36 b bài tập trắc nghiệm phương trình chứ gttd va chua an ở mẫu(đáp án chi tiết)

Câu Câu PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ CHỨA ẨN Ở MẪU 2x  5 2 x  Điều kiện xác định phương trình x  A x 1 B x  C x 1 D x   Lời giải Chọn D Vì x  0 với x     Tập xác định phương trình x  x  x  là:  2;  2;  C  A B  \   2; 2 D  Lời giải Chọn B Câu Câu  x  0  x     x 2 Điều kiện xác định:  x  0  \   2; 2 Vậy TXĐ: x 2   Tập xác định phương trình x  x x( x  2) là:  \   2;0; 2 2;   A B   \  2;0  2;  C D Lời giải Chọn A  x  0  x     x  0   x 2  x 0  x 0  Điều kiện xác định:   \   2;0; 2 Vậy TXĐ: x 1 x  x 1   Tập xác định phương trình x  x  x  là: A  \   2; 2;1 C  2;   2;   \  2;  1 D B Lời giải Chọn A Câu  x  0  x     x  0   x 2  x  0  x   Điều kiện xác định:   \   2; 2;1 Vậy TXĐ: 4x  5x x 1   2 Tập xác định phương trình x  x  x  x  x  x  12 là: A  4;  C  B  \  2;3; 4 D  \  4 Lời giải Chọn B Câu Câu Câu Câu  x  x  0  x 2    x  x  0   x 3  x  x  12 0  x 4  Điều kiện xác định:   \  2;3; 4 Vậy TXĐ: 5 3x  12  x x  là: Tập xác định phương trình  \  4 4;   A B   4;  C D  Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x  0  x 4  \  4 Vậy TXĐ: x  16  Phương trình x  x  tương đương với phương trình: 3x  16 3x  16 3  3  2 x   2 x x x A x  B x  3x  16 3x  16  2 x   2 x 2 x  2 x x x C x  D x  Lời giải Chọn A T  5 Vì hai phương trình có tập nghiệm 2x  x  x  x  có nghiệm? Phương trình A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1 Với điều kiện phương trình tương đương x  x 1 2 x   x 1 x 2 Đối chiếu điều kiện ta phương trình có nghiệm x 2 3x 2x   x  x  là: Tập nghiệm S phương trình  3 S 1;  S  1  2 A B 3 S   S  \  1 2 C D Lời giải Chọn C  Khi phương trình Điều kiện x   2x   x  1 3x   2x   x x x x thỏa mãn điều kiện 3   S   2 x  10 x x  Câu 10 Phương trình x  x có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A  x2  5x  0  x2  5x  x  10 x  0 x    x  x  5   S  x  5x  x  x  5 x  2  x   10 50 1   x  x    x   x  3 Câu 11 Gọi x0 nghiệm phương trình Mệnh đề sau đúng? x    5;  3 x   3;  1 A B  x    1;  x  4;   C D  Lời giải Chọn D  x 2  x   Điều kiện: 10 50 1    x x    x   x  3 Phương trình tương đương  x 10  thoả mãn     x   x  3   x  3 10   x   50  x  x  30 0    x   loaïi  3x  3  x Câu 12 Tập nghiệm S phương trình là: S   1;1 S   1 A B S  1 S  0 C D Lời giải Chọn A 3  x 0  2 x    x    Phương trình 3   x  x     S   1;1 2  x 1   9 x  12 x  4 x  12 x  5 x 5    3x x  Câu 13 Tập nghiệm S phương trình là:   S  ;3   A 1 S   2 C  1 S   3;   2 B 1  S  ;3 2  D Lời giải Chọn D Phương trình Câu 14 Phương trình A C   3x  x      3x  x  2 x   x  0   x 2   x 3 có nghiệm? B D vơ số Lời giải Chọn D 2 x  0  x  2 x     x 2 2 x  2 x  Phương trình Do đó, phương trình có vơ số nghiệm x  x  Câu 15 Tập nghiệm S phương trình là: 4 S   3 A B S  4  S  2;  S   2 3  C D Lời giải Chọn B Phương trình  x 3   x  0  x 3     x   