C a < 0, b > 0, c < Bề lõm hướng xuống nên a < B a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c > Lời giải b >0 2a Hoành độ đỉnh parabol nên b > Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn C x =- NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -10- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Câu 33 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c > B a < 0, b < 0, c < D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng xuống nên a < x =- b Chọn D ( P ) : y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D ( P ) hoàn Câu 34 Cho parabol tồn nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Lời giải y x O (P ) hồn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ dương (hình vẽ) ìï a > ìï a > ï ï Û í D Û íï ïï > ïïỵ D < ïỵ 4a Chọn B P ) : y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) ( Câu 35 Cho parabol Xét dấu hệ số a biệt thức D cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Lời giải (P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt D > D D>0 > ắắ ắđ a < P ( ) Đỉnh nằm phí trục hồnh 4a Chọn D Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI ( P ) : y = ax Câu 36 Tìm parabol 2 A y = x + 3x - + 3x - 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ B y = - x + x - NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -11- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI C y = - x + 3x - D y = - x + 3x - Lời giải ìï x = ï í ïy = P) A ( 2;0) P) ( ( (P ) , Ox Vì cắt trục điểm có hồnh độ nên điểm thuộc Thay ïỵ vào ta = 4a + - Û a = - ( P ) : y = - x2 + 3x - Chọn D Vậy ( P ) : y = ax2 + 3x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = - Câu 37 Tìm parabol y = x2 + x - 2 A y = x + 3x - B y = x2 + 3x - C y = x2 + 3x - 2 D Lời giải b = Û = Û a = P ( ) có trục đối xứng x = - nên 2a 2a Vì ( P ) : y = x2 + 3x - Vậy Chọn D ỉ 11ư ÷ ữ Iỗ ỗ- ;2 ữ ữ P : y = ax + x , ỗ ( ) 4ø è Câu 38 Tìm parabol biết parabol có đỉnh 2 A y = x + 3x - B y = 3x + x - C y = 3x + x - D y = 3x + 3x - Lời giải ìï b ïï =ïï 2a í ỉ 1ư 11 ùù ỗ ữ - ữ =ùù f ỗ ữ ỗ ữ ùợ ố 2ứ ổ 11ử ữ ç ÷ ç- ;÷ ÷ P ç ( ) 4ø è Vì có đỉnh nên ta có ïì b = a ïì = a Û ïí Û ïí Û a=3 ïï D = 11a ïï + 8a = 11a P ) : y = 3x2 + 3x - ( ỵ ỵ Vậy Chọn D ( P ) : y = mx - 2mx - 3m - ( m ¹ 0) có đỉnh Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để parabol thuộc đường thẳng y = 3x - I A m = B m = - C m = - Lời giải b 2m x == =1 P) ( 2a 2m Hoành độ đỉnh D m = ( P ) I ( 1;- 4m - 2) Suy tung độ đỉnh y = - 4m - Do tọa độ đỉnh Theo giả thiết, đỉnh I thuộc đường thẳng y = 3x - nên - 4m - = 3.1- Û m = - Chọn B ( P ) : y = x2 - 4x + m cắt Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -12- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI A T = B T = - 15 T = C Lời giải D T = - ( *) Phương trình hồnh độ giao điểm: x - 4x + m = ( P ) cắt Ox hai điểm phân biệt A, B ( *) có hai nghiệm phân biệt Để Û D = - m > Û