Giaovienvietnam com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 Giải phương trình A B C D Câu 2 Số nghiệm của phương trình với là? A 2 B 4 C 6 D 7 Câu 3 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là? A B C D Câu 4 Với những giá trị nào của thì giá trị của các hàm số và bằng nhau? A B C D Câu 5 Gọi là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Mệnh đề nào sau đây là đúng? A B C D Câu 6 Hỏi trên đoạn , phương trình có tất cả bao nhiêu ng[.]
Giaovienvietnam.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2x π sin − ÷ = 3 Câu Giải phương trình 2π k 3π + ( k ∈¢) A B π π k 3π x = + kπ ( k ∈ ¢ ) x= + ( k ∈¢) 2 C D sin x − 400 = với −1800 ≤ x ≤ 1800 Câu Số nghiệm phương trình là? A B C D π sin x + ÷ = Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình x= x = kπ ( k ∈ ¢ ) ( đường tròn lượng giác là? A B C ) D Câu Với giá trị x giá trị hàm số y = sin x y = sin x nhau? x = k 2π ( k ∈¢) x = π + k 2π A π x = k ( k ∈¢) C x = kπ ( k ∈¢) x = π + k π B π x = k ( k ∈¢) D 2cos x =0 x Câu Gọi nghiệm dương nhỏ phương trình − sin x Mệnh đề sau đúng? π π π π 3π x0 ∈ 0; ÷ x0 ∈ ; x0 ∈ ; ÷ 4 4 2 D A B C 3π x0 ∈ ; π ( ) ( sin x + 1) sin x − = −2017;2017 ] Câu Hỏi đoạn [ , phương trình có tất nghiệm? A 4034 B 4035 C 641 D 642 Câu Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình π sin x − ÷ = bằng: Trang Giaovienvietnam.com π A B − π π C D − π cos ( x − 450 ) = Câu Gọi x0 nghiệm âm lớn phương trình Mệnh đề sau đúng? x0 ∈ ( −300 ;00 ) x0 ∈ ( −450 ; −300 ) A B 0 0 x ∈ ( −60 ; −45 ) x ∈ ( −90 ; −60 ) C D π 13 cos x = − ; 2π 14 có nghiệm? Câu Hỏi đoạn , phương trình A B C D x cos + 150 ÷ = sin x 2 Câu 10 Gọi X tập nghiệm phương trình Mệnh đề sau đúng? 0 0 A 290 ∈ X B 20 ∈ X C 220 ∈ X D 240 ∈ X 0;2π ] Câu 11 Tính tổng T nghiệm phương trình sin x − cos x = [ 5π T= A T = 3π B C T = 2π D T = π π π cos − x ÷ = sin x ; 2π ÷ , phương trình 6 Câu 12 Trên khoảng có nghiệm? A B C D tan ( x − 150 ) = Câu 13 Tổng nghiệm phương trình ( −900 ;900 ) bằng: 0 A B −30 C 30 khoảng D −60 cot ( x − 1) = − Câu 14 Giải phương trình 5π π π π x= + +k x = + +k ( k ∈¢) ( k ∈¢) 18 3 18 A B 5π π π x= +k x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) ( k ∈¢) 18 3 C D π y = tan − x ÷ 4 Câu 15 Với giá trị x giá trị hàm số y = tan x nhau? π π π π x = +k x = +k ( k ∈¢) ( k ∈¢) 12 A B Trang Giaovienvietnam.com π π 3m + +k ; k , m  ữ k 12 C D π 3π tan x = tan ; 2π ÷ là? 11 khoảng Câu 16 Số nghiệm phương trình A B C D tan x − tan x = nửa khoảng Câu 17 Tổng nghiệm phương trình [ 0;π ) bằng: 3π 5π A π B C 2π D Câu 18 Giải phương trình tan x.cot x = π π π x=k x=− +k ( k ∈¢) ( k ∈ ¢) A B x = kπ ( k ∈ ¢ ) C D Vô nghiệm π π tan x + ÷− = sin x − ÷ 2 Câu 19 Cho Tính x= π + kπ ( k ∈ ¢ ) 12 π sin x − ÷ = − 6 A π sin x − ÷ = − C x= π sin x − ÷ = B π sin x − ÷ = 6 D Câu 20 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x = ? 