THÔNG TIN TÀI LIỆU
Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Vấn đề KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI Câu Hàm số y = 2x + 4x - ( - ¥ ;- 2) nghịch biến khoảng ( - 2;+¥ ) A đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 2) đồng biến khoảng ( - 2;+¥ ) B nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng ( - 1; +¥ ) C đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) đồng biến khoảng ( - 1; +¥ ) D nghịch biến trờn khong Li gii ổ b ữ ỗ ữ ; +Ơ ỗ ữ ữ ỗ a ố ø y = ax + bx + c Hàm số với a > đồng biến khoảng , nghịch bin trờn khong ổ bử ữ ỗ ữ ỗ- Ơ ;ữ ữ ỗ 2a ứ ố - b =- ( - ¥ ;- 1) đồng biến 2a Do hàm số nghịch biến khoảng Áp dụng: Ta có ( - 1; +¥ ) Chọn D khoảng Câu Cho hàm số y = - x + 4x + Khẳng định sau sai? ( 2;+¥ ) đồng biến khoảng ( - ¥ ;2) A Hàm số nghịch biến khoảng ( 4;+¥ ) đồng biến khoảng ( - ¥ ;4) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;- 1) hàm số đồng biến B Trên khoảng ( 3;+¥ ) hàm số nghịch biến D Trên khoảng Lời giải ỉ b ữ ỗ ữ ; +Ơ ỗ ữ ữ ỗ a è ø y = ax + bx + c Hàm số với a < nghịch biến khong , ng bin trờn khong ổ bử ữ ỗ ữ ỗ- Ơ ;ữ ữ ỗ 2a ứ ố - b = ( 2;+¥ 2a Do hàm số nghịch biến khoảng Áp dụng: Ta có ( - ¥ ;2) Do A đúng, B sai Chọn B ) đồng biến khoảng ( - ¥ ;2) đồng biến khoảng ( - ¥ ;- 1) ( 2;+¥ ) nghịch biến khoảng ( 3;+¥ ) Đáp án D hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;0) ? Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng Đáp án C hàm số đồng biến khoảng A y = 2x + B y = C y = 2( x + 1) D y =- 2x2 + 2( x + 1) Lời giải NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -1- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI b =0 ( 0;+¥ Xét đáp án A, ta có 2a có a > nên hàm số đồng biến khoảng ( - ¥ ;0) Chọn A biến khoảng ( - 1; +¥ ) ? Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng - A y = 2x + C D nghịch 2x2 + B y = - y = 2( x + 1) ) 2( x + 1) y =- Lời giải b =- Xét đáp án D, ta có nên 2a có a < nên hàm ( - ¥ ;- 1) nghịch biến khoảng ( - 1;+¥ ) Chọn D số đồng biến khoảng y = ax2 + bx + c ( a > 0) Câu Cho hàm số Khẳng định sau sai? æ b ữ ỗ ữ ; +Ơ ỗ ữ ỗ ÷ 2a è ø A Hàm số đồng biến khong ổ bữ ỗ ữ Ơ ; ỗ ç ÷ 2a ÷ è ø B Hàm số nghịch biến khoảng y =- 2( x + 1) = - 2x2 - 2x - - b 2a C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng D Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt Lời giải Chọn D Ví dụ trường hợp đồ thị có đỉnh nằm phía trục hồnh đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (hoặc xét phương trình hồnh độ giao điểm ax + bx + c = 0, phương trình khơng phải lúc có hai nghiệm) ( P ) hình Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị x =- y x Khẳng định sau sai? ( - ¥ ;3) A Hàm số đồng biến khoảng ( P ) có đỉnh I ( 3;4) B ( P ) cắt trục tung điểm có tung độ C ( P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt D Lời giải ( - ¥ ;3) nên đồng biến khoảng Do A Đồ thị hàm số lên khoảng NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -2- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI ( P ) có đỉnh có tọa độ ( 3;4) Do B Dựa vào đồ thị ta thấy ( P ) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ - Do D Dùng phương pháp loại trừ C đáp án sai Chọn C P ) : y = ax2 + bx + c ( Cách giải tự