Hdg bdnlth toán 7 chương ii hình học phần 2

Bài TAM GIÁC BẰNG NHAU CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Bài D E A C B Xét ABC AED có: AB  AD( gt )   (đối đỉnh) BAC DAE AC  AE ( gt )  ABC AED (c.g.c) Bài HÌNH SAI D E A B Xét ABC AED có: AB  AE ( gt )   (đối đỉnh) BAC DAE AC  AD ( gt )  ABC AED (c.g.c) C Bài A I B C M E Vì M trung điểm BC nên BM MC Xét BMI CME có: BM CM (cmt )   (đối đỉnh) BMI CMI MI ME ( gt )  BMI CME (c.g.c) Bài x B A O C y Vì O trung điểm đoạn thẳng AD  OA OD Xét OAB OCD có: OA OD(cmt ) AOB COD  (đối đỉnh) OB OC ( gt )  OAB OCD(c.g.c) D Bài x t A C O y B Xét OAC OBC có: OA OB ( gt ) AOC BOC  (OC tia phân giác) OC chung  OAC OBC (c.g.c) Bài A E B Xét ADB ADE có: AB  AE ( gt )   (AD phân giác) BAD EAD AD chung  ADB ADE (c.g.c) Bài D C y t C D x A B Xét ADB ADC có: AB  AC   (At tia phân giác) BAD CAD AD chung  ADB ADC (c.g c)  BD CD    ABD  ACD; ADB  ADC Bài A B H D +) Xét ABH DBH có: C AHB DHB  900 AH DH ( gt ) BH chung  ABH DBH (c.g.c) +) Xét ACH DCH có: AHC DHC  900 AH DH ( gt ) CH chung  ACH DCH (cgc ) Bài A B x y H Xét AHK BKH có: AHK BKH  (900 ) AH BK ( gt ) HK chung  AHK BKH (cgc )  AK BH      ; HAK KBH  AHK BKH Bài 10 K A B x y H O K Xét AHO BKO có: AHO BKO  (900 ) HO KO AH BK ( gt ) (O trung điểm HK)  AHO BKO (2cgv)  AO BO      ; HAO KBO  AHO BKO Bài 11 A B N M x Xét ABM BAN có: AM BN ( gt )  BAM  ABN  700  AB chung y  ABM BAN (c.g c)  BM  AN    ; ABM BAN   AMB BNA  Bài 12 Cho xAy Trên cạnh Ax lấy điểm B D (B nằm A D) Trên cạnh Ay lấy C E cho AC  AB, AE  AD So sánh ABE ADC so sánh cặp cạnh góc tương ứng chúng x D B A C E y Xét ABE ACD có: AB  AC ( gt )  BAC chung AE  AD( gt )  ABE ACD(c.g.c)  BE CD    ABE  ACD; AEB  ADC  Bài 13 Trên cạnh Ax Ay xAy , lấy điểm B C cho AB  AC Gọi trung điểm đoạn thẳng BC So sánh AMB MCA M + Ta có M trung điểm BC => BM=CM y C + XÐt ACM vµ ABM cã : M A x B Bài 14 AC  AB   MC MB   ACM ABM (c.c.c ) AM chung  DEF có DE DF Gọi I trung điểm đoạn thẳng EF So sánh DEI DFI + Ta có I trung điểm EF => IE=IF D + XÐt DEI vµ DFI cã : DE  DF   EI FI   DEI DFI (c.c.c) DI chung  E F I Bài 15 Cho tam giác nhọn ABC có AB  AC Vẽ tia đối tia AB, lấy điểm D cho AD  AC Vẽ tia đối tia AC, lấy điểm E cho AE  AB M N trung điểm CD BE Chứng minh: 1) ADM ACM 2) AEN ABN D 1) + Ta có M trung điểm DC => MD=MC + E XÐt DMAvµ CMA cã : A M DM CM   AD  AC   DMA CMA(c.c.c) AM chung  N B C 2) + Ta có N trung điểm EB => NE=NB + XÐt NEAvµ NBA cã : NE NB   EA BA   NEA NBA(c.c.c) AN chung  Bài 16 Cho ABC có điểm M trung điểm BC Kéo dài AM lấy MD MA 1) Chứng minh ABM DCM ; ACM DBM viết cặp cạnh cặp góc tương ứng 2) So sánh ABD DCA A 1) XÐt ABM vµ DCM cã : C M B  AB CD MA  MD     MB  MC   ABM DCM (c.g.c )   BAM CDM   AMB DMC     ABM  DCM 2) D XÐt ABD vµ DCA cã : AB CD(cmt)     BAD CDA (cmt )   ABD DCA(c.g.c )  AD chung  Bài 17 Trên phía đường thẳng xy, vẽ hai đoạn thẳng AH BK cho AH vng góc với xy H ; BK vng góc với xy K BK  AH 1) Chứng minh AHK BKH viết cặp cạnh cặp góc tương ứng 2) So sánh A AHB BKA 1) XÐt AHK vµ BKH cã : B y x H K AH BK (cmt)   AK  BH   AHK  BKH   B  90o   AHK BKH (c.g.c )   A    HK chung   BHK  AKH 2) XÐt AHB vµ BKA cã : AH BK   AK BH (cmt )  AHB BKA(c.c.c) AB chung  Bài 18 Cho ABC vuông A  So sánh DEF vng D có AB DE ABC DEF ABC DEF B XÐt ABC vµ DEF cã : E A C AB  DE  A  D  90o   ABC DEF (g.c.g)    E  B  F D  Bài 19 Vẽ xAy tia phân giác At Lấy điểm D At Từ D kẻ đường thẳng vng góc với At cắt Ax, Ay B C Hãy so sánh ABD ADC   XÐt ABD( BDA 90o ) vµ DEF (CDA 90o ) cã : x B AD chung    ABD DEF(cgv  gnk)   BAD CAD  t D A C y  Bài 20 Trên cạnh Ax Ay xAy , lấy B C cho AB  AC Vẽ tia Bx  Ax cắt Ay H Vẽ tia Cz  Ay cắt Ax E So sánh ABH ACE   XÐt ABH ( ABH 90o ) vµ ACE ( ACE 90o ) cã : A chung    ABH ACE (cgv  gnk) AB  AC  x E B A C H y Bài 21 Vẽ đoạn thẳng BD ( thẳng đứng) có trung điểm A Vẽ đường thẳng d qua A khơng vng góc với BD ( đường xiên) Kẻ tia Bx vng góc với BD cắt d C.Kẻ tia Dy vng góc với BD E So sánh ABC DAE