2 sin x = cos x = 2 B A C cot x = D cot x = Câu 21 Giải phương trình cos x tan x = π x = + kπ x = kπ ( k ∈¢) π ( k ∈¢) A B π π x = + k ( k ∈¢) π x = + kπ ( k ∈ ¢ ) C x = kπ D Câu 22 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình sin x = m có nghiệm A m ≤ B m ≥ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≤ −1 Câu 23 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình cos x − m = vô nghiệm m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) m ∈ ( 1; +∞ ) A B m ∈ ( −∞; −1) m ∈ [ −1;1] C D x=k Trang Giaovienvietnam.com Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x = m + có nghiệm? A B C D Vô số Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương π cos x − ÷− m = 3 trình có nghiệm Tính tổng T phần tử S A T = B T = C T = −2 D T = −6 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI 2x π sin − ÷ = 3 Câu Giải phương trình 2π k 3π + ( k ∈¢) x = kπ ( k ∈ ¢ ) A B π π k 3π x = + kπ ( k ∈ ¢ ) x= + ( k ∈¢) 2 C D 2x π 2x π sin − ÷= ⇔ − = kπ 3 3 Lời giải Phương trình x= ⇔ 2x π π k 3π = + kπ ⇔ x = + 3 2 ( k ∈¢) Chọn D sin ( x − 400 ) = với −1800 ≤ x ≤ 1800 Câu Số nghiệm phương trình là? A B C D sin ( x − 400 ) = ⇔ sin ( x − 400 ) = sin 60 Lời giải Phương trình x − 400 = 600 + k 3600 x = 1000 + k 3600 x = 500 + k1800 ⇔ ⇔ ⇔ 0 0 0 0 x − 40 = 180 − 60 + k 360 x = 160 + k 360 x = 80 + k 180 0 Xét nghiệm x = 50 + k180 Vì −1800 ≤ x ≤ 1800 → −1800 ≤ 500 + k1800 ≤ 1800 23 13 k∈¢ k = −1 → x = −130 ⇔ − ≤ k ≤ → 18 18 k = → x = 50 0 Xét nghiệm x = 80 + k180 Vì −1800 ≤ x ≤ 1800 →−1800 ≤ 800 + k1800 ≤ 1800 13 k∈¢ k = −1 → x = −100 ⇔ − ≤ k ≤ → 9 k = → x = 80 Vậy có tất nghiệm thỏa mãn tốn Chọn B Trang Giaovienvietnam.com 0 → −3600 ≤ x ≤ 3600 Cách (CASIO) Ta có −180 ≤ x ≤ 180 Chuyển máy chế độ DEG, dùng chức TABLE nhập hàm f ( X ) = sin ( X − 40 ) − với thiết lập Start = −360, End = 360, Step = 40 Quan sát bảng giá trị f ( X) ta suy phương trình cho có nghiệm π sin x + ÷ = Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là? A B Lời giải Phương trình C D π π π x + = + k 2π x = − + kπ π π 12 ⇔ sin x + ÷ = sin ⇔ ⇔ ( k ∈¢) π 3 x + π = π − π + k 2π x = + kπ π x = − + kπ 12 Biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác ta vị trí (hình 1) π x = + kπ Biểu diễn nghiệm đường tròn lượng giác ta vị trí (hình 2) sin sin cos O Hình - p O cos p 12 Hình Vậy có tất vị trí biểu diễn nghiệm nghiệm phương trình Chọn C 2π x =α +k → n Cách trắc nghiệm Ta đưa dạng số vị trí biểu diễn n đường tròn lượng giác π π 2π x = − + kπ ⇔ x = − + k → 12 12 Xét có vị trí biểu diễn π π 2π x = + kπ ⇔ x = + k → 4 Xét có vị trí biểu diễn Trang Giaovienvietnam.com Nhận xét Cách trắc nghiệm nhanh cẩn thận vị trí trùng Câu Với giá trị x giá trị hàm số y = sin x y = sin x nhau? x = k 2π ( k ∈¢) x = π + k 2π A π x = k ( k ∈¢) C x = kπ ( k ∈¢) x = π + k π B π x = k ( k ∈¢) D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: sin x = sin x x = kπ 3 x = x + k 2π ⇔ ⇔ x = π + k π 3 x = π − x + k 2π ( k ∈¢) Chọn B 2cos x =0 Câu Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình − sin x Mệnh đề sau đúng? π π π π 3π x0 ∈ 0; ÷ x0 ∈ ; x0 ∈ ; ÷ 4 4 2 D A B C 3π x0 ∈ ; π Lời giải Điều kiện: − sin x ≠ ⇔ sin x ≠ Phương trình sin x = 1( loaïi ) 2cos x sin 2 x + cos2 x =1 = ⇔ cos x = → − sin x a mã n) sin x = −1( thỏ π π + k 2π ⇔ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) π − + kπ > →k > Cho 3π 3π k =1→ x = ∈ ;π Chọn D Do nghiệm dương nhỏ ứng với ( sin x + 1) sin x − = −2017;2017 ] Câu Hỏi đoạn [ , phương trình có tất nghiệm? A 4034 B 4035 C 641 D 642 Lời giải Phương trình sin x = −1 π ⇔ ⇔ sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) sin x = ( vo nghiem ) ⇔ sin x = −1 ⇔ x = − ( ) Trang Giaovienvietnam.com π π 2017 + π ≤k≤ −2017 ≤ − + k 2π ≤ 2017 ⇔ 2 π π Theo giả thiết xap xi k∈¢ → −320,765 ≤ k ≤ 321, 265 → k ∈ { −320; −319; ;321} Vậy có tất 642 giá trị nguyên k tương úng với có 642 nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Chọn D Câu Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình π sin x − ÷ = bằng: π π π π − − A B C D Lời giải Ta có π π x − = + k 2π π π π sin x − ÷ = ⇔ sin x − ÷ = sin ⇔ 4 4 3x − π = π − π + k 2π 7π k 2π 7π x = 36 + 3 x = 12 + k 2π ⇔ ⇔ ( k ∈¢) x = 11π + k 2π 3 x = 11π + k 2π 12 36 7π x > ⇔ k > − ⇒ k = → x = 7π k 2π Cho 24 36 x= + → 17 π 36 x < ⇔ k < − ⇒ k = −1 → x = − max 24 36 TH1 Với 11 11π x > ⇔ k > − ⇒ k = → x = 11π k 2π Cho 24 36 x= + → 36 x < ⇔ k < − 11 ⇒ k = −1 → x = − 13π max 24 36 TH2 Với 13π x=− 36 nghiệm dương So sánh bốn nghiệm ta nghiệm âm lớn 7π 13π 7π π x= − + =− 36 Khi tổng hai nghiệm 36 36 Chọn nhỏ B cos ( x − 450 ) = Câu Gọi x0 nghiệm âm lớn phương trình Mệnh đề sau đúng? x0 ∈ ( −300 ;00 ) x0 ∈ ( −450 ; −300 ) A B 0 0 x ∈ ( −60 ; −45 ) x ∈ ( −90 ; −60 ) C D −2017 + Trang Giaovienvietnam.com