luận Gọi parabol cần tìm Do bề lõm quay xuống nên a < ìï a - b + c = ï í ï 49a + 7b + c = P) - 1;0) 7;0) ( ( ( ( P ) có trục đối Vì cắt trục hồnh hai điểm v nờn ùợ Mt khỏc b x = 3đ = Û - b = 6a ( 3;4) nên 9a + 3a + c = Kết hợp điều 2a xứng qua điểm ỉ 2ư ữ Iỗ - ;- ữ ỗ ữ ỗ ữ 3ø è kiện ta tìm ỉ 7ư ÷ y = - x2 + x + ắắđ ( P ) ầ Oy = ỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ ữ 4 4ứ ố Vậy y = ax2 + bx + c ( a ¹ Câu Cho hàm số ỉ b Dư ÷ Iỗ ; ữ ỗữ ữ ỗ 2a 4a ứ è A B 0) ( P ) Tọa độ đỉnh ( P ) có đồ thị ỉb Dư ỉ b ỉb D Dư ÷ ÷ ÷ ữ ữ Iỗ Iỗ ; Iỗ ỗ- ;ỗỗ ; ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ è a 4a ø C è 2a 4a ø D ç è2a 4a ø Lời giải b D x =x = 2a ; tung độ đỉnh 4a Chọn C Hoành độ đỉnh P ) : y = 2x2 + 6x + ( Câu Trục đối xứng parabol 3 x =- y =- 2 A B C x = - D y = - Lời giải b x ==2a Chọn A Trục đối xứng ( P ) : y = - 2x Câu Trục đối xứng parabol 5 x =x =2 A B C + 5x + Lời giải x= D x= Trục đối xứng M = 15; m = Chọn D Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận đường x = làm trục đối xứng? 2 A y = - 2x + 4x + B y = 2x + 4x - C y = 2x - 2x - D y = x - x + Lời giải b =1 Xét đáp án A, ta có 2a Chọn A P ) : y = 3x2 - 2x + ( Câu 11 Đỉnh parabol æ 2ư ỉ ỉ 2÷ 2ư ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ Iç ; I ; I ;- ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ç ÷ ÷ ÷ 3ø 3ø 3ø è è è A B C - NHĨM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -3- ỉ 2ử ữ Iỗ ; ữ ỗ ữ ỗ ữ 3ø è D Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Lời giải Chọn D I ( - 1;3) Câu 12 Hàm số sau có đồ thị parabol có đỉnh ? 2 A y = 2x - 4x - B y = 2x - 2x - C y = 2x + 4x + D y = 2x + x + Lời giải Chọn C y Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x - 4x + y =0 y =- y =2 y =1 A B C D Lời giải Ta có y = x2 - 4x + = ( x - 2) + ắắđ ymin = Cách Hoành độ đỉnh x =- ( - 4) b == 2a Chọn D y = y ( 2) = 22 - 4.2 + = Vì hệ số a > nên hàm số có giá trị nhỏ y Câu 14 Tìm giá trị lớn max hàm số y = - 2x + 4x A ymax = B ymax = 2 C ymax = Lời giải D ymax = Chọn B Hoành độ đỉnh x =- b = 2a Vì hệ số a < nên hàm số có giá trị lớn ymax = y Câu 15 Hàm số sau đạt giá trị nhỏ A y = 4x – 3x + C y = - 2x + 3x + Ta cần có hệ số a > - ( 2) = 2 x= ? y = - x2 + x + B y = x2 - x + D Lời giải b = 2a Chọn D y = f ( x) = x2 - 3x Câu 16 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn é0;2ù ê û ú ë A C M = 0; m = - M = - 2; m = - M = ; m = B M = 2; m = - D Lời giải Hàm số y = x - 3x có a = > nên bề lõm hướng lên NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -4- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI b = Ỵ é 0;2ù ê ú ë û a Hồnh độ đỉnh ìï ỉư 3ữ ùù m = f ỗ ữ =ỗ ữ ùớ ỗ ữ ố2ứ ùù ù M = max ff( 0) , ( 2) = max { 0,- 2} = Vậy ïỵ Chọn A x =- { } y = f ( x) = - x2 - 4x + Câu 17 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số é0;4ù ê û ú đoạn ë A M = 4; m = B M = 29; m = C M = 3; m = - 29 D M = 4; m = Lời giải Hàm số y = - x - 4x + có a = - < nên bề lõm hướng xuống b ù x == - 2Ï é ê0;4û ú ë a Hồnh độ đỉnh ìï f ( 4) = - 29 ù ắắđ m = y = f ( 4) = - 29; M = max y = f ( 0) = í ïï f ( 0) = Ta có ïỵ Chọn C y = f ( x) = x - 4x + Câu 18 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn é- 2;1ù ê ú ë û A M = 15; m = C M = 1; m = - B M = 