x   S    2   x  1  x  3 3x  x  0    x  Câu 16 Tổng nghiệm phương trình A  12 C x  5x  x  bằng: B  D 12 Lời giải Chọn B  x  0  x    2  2 x  x   x  x  x    x   0           Phương trình  x   x   x 0  x        x  x  0    x  2, x    x  2   x 0, x   x  x    x  x  0   x  x 0  x              x  x  4 x  17 x , x  x  x2  Câu 17 Gọi hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức P  x1  x2 A P 16 B P 58 C P 28 D P 22 Lời giải Chọn C 4 x  17 0  2 x  x   x  17    Phương trình  17  17 x  x     x  x    x  17   x  x  12   x  22  0    17  17 x  x   x 6      x 2  x 6     P  22  28    x  22   x  x  12 0     x  22 0   x  22 x  x  2 x  Câu 18 Số nghiệm phương trình bằng: A B C D 12 Lời giải Chọn A Phương trình   x 1    x    x 1 4   x  x  2 x   x  x  0      x    97     97  x  x   x  x   x   x  x  0       97  x2  0   Vậy phương trình có nghiệm  x   3x  Câu 19 Tập nghiệm S phương trình 3 7 S  ;  2 4 A  là:  7 S   ;   4 B  3 S   ;   2 D  3 S  ;    2 C Lời giải Chọn A Phương trình  x   x   x  x  9 x  30 x  25  x  3 7 2  x  26 x  21 0    S  ;  2 4  x 7  3 x  x 5 Câu 20 Tập nghiệm S phương trình là: S  1 A B S  S   1 C D S  Lời giải Chọn C  x    x x      x  x     vl  Phương trình  3x  x  là: Câu 21 Số nghiệm phương trình A B vô số nghiệm C D vô nghiệm Lời giải Chọn C 1  x 2   x 2 x     x    x  x    2 Phương trình Câu 22 Tổng nghiệm phương trình A x  2 x  bằng: B 20 D C Lời giải Chọn D Phương trình   x   4  x    x  20 x  12 0  b 20  a Do đó, tổng nghiệm phương trình x 1  x  3x  Câu 23 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn D   45 x  x   x  3x   x  x  0       13  x  x  0  x    x  x    x  Phương trình x   x  0 Câu 24 Phương trình có nghiệm? 2 A C B D vô số Lời giải Chọn A  x  0  x   x  0  x    Ta có  Dấu '' '' xảy  x  0  x 2   x   x  x     Vậy phương trình cho vơ nghiệm x   x  x  0 Câu 25 Tổng nghiệm phương trình bằng: A B C D Lời giải Chọn B  x  0   x   x  x  0  2 x  x   Ta có   x  0   2 x  x      x   x   x 1  x   Dấu '' '' xảy x  1  x   0  Câu 26 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn D t  x  t 0 Đặt , Phương trình trở thành t  3t  0  t 1 t 2 x  1  x  1  x   Với t 1 ta có x 0 x  2  x  2  x   Với t 2 ta có x 1 Vậy phương trình có bốn nghiệm x  3, x  2, x 0, x 1 Chọn D 4x( x - 1) = 2x - +1 Câu 27 Tổng nghiệm phương trình bằng: A B C D  Lời giải Chọn B Phương trình tương đương với x  x  x   0 Đặt t  x  , t 0 2 2 Suy t 4 x  x   x  x t   t   loaïi  t   t  0  t  t  0   t 2  thỏa    Phương trình trở thành  x  x     1  x  2         1  2  x    x   Với t 2 , ta có b a Câu 28 Phương trình x  có nghiệm a  A B a 0 C a 0 b 0 D a b 0 Lời giải Chọn C x  Điều kiện: b a  1  a  x  1 b  ax b  a   Phương trình x  Phương trình  1 có nghiệm  Phương trình a 0  a 0  a 0   b  a   b 0  a 1 b  a a  m2   x  3m x Câu 29 Tập nghiệm phương trình  3 T    m A C T  2  2 có nghiệm khác  trường hợp m 0 là: B T  D Cả ba