m < éx = 3x A B OA = 3OB ¾¾® xA = xB Û ê êx = - 3x B êA ë Theo giả thiết ìï x = 3x ïï A B Viet xA = 3xB ¾¾ ¾® ïí xA + xB = ¾¾® m = xA xB = ïï ïï xA xB = m î  TH1: ìï x = - 3x ïï A B Viet xA = - 3xB ắắ ắđ ùớ xA + xB = ắắđ m = xA xB = 12 ïï ïï xA xB = m ( *) î  TH2: : không thỏa mãn ( P ) Chọn A Do P ) : y = ax2 + bx + ( ( P ) qua hai điểm M ( 1;5) Câu 41 Xác định parabol , biết N ( - 2;8) 2 A y = 2x + x + B y = x + x + 2 C y = - 2x + x + 2 D y = - 2x - x + Lời giải ( P ) qua hai điểm M ( 1;5) N ( - 2;8) nên ta có hệ Vì ïìï a + b + = ïì a = Û ïí í ïï 4a - 2b + = ïï b = ( P ) : y = 2x2 + x + Chọn A ỵ î Vậy P ) : y = 2x2 + bx + c, ( ( P ) có đỉnh I ( - 1;- 2) Câu 42 Xác định parabol biết 2 A y = 2x - 4x + B y = 2x - 4x C y = 2x - 3x + Trục đối xứng - D y = 2x + 4x Lời giải b = - ắắđ b = 2a Do I ẻ ( P ) ắắđ- = 2.( - 1) - + c ắắđ c = ( P ) : y = 2x Vậy + 4x Chọn D ( P ) : y = 2x2 + bx + c, biết ( P ) qua điểm M ( 0;4) có trục đối Câu 43 Xác định parabol xứng x = A y = 2x - 4x + C y = 2x - 3x + B y = 2x + 4x - D y = 2x + x + NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -13- Tốn trắc nghiệm Ta có BÀI GIẢNG HM S BC HAI M ẻ ( P ) ắắđ c = - Li gii b = ắắđ b = - 2a Trục đối xứng ( P ) : y = 2x2 - 4x + Chọn A Vậy P ) : y = ax2 - 4x + c M ( - 2;1) ( Câu 44 Biết có hồnh độ đỉnh - qua điểm Tính S = a + c tổng A S = B S = - C S = D S = Lời giải ( P ) có hồnh độ đỉnh - qua M ( - 2;1) nên ta có hệ Vì ìï ìï b ïï a = - ì ïï ï b = a =- ï ắắđ S = a + c = - Û í Û íï í 2a ïï 4a + + c = ïï 4a + c = - ïï 13 ỵ ïỵ ïï c = ïỵ Chọn B ( P ) : y = ax + bx + ( a > 1) qua điểm M ( - 1;6) có tung độ đỉnh Câu 45 Biết Tính tích P = ab A P = - B P = - C P = 192 D P = 28 Lời giải P M ;6 ( ) qua điểm ( ) có tung độ đỉnh nên ta có hệ Vì ìï a - b + = ì ìï a = + b ìï a = + b ïa - b= ïï ï ï ï Û Û Û í D í í í ïï ïï b - 4ac = a ïï b - 8( + b) = + b ïï b2 - 9b - 36 = =ï ï ỵ ỵï ỵ ïỵ 4a ìï a = 16 ìï a = ï Û ïí í ïï b = 12 ïb = - ỵ (thỏa mãn a > 1) ïỵ (loại) P = ab = 16.12 = 192 Suy Chọn C P ) : y = ax2 + bx + c, ( ( P ) qua ba điểm A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) Câu 46 Xác định parabol biết O ( 0;0) 2 2 A y = x + 2x B y = - x - 2x C y = - x + 2x D y = x - 2x Lời giải ( P ) qua ba điểm A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) , O ( 0;0) nên có hệ Vì ïìï a + b + c = ïìï a = - ïï ï í a - b + c = - Û ïí b = ïï ïï ïï c = ïï c = ( P ) : y = - x2 + 2x Chọn C ỵ ỵ Vậy ( P ) : y = ax2 + bx + c, biết ( P ) cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ Câu 47 Xác định parabol - 2, cắt trục Oy điểm có tung độ - 2 A y = - 2x + x - 2 B y = - x + x - NHĨM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -14- Tốn trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI y = x2 + x - 2 C D y = x - x - Lời giải ( P ) với trục Ox có hồnh độ - Suy A ( - 1;0) , Gọi A B hai giao điểm cuả B ( 2;0) ( P ) với trục Oy có tung độ - Suy C ( 0;- 2) Gọi