Lời giải Ta có 5 x = 750 + k 3600 x = 150 + k 720 ⇔ ⇔ ( k ∈¢) 0 0 x = 15 + k 360 x = + k 72 x = 150 + k 720 < ⇔ k < − ⇒ k max = −1 → x = − 57 24 TH1 Với x = 30 + k 720 < ⇔ k < − ⇒ kmax = −1 ⇒ x = − 69 24 TH2 Với So sánh hai nghiệm ta nghiệm âm lớn phương trình x = − 57 Chọn C π 13 cos x = − ; 2π 14 có nghiệm? Câu Hỏi đoạn , phương trình A B C D 13 13 cos x = ⇔ x = ± arccos + k 2π ( k ∈ ¢ ) 14 14 Lời giải Phương trình π 13 π 13 x ∈ − ; 2π → − ≤ arccos + k 2π ≤ 2π x = arccos + k 2π 14 14 Với Vì CASIO k∈¢ → −0,3105 ≤ k ≤ 0,9394 → k = → x = arccos xapxi 13 14 13 + k 2π 14 Với Vì π 13 π x ∈ − ;2π →− ≤ − arccos + k 2π ≤ 2π 14 x = − arccos 13 13 CASIO k∈¢ → −0,1894 ≤ k ≤ 1,0605 → k ∈ { 0;1} → x ∈ − arccos ; − arccos + k 2π xapxi 14 14 Vậy có tất nghiệm thỏa mãn Chọn B 13 f ( X ) = cos X − 14 với Cách (CASIO) Dùng chức TABLE nhập hàm π π Start = − , End = 2π , Step = Ta thấy f ( X ) đổi dấu lần nên thiết lập có nghiệm Cách Dùng đường tròn lượng giác Trang Giaovienvietnam.com sin x= 13 14 cos O π Vẽ đường tròn lượng giác biểu diễn cung từ đến 2π Tiếp theo ta kẻ 13 13 x= x= 14 Nhìn hình vẽ ta thấy đường thẳng 14 cắt cung lượng đường thẳng giác vừa vẽ điểm x cos + 150 ÷ = sin x 2 Câu 10 Gọi X tập nghiệm phương trình Mệnh đề sau đúng? 0 0 A 290 ∈ X B 20 ∈ X C 220 ∈ X D 240 ∈ X x x cos + 150 ÷ = sin x ⇔ cos + 150 ÷ = cos ( 900 − x ) 2 2 Lời giải Ta có x 0 + 15 = 90 − x + k 360 x = 500 + k 2400 ⇔ ⇔ ( k ∈¢) x = 210 − k 720 x + 150 = − ( 900 − x ) + k 3600 0 Nhận thấy 290 ∈ X (do ứng với k = nghiệm x = 50 + k 240 ) Chọn A 0;2π ] Câu 11 Tính tổng T nghiệm phương trình sin x − cos x = [ 5π T= A T = 3π B C T = 2π D T = π π sin x − cos x = ⇔ sin x = cos x ⇔ sin x = sin − x ÷ 2 Lời giải Ta có π π k 2π x = − x + k 2π x= + ⇔ ⇔ x = π − π − x + k 2π x = π + k 2π ÷ 2 − π k 2π 11 ≤ + ≤ π − ≤ k ≤ ⇒ k ∈ { 0;1; 2} ⇔ ≤ π + k 2π ≤ 2π − ≤ k ≤ ⇒ k ∈ { 0} x ∈ [ 0;2π ] 4 Vì , suy Trang Giaovienvietnam.com 0; 2π ] Từ suy nghiệm phương trình đoạn [ π 5π 3π π ; ; ; → T = 3π 6 2 Chọn A π π cos − x ÷ = sin x ; 2π ÷ , phương trình 6 Câu 12 Trên khoảng có nghiệm? A B C D π π π cos − x ÷ = sin x ⇔ cos − x ÷ = cos − x ÷ 6 6 2 Lời giải Ta có π π π − x = − x + k 2π x = − − k 2π 6 ⇔ ⇔ ( k ∈¢) π − x = − π − x + k 2π x = 2π − k 2π ÷ 2 π x ∈ ; 2π ÷ 2 , suy Vì π k∈¢ π → k = −1 < − − k 2π < 2π − ≤ k < − 12 ⇔ k∈¢ π < 2π − k 2π < 2π − ≤ k < − → k = { −2; −1} 12 π ;2π ÷ Chọn A Vậy phương trình cho có nghiệm khoảng tan ( x − 150 ) = Câu 13 Tổng nghiệm phương trình khoảng 0 ( −90 ;90 ) bằng: 0 0 A B −30 C 30 D −60 Lời giải Ta có tan ( x − 