36 a bài tập trắc nghiệm phương trình chứ gttd va chua an ở mẫu(đáp án chi tiết)

Câu Câu PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU 2x  5 2 x  Điều kiện xác định phương trình x  A x 1 B x  C x 1 D x   Lời giải Chọn D Vì x  0 với x     Tập xác định phương trình x  x  x  là:  2;   2;  C A B  \   2; 2 D  Lời giải Chọn B Câu Câu  x  0  x     x 2 Điều kiện xác định:  x  0  \   2; 2 Vậy TXĐ: x 2   Tập xác định phương trình x  x x( x  2) là:  \   2;0; 2  2;  A B  \  2;0  2;  C D Lời giải Chọn A  x  0  x     x  0   x 2  x 0  x 0  Điều kiện xác định:   \   2;0; 2 Vậy TXĐ: x 1 x  x 1   Tập xác định phương trình x  x  x  là: A  \   2; 2;1 C  2;   2;   \  2;  1 D B Lời giải Chọn A Câu  x  0  x     x  0   x 2  x   x  0  Điều kiện xác định:   \   2; 2;1 Vậy TXĐ: 4x  5x x 1   2 Tập xác định phương trình x  x  x  x  x  x  12 là: A  4;  C  B  \  2;3; 4 D  \  4 Lời giải Chọn B Câu Câu Câu  x  x  0  x 2   x  x      x 3  x  x  12 0  x 4  Điều kiện xác định:   \  2;3; 4 Vậy TXĐ: 5 3x  12  x x  là: Tập xác định phương trình  \  4  4;   A B  4;  C D  Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x  0  x 4  \  4 Vậy TXĐ: 2x  x  x  x  có nghiệm? Phương trình A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1 Với điều kiện phương trình tương đương x  x  2 x   x 1 x 2 Đối chiếu điều kiện ta phương trình có nghiệm x 2 3x 2x   x  x  là: Tập nghiệm S phương trình  3 S 1;  S  1  2 A B 3 S   S  \  1 2 C D Lời giải Chọn C  x  1 3x  2x    2x   x  Khi phương trình x x x thỏa mãn điều Điều kiện x  kiện Câu 3   S   2 x  10 x x  Phương trình x  x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A  x2  5x  0 x  10 x  x    x  x  5  x2  5x  x  x  5 x   Câu 10 Gọi x0 nghiệm phương trình x    5;  3 A x    1;  C 1  x2  5x  0  S   2 x  10 50   x  x    x   x  3 B x0    3;  1 D x0   4;   Mệnh đề sau đúng? Lời giải Chọn D  x 2  x   Điều kiện: 1 Phương trình tương đương 10 50    x x    x   x  3  x 10  thoả mãn     x   x  3   x  3 10   x   50  x  x  30 0    x   loaïi  3x  3  x Câu 11 Tập nghiệm S phương trình là: S   1;1 S   1 A B S  1 S  0 C D Lời giải Chọn A 3  x 0  2  x    x  Phương trình 3   x  x     S   1;1 2  x 1   2 9 x  12 x  4 x  12 x  5 x 5    3x x  Câu 12 Tập nghiệm S phương trình là:    1 S  ;3 S   3;     2 A B 1  1  S   S  ;3 2 2  C D Lời giải Chọn D  x   3x x        3x  x   x 3 Phương trình Câu 13 Phương trình x   x  0 có nghiệm? A C B 1jm D vô số Lời giải Chọn D  x  0  x  2 x    2  x  2 x   x        Phương trình Do đó, phương trình có vơ số nghiệm x  x  Câu 14 Tập nghiệm S phương trình là: 4 S   3 A B S  4  S  2;  S   2 3  C D Lời giải Chọn B Phương trình  x 3   x  0  x 3        x   x   S  2  x  1  x  3 3x  x  0    x  Câu 15 Tổng nghiệm phương trình A  12 C x  x  x  bằng: B  D 12 Lời giải Chọn B  x  0  x    2  2 x  x    x   x  x     x   0       Phương trình  x   x   x 0  x        x  x  0    x  2, x    x  2 x  x  x  x        x 0, x   x     x  x 0           x1 , x2  x1  x2  Câu 16 Gọi P x12  x2 A P 16 C P 28 hai nghiệm phương trình x  x  4 x  17 B P 58 D P 22 Lời giải Chọn C 4 x  17 0  2 x  x   x  17     Phương trình Tính giá trị biểu thức  17  17 x  x     x  x    x  17   x  x  12   x  22  0    17  17 x  x   x 6      x 2  x 6     P  22  28    x  22   x  x  12 0     x  22 0   x  22 x  x  2 