0 d3 bài tập trắc nghiệm phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩnđáp án chi tiếtchinh sua

Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu Cho phương trình ax  b 0 Mệnh đề sau đúng? A Nếu a 0 phương trình có nghiệm B Nếu a 0 phương trình có nghiệm C Nếu a 0 b 0 phương trình vơ nghiệm D Nếu a 0 b 0 phương trình có nghiệm Lời giải Chọn B x  b a Nếu a 0 phương trình có nghiệm Nếu a 0 b 0 phương trình có vơ số nghiệm Nếu a 0 b 0 phương trình vơ nghiệm Bởi chọn B Câu Điều kiện để phương trình ax  bx  c 0 có nghiệm a 0  A a 0 B  0 a 0  b 0 a 0  D  0 C a b 0 Lời giải Chọn B a 0  Với a 0 để phương trình có nghiệm  0 b 0  Với a 0 để phương trình có nghiệm a 0 Bởi chọn B   x   x  0 Câu Cho phương trình A Phương trình có nghiệm trái dấu Khẳng định sau đúng? B Phương trình có nghiệm âm phân biệt C Phương trình có nghiệm dương phân biệt D Phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn C  x 2  x   x  0 x Ta có: Bởi chọn C S   Trang -1- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu Với giá trị tham số m phương trình x  m 0 có nghiệm? A m  B m  C m 0 D m 0 Lời giải Chọn C x  m 0  x  m Phương trình có nghiệm m 0 Bởi chọn C  bx  c 0  1 có Câu Cho phương trình bậc hai ax  1 có nghiệm trái dấu A Nếu P  P c b S  a a Khẳng định sau sai?  1 có nghiệm B Nếu P  S   1 có nghiệm âm C Nếu P  S     1 có nghiệm dương D Nếu P  S    Lời giải Chọn B Ta xét phương trình x  x  0 vô nghiệm với P 1  , S   Bởi chọn B  a 0  Điều kiện để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu Cho phương trình ax  bx  c 0 A   P  B   P  S  C   P  S  D   S  Lời giải Chọn C Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Bởi chọn C    1 x   Câu Cho phương trình A Phương trình vơ nghiệm  x 2 C Phương trình có nghiệm trái dấu S Trang -2-     S  P   0 Khẳng định sau đúng? B Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm âm Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Lời giải Chọn C 2 0  Ta có: nên phương trình có nghiệm trái dấu Bởi chọn C Câu Hai số   nghiệm phương trình sau đây? 2 A x – x –1 0 B x  x –1 0 C x  x  0 P D x – x  0 Lời giải Chọn A Ta có số cho nghiệm phương trình có dạng x  Sx  P 0  S 2  Ta có:  P  nên số cho nghiệm phương trình x  x  0 Bởi chọn A Câu Hai số hai nghiệm phương trình sau đây? A C x2   2  x2    x  0 x 0  B D x2    x  0  x2   2  x 0 Lời giải Chọn B Ta có số cho nghiệm phương trình có dạng x  Sx  P 0  S    x   x + 0 P Ta có:  nên số cho nghiệm phương trình Bởi chọn B  m2  m  x  m  0 phương trình bậc nhất? Câu 10 Với giá trị tham số m phương trình A m 0 B m 1 C m 0 m 1 D m 1 m 0   Lời giải Chọn D m Phương trình  m  x  m  0 phương trình bậc m  m 0 m 1  m 0 Bởi chọn D Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? S Trang -3- Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN m   x  m  3m  0  m  A Khi phương trình : vơ nghiệm :  m  1 x  3m  0 B Khi m 1 phương trình có nghiệm x m x  3 x C Khi m  phương trình : x  có nghiệm :  m  2m  x  m  0 m  m  D Khi phương trình có nghiệm Lời giải Chọn A Xét đáp án A : Khi m 2 phương trình có dạng 0.x  0 có nghiêm vơ số nghiệm Nên chọn A Câu 12 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Phương trình: 3x  0 có nghiệm x  B Phương trình: x  0 vơ nghiệm C Phương trình : x  0 có tập nghiệm  m D Phương trình  m  1 x  m 0 vơ nghiệm Lời giải Chọn D Phương trình: 3x  0 có nghiệm x  Phương trình: x  0 vơ nghiệm Phương trình : x  0 có tập