Hdg bdnlth toán 7 chương ii hình học phần 1

Bài 2: TỔNG BA GĨC CỦA TAM GIÁC GĨC NGỒI CỦA TAM GIÁC Chú ý: Không cần phải vẽ số đo góc tập cảu mục Tổng ba góc tam giác 1800 Hai góc nhọn phụ tam giác vng    Bài 1: Vẽ ABC Giả sử A=57 , B=63 Tính C Lời giải    Xét ABC có: A  B  C 180 (Định lí tổng góc tam giác)  1800  57  630  C C  1800 1200  C  1800  1200 C  600 C A B   Bài 2: Vẽ ABC Giả sử B=35 ,C=55 Tam giác ABC tam giác gì? Lời giải    A Xét ABC có: A  B  C 180 (Định lí tổng góc tam giác)  A  350  550 1800 A  900 1800 A 1800  900 A 900 Vậy ABC vuông A B     Bài 3: Vẽ ABC Giả sử A=40 ,B=70 Chứng minh B=C Lời giải C    Xét ABC có: A  B  C 180 (Định lí tổng góc tam giác)  1800  400  700  C C  1800 1100  C  1800  1100 C  700 C   Vậy B C 70 A B    Bài 4: Vẽ ABC có đường phân giác AD Giả sử B=70 ,C=50 Tính BAD ? Lời giải A    Xét ABC có: BAC  B  C 180 (Định lí tổng góc tam giác)   BAC  700  500 1800  BAC  1200 1800  BAC 1800  1200  BAC 600 B C D  Vì AD tia phân giác BAC nên ta có:  BAD  BAC  60 300 2    Bài 5: Vẽ ABC có đường phân giác BE Giả sử A=45 ,C=75 Tính ABE ? Lời giải    B Xét ABC có: A  ABC  C 180 (Định lí tổng góc tam giác)  450  ABC  750 1800 1200  ABC 1800 ABC 1800  1200 ABC 600  Vì BE tia phân giác ABC nên ta có:  ABE  ABC  60 300 2 A E C   Bài 6: Vẽ ABC Giả sử ABC=80 ,ACB=40 Hai tia phân giác kẻ từ đỉnh B C cắt I    Tính IBC+ICB tính BIC ? Lời giải  Vì BI tia phân giác ABC nên ta có: ABC 800  IBC   400 2  Vì CI tia phân giác ACB nên ta có: ACB 400  ICB   200 2    Xét IBC có: IBC  ICB  BIC 180 (Định lí tổng góc tam giác)   400  200  BIC 1800 A I B C    600  BIC 1800  BIC 1800  600  BIC 1200  Bài 7: Vẽ ABC Giả sử A=60 Hai tia phân giác kẻ từ đỉnh B C cắt I     1) So sánh IBC+ICB với ABC+ACB  2) Tính BIC ? Lời giải ABC  IBC   Vì BI tia phân giác ABC nên ta có: ACB  ICB   Vì CI tia phân giác ACB nên ta có: ABC ACB ABC  ACB    IBC  ICB    2     IBC+ICB  ABC+ACB Vậy:      Xét ABC có: A  ABC  ACB 180  600  ABC  ACB 1800  ABC  ACB 1800  600  ABC  ACB 1200    Xét IBC có: IBC  ICB  BIC 180 A I B C     ABC+ACB  BIC 1800  1200  BIC 1800 2 0    BIC 180  60  BIC 120      Bài 8: Vẽ ABC vng A Giả sử B=55 Tính C Lời giải   Xét ABC vuông A , ta có: B  C 90  900 550  C B  900  550 350 C C A  Bài 9: Vẽ AHC vng H, có đường phân giác CF Giả sử A=32   1) Tính ACH HCF 1) Xét AHC vng H , ta có: A  ACH 900 320  ACH 900  2, Tính HFC Lời giải C ACH 900  320 580 Vì CF đường phân giác AHC nên ACH 580  HCF   290 2 ta có: 2) Xét HCF vng H , ta có: H F A   HCF  HFC 900   290  HFC 900  HFC 900  290 610    Bài 10: Cho ABC vng A có đường cao AH Giả sử C=30 Tính B,HAC cho nhận xét hai góc này? Lời giải   Xét ABC vng A , ta có: B  C 90   300 900  B  900  300 600 B 1) Xét AHC vuông H , ta có: B H   900 HAC C  HAC  300 900  HAC 900  300 600   Vậy B HAC C A Bài 11 A B C H  C  90 ABC vuông A  B   BAH  90 ABH vuông H  B    Vậy hai góc phụ với B C BAH Bài 12 D E F K   DEF vuông D  E  F 90  1   DEK vuông K  E  EDK 90  2 Từ  1 ,     EDK  F Bài 13 A D B C E   ABC vuông A  B  C 90  1   CDE vuông E  CDE  C 90  2 Từ  1 ,     CDE  B Bài 14 I A B O t C Gọi C giao điểm tia IB Ot   AIC vuông A  AIB  C 90  1   BOC vuông B  BOC  C 90 Từ  1 ,     2 AIB BOt  Bài 15 A I B C H   AHI  IAH 90 1) AHI vuông I  1   AHC vuông H  C  CAH 90  2 Từ  1 ,    C  AHI    2) Trong ABC có: B  BAC  C 180  180  B   BAC  C   180   75  65  40    Mà C  AHI  AHI 40 Bài 16 A D E B C AEC vuông E  ACE  A 90 ADB vuông D  ABD  A 90  Vậy hai góc phụ với A ABD ACE Bài 17 A D B   BCD vuông D  CBD  C 90   AHC vuông H  C  CAH 90 Từ Bài 18  1 ,      CBD CAH C H  1  2 A D E I B C    EIB 90 BEI vuông E  EBI ADB vuông D  ABD  A 90  Vậy hai góc phụ với ABI EIB A Bài 19 A D I B   BCD vuông D  CBD  C 90   BIH vuông H  IBH  BIH 90 Từ Bài 20    1 ,    C  BIH C H  BIH 60  1  2 A D E I B Vì C   B, I , D thẳng hàng  BIC kề bù với CID   Vì C , I , E thẳng hàng  BIC kề bù với BIE   AEC vuông E  ACE  A 90  1   CID vuông D  CID  DCI 90  2 Từ  1 ,    A CID   3      BIC  CID 180 Mà BIC kề bù với CID Từ  3 ,     4 A  BIC  180   BIC bù với A   Bài 21: Cho ABC nhọn có hai đường cao AH BD cắt I Giả sử C 60 Hãy tính AIB Giải: B H C I D   Xét BIH vuông H ta có: BIH  HBI 90 A