x  Câu 17 Số nghiệm phương trình bằng: A B C D 12 Lời giải Chọn A Phương trình   x 1    x    x 1 4   x  x  2 x   x  x  0      x    97     97  x  x   x  x   x   x  x  0       97  x  0   Vậy phương trình có nghiệm  x   3x  Câu 18 Tập nghiệm S phương trình 3 7 S  ;  2 4 A  là:  7 S   ;   4 B  3 S   ;   2 D  3 S  ;    2 C Lời giải Chọn A Phương trình  x   x   x  x  9 x  30 x  25  x   3 7 2  x  26 x  21 0    S  ;  2 4  x 7  3 x  x 5 Câu 19 Tập nghiệm S phương trình là: S  1 A B S  S   1 C D S  Lời giải Chọn C  x    x x      x  x     vl  Phương trình  3x  x  là: Câu 20 Số nghiệm phương trình A B vơ số nghiệm C D vô nghiệm Lời giải Chọn C 1  x 2   3x 2 x     x    3x  x    2 Phương trình Câu 21 Tổng nghiệm phương trình A x  2 x  bằng: B 20 D C Lời giải Chọn D Phương trình   x   4  x    x  20 x  12 0  b 20  a Do đó, tổng nghiệm phương trình x   x  3x  Câu 22 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn D   45 x   x  x  3x   x  x  0      13  x  x  0  x    x  x   x  Phương trình x   x  0 Câu 23 Phương trình có nghiệm? A B C D vô số Lời giải Chọn A  x  0  x   x  0  x  0   Ta có Dấu '' '' xảy  x  0  x 2   x    x 1  x  0 Vậy phương trình cho vơ nghiệm x   x  x  0 Câu 24 Tổng nghiệm phương trình bằng: B D A C Lời giải Chọn B   x  0   x   x  x  0  2 x  x  0 Ta có    x   x  0   x  2  x  x  0  x 1  x   Dấu '' '' xảy Câu 25 Phương trình A C  x  1  x   0 có nghiệm? B D Lời giải Chọn D t  x  t 0 Đặt , Phương trình trở thành t  3t  0  t 1 t 2 x  1  x  1  x   Với t 1 ta có x 0 x  2  x  2  x   Với t 2 ta có x 1 Vậy phương trình có bốn nghiệm x  3, x  2, x 0, x 1 Chọn D 4x( x - 1) = 2x - +1 Câu 26 Tổng nghiệm phương trình bằng: A B C D  Lời giải Chọn B Phương trình tương đương với x  x  x   0 t  x  , t 0 2 2 Suy t 4 x  x   x  x t   t   loaïi  t   t  0  t  t  0   t  thỏ a     Phương trình trở thành Đặt  x    x  2  1  x  2         1  2  x    x   Với t 2 , ta có b a Câu 27 Phương trình x  có nghiệm a  A B a 0 C a 0 b 0 D a b 0 Lời giải Chọn C Điều kiện: x  b a  1  a  x  1 b  ax b  a   Phương trình x   1 có nghiệm  Phương trình   có nghiệm khác  Phương trình a 0  a 0  a 0   b  a   b  a  a b 0  a   m2   x  3m x Câu 28 Tập nghiệm phương trình  3 T    m A C T  2 trường hợp m 0 là: B T  D Cả ba câu sai Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0 Phương trình thành Vì m 0 suy m x   x  3m 2 x  m x  3m 3 m m Câu 29 Tập hợp nghiệm phương trình  2 T    m A   x  2m x 2  m 0  là: B T  T  \  0 D C T  Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0  m   x  2m Phương trình x 2  m x  2m  x  2 2 S    m  m Vậy x m x  Câu 30 Phương trình x  x  có nghiệm khi: A m 0 B m  C m 0 m  D Khơng có m Lời giải Chọn C  x 1  Điều kiện:  x   1 thành Phương trình x m x   1   x  m   x  1  x    x  1  x  x  mx  m  x  x  x 1 x   mx m    Phương trình  1 có nghiệm  Phương trình   có nghiệm khác   m 0  m 0  m 0  m 0 m     1   m  m  2 0  ld    m   m  m   m  m    m   m  Câu 31 Phương trình ax  b  cx  d tương đương với phương trình ax  b   cx  d  A ax  b cx  d B ax  b   cx  d  C ax  b cx  d hay D ax  b  cx  d Lời giải Chọn C x   x  0 Câu 32 Phương trình có nghiệm? A B C D vô số Lời giải Chọn D Ta có:  x  2 x   x 2   x   x  0  x  2 x   x  0   x  4  x  vl   x    x 2 Câu 33 Tập nghiệm phương trình: S   1;1 A S  1 C x  2 x  là: B