15; m = D M = 0; m = - 15 Lời giải Hàm số y = x - 4x + có a = > nên bề lõm hướng lên b ù x == 2Ï é ê ë- 2;1ú û 2a Hồnh độ đỉnh ìï f ( - 2) = 15 ù ắắđ m = y = f ( 1) = 0; M = max y = f ( - 2) = 15 í ïï f ( 1) = Ta có ïỵ Chọn B Câu 19 Tìm giá trị thực tham số m ¹ để hàm số y = mx - 2mx - 3m - có giá trị nhỏ - 10 ¡ A m = B m = C m = - D m = - Lời giải b 2m x == =1 2a 2m Ta có , suy y = - 4m - m > 0Û m> Để hàm số có giá trị nhỏ - 10 ìï m > Û ïí Û m=2 ïï - 4m - = - 10 ỵ Chọn B S Câu 20 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số é- 2;0ù y = f ( x) = 4x - 4mx + m2 - 2m ê úbằng Tính tổng T phần tử S û đoạn ë NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -5- Toán trắc nghiệm A T =- BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI T = B T = C Lời giải T = D xI = m Parabol có hệ số theo x > nên bề lõm hướng lên Hoành độ đỉnh m 0> - Nếu I Suy nghịch biến đoạn f ( x) = f ( 0) = m - 2m é- 2;0ù ê ú ë û Do ém = - 1( loại) m - 2m = Û ê êm = thỏa mãn ( ) ê ë Theo yêu cầu toán: ïì ïü 3 S = ïí - ;3ïý ắắđT = - + = ùợù ùỵ 2 ï Vậy Chọn D Vấn đề ĐỒ THỊ é- 2;0ù ê ú ë û Câu 21 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? x y -¥ +¥ +¥ +¥ -5 A y = - x + 4x - C y = - x + 4x B y = x - 4x - D y = x - 4x - Lời giải Nhận xét: Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên Loại đáp án A C ( 2;- 5) Xét đáp án, đáp án B thỏa mãn Chọn B Đỉnh parabol có tọa độ Câu 22 Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -6- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI x -¥ - y +¥ -¥ -¥ A y = 2x + 2x - C y = - 2x - 2x B y = 2x + 2x + 2 D y = - 2x - 2x + Lời giải Nhận xét: Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A B æ 3ử ỗ ữ - ; ữ ỗ ữ ỗ ÷ 2ø è Đỉnh parabol có tọa độ Xét đáp án, đáp án D thỏa mãn Chọn D Câu 23 Bảng biến thiên hàm số y = - 2x + 4x + bảng bảng cho sau ? A B C D Lời giải Loại B, D Hệ số a = - < ¾¾® bề lõm hướng xuống b =1 y ( 1) = a Ta có Do C thỏa mãn.Chọn C Câu 24 Đồ thị hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y O x Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x - 4x - C y = - 2x - 4x - B y = 2x - 4x - D y = 2x - 4x + Lời giải Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án C ( 1;- 3) Xét đáp án A, B D, đáp án B thỏa mãn Đỉnh parabol điểm Chọn B NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -7- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Câu 25 Đồ thị hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D y x O Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x + 3x - B y = - 2x + 3x - D y = x - 3x + C y = 2x - 3x + Lời giải Nhận xét: Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B ( 1;0) Xét đáp án3C D, đáp án C thỏa mãn Parabol cắt trục hoành điểm Chọn C Câu 26 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y O A y = - 3x - 6x C y = x + 2x + x B y = 3x + 6x + D y = - x - 2x + Lời giải Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng lên Loại đáp án A, D Parabol cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ âm Xét đáp án B C, đáp án B thỏa mãn Chọn B Câu 27 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số4trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O y = x2 - 2x + A NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -8- B