nghiệm  Nên chọn D  a – 3 x  b 2 vô nghiệm Câu 13 Điều kiện a b để phương trình A a 3 , b tuỳ ý B a tuỳ ý, b 2 C a 3 , b 2 Lời giải Chọn D  a – 3 x  b 2   a – 3 x 2  b Ta có: S Trang -4- D a 3 , b 2 Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN a 3  Phương trình vơ nghiệm b 2 Bởi chọn D  1 Biết phương trình  1 có nghiệm 13 Câu 14 Cho phương trình x  x – 260 0 Nghiệm cịn lại phương trình A –27 B –20  1 C 20 D Lời giải Chọn B  1 có nghiệm x1  13 Ta có phương trình Ta có: x1  x2   x2   x1  20 Bởi chọn B m Câu 15 Với giá trị tham số m phương trình A m 1 B m 3 – 4m  3 x m – 3m  C m 1 m 3 có nghiệm nhất? D m 1 m 3 Lời giải Chọn C m 1   m – 4m  3 0 m 3 Phương trình có nghiệm Bởi chọn C  m2 – 2m  x m2 – 3m  có nghiệm? Câu 16 Với giá trị tham số m phương trình A m 0 B m 2 C m 0 m 2 D m 0 Lời giải Chọn D Phương trình có nghiệm Bởi chọn D  m 0    m 2    m 0      m – 2m 0   m 2    m – 2m 0    m 1  m – 3m  0    m 2    Câu 17 Với giá trị tham số m phương trình A m 2 B m  m –  x m  m   C m 0 Lời giải S Trang -5-  m 0   m 2  m 0  m 2 có tập nghiệm  ? D m  m 2 Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Chọn B  m  0  m  m   0  m  Phương trình có tập nghiệm   Bởi chọn B  m2 – 3m   x  m2  4m  0 có tập nghiệm Câu 18 Với giá trị tham số m phương trình ? A m  B m  C m 1 D Không tồn m Lời giải Chọn D  m  3m  0  m  4m  0  m   Phương trình có tập nghiệm   Bởi chọn D Câu 19 Với giá trị tham số m phương trình A m 1 B m 6 m – 5m   x m – 2m C m 2 vô nghiệm? D m 3 Lời giải Chọn D m  5m  0  m  2m 0  m 3 Phương trình vơ nghiệm  Bởi chọn D m  1 Câu 20 Với giá trị tham số m phương trình  A m 2 m 3 B m 2 x   m –  x  m vô nghiệm? D m 3 C m 1 Lời giải Chọn A m  1 Ta có  2 x   m –  x  m   m  5m   m  m  5m  0  m 2   m  0  m 3 Phương trình vơ nghiệm  Bởi chọn A Câu 21 Với giá trị tham số m phương trình m( x  m  3) m( x  2)  vô nghiệm? A m 2 m 3 B m 2 m 3 C m 2 m 3 D m 2 m 3 Lời giải Chọn B m  x  m  3 m  x     0.x m2  5m  Ta có S Trang -6- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN m 2  m 3 989 Phương trình vơ nghiệm m  5m  0 Bởi chọn B  m –1 x +3x – 0 có nghiệm? Câu 22 Với giá trị tham số m phương trình 5 5 m  m  m  m 4 4 A B C D Lời giải Chọn A Với m 1 ta phương trình 3x  0  x  32   m  1 0  m  Với m 1 Phương trình có nghiệm Bởi chọn A x   m   x – 2m –1 0  1 Câu 23 Cho phương trình Với giá trị tham số m phương trình  1 có nghiệm? A m  m  B m   m   C  m  D m 1 m 5 Lời giải Chọn A  m   m    2m  0  m  6m  0  m  Phương trình có nghiệm  Bởi chọn A mx –  m –  x  m – 0 Câu 24 Cho phương trình , với m tham số Khẳng định sau sai? A Nếu m  phương trình vơ nghiệm B Nếu m  phương trình có nghiệm: C Nếu m 0 phương trình có nghiệm x D Nếu m 4 phương trình có nghiệm kép x m 2 4 m m 2 4 m x m m , x Lời giải Chọn D S Trang -7- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN  x Với m 0 ta phương trình x  0   m    m  m  3  m  m  Với ta có Với m 4 phương trình có nghiệm kép Bởi chọn D x mx   m   x  m  0 Câu 25 Với giá trị tham số m phương trình: có nghiệm phân biệt? A m 4 B m  C m  m 0 D m 0 Lời giải Chọn C  m 0  m 0 m 0     m    m  m  3   m   m  Phương trình có nghiệm phân biệt  Bởi chọn C x  1  x  4mx   0  Câu 26 Cho phương trình Với giá trị tham số m phương trình có ba nghiệm phân biệt? 3 m m  4 A m   B m 0 C D Lời giải Chọn D Phương trình có nghiệm phân biệt x  4mx  0 có nghiệm phân biệt khác  4m     m   m    Bởi chọn D m  1 x   m  1 x  2m  