Bồi dưỡng lực tự học Toán Lớp PHẦN B – HÌNH HỌC Bài QUAN HỆ SONG SONG – VNG GĨC CHỨNG MINH HAI GĨC BẰNG NHAU TRONG QUAN HỆ SONG SONG � Bài 1: Cho hình vẽ, biết a//b B1 55 ������ Tính góc A1; A2 ; A3 ; B2 ; B3 ; B4 ? Bài 2: Trong hai hình vẽ sau, cho biết MN//BC Chứng minh hai AMN ABC có hai góc tương ứng đơi một? � 300 � xOy Bài 3: Cho Từ điểm A xOy , vẽ tia song song bới Ox cắt Oy B vẽ tia song song với Oy cắt Ox C � � 1, Tính ABy, ABO � � 2, Tính xOA, CAB � � Bài 4: Cho xOy nhọn Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B 1, Tìm hình vẽ hai góc so le � � 2, Chứng minh BOA BAO � Bài 5: Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox � � cắt Oy B Chứng minh BOA BAO Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học Bồi dưỡng lực tự học Toán Lớp � 600 � xOy Bài 6: Cho Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox C � � 1, Tính COA AOB � � 2, Tính BAO OAC � 3, Chứng minh AO phân giác BAC � Bài 7: Từ điểm A thuộc tia phân giác xOy , vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox C � � � � 1, Chứng minh BAO AOC CAO AOB � 2, 3, Chứng minh AO phân giác BAC � � C Bài 8: Cho tam giác ABC, tia phân giác B cắt I Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB D AD E � � � DBI � 1, Chứng minh DIB 2, Chứng minh EIC ECI � Bài 9: Cho tam giác ABC có A=70 , AD tia phân giác Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC M � � ADM ? 1, Tính BAD AMD ? 2, Tính � � Bài 10: Cho VABC có A=60 có AD đường phân giác Từ điểm E thuộc AC vẽ tia song song với AD cắt BC K � 1, Tính CAD ? � 2, Tính CEK ? � Bài 11: Cho tam giác ABC có A=60 , AD đường phân giác, D �BC Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC M, từ M vẽ MK song song với AD cắt BC K � � � � � CMK 1, Tính BAD;DAC;ADM ? 2, Tính DMK ? � Bài 12: Cho tam giác ABC có A=60 Từ E thuộc AC vẽ tia song song � với tia phân giác AD góc A cắt BC K Tính CEK ? Bài 13: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Từ D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC E Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt BC K � EDA � ; 1, Chứng minh EAD � 2, Chứng minh EK tia phân giác DEC ? Bài 14: Cho tam giác ABC Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD VABC , đường thẳng cắt đường thẳng BA E Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học Bồi dưỡng lực tự học Toán Lớp � � � � 1, Chứng minh AEC BAD ACE DAC � � 2, Chứng minh AEC ACE � Bài 15: Cho tam giác ABC có A=120 Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD tam giác ABC, đường thẳng cắt đường thẳng BA M Tính � � AMC ACM ? Bài 16: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD Từ M thuộc BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC E cắt đường thẳng BA F � � AEF=DAE � � 1, Chứng minh AFE=BAD � AEF � 2, Chứng minh AFE Bài 17: Cho tam giác ABC, Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác � � AD tam giác ABC, đường thẳng cắt BA E Chứng minh ACE AEC ? � D �BC Từ điểm M bất Bài 18: Cho tam giác ABC có AD tia phân giác A kì thuộc cạnh BC, vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC E đường thẳng � AFE � BA F Chứng minh AEF � � Bài 19: Cho xOy 120 , Ot tia phân giác xOy Trên Oy lấy điểm A Qua A vẽ tia At’//Ot tia Ax’//Ox � � 1, Tính xOt tOy � � 2, Tính AOt' yAx' � � 3, So sánh xOt x'At' � 4, Chứng minh At’ phân giác x'Ay � 1400 � xOy Bài 20: Cho , Ot tia phân giác xOy Trên Oy lấy điểm A Qua A vẽ tia At’//Ot tia Ax’//Ox � � � 1, Tính xOt , tOy yAt' � � 2, So sánh xOt x'At � 3, Chứng minh At’ phân giác x'Ay Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học Bồi dưỡng lực tự học Toán Lớp CHỨNG MINH SƯ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC SO LE TRONG � Bài 1: Cho tam giác ABC có ABC 100 D điểm tia đối BC Vẽ tia � 800 � ABD � so le BDx Dx cho góc BDx Chứng minh AB//Dx Bài 2: Cho tam giác ABC Điểm D tia đối BC Vẽ tia Dm cho góc � 2ABD � � � ABD � so le Cho biết ABC BDm ; BDm 60 Chứng minh AB//Dm Bài 3: Cho tam giác ABC có AD đường phân giác Vẽ tia CE cho hai góc � � � � ACE DAC so le ACE BAD Chứng minh AD//CE � Bài 4: cho tam giác ABC có AD đường phân giác Vẽ tia CE cho ACE � BAC so le Vẽ tia CM tia phân giác góc ACE Chứng minh rằng: a, AB//CE b, AD//CM Bài 5: Vẽ hai góc so le xAB Aby 80 Trong góc Bax vẽ tia Am � � cho BAm 30 , hai góc Aby vẽ tia BN cho yBn 50 Chứng minh rằng: a, Ax//By b, Am//Bn CHỨNG MINH SỰ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC ĐỒNG VỊ � � Bài 1: Cho xOy 30 Từ điểm A xOy vẽ đường thẳng cắt Oy B cho � ABy=30 Bài 2: Trên hình vẽ cho biết � 1100 ABC � 700 ACB � 650 AMx , , 1, Chứng minh Mx//BC � 2, Tính MAN ? Chứng minh Ox//AB � 600 xOy Bài 3: Cho , điểm A �Ox , � qua A dựng Ay’//Oy nằm xOy � Gọi Ot At’ phân giác xOy Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học Bồi dưỡng lực tự học Toán Lớp � xAy ' � � � � 1, Tính xAy ' OAy ' 2, Tính xAt ' AOt 3, Chứng minh Ot//At’ � � Bài 4: Cho xOy 30 , điểm A �Ox ; qua A dựng Ay’//Oy nằm xOy Gọi � � Ot At’ phân giác xOy xAy ' � 1, Tính OAy ' 2, Chứng tỏ Ot//At’ � � Bài 5: Cho tam giác ABC có ABC 70 , ACB 40 Vẽ tia Cx tia đối tia CB Vẽ tia Cy tia phân giác góc ACx � � 1, Tính ACx, xCy 2, Chứng minh rằng: AB//Cy CHỨNG MINH SƯ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC TRONG CÙNG PHÍA � � � Bài 1: Cho hình vẽ, biết BAD ADC 180 ; BCD 70 1, Chứng minh: AB//CD Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học ABD 2, Tính � Bài 2: Cho hình vẽ, biết � � BAD ADC 1800 ; � ABC 900 1, Chứng minh: AB//CD 2, Chứng minh: BC CD Bài 3: Cho hình vẽ, biết � � � 300 A=120 , D 600 ; C 1, Chứng minh: AB//DC � � 2, Chứng minh: ABC xBC ? Bài 4: Cho hình vẽ, biết � NPQ � 1800 ; MPQ � 500 ; MNP Qx PQ Tính � NMP � NRx ? Bài 5: Cho hình vẽ, biết: � � � A=C=100 ;D=800 Chứng minh AB//CD AD//BC Mục lục PHẦN B – HÌNH HỌC Bài QUAN HỆ SONG SONG – VNG GĨC .1 CHỨNG MINH HAI GÓC BẰNG NHAU TRONG QUAN HỆ SONG SONG .1 CHỨNG MINH SƯ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC SO LE TRONG .3 CHỨNG MINH SƯ SONG SONG BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HAI GÓC ĐỒNG VỊ ... Chứng minh AO phân giác BAC � � C B? ?i 8: Cho tam giác ABC, tia phân giác B cắt I Từ I kẻ đường thẳng song song v? ?i BC cắt AB D AD E � � � DBI � 1, Chứng minh DIB 2, Chứng minh EIC ECI � B? ?i 9:... tam giác ABC ? ?i? ??m D tia đ? ?i BC Vẽ tia Dm cho góc � 2ABD � � � ABD � so le Cho biết ABC BDm ; BDm 60 Chứng minh AB//Dm B? ?i 3: Cho tam giác ABC có AD đường phân giác Vẽ tia CE cho hai góc... BAD Chứng minh AD//CE � B? ?i 4: cho tam giác ABC có AD đường phân giác Vẽ tia CE cho ACE � BAC so le Vẽ tia CM tia phân giác góc ACE Chứng minh rằng: a, AB//CE b, AD//CM B? ?i 5: Vẽ hai góc so le