câu sai Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0 Phương trình thành Vì m 0 suy m x   x  3m 2 x  m x  3m 3 m m Câu 30 Tập hợp nghiệm phương trình  2 T    m A   x  2m x 2  m 0  là: B T  T  \  0 D C T  Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0  m   x  2m Phương trình x 2  m x  2m  x  2 2 S    m  m Vậy x m x  Câu 31 Phương trình x  x  có nghiệm khi: A m 0 B m  C m 0 m  D Khơng có m Lời giải Chọn C  x 1  Điều kiện:  x   1 thành Phương trình x m x   1   x  m   x  1  x    x  1  x  x  mx  m  x  x  x 1 x   mx m     1 Phương trình có nghiệm  Phương trình   có nghiệm khác   m 0  m 0  m 0  m 0 m     1   m  m  2 0  ld    m   m  m   m  m    m   m  Câu 32 Phương trình ax  b  cx  d tương đương với phương trình ax  b   cx  d  A ax  b cx  d B ax  b   cx  d  C ax  b cx  d hay D ax  b  cx  d Lời giải Chọn C x   3x  Câu 33 Tập nghiệm phương trình: (1) tập hợp sau đây? 3 7  7  ;   ;    A B    3  ;   C    3  ;  D   Lời giải Chọn A  x    x  3 x   x 3 x   3x       x  5  3x  x 7  x 7  Ta có x   x  0 Câu 34 Phương trình có nghiệm? A B C D vô số Lời giải Chọn A 2 x  0 x   x  0    x    Ta có Suy S  Câu 35 Phương trình A C 2 x   x  0  x 2  vl    x 1 có nghiệm? B D vơ số Lời giải Chọn D Ta có:  x  2 x   x 2   x   x  0  x  2 x   x  0   x  4  x  vl   x    x 2 x  2 x  Câu 36 Tập nghiệm phương trình: là: S   1;1 S   1 A B S  1 S  0 C D Lời giải Chọn C  x   l   x  2 x  1  x  2 x   x  0   x  1  x  x    x 1  n  Ta có Vậy S  1 Câu 37 Tập nghiệm phương trình 11  65 11  41  ;   14 10    A 11  65 11  65  ;   14 14    C x   3x   2x  x   1 B là: 11  65 11  41  ;   10   14 11  41 11  41  ;   10 10    D Lời giải Chọn C  2 x  0   x    x  x  0 Điều kiện:  x   x  1   3x  1  x  3 Phương trình (1) thành: TH1: x   11  65 x 14   11  65 x 2  14 Phương trình thành x   x  11x   x  11x  0 TH2: x    n  n  11  41  l x 10   11  41  l x 2 10  Phương trình thành  x   x  11x   x  11x  0 11  65 11  65  S  ;  14 14    Vậy  x  x  3 Câu 38 Phương trình : , có nghiệm là: 4 x A B x  x C D vô nghiệm Lời giải Chọn D Trường hợp 1: x   4  x l Phương trình thành  x  x  3  3x  Trường hợp 2:  x 3  x   l  Phương trình thành  x  x  3 Trường hợp 3: x   x l Phương trình thành x   x  3  3x 2 Vậy S  x   x  0 Câu 39 Phương trình: có nghiệm? A B C D vô số Lời giải Chọn A 2 x  0  x 2 x   x  0     vl   x   x  0  x 1 x   3x   x  0 Câu 40 Phương trình: , có nghiệm là: 5  x    2;  3  A B x  C x 3 D x 4 Lời giải Chọn A Trường hợp 1: x   x   n  Phương trình thành:  x   3x   x  0   x 4 2x Trường hợp 2:   x   x  ld   Suy Phương trình thành: x   3x   x  0 x  Trường hợp 3: Phương trình thành: x   x   x  0  x 10 x Trường hợp 4: Phương trình thành: x   x   x  0  x  5  S   2;  3  Vậy  x  n  x 2 l x2 x2  2x    3x   2 Câu 41 Phương trình 13 x x x 2, 2, A 13 x x x 5, 4, C có nghiệm là: 11 x x x 2; 3, B 13 x x x 4, 2, D Lời giải Chọn D TH 1: x 1  5 x  2  5 x x 19  