S   1 D S  0 Lời giải Chọn C  x   l   x  2 x  1  x  2 x   x  0   x  1  x  x    x 1  n  Ta có S  1 Vậy x   3x   2x  x   1 Câu 34 Tập nghiệm phương trình là: 11  65 11  41  11  65 11  41  ; ;     14 10 14 10      A  B  11  65 11  65  11  41 11  41  ; ;     14 14  10 10      C D Lời giải Chọn C  2 x  0   x    x  x  0 Điều kiện:  x   x  1   3x  1  x  3 Phương trình (1) thành: TH1: x   11  65 x 14   11  65 x 2  14 Phương trình thành x   x  11x   x  11x  0 TH2: x    n  n  11  41  l x 10   11  41  l x 2 10  Phương trình thành  x   x 11x   x  11x  0 11  65 11  65  S  ;  14 14    Vậy  x  x  3 Câu 35 Phương trình : , có nghiệm là: 4 x A B x  x C D vô nghiệm Lời giải Chọn D Trường hợp 1: x   4  x l Phương trình thành  x  x  3  3x  Trường hợp 2:   x 3  x   l  Phương trình thành  x  x  3 Trường hợp 3: x   x l Phương trình thành x   x  3  3x 2 Vậy S  x   x   x  0 Câu 36 Phương trình: , có nghiệm là: x  2, x  A B x  C x 3 D x 4 Lời giải Chọn A Trường hợp 1: x   x   n  Phương trình thành:  x   3x   x  0   x 4 Trường hợp 2: 2x 5 2x  x  ld   Phương trình thành: x   3x   x  0 Suy x  Trường hợp 3:  x   n Phương trình thành: x   3x   x  0  x 10 x Trường hợp 4: 2  x l Phương trình thành: x   3x   x  0  x  5  S   2;  3  Vậy x2 x2  2x    3x   2 Câu 37 Phương trình 13 x x x 2, 2, A 13 x x x 5, 4, C có nghiệm là: 11 x x x 2; 3, B 13 x x x 4, 2, D Lời giải Chọn D TH 1: x 1  5  l x   5 x2 x2 19  x    x    x  x  0  l x  2 4 Phương trình thành: TH 2:  x  Phương trình thành: TH 3: x 3 Phương trình thành: TH 4:  x   x2 x2  x    3x    x   n  2 4  x2 x2 25  2x    3x     x  5x  0  x   n  2 4 x2 x2 13  2x    3x    x   n  2 4 Phương trình thành: TH 4: x 4  5  l x    5 x2 x2 19  x    x    x  x  0  l x  2 4 Phương trình thành: Câu 38 Cho phương trình: A x 1 C x 4 x2   x 1 2 x  x  2 Có nghiệm là: B x 3 D x 5 Lời giải Chọn A  x 0  Điều kiện:  x 2 Phương trình thành TH 1: x   x   x  2 x  x    x 2  l    x   l  x   x  2   x   x    x  x  0  Phương trình thành TH 2:   x 0  x 0  l    x   x   x  x    3x  3x 0  x 1  l  Phương trình thành TH3: x   x 0  l    x   x  2 x  x    x  x 0  x 5  n  Phương trình thành 2x  m m  Câu 39 Tìm m để phương trình vơ nghiệm: x  ( m tham số) A m 3 B m 4 C m 3  m 4 D m 3  m  Lời giải Chọn C Điều kiện: x 2 x  m mx  2m  x    m  3 x m  2(2) Phương trình thành Phương trình (1) vơ nghiệm  Phương trình (2) vơ nghiệm phương trình (2) có nghiệm  m  0 m  0   m 3   m   m     m 4   m    2x  x 5  2x  x  Câu 40 Phương trình x  , x  A 22 x  x , 23 C có nghiệm là: 21 x , 23 B 23 x  x , 23 D x  Lời giải Chọn A Điều kiện:  x  x  0 Phương trình thành 3 x TH 1:  x  x 5  x  x  10  x   n  Phương trình thành  x  x  15  10 x  x  10  x  28 3  x 0 TH2:  x   n  Phương trình thành  x  x 15 10 x  x  10  16 x  0x TH 3:  x   l  Phương trình thành  x  x 15  10 x  x  10  18 x  x TH 4:  x   l  Phương trình thành   x  x 15  10 x  x  10  14 x  Câu 41 Khi giải phương trình x  2 x   1 , học sinh tiến hành theo bước sau:  1 ta được: Bước : Bình phương hai vế phương trình x  x  4 x  12 x      ta được: 3x  x  0 Bước : Khai triển rút gọn    x 1  x  Bước : x Bước :Vậy phương trình có nghiệm là: x 1 Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước Lời giải Chọn D   phương trình hệ nên ta cần thay nghiệm vào phương trình  1 để thử Vì