skkn bồi dưỡng năng lực tự học cho HS THCS trong dạy học khái niệm toán

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1.Tên sáng kiến Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm toán học Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Khuôn khổ đề tài sáng kiến kinh nghiệm, không cho phép trình bày việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh với tất nội dung chương trình môn Toán THCS Chúng lựa chọn nội dung mà qua khảo sát thực tế cho thấy học sinh có nhiều hạn chế nhất, để biên soạn thành chuyên đề nghiệp vụ: “Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm toán học” Tác giả Họ tên: Nguyễn Thị Hiền Nam (nữ): Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 28 tháng 12 năm 1978 Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Toán Chức vụ, đơn vị công tác: Tổ phó tổ KHTN trường THCS Sao Đỏ Điện thoại: 0986281278 Chủ đầu tư tạo sáng kiến Họ tên: Nguyễn Thị Hiền - Nam (nữ): Nữ Ngày tháng/năm sinh: 28 tháng 12 năm 1978 Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Toán Chức vụ, đơn vị công tác: Tổ phó tổ KHTN trường THCS Sao Đỏ Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu Trường THCS Sao Đỏ – Chí Linh – Hải Dương Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu HỌ TÊN TÁC GIẢ Điện thoại: Từ 10/2014 XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Nguyễn Thị Hiền TÓM TẮT SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Nghị số 29- NQ/TW khoá XI đổi toàn diện giáo dục đào tạo Đảng khẳng định:“Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Trong thực tế dạy học toán, việc nắm vững khái niệm, định nghĩa học sinh hạn chế Nhiều học sinh chưa thể phát biểu rõ ràng, xác khái niệm toán học đó, việc vận dụng vào làm tập, rèn kĩ làm gặp nhiều khó khăn Do không hiểu chất khái niệm nên học sinh ghi nhớ máy móc, học khái niệm lại quên khái niệm trước Vì việc dạy học thầy trò trở nên khó khăn, từ không phát huy khả tự học học sinh Vì lý mà muốn bồi dưỡng lực tự học cho đối tượng học sinh học lớp, tiết dạy học khái niệm nhằm phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo em, từ em phát huy khả tự học, tự giải vấn đề có kĩ vận dụng vào giải tập Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến Sáng kiến áp dụng dạy học khái niệm cho tất đối tượng học sinh từ lớp đến lớp Thời gian: Năm học 2014-2015 3.Nội dung sáng kiến Trên sở nghiên cứu số yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực tự học toán học sinh, lý luận dạy học khái niệm toán học, sáng kiến trình bày biện pháp cụ thể trình dạy học khái niệm để khắc phục tình trạng ghi nhớ máy móc học sinh, từ bồi dưỡng lực tự học cho em 4.Giá trị, kết đạt sáng kiến Nếu trình dạy học Toán nói chung, dạy học khái niệm toán học nói riêng, giáo viên thực việc dạy học trở thành việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán MÔ TẢ SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến 1.1 Lý chọn đề tài Chúng ta sống thời đại bùng nổ thông tin mà khối lượng tri thức loài người tăng lên với tốc độ nhanh chóng Người ta tính sau 10 năm lượng tri thức tăng lên gấp đôi Đứng trước thực tế này, GD nhà trường có thay đổi bản: Từ quan niệm học tập thời gian định quan niệm: “Học thường xuyên, học liên tục, học suốt đời” Để học tập suốt đời đạt hiệu quả, đương nhiên người phải lấy tự học làm tảng Đát nước ta bước vào giai đoạn CNH – HĐH với mục tiêu đến năm 2020 trở thành nước công nghiệp Nhân tố định thắng lợi CNH – HĐH người, nguồn lực người Việt Nam phát triển số lượng chất lượng sở mặt dân trí nâng cao Để làm điều giáo dục Việt Nam phải đứng trước toán: Phải đổi cách toàn diện từ mục tiêu, nội dung đến phương pháp phương tiện dạy học Nghị số 29- NQ/TW khoá XI đổi toàn diện giáo dục đào tạo Đảng khẳng định:Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học Một số kết điều tra xã hội học nghiên cứu tâm sinh lý học sinh gần giới Việt Nam cho thấy có thay đổi mạnh mẽ trình phát triển tâm sinh lý thiếu niên nay: Các em tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng phong phú từ nhiều mặt sống, có hiểu biết linh hoạt thực tế so với hệ lứa tuổi cách vài chục năm Trong học tập, em không thỏa mãn với vai trò người tiếp thu thông tin thụ động, không dừng lại việc tiếp nhận giải pháp đưa Các em mong muốn lĩnh hội cách độc lập tri thức phát triển kỹ Tuy phương thức tự học em muốn hình thành cách có chủ định cần phải có hướng dẫn, đặc biệt lứa tuổi nhỏ em chưa biết tổ chức hoạt động trí tuệ cho mình, chưa nắm số thủ pháp tư duy, ghi nhớ, tập trung ý, … tài liệu học tập Vì nhiệm vụ nhà trường phổ thông tiến hành đổi phương pháp dạy học phải theo hướng phát huy tích cực, độc lập sáng tạo người học; giúp người học tự tìm tòi, tự khám phá suy nghĩ trình học tập Trên sở mà học tập suốt đời Chương trình SGK góp phần thực giáo dục toàn diện đức, trí, thể, mĩ bảo đảm tính hệ thống liên tục cấp học, liên thông giáo dục phổ thông với giáo dục chuyên nghiệp… Nhưng hạn chế là: Chưa trực tiếp “giúp đỡ” giáo viên học sinh chuyển từ cách dạy học thụ động áp đặt, chủ yếu đối phó với thi cử sang cách dạy học tích cực, chủ động để phát triển lực sáng tạo phương pháp tự học học sinh Vì lựa chọn đề tài: “Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm toán học” làm đề tài nghiên cứu, với mong muốn góp phần nhỏ bé vào trình đổi phương pháp dạy học trường THCS 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài đề xuất giải pháp thực dạy học khái niệm toán học nhằm bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS, góp phần nâng cao hiệu dạy học Toán trường phổ thông 1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nêu trên, tác giả có nhiệm vụ trả lời câu hỏi có tính chất khoa học sau: a Cơ sở khoa học dạy học tự học