y=- x +x + 2 Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI C y = x - 2x D y =- x +x + 2 Lời giải Nhận xét: Parabol có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A, C ( 3;0) ( - 1;0) Xét đáp án B D, đáp án D thỏa mãn Chọn Parabol cắt trục hoành điểm D Câu 28 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y = - 2x + x - B y = - 2x + x + y = - x2 + x + D C y = x + x + Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt nên loại A Vì phương trình hồnh độ giao điểm đáp án A - 2x + x - = vô nghiệm éx = - ê - 2x + x + = Û ê êx = ê Quan sát đồ ë Xét phương trình hồnh độ giao điểm đáp án B, ta có thị ta thấy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - Do đáp án B khơng phù hợp Dùng phương pháp loại trừ, D đáp án Chọn D Câu 29 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y = - x + 2x C y = x - 2x B y = - x + 2x - D y = x - 2x + Lời giải Bề lõm quay xuống nên loại C, D ( 1;0) nên có B phù hợp Chọn B Đồ thị hàm số qua điểm Câu 30 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -9- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI y x O A a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng lên nên a > x =- b >0 2a nên b < Hoành độ đỉnh parabol Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c > Chọn B Câu 31 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng lên nên a > b >0 2a Hoành độ đỉnh parabol nên b < Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn A Câu 32 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? x =- y x O A a > 0, b > 0, c < C a < 0, b > 0, c < Bề lõm hướng xuống nên a < B a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c > Lời giải b >0 2a Hoành độ đỉnh parabol nên b > Parabol cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Chọn C x =- NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -10- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Câu 33 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Khẳng định sau ? y x O A a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c > B a < 0, b < 0, c < D a < 0, b < 0, c > Lời giải Bề lõm hướng xuống nên a < x =- b Chọn D ( P ) : y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Xét dấu hệ số a biệt thức D ( P ) hoàn Câu 34 Cho parabol tồn nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Lời giải y x O (P ) hồn tồn nằm phía trục hồnh bề lõm hướng lên đỉnh có tung độ dương (hình vẽ) ìï a > ìï a > ï ï Û í D Û íï ïï > ïïỵ D < ïỵ 4a Chọn B P ) : y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) ( Câu 35 Cho parabol Xét dấu hệ số a biệt thức D cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a > 0, D > B a > 0, D < C a < 0, D < D a < 0, D > Lời giải (P ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt D > D D>0 > ắắ ắđ a < P ( ) Đỉnh nằm phí trục hồnh 4a Chọn D Vấn đề XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC HAI ( P ) : y = ax Câu 36 Tìm parabol 2 A y = x + 3x - + 3x - 2, biết parabol cắt trục Ox điểm có hồnh độ B y = - x + x - NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -11- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI C y = - x + 3x - D y = - x + 3x - Lời giải ìï x = ï í ïy = P) A ( 2;0) P) ( ( (P ) , Ox Vì cắt trục điểm có hồnh độ nên điểm