phương trình lại 2x  x  x2 x   1 , học sinh tiến hành theo bước sau: Câu 42 Khi giải phương trình Bước : đk: x   1  x  x      x  3   Bước :với điều kiện    x  x  0  x  Bước : T   2 Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước Lời giải Chọn D Vì khơng kiểm tra với điều kiện Câu 43 Phương trình sau có nghiệm A C x  x B D vô số Lời giải Chọn D x  x  x 0 Ta có: Câu 44 Phương trình sau có nghiệm A C x  2  x B D vô số Lời giải Chọn D x  2  x  x  0  x 2 Ta có: x2  2x    x  x  là: Câu 45 Nghiệm phương trình A x 1 x  B x  C x 1 D phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn B Điều kiện: x  0  x 1 x2  2x      x  3  x –1   x   x – x  x –   x  x x  x 1(loaïi )  x  x – 0    x  Vậy nghiệm phương trình x  Câu 46 Nghiệm phương trình A x 1 x 2 C x 1 x 2x   x  x  là: B x 2 D phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn B Điều kiện: x  0  x 1 2x  x   x  x –1  2 x   x – x  x   0 x x  x 1  loai   x  3x  0    x 2  n  Vậy nghiệm phương trình x  3x  4   3 Câu 47 Tập nghiệm phương trình x  x  x  là: S   2 S  2 A B C S   2; 2 D S  Lời giải Chọn D Điều kiện: x – 0  x 2 3x  4      x    x   – 1 x –  4   x –  x x2 x   x  x  x  – x  4  x –12  x –18  x –2 (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm 3x2  x  3x   2x  là: Câu 48 Tập nghiệm phương trình 1   1 S   S   9   9 A B  1 S    9 C D phương trình vô nghiệm Lời giải Chọn C x –1 0  x  Điều kiện: 3x  x  3x     x – x  3  x –   x –1  x – x  6 x – x –10 x  2x   1 S    x   x   9 (nhận) tập nghiệm phương trình x 1 4x  5 2x 1 Câu 49 Tập nghiệm phương trình x là:  1  1 S 1;  S   1;   2  2 A B  1 S 1;    2 C D S   1 Lời giải Chọn B  x 0    x  0  x 0    x  Điều kiện xác định x 1 4x  5   x  1  x 5 x  x  1  x  x   x 10 x  x x x 1  1 S  1;  x  2  x  x  0  x  So với điều kiện ta tập nghiệm 2x  x  5x   8 Câu 50 Tập nghiệm phương trình x  x  x  là:    4 S  ;  3 S    3   3 A B   S  ;3   C D S   3 Lời giải Chọn C  x  0  x 2  x    Điều kiện xác định 2x  x  5x      x  1  x     x  3  x   5 x   x   x  x  x2  2 2  x  x   x  x   x  x  32  x  15 x  36 0  x 3   S   ;3   So với điều kiện ta tập nghiệm 2x  24   2 Câu 51 Tập nghiệm phương trình x  x  x  là: S  3 A B S  1   1 S   S   3  3 C D Lời giải Chọn B  x  0  x 3  x    Điều kiện xác định 2x  24      x  3  x  3   x  3 24  x  x  x 3 x   x  x   x  12 2 x   x  15  x  (loại) Tập nghiệm S   Câu 52 Cho phương trình A C  2017 1008 2016 x  2017 x   Tính tổng tất nghiệm phương trình 1009  B 1008  D 2008 Lời giải Chọn D  x 1  2016 x  2017 2016 x  2017      x  1009 2016 x   2017   1008 tổng 2008  x  2018 x  2019 2 Câu 53 Cho phương trình Tính tổng tất nghiệm phương trình A phương trình khơng có nghiệm B đáp án khác 2018 C D 4036 Lời giải Chọn D  x  2018 x  2017 0  1   x  2018 x  2021 0   Phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 có tổng x1  x2 2018 Phương trình (2) có nghiệm x3 , x4 có tổng x3  x4 2018 Do tổng nghiệm phương trình cho 4036  x  2018 x  2019 2 x  2018 x  2019 2     x  2018 x  2019  2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.D 31.C 41.D 51.B 2.B 12.D 22.D 32.D 42.D 52.D 3.A 13.D 23.A 33.C 43.D 53.D 4.A 14.B 24.B 34.C 44.D 5.B 15.B 25.D 35.D 45.B 6.A 16.C 26.B 36.A 46.B 7.B 17.A 27.C 37.D 47.D 8.C 18.A 28.A 38.A 48.C 9.A 19.C 29.A 39.C 49.B 10.D 20.C 30.C 40.A 50.C