x    3x    x  x  0 x  2 4 Phương trình thành: TH 2:  x   l  l x2 x2   x    3x    x   n  2 4 Phương trình thành:  x  TH 3: x2 x2 25   2x    3x     x  x  0  x   n  2 4 Phương trình thành:  x  TH 4: x2 x2 13  2x    3x    x   n  2 4 Phương trình thành: x  TH 4:  5 x  2  5 x x 19  x    3x    x  x  0 x  2 4 Phương trình thành: x   x 1 2 x  x  2 Câu 42 Cho phương trình: Có nghiệm là: A x 1 B x 3 C x 4 D x 5  l  l Lời giải Chọn A  x 0  Điều kiện:  x 2 Phương trình thành TH 1: x   x   x  2 x  x    x 2  l    x   l  2 x   x  2   x   x    x  x  0  Phương trình thành   x  TH 2:  x 0  l    x   x   x  x    3x  x 0  x 1  l  Phương trình thành TH3: x   x 0  l    x   x  2 x  x    x  x 0  x 5  n  Phương trình thành 2x  m m  Câu 43 Tìm m để phương trình vơ nghiệm: x  ( m tham số) A m 3 B m 4 C m 3  m 4 D m 3  m  Lời giải Chọn A Điều kiện: x 2 x  m mx  2m  x    m  3 x m  2(2) Phương trình thành Phương trình (1) vơ nghiệm  Phương trình (2) vơ nghiệm phương trình (2) có nghiệm  m  0 m  0   m 3  m  2   m  0  m  m 4  2x  x 5  2x  x  Câu 44 Phương trình có nghiệm là: 21 x  x  x , x  , 23 A B 22 23 x  x x  x , 23 , 23 C D Lời giải Chọn A  x  x  0 Điều kiện:  x  x 5  x  x  10 Phương trình thành 3 x TH 1:  x   n  Phương trình thành  x  x  15  10 x  x  10  x  28 3  x 0 TH2:  x   n  Phương trình thành  x  x 15  10 x  x  10  16 x  0x TH 3:  x   l  Phương trình thành  x  x 15  10 x  x  10  18 x  x TH 4:  x   l  Phương trình thành   x  x 15  10 x  x  10  14 x  Câu 45 Khi giải phương trình x  2 x   1 , học sinh tiến hành theo bước sau:  1 ta được: Bước : Bình phương hai vế phương trình x  x  4 x  12 x      ta được: 3x  x  0 Bước : Khai triển rút gọn    x 1  x  Bước : x Bước :Vậy phương trình có nghiệm là: x 1 Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước Lời giải Chọn D   phương trình hệ nên ta cần thay nghiệm vào phương trình  1 để thử Vì phương trình lại 2x  x  x2 x   1 , học sinh tiến hành theo bước sau: Câu 46 Khi giải phương trình Bước : đk: x   1  x  x      x  3   Bước :với điều kiện    x  x  0  x  Bước : T   2 Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước Lời giải Chọn D Vì khơng kiểm tra với điều kiện Câu 47 Phương trình sau có nghiệm A C x  x B D vô số Lời giải Chọn D x  x  x 0 Ta có: Câu 48 Phương trình sau có nghiệm A C x  2  x B D vô số Lời giải Chọn D x  2  x  x  0  x 2 Ta có: x2  2x    x  x  là: Câu 49 Nghiệm phương trình A x 1 x  B x  C x 1 D phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn B Điều kiện: x  0  x 1 x2  2x      x  3  x –1   x   x – x  x –   x  x x  x 1(loaïi )  x  x – 0    x  Vậy nghiệm phương trình x  2x  x  x  x  là: Câu 50 Nghiệm phương trình A x 1 x 2 B x 2 C x 1 D phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn B Điều kiện: x  0  x 1 2x  x   x  x –1  2 x   x – x  x   0 x x  x 1  loai   x  x  0    x 2  n  Vậy nghiệm phương trình x  3x  4   3 Câu 51 Tập nghiệm phương trình x  x  x  là: S   2 S  2 A B S   2; 2 C D S  Lời giải Chọn D Điều kiện: x – 0  x 2 3x  4      x    x   –1 x –  4   x –  x x2 x   x  x  x  – x  4  x –12  x –18  x –2 (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm 3x2  x  3x   2x  là: Câu 52 Tập nghiệm phương trình 1   1 S   S    9   9 A B  1 S     9 C D phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn C x –1 0  x  Điều kiện: 3x  x  3x     x – x  3  3x –   x –1  x – x  6 x – x –10 x  2x   1 S     x   x   9 (nhận) tập nghiệm phương trình x 1 4x  5 x 1 Câu 53 Tập nghiệm phương trình x là:  1  1 S 1;  S  1;   2  2 A B  1 S 1;    2 C D S   1 Lời giải Chọn B  x 0    x  0  x 0    x  Điều kiện xác định x 1 4x  5   x  1  x 5 x  x  1  x  x   x 10 x  x x x 1  1 S  1;  x  2  x  x  0  x  So với điều kiện ta tập nghiệm 2x  x  5x   8 Câu 54 Tập nghiệm phương trình x  x  x  là: 4   4 S  ;  3 S    3   3 A B   S  ;3   C D Lời giải Chọn C S   3  x  0  x 2  x    Điều kiện xác định 2x  x  5x      x  1  x     x  3  x   5 x   x   x  x  x2  2 2  x  x   x  x   x  x  32  x  15 x  36 0  x 3   S   ;3   So với điều kiện ta tập nghiệm 2x  24   2 Câu 55 Tập nghiệm phương trình x  x  x  là: S  3 A B S  1   1 S   S    3  3 C D Lời giải Chọn B  x  0  x 3  x    Điều kiện xác định 2x  24      x    x  3   x   24   x   x  x 3 x   x  x   x  12 2 x   x  15  x  (loại) Tập nghiệm S   x  x  3 Câu 56 Phương trình : , có nghiệm là: 4 x A B x  x C D vô nghiệm Lời giải Chọn D + TH1: x     x  x  3  x  (loại) Phương trình + TH2:   x 3 Phương trình   x  x  3  x  (loại) + TH3: x   x   x  3  x  (loại) Phương trình Câu 57 Phương trình: x A x   x  0 có nghiệm là: B x 3 x D C vô nghiệm Lời giải x  Chọn C + TH1: x    x   x  0  x  (loại) Phương trình + TH2:  x 2 Phương trình   x   x  0  x 3 (loại) + TH3: x   x   x  0  x  (loại) Phương trình Vậy phương trình vơ nghiệm 2 x  0  x 2 x   x  0     x  0  x 1 (vô nghiệm) Cách 2: x   x   x  0 Câu 58 Số nghiệm phương trình là: A B C vô số D Lời giải Chọn C + TH1: x   Phương trình   x   x   x  0  x  (loại)  x  + TH2: 5  x    2;  3  Phương trình  x   x   x  0  x 0  phương trình có vô số nghiệm x + TH3:  x   x   x  0  x  (loại) Phương trình x + TH4: Phương trình  x   x   x  0  x  (loại) Vậy phương trình có vơ số nghiệm Câu 59 Cho phương trình A C  2017 1008 2016 x  2017 Tính tổng tất nghiệm phương trình 1009  B 1008  D 2008 Lời giải Chọn D  x 1  2016 x  2017 2016 x  2017      x  1009 2016 x   2017   1008 tổng 2008  x  2018 x  2019 2 Câu 60 Cho phương trình Tính tổng tất nghiệm phương trình A phương trình khơng có nghiệm C 2018 B đáp án khác D 4036 Lời giải Chọn D  x  2018 x  2017 0  1   x  2018 x  2021 0   Phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 có tổng x1  x2 2018 Phương trình (2) có nghiệm x3 , x4 có tổng x3  x4 2018 Do tổng nghiệm phương trình cho 4036  x  2018 x  2019 2 x  2018 x  2019 2     x  2018 x  2019  2