thuộc Thay ïỵ vào ta = 4a + - Û a = - ( P ) : y = - x2 + 3x - Chọn D Vậy ( P ) : y = ax2 + 3x - 2, biết parabol có trục đối xứng x = - Câu 37 Tìm parabol y = x2 + x - 2 A y = x + 3x - B y = x2 + 3x - C y = x2 + 3x - 2 D Lời giải b = Û = Û a = P ( ) có trục đối xứng x = - nên 2a 2a Vì ( P ) : y = x2 + 3x - Vậy Chọn D ỉ 11ư ÷ ữ Iỗ ỗ- ;2 ữ ữ P : y = ax + x , ỗ ( ) 4ø è Câu 38 Tìm parabol biết parabol có đỉnh 2 A y = x + 3x - B y = 3x + x - C y = 3x + x - D y = 3x + 3x - Lời giải ìï b ïï =ïï 2a í ỉ 1ư 11 ùù ỗ ữ - ữ =ùù f ỗ ữ ỗ ữ ùợ ố 2ứ ổ 11ử ữ ç ÷ ç- ;÷ ÷ P ç ( ) 4ø è Vì có đỉnh nên ta có ïì b = a ïì = a Û ïí Û ïí Û a=3 ïï D = 11a ïï + 8a = 11a P ) : y = 3x2 + 3x - ( ỵ ỵ Vậy Chọn D ( P ) : y = mx - 2mx - 3m - ( m ¹ 0) có đỉnh Câu 39 Tìm giá trị thực tham số m để parabol thuộc đường thẳng y = 3x - I A m = B m = - C m = - Lời giải b 2m x == =1 P) ( 2a 2m Hoành độ đỉnh D m = ( P ) I ( 1;- 4m - 2) Suy tung độ đỉnh y = - 4m - Do tọa độ đỉnh Theo giả thiết, đỉnh I thuộc đường thẳng y = 3x - nên - 4m - = 3.1- Û m = - Chọn B ( P ) : y = x2 - 4x + m cắt Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB Tính tổng T phần tử S NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -12- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI A T = B T = - 15 T = C Lời giải D T = - ( *) Phương trình hồnh độ giao điểm: x - 4x + m = ( P ) cắt Ox hai điểm phân biệt A, B ( *) có hai nghiệm phân biệt Để Û D = - m > Û m < éx = 3x A B OA = 3OB ¾¾® xA = xB Û ê êx = - 3x B êA ë Theo giả thiết ìï x = 3x ïï A B Viet xA = 3xB ¾¾ ¾® ïí xA + xB = ¾¾® m = xA xB = ïï ïï xA xB = m î TH1: ìï x = - 3x ïï A B Viet xA = - 3xB ắắ ắđ ùớ xA + xB = ắắđ m = xA xB = 12 ïï ïï xA xB = m ( *) î TH2: : không thỏa mãn ( P ) Chọn A Do P ) : y = ax2 + bx + ( ( P ) qua hai điểm M ( 1;5) Câu 41 Xác định parabol , biết N ( - 2;8) 2 A y = 2x + x + B y = x + x + 2 C y = - 2x + x + 2 D y = - 2x - x + Lời giải ( P ) qua hai điểm M ( 1;5) N ( - 2;8) nên ta có hệ Vì ïìï a + b + = ïì a = Û ïí í ïï 4a - 2b + = ïï b = ( P ) : y = 2x2 + x + Chọn A ỵ î Vậy P ) : y = 2x2 + bx + c, ( ( P ) có đỉnh I ( - 1;- 2) Câu 42 Xác định parabol biết 2 A y = 2x - 4x + B y = 2x - 4x C y = 2x - 3x + Trục đối xứng - D y = 2x + 4x Lời giải b = - ắắđ b = 2a Do I ẻ ( P ) ắắđ- = 2.( - 1) - + c ắắđ c = ( P ) : y = 2x Vậy + 4x Chọn D ( P ) : y = 2x2 + bx + c, biết ( P ) qua điểm M ( 0;4) có trục đối Câu 43 Xác định parabol xứng x = A y = 2x - 4x + C y = 2x - 3x + B y = 2x + 4x - D y = 2x + x + NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -13- Tốn trắc nghiệm Ta có BÀI GIẢNG HM S BC HAI M ẻ ( P ) ắắđ c = - Li gii b = ắắđ b = - 2a Trục đối xứng ( P ) : y = 2x2 - 4x + Chọn A Vậy P ) : y = ax2 - 4x + c M ( - 2;1) ( Câu 44 Biết có hồnh độ đỉnh - qua điểm Tính S = a + c tổng A S = B S = - C S = D S = Lời giải ( P ) có hồnh độ đỉnh - qua M ( - 2;1) nên ta có hệ Vì ìï ìï b ïï a = - ì ïï ï b = a =- ï ắắđ S = a + c = - Û í Û íï í 2a ïï 4a + + c = ïï 4a + c = - ïï 13 ỵ ïỵ ïï c = ïỵ Chọn B ( P ) : y = ax + bx + ( a > 1) qua điểm M ( - 1;6) có tung độ đỉnh Câu 45 Biết Tính tích P = ab A P = - B P = - C P = 192 D P = 28 Lời giải P M ;6 ( ) qua điểm ( ) có tung độ đỉnh nên ta có hệ Vì ìï a - b + = ì ìï a = + b ìï a = + b ïa - b= ïï ï ï