150 ) = ⇔ x − 150 = 450 + k1800 ⇔ x = 300 + k 900 ( k ∈ ¢ ) x ∈ ( −900 ;900 ) → −900 < 300 + k 900 < 900 ⇔ − < k < 3 Do k = −1 → x = −600 k∈¢ → → −600 + 300 = −300 k = → x = 30 Chọn B cot ( x − 1) = − Câu 14 Giải phương trình 5π π π π x= + +k x = + +k ( k ∈¢) ( k ∈¢) 18 3 18 A B Trang 10 Giaovienvietnam.com C x= 5π π +k 18 ( k ∈¢) D x= π − + kπ ( k ∈ ¢ ) π cot ( x − 1) = − ⇔ cot ( x − 1) = cot − ÷ 6 Lời giải Ta có π π π 5π k =1 ⇔ x − = − + kπ ⇔ x = − + k x= + ( k ∈ ¢ ) → 18 3 18 Chọn A π y = tan − x ÷ 4 Câu 15 Với giá trị x giá trị hàm số y = tan x nhau? π π +k ( k ∈¢) 12 A B π π 3m + π x= +k ; k , m ∈ ¢ ÷ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) k ≠ 12 12 C D π π x ≠ − − mπ π π cos − x ÷ ≠ ⇔ ⇔ x ≠ +m 4 cos x ≠ x ≠ π + m π Lời giải Điều kiện: x= π π +k ( k ∈¢) x= π tan x = tan − x ÷ 4 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: π π π ⇔ x = − x + kπ ⇔ x = + k ( k ∈¢) 12 π π π π 3m + +k ≠ +m ⇔ k ≠ ( k, m ∈ ¢ ) 12 2 Đối chiếu điều kiện, ta cần có π π 3m + +k ; k , m  ữ k 12 Chọn D Vậy phương trình có nghiệm π 3π tan x = tan ;2π ÷ là? 11 khoảng Câu 16 Số nghiệm phương trình A B C D 3π 3π tan x = tan ⇔x= + kπ ( k ∈ ¢ ) 11 11 Lời giải Ta có Do π π 3π CASIO k∈¢ x ∈ ;2π ÷ → < + kπ < 2π → −0,027 < k < 1,72 → k ∈ { 0;1} xap xi 11 4 Chọn B Câu 17 Tổng nghiệm phương trình tan x − tan x = nửa khoảng [ 0;π ) bằng: x= Trang 11 Giaovienvietnam.com A π Lời giải Ta có 3π B C 2π tan x − tan x = ⇔ tan x = tan x ⇔ x = x + kπ ⇔ x = 5π D kπ ( k ∈¢) kπ k∈¢ < π ⇔ ≤ k < → k = { 0;1;2;3} Vì , suy π π 3π 0; ; ; 0; π ) [ Suy nghiệm phương trình 4 π π 3π 3π 0+ + + = 4 Chọn B Suy Câu 18 Giải phương trình tan x.cot x = π π π x=k x=− +k ( k ∈¢) ( k ∈¢) A B x = kπ ( k ∈ ¢ ) C D Vơ nghiệm π π x ≠ +k cos3 x ≠ ⇔ ( k ∈¢) π sin x ≠ x ≠ k Lời giải Điều kiện: Phương trình ⇔ tan x = ⇔ tan x = tan x ⇔ x = x + kπ ⇔ x = kπ ( k ∈ ¢ ) cot x π x≠k Đối chiếu điều kiện, ta thấy nghiệm x = kπ không thỏa mãn Vậy phương trình cho vơ nghiệm Chọn D π π tan x + ÷− = sin x − ÷ 2 Câu 19 Cho Tính x ∈ [ 0; π ) 0≤ π sin x − ÷ = − 6 A π sin x − ÷ = − C π sin x − ÷ = 6 B π sin x − ÷ = 6 D π π tan x + ÷− = ⇔ tan x + ÷ = 2 2 Lời giải Phương trình π π π ⇔ x + = + kπ ⇔ x = − + k π ( k ∈ ¢ ) 4 π π 2π x = − + k 2π → 2x − = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) Suy Trang 12 Giaovienvietnam.com π 2π 2π sin x − ÷ = sin − + k 2π ÷ = sin − ÷ =− 3 Do Chọn C Câu 20 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x = ? 2 sin x = cos x = 2 B A C cot x = D cot x = π tan x = ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) Lời giải Ta có π cot x = ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) Xét đáp án C, ta có Chọn C cot x = tan x Kết hợp với giả thiết tan x = , ta Cách Ta có đẳng thức cot x = Vậy hai phương trình tan x = cot x = tương đương Câu 21 Giải phương trình cos x tan x = π x = + kπ π x=k ( k ∈¢) A B x = kπ π π x = + k C x = kπ ( k ∈¢) x= ( k ∈¢) π + kπ ( k ∈ ¢ ) D π cos x ≠ ⇔ x ≠ + kπ ( k ∈ ¢ ) Lời giải Điều kiện: cos x = cos x tan x = ⇔ tan x = Phương trình π π π x = + k ( thoû a maõ n) x = + kπ ⇔ ⇔ ( k ∈¢) a mã n) x = kπ ( thỏ x = kπ Chọn C m Câu 22 Tìm tất các giá trị thực tham số để phương trình sin x = m có nghiệm A m ≤ B m ≥ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≤ −1 Lời giải Với x ∈ ¡ , ta ln có −1 ≤ sin x ≤ Do đó, phương trình sin x = m có nghiệm −1 ≤ m ≤ Chọn C Câu 23 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình cos x − m = vô nghiệm m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) m ∈ ( 1; +∞ ) A B m ∈ ( −∞; −1) m ∈ [ −1;1] C D Trang 13 Giaovienvietnam.com Lời giải Áp dụng điều kiện có nghiệm phương trình cos x = a a ≤1 Phương trình có nghiệm a >1 Phương trình vơ nghiệm cos x − m = ⇔ cos x = m Phương trình m < −1 ⇔ m >1⇔ m >1 cos x = m Do đó, phương trình vơ nghiệm Chọn A Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x = m + có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải Áp dụng điều kiện có nghiệm phương trình cos x = a a ≤1 Phương trình có nghiệm a >1 Phương trình vơ nghiệm m +1 ≤ Do đó, phương trình cos x = m + có nghiệm m∈¢ ⇔ −1 ≤ m + ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ → m ∈ { −2; −1;0} Chọn C S Câu 25 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương π cos x − ÷− m = 3 trình có nghiệm Tính tổng T phần tử S A T = B T = C T = −2 D T = −6 π π cos x − ÷− m = ⇔ cos x − ÷ = m + 3 3 Lời giải Phương trình Phương trình có nghiệm ⇔ −1 ≤ m + ≤ ⇔ − ≤ m ≤ −1 m∈¢ → S = { −3; −2; −1} → T = ( −3) + ( −2 ) + ( −1) = −6 Chọn D Trang 14 ... 13 Giaovienvietnam.com Lời giải Áp dụng điều kiện có nghiệm phương trình cos x = a a ≤1 Phương trình có nghiệm a >1 Phương trình vơ nghiệm cos x − m = ⇔ cos x = m Phương trình m < −1... đó, phương trình vơ nghiệm Chọn A Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x = m + có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải Áp dụng điều kiện có nghiệm phương trình cos x = a a ≤1 Phương. .. 40 Quan sát bảng giá trị f ( X) ta suy phương trình cho có nghiệm π sin x + ÷ = Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là? A B Lời giải Phương trình C D π