0  1  Câu 27 Cho phương trình Với giá trị tham số m phương trình A  1 có nghiệm kép? m B m C m  D m  Lời giải Chọn C  m  m     m  1   2m  3  m  1 0  m  1  7m   0 Phương trình có nghiệm kép   m  S Trang -8- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Bởi chọn C  x  1  x  mx  1 m Câu 28 Với giá trị tham số phương trình có nghiệm nhất? 17 17 m m A B m 2 C m 2 D m 0 Lời giải Chọn B  x  1  x  mx  1   m   x  x  0 Ta có Với m 2 phương trình có nghiệm x  Với m 2 phương trình có nghiệm Bởi chọn B m 2 17   m 1   m   0 2 Câu 29 Với giá trị tham số m hai đồ thị y  x  x  y x  m có hai điểm chung? A m  3,5 B m   3,5 C m   3,5 D m  3,5 Lời giải Chọn C 2 Xét phương trình  x  x   x  m  x  x  m  0  m Hai đồ thị có hai điểm chung  2m   Bởi chọn D Câu 30 Nghiệm phương trình x – 3x  0 xem hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số sau đây? 2 A y  x y  x  B y  x y  x  C y  x y 3 x  D y  x y 3 x  Lời giải Chọn C 2 Ta có: x – 3x  0  x 3x  Đây phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x y 3 x  Bởi chọn C 2 Câu 31 Với giá trị tham số m phương trình x  4mx  m 0 có nghiệm âm phân biệt ? A m  B m  C m 0 D m 0 Lời giải S Trang -9- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Chọn B  4m  m     4m  m2   m 0 Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt  Bởi chọn B 2 Câu 32 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x – x –1  Tổng x1  x2 A B C 10 D 11 Lời giải Chọn D  x12  x22  x1  x2   x1 x2 11 Ta có: x1  x2 3; x1 x2  Bởi chọn D T  x1  x2 Câu 33 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x – x –1 0 Khi đó, giá trị A B C D Lời giải Chọn C x1 x2   x  x  x  x  2 Ta có: , Bởi chọn C  x1  x2    x1  x2   x1 x2  Câu 34 Với giá trị tham số m phương trình mx  3( m  1) x  0 có hai nghiệm trái dấu? A m  B m  C m  D   m  Lời giải Chọn C m 0  m 0      m  P   m  Phương trình có hai nghiệm trái dấu Bởi chọn C Câu 35 Với giá trị tham số m phương trình m  m  A B  m   x  2 x   m – 3 10 m  C Lời giải Chọn C  m   x  2 x   m – 3   3m  10  x 2m  Ta có: S Trang -10- có nghiệm nhất? m  D Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Phương trình có nghiệm Bởi chọn C 3m  10 0  m  Câu 36 Với giá trị tham số m phương trình : A m  B m 1 m 10 –   x  1  x  vô nghiệm? C m 2 D m  Lời giải Chọn D  m2 – 2  x 1 x    m2  3 x 4  m2 Ta có: m   m2  0    m 0  m  Phương trình vơ nghiêm  Bởi chọn D m  x –1 4 x  5m  Câu 37 Với giá trị tham số m phương trình có nghiệm âm? A m  –4 hay m  –2 B –  m  –2 hay –  m  C m  –2 hay m  D m  –4 hay m  –1 Lời giải Chọn B Ta có: 2 m  x –1 4 x  5m    m   x m  5m   m  0   m  5m    m   4;    1;      Phương trình có nghiệm âm  m  Bởi chọn B  m  1 x m  có nghiệm dương? Câu 38 Với giá trị tham số m phương trình  m 1  m  A m  B m 1 C  D  m  Lời giải Chọn C  m 1 m  0 m   Phương trình có nghiệm dương m  Bởi chọn C Câu 39 Cho phương trình : m x  mx  m – m Để phương trình có vơ số nghiệm, giá trị tham số m S A m 0 hay m 1 B m 0 hay m  C m  hay m 1 D Khơng có giá trị m Trang -11- Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Lời giải Chọn A   m3  m  x m  m Ta có: m x mx  m – m m  m 0  m 0   m  m 0  m 1 Phương trình có vơ số nghiệm  Bởi chọn A x –  m   x  m2 0 Câu 40 Cho phương trình bậc hai : Với giá trị tham số m phương trình có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó? A m –3 , x1  x2 3 B m –3 , x1 x2 –3 C m 3 , x1  x2 3 D m 3 , x1 x2 –3 Lời giải Chọn A  '  m    m 12m  36 