ï Û Û Û í D í í í ïï ïï b - 4ac = a ïï b - 8( + b) = + b ïï b2 - 9b - 36 = =ï ï ỵ ỵï ỵ ïỵ 4a ìï a = 16 ìï a = ï Û ïí í ïï b = 12 ïb = - ỵ (thỏa mãn a > 1) ïỵ (loại) P = ab = 16.12 = 192 Suy Chọn C P ) : y = ax2 + bx + c, ( ( P ) qua ba điểm A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) Câu 46 Xác định parabol biết O ( 0;0) 2 2 A y = x + 2x B y = - x - 2x C y = - x + 2x D y = x - 2x Lời giải ( P ) qua ba điểm A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) , O ( 0;0) nên có hệ Vì ïìï a + b + c = ïìï a = - ïï ï í a - b + c = - Û ïí b = ïï ïï ïï c = ïï c = ( P ) : y = - x2 + 2x Chọn C ỵ ỵ Vậy ( P ) : y = ax2 + bx + c, biết ( P ) cắt trục Ox hai điểm có hồnh độ Câu 47 Xác định parabol - 2, cắt trục Oy điểm có tung độ - 2 A y = - 2x + x - 2 B y = - x + x - NHĨM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -14- Tốn trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI y = x2 + x - 2 C D y = x - x - Lời giải ( P ) với trục Ox có hồnh độ - Suy A ( - 1;0) , Gọi A B hai giao điểm cuả B ( 2;0) ( P ) với trục Oy có tung độ - Suy C ( 0;- 2) Gọi C giao điểm ìï a - b + c = ìï a = ïï ï ïí 4a + 2b + c = Û ïïí b = - ïï ïï ïï c = - ïï c = - P) ( A , B , C ỵ Theo giả thiết, qua ba điểm nên ta có ỵ ( P ) : y = x - x - Chọn D Vậy ( P ) : y = ax2 + bx + c, biết ( P ) có đỉnh I ( 2;- 1) cắt trục tung Câu 48 Xác định parabol điểm có tung độ - y = - x2 - 2x - 2 A y = x - 2x - B y = x2 - 2x - C D y = - x - 2x - Lời giải ìï b ìï b = 4a ï=2 ï ïí Û í 2a ïï ïï 4a + 2b + c = - ( P ) có đỉnh I ( 2;- 1) nên ta có ïïỵ f ( 2) = - ỵ ( 1) Vì ( P ) với Oy điểm có tung độ - Suy A ( 0;- 3) Gọi A giao điểm A ( 0;- 3) ( P ) nên a.0 + b.0 + c = - Û c = - ( 2) Theo giả thiết, thuộc ìï ïï a = ïï ïï íb = ïï ïï c = - ïï 1) 2) ( ( ï Từ , ta có ïỵ ( P ) : y = x2 + 3x - Vậy Chọn B ( P ) : y = ax Câu 49 Biết S = a + b + c A S = - B S = + bx + c, qua điểm A ( 2;3) có đỉnh a ¹ Tính tổng C S = - D S = Lời giải ( P ) qua điểm A ( 2;3) nên 4a + 2b + c = ( 1) Vì ìï b ìï - b = 2a ï=1 ïí Û íï a ïï a + b + c = ïï a + b + c = P I ;2 ỵ ( ) có đỉnh ( ) nên ïỵ ( 2) Và NHĨM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -15- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI ìï 4a + 2b + c = ìï c = ïï ïï ïí - b = 2a Û ïí b = - ắắđ S = a + b + c = ïï ïï ïï a + b + c = ïï a = 1) 2) ( ( ỵ Từ , ta có hệ ỵ Chọn D ( P ) : y = ax + bx + c, biết ( P ) có đỉnh nằm trục hoành Câu 50 Xác định parabol M ( 0;1) N ( 2;1) qua hai điểm , 2 A y = x - 2x + B y = x - 3x + C y = x + 2x + D y = x + 3x + Lời giải D = Û D = Û b2 - 4a = P ( ) Vì có đỉnh nằm trục hồnh nên 4a ïìï c = í ï 4a + 2b + c = P) M ( 0;1) N ( 2;1) ( Hơn nữa, qua hai điểm , nên ta có ïỵ ìï b2 - 4a = ìï b2 - 4a = ìï a = 0( loại) ìï a = ïï ïï ïï ïï ïí c = ï ï ïí b = - Û íc =1 Û íb= ïï ï ï ïï ïï 4a + 2b + c = ïïï 4a + 2b = ïïï c = ïc =1 ỵ ỵ Từ ta có hệ î ïî ( P ) : y = x - 2x + Chọn A Vậy ( P ) : y = ax2 + bx + c, biết ( P ) qua M ( - 5;6) cắt trục tung Câu 51 Xác định parabol điểm có tung độ - Hệ thức sau đúng? A a = 6b B 25a - 5b = C b = - 6a D 25a + 5b = Lời giải ( P ) qua M ( - 5;6) nên ta có = 25a - 5b + c ( 1) Vì ( P ) cắt Oy điểm có tung độ - nên - = a.0 + b.0 + c Û c = - ( 2) Lại có, ( 1) ( 2) , ta có 25a - 5b = Chọn B Từ y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 52 Biết hàm số đạt cực tiểu x = có đồ thị hàm A ( 0;6) số qua điểm Tính tích P = abc P = A P = - B P = C P = - D Lời giải ìï b ïï =2 í 2a ïï f ( 2) = Hàm số đạt cực tiểu x = nên ïïỵ A ( 0;6) Đồ thị hàm số qua điểm nên ta có c = NHĨM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -16- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI ìï b ïï =2 ïï 2a ïí 4a + 2b + c = Û ïï ïï c = ï Từ ta có hệ ïỵ ¾¾® P = abc = - Chọn A ìï ïï a = ïï ïí b = - ïï ïï c = ïï ỵ y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 53 Biết hàm số đạt cực đại x = có đồ thị hàm A ( 0;- 1) số qua điểm Tính tổng S = a + b + c A S = - B S = C S = D S = Lời giải ìï b ïï = ïì b = - 4a ïï 2a ï ìï a = - ï f = Û ïï 4a + 2b + c = ïï í ( ) ùớ b = ắắđ S = a + b + c = ïï ïï ïï ïï c = - ïï c = - î ïc = - ïï Û ïî Từ giả thiết ta có hệ ỵ Chọn D y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 54 Biết hàm số đạt giá trị lớn x = - có đồ M ( 1;- 1) thị qua điểm Tính tổng S = a + b + c 17 S= A S = - B S = C S = 10 D Lời giải ìï b ïï =- ïï 2a ïí 4a - 2b + c = Û a = - 2; b = - ; c = ïï 3 ïï a + b + c = - ï Từ gi thit, ta cú h ùợ ắắđ S = a + b + c = - Chọn A x= tổng Câu 55 Biết hàm số đạt giá trị lớn lập phương nghiệm phương trình y = Tính P = abc A P = B P = C P = D P = - Lời giải b x= = y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) nên ta có 2a điểm Hàm số đạt giá trị lớn æ 1ử ỗ ữ ; ữ ỗ ữ ị a + b+c = ỗ ữ ố2 4ø 4 thuộc đồ thị y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) x3 + x23 = hai nghiệm phương trình y = Theo giả thiết: ỉ bư ổ bữ ửổử c Viet ữ ỗ ỗ ữ Û ( x1 + x2) - 3x1x2 ( x1 + x2 ) = ắắ ắđ ỗ- ữ - 3ỗ =9 ỗ- ữ ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ç ç ça ø è è øè Gọi x1, x2 NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -17- Tốn trắc nghiệm ìï ïï b = ïï ïï 2a ï9 Û í a + b +c = ïï 4 ïï æ ử3 ổ bửổử bữ cữ ùù ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ - ữ =9 ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ùù ỗ ỗ ỗ ữ ữa ứ ữ a a è ø è øè ï ỵ Từ ta có hệ Chọn B BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI ìï ïï b = - 3a ïï ïíï 9a + 3b + c = Û ïï 4 ïï c ïï = ïỵ a ïìï a = - ùù b = ắắđ P = abc = ïï ïï c = - î Vấn đề BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ( P ) : y = x2 - 4x với đường thẳng d : y = - x - Câu 56 Tọa độ giao điểm M ( - 1;- 1) , N ( - 2;0) M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) A B M ( 0;- 2) , N ( 2;- 4) M ( - 3;1) , N ( 3;- 5) C D Lời giải ( P ) d x2 - 4x = - x - Phương trình hồnh giao im ca ộx = ắắđ y = - ơắắ đ x - 3x + = 0ơắắ đờ ờx = ắắđ y = - ê ë M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) Vậy tọa độ giao điểm Chọn B A ( a;b) B ( c;d) ( P ) : y = 2x - x2 : y = 3x - Giá trị Câu 57 Gọi tọa độ giao điểm b + d : A B - C 15 D - 15 Lời giải ( P ) D 2x - x2 = 3x - Phương trình hồnh độ giao im ca ộx = ắắđ y = ỡù b = ù ơắắ đ x + x - = 0ơắắ đờ ắắđ ắắđ b + d = - 15 í êx = - ïï d = - 15 ắắđ y = - 15 î ë Chọn D ( P ) : y = 2x2 - 5x + ? Câu 58 Đường thẳng sau tiếp xúc với A y = x + B y = - x - C y = x + D y = - x + Lời giải Xét đáp án: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = x + 3± Vậy A