C giao điểm ìï a - b + c = ìï a = ïï ï ïí 4a + 2b + c = Û ïïí b = - ïï ïï ïï c = - ïï c = - P) ( A , B , C ỵ Theo giả thiết, qua ba điểm nên ta có ỵ ( P ) : y = x - x - Chọn D Vậy ( P ) : y = ax2 + bx + c, biết ( P ) có đỉnh I ( 2;- 1) cắt trục tung Câu 48 Xác định parabol điểm có tung độ - y = - x2 - 2x - 2 A y = x - 2x - B y = x2 - 2x - C D y = - x - 2x - Lời giải ìï b ìï b = 4a ï=2 ï ïí Û í 2a ïï ïï 4a + 2b + c = - ( P ) có đỉnh I ( 2;- 1) nên ta có ïïỵ f ( 2) = - ỵ ( 1) Vì ( P ) với Oy điểm có tung độ - Suy A ( 0;- 3) Gọi A giao điểm A ( 0;- 3) ( P ) nên a.0 + b.0 + c = - Û c = - ( 2) Theo giả thiết, thuộc ìï ïï a = ïï ïï íb = ïï ïï c = - ïï 1) 2) ( ( ï Từ , ta có ïỵ ( P ) : y = x2 + 3x - Vậy Chọn B ( P ) : y = ax Câu 49 Biết S = a + b + c A S = - B S = + bx + c, qua điểm A ( 2;3) có đỉnh a ¹ Tính tổng C S = - D S = Lời giải ( P ) qua điểm A ( 2;3) nên 4a + 2b + c = ( 1) Vì ìï b ìï - b = 2a ï=1 ïí Û íï a ïï a + b + c = ïï a + b + c = P I ;2 ỵ ( ) có đỉnh ( ) nên ïỵ ( 2) Và NHĨM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -15- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI ìï 4a + 2b + c = ìï c = ïï ïï ïí - b = 2a Û ïí b = - ắắđ S = a + b + c = ïï ïï ïï a + b + c = ïï a = 1) 2) ( ( ỵ Từ , ta có hệ ỵ Chọn D ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) có đỉnh nằm trục hoành Câu 50 Xác định parabol M ( 0;1) N ( 2;1) qua hai điểm , 2 A y = x - 2x + B y = x - 3x + C y = x + 2x + D y = x + 3x + Lời giải D = Û D = Û b2 - 4a = P ( ) Vì có đỉnh nằm trục hồnh nên 4a ïìï c = í ï 4a + 2b + c = P) M ( 0;1) N ( 2;1) ( Hơn nữa, qua hai điểm , nên ta có ïỵ ìï b2 - 4a = ìï b2 - 4a = ìï a = 0( loại) ìï a = ïï ïï ïï ïï ïí c = ï ï ïí b = - Û íc =1 Û íb= ïï ï ï ïï ïï 4a + 2b + c = ïïï 4a + 2b = ïïï c = ïc =1 ỵ ỵ Từ ta có hệ î ïî ( P ) : y = x - 2x + Chọn A Vậy ( P ) : y = ax2 + bx + c, biết ( P ) qua M ( - 5;6) cắt trục tung Câu 51 Xác định parabol điểm có tung độ - Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a - 5b = C b = - 6a D 25a + 5b = Lời giải ( P ) qua M ( - 5;6) nên ta có = 25a - 5b + c ( 1) Vì ( P ) cắt Oy điểm có tung độ - nên - = a.0 + b.0 + c Û c = - ( 2) Lại có, ( 1) ( 2) , ta có 25a - 5b = Chọn B Từ y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 52 Biết hàm số đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm A ( 0;6) số qua điểm Tính tích P = abc P = A P = - B P = C P = - D Lời giải ìï b ïï =2 í 2a ïï f ( 2) = Hàm số đạt cực tiểu x = nên ïïỵ A ( 0;6) Đồ thị hàm số qua điểm nên ta có c = NHĨM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -16- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI ìï b ïï =2 ïï 2a ïí 4a + 2b + c = Û ïï ïï c = ï Từ ta có hệ ïỵ ¾¾® P = abc = - Chọn A ìï ïï a = ïï ïí b = - ïï ïï c = ïï ỵ y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 53 Biết hàm số đạt cực đại x = có đồ thị hàm A ( 0;- 1) số qua điểm Tính tổng S = a + b + c A S = - B S = C S = D S = Lời giải ìï b ïï = ïì b = - 4a ïï 2a ï ìï a = - ï f = Û ïï 4a + 2b + c = ïï í ( ) ùớ b = ắắđ S = a + b + c = ïï ïï ïï ïï c = - ïï c = - î ïc = - ïï Û ïî Từ giả thiết ta có hệ ỵ Chọn D y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 54 Biết hàm số đạt giá trị lớn x = - có đồ M ( 1;- 1) thị qua điểm Tính tổng S = a + b + c 17 S= A S = - B S = C S = 10 D Lời giải ìï b ïï =- ïï 2a ïí 4a - 2b + c = Û a = - 2; b = - ; c = ïï 3 ïï a + b + c = - ï Từ gi thit, ta cú h ùợ ắắđ S = a + b + c = - Chọn A x= tổng Câu 55 Biết hàm số đạt giá trị lớn lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P = - Lời giải b x= = y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) nên ta có 2a điểm Hàm số đạt giá trị lớn æ 1ử ỗ ữ ; ữ ỗ ữ ị a + b+c = ỗ ữ ố2 4ø 4 thuộc đồ thị y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) x3 + x23 = hai nghiệm phương trình y = Theo giả thiết: ỉ bư ổ bữ ửổử c Viet ữ ỗ ỗ ữ Û ( x1 + x2) - 3x1x2 ( x1 + x2 ) = ắắ ắđ ỗ- ữ - 3ỗ =9 ỗ- ữ ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ç ç ça ø è è øè Gọi x1, x2 NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -17- Tốn trắc nghiệm ìï ïï b = ïï ïï 2a ï9 Û í a + b +c = ïï 4 ïï æ ử3 ổ bửổử bữ cữ ùù ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ - ữ =9 ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ùù ỗ ỗ ỗ ữ ữa ứ ữ a a è ø è øè ï ỵ Từ ta có hệ Chọn B BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI ìï ïï b = - 3a ïï ïíï 9a + 3b + c = Û ïï 4 ïï c ïï = ïỵ a ïìï a = - ùù b = ắắđ P = abc = ïï ïï c = - î Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ( P ) : y = x2 - 4x với đường thẳng d : y = - x - Câu 56 Tọa độ giao điểm M ( - 1;- 1) , N ( - 2;0) M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) A B M ( 0;- 2) , N ( 2;- 4) M ( - 3;1) , N ( 3;- 5) C D Lời giải ( P ) d x2 - 4x = - x - Phương trình hồnh giao im ca ộx = ắắđ y = - ơắắ đ x - 3x + = 0ơắắ đờ ờx = ắắđ y = - ê ë M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) Vậy tọa độ giao điểm Chọn B A ( a;b) B ( c;d) ( P ) : y = 2x - x2  : y = 3x - Giá trị Câu 57 Gọi tọa độ giao điểm b + d : A B - C 15 D - 15 Lời giải ( P ) D 2x - x2 = 3x - Phương trình hồnh độ giao im ca ộx = ắắđ y = ỡù b = ù ơắắ đ x + x - = 0ơắắ đờ ắắđ ắắđ b + d = - 15 í êx = - ïï d = - 15 ắắđ y = - 15 î ë Chọn D ( P ) : y = 2x2 - 5x + ? Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với A y = x + B y = - x - C y = x + D y = - x + Lời giải Xét đáp án:  Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = x + 3± Vậy A sai  Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = - x - ơắắ đ 2x2 - 6x + = 0ơắắ đx = ơắắ đ 2x2 - 4x + = (vụ nghiệm) Vậy B sai  Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = x + ộx = ơắắ đ 2x2 - 6x = 0ơắắ đờ ờx = ë Vậy C sai NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -18- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI  Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm 2x - 5x + = - x + ơắắ đ 2x2 - 4x + = 0ơắắ đ x = Vy D Chọn D ( P ) : y = x2 + 4x + có số điểm chung với trục hoành Câu 59 Parabol A B C D Lời giải: ( P ) với trục hoành x2 + 4x + = Phương trỡnh honh giao im ca ơắắ đ ( x + 2) = 0ơắắ đx = - (P ) có điểm chung với trục hồnh Chọn B 2 Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x - y = 14 - x là: Vậy A ( 2;10) C ( 3;5) và ( ( D ( - 2;10) B ( - 3;5) ) ( - 14;10) 18;14) ( - 18;14) 14;10 Lời giải: 2 Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol x - = 14 - x éx = - ắắđ y = ơắắ đ 2x - 18 = 0ơắắ đờ ờx = ắắđ y = ê ë ( - 3;5) ( 3;5) Chọn C Vậy có hai giao điểm Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b để đồ thị hàm số y = - 3x + bx - cắt trục hoành hai điểm phân biệt éb < - éb < - ê ê êb > êb > ê ë A ë B - < b < C ê D - < b < Lời giải: ( 1) Xét phương trình hoành độ giao điểm: - 2x + bx - = ( 1) có nghiệm phân biệt Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt é b Û ê ê b> ê ë Chọn A Câu 62 Tìm tất giá trị thực m để phương trình - 2x - 4x + = m có nghiệm A £ m £ B - £ m £ C £ m £ D m  Lời giải ( 1) Xét phương trình: - 2x - 4x + - m = Để phương trình có nghiệm D ¢³ Û - 2m + 10 ³ Û m £ Chọn D (P ) :y = x Câu 63 Cho parabol ( P ) tiếp xúc với d a để A a = - 1; a = +x +2 đường thẳng d : y = ax + Tìm tất giá trị thực B a = Lời giải: NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -19- C a = 1; a = - D Khơng tồn a Tốn trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Phương trình hồnh độ giao điểm ơắắ đ x2 + ( 1- a) x + = ( 1) (P ) Để (P ) ( 1) tiếp xúc với d với d x + x + = ax + có nghiệm kép Û D = ( 1- a) - = éa = - Û a2 - 2a - = Û ê êa = ê ë Chọn A (P ) :y = x Câu 64 Cho parabol cắt Ox A m < - 2x + m - B m > Phương trình hồnh độ giao im ca ơắắ đ ( x - 1) = - m Tìm tất giá trị thực m để parabol không C m ³ Lời giải (P ) D m £ 2 trục Ox x - 2x + m - = ( 1) ( 1) vô nghiệm Û 2- m < Û m > Chọn B Để parabol không cắt Ox P ) : y = x2 - 2x + m - ( Câu 65 Cho parabol Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A < m < B m < C m > D m < Lời giải ( P ) trục Ox Phương trình hồnh độ giao điểm x2 - 2x + m - = ( 1) ( 1) có hai nghiệm dương Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương ìï D ¢= - m > ïï ìï m < Û ïí S = > Û íï Û 1< m < ïï ïï m > ỵ ïï P = m - > ỵ Chọn A Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số ( P ) : y = x3 - 6x2 + 9x ba điểm phân biệt A m > m ¹ B m > C m < 18 m ¹ D m > 18 Lời giải ( P ) với d x3 - 6x2 + 9x = mx Phương trình hồnh độ giao điểm ộx = ơắắ đ x x2 - 6x + 9- m = 0ơắắ đờ ờx2 - 6x + - m = () ê ë ( P ) cắt d ba điểm phân biệt ( 1) có hai nghiệm phân biệt khác Để ìï D ¢> ïì m > ïì m > Û ïí Û íï Û íï ïï - 6.0 + - m ¹ ïï - m ¹ ïï m ¹ î î ïî Chọn A 2x - 3x + = 5m - 8x - 2x2 m Câu 67 Tìm giá trị thực để phương trình có nghiệm ( ) NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -20-