0  m   x1 x2 3 Ta có: Bởi chọn A m –1 x –  m –1 x  2m – 0  Câu 41 Cho phương trình bậc hai: Với giá trị tham số m phương trình có nghiệm kép? 6 m  m  m  7 A B C D m –1 Lời giải Chọn C m 1   ' 9  m  1   m  1  2m  3 0  2m  9m    Phương trình có nghiệm kép  m Bởi chọn C m x   m – 3 x  m – 0 Câu 42 Với giá trị tham số m phương trình vơ nghiệm? A m  B m 9 C m  D m  m 0 Lời giải Chọn A Với m 0 phương trình thu  x  0 suy phương trình có nghiệm m  3  m  m      m    m  Với m 0 phương trình vơ nghiệm  (thỏa) Bởi chọn A S Trang -12- Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 1  x x x x2 x  x – 10  Câu 43 Giả sử hai nghiệm phương trình : Giá trị tổng 10 3 10 A B – 10 C 10 D – Lời giải Chọn C 1 x1  x2 3     x1 x2  10 10 Ta có: x1 x2 Bởi chọn C x – 2a  x –1 – 0 Câu 44 Cho phương trình : Khi tổng nghiệm tổng bình phương nghiệm phương trình giá trị tham số a 1 a a – hay a 1 hay a –1 A B C a hay a 2 D a – hay a –2 Lời giải Chọn A  x 1  x – 2a  x –1 –1 0  x 2a  Ta có: 2 2  x1  x2  x1  x2   x1 x2 Yêu cầu toán x1  x2 x1  x2  a 1    a 1  2a 4a  4a +2  Bởi chọn A Câu 45 Với giá trị tham số m phương trình x  x  m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 2 thỏa điều kiện x1  x2 10 ? A m 2 B m 1 C m  D m –1 Lời giải Chọn B Phương trình có hai nghiệm phân biệt   '    m    m  2 x  x2 10   x1  x2   x1 x2 10  42  2(m  2) 10  m 1 Ta có: Bởi chọn B 2 Câu 46 Giá trị nhỏ tham số m để phương trình x  2( m  2) x  m  m  0 có hai nghiệm phân biệt cho nghiệm gấp ba lần nghiệm S Trang -13- Tốn trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN  m 2  A  m 6 B m C m 6 D m 2 Chọn D Phương trình có hai nghiệm phân biệt   '   ( m  2)  m  m    3m    m   x1  x2 2( m  2)  x x m  m  Theo định lý Viet ta có:  Lại có x1 3x2 3(m  2) m2 x1  ; x2  2 Suy x1 x2 m  m   Ta có Bởi chọn D 3( m  2) m  m  m   2  m 2 (th)  m 6 (th)  Câu 47 Giá trị lớn tham số m để phương trình (m  1) x  m 1 có nghiệm x   m 1  A m 1 B m 0 C  m 0 D m 2 Lời giải Chọn A  m 0  ( m  1)(  1)  m 1  m  m 0    m 1 Ta có x  nghiệm phương trình Bởi chọn A Câu 48 Giá trị nguyên lớn tham số m để phương trình mx  2mx  m  0 có hai nghiệm dương phân biệt A m  B m  C m  D m 1 Lời giải Chọn A Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt  '    P   S   m  m(m  1)    m 1 0   m  2  Bởi chọn A S Trang -14- m    m 1  m   m    m   Toán trắc nghiệm BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 2 Câu 49 Giá trị nguyên nhỏ tham số m để hai đồ thị hàm số y  x  x  y  x  m có hai điểm chung phân biệt 7 m  m 2 A B m  C m  D Lời giải Chọn B Cách 1: 2 Hai đồ thị hàm số y  x  x  y x  m có hai điểm chung phân biệt  phương trình  x  x  x  m có hai nghiệm phân biệt  x  x   m 0 có hai nghiệm phân biệt   '    2(  m)   2m    m   Cách 2: 2 Hai đồ thị hàm số y  x  x  y x  m có hai điểm chung phân biệt  phương trình  x  x  x  m có hai nghiệm phân biệt  x  x  m có hai nghiệm phân biệt  hai đồ thị y 2 x  x  y m có hai điểm chung phân biệt  m y  m y  x  x  Dựa vào đồ thị hai hàm số ta có ycbt Bởi chọn B Cách 3: Ta thay giá trị m xét phương trình hồnh độ Câu 50 Giá trị ngun nhỏ tham số k cho phương trình A k –1 B k 1 C k 2 x  kx –  – x  0 vô nghiệm D k 4 Lời giải Chọn C x  kx –  – x  0   2k  1 x  x  0 Ta có: x 2k  0  k  phương trình có nghiệm Nếu Phương trình x  kx –  – x  0  k   11  k  k  11  Bởi chọn C Giáo viên phản biện: Nguyễn Thị Hồng Loan S Trang -15- vô nghiệm 2k  0   16  k       k    12k  22 