sai Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = - x - ơắắ đ 2x2 - 6x + = 0ơắắ đx = ơắắ đ 2x2 - 4x + = (vụ nghiệm) Vậy B sai Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm 2x - 5x + = x + ộx = ơắắ đ 2x2 - 6x = 0ơắắ đờ ờx = ë Vậy C sai NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -18- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm 2x - 5x + = - x + ơắắ đ 2x2 - 4x + = 0ơắắ đ x = Vy D Chọn D ( P ) : y = x2 + 4x + có số điểm chung với trục hoành Câu 59 Parabol A B C D Lời giải: ( P ) với trục hoành x2 + 4x + = Phương trỡnh honh giao im ca ơắắ đ ( x + 2) = 0ơắắ đx = - (P ) có điểm chung với trục hồnh Chọn B 2 Câu 60 Giao điểm hai parabol y = x - y = 14 - x là: Vậy A ( 2;10) C ( 3;5) và ( ( D ( - 2;10) B ( - 3;5) ) ( - 14;10) 18;14) ( - 18;14) 14;10 Lời giải: 2 Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol x - = 14 - x éx = - ắắđ y = ơắắ đ 2x - 18 = 0ơắắ đờ ờx = ắắđ y = ê ë ( - 3;5) ( 3;5) Chọn C Vậy có hai giao điểm Câu 61 Tìm tất giá trị thực tham số b để đồ thị hàm số y = - 3x + bx - cắt trục hoành hai điểm phân biệt éb < - éb < - ê ê êb > êb > ê ë A ë B - < b < C ê D - < b < Lời giải: ( 1) Xét phương trình hoành độ giao điểm: - 2x + bx - = ( 1) có nghiệm phân biệt Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt é b Û ê ê b> ê ë Chọn A Câu 62 Tìm tất giá trị thực m để phương trình - 2x - 4x + = m có nghiệm A £ m £ B - £ m £ C £ m £ D m Lời giải ( 1) Xét phương trình: - 2x - 4x + - m = Để phương trình có nghiệm D ¢³ Û - 2m + 10 ³ Û m £ Chọn D (P ) :y = x Câu 63 Cho parabol ( P ) tiếp xúc với d a để A a = - 1; a = +x +2 đường thẳng d : y = ax + Tìm tất giá trị thực B a = Lời giải: NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -19- C a = 1; a = - D Khơng tồn a Tốn trắc nghiệm BÀI GIẢNG HÀM SỐ BẬC HAI Phương trình hồnh độ giao điểm ơắắ đ x2 + ( 1- a) x + = ( 1) (P ) Để (P ) ( 1) tiếp xúc với d với d x + x + = ax + có nghiệm kép Û D = ( 1- a) - = éa = - Û a2 - 2a - = Û ê êa = ê ë Chọn A (P ) :y = x Câu 64 Cho parabol cắt Ox A m < - 2x + m - B m > Phương trình hồnh độ giao im ca ơắắ đ ( x - 1) = - m Tìm tất giá trị thực m để parabol không C m ³ Lời giải (P ) D m £ 2 trục Ox x - 2x + m - = ( 1) ( 1) vô nghiệm Û 2- m < Û m > Chọn B Để parabol không cắt Ox P ) : y = x2 - 2x + m - ( Câu 65 Cho parabol Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A < m < B m < C m > D m < Lời giải ( P ) trục Ox Phương trình hồnh độ giao điểm x2 - 2x + m - = ( 1) ( 1) có hai nghiệm dương Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương ìï D ¢= - m > ïï ìï m < Û ïí S = > Û íï Û 1< m < ïï ïï m > ỵ ïï P = m - > ỵ Chọn A Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số ( P ) : y = x3 - 6x2 + 9x ba điểm phân biệt A m > m ¹ B m > C m < 18 m ¹ D m > 18 Lời giải ( P ) với d x3 - 6x2 + 9x = mx Phương trình hồnh độ giao điểm ộx = ơắắ đ x x2 - 6x + 9- m = 0ơắắ đờ ờx2 - 6x + - m = () ê ë ( P ) cắt d ba điểm phân biệt ( 1) có hai nghiệm phân biệt khác Để ìï D ¢> ïì m > ïì m > Û ïí Û íï Û íï ïï - 6.0 + - m ¹ ïï - m ¹ ïï m ¹ î î ïî Chọn A 2x - 3x + = 5m - 8x - 2x2 m Câu 67 Tìm giá trị thực để phương trình có nghiệm ( ) NHÓM GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN TÀI LIỆU 2018Trang -20-
Ngày đăng: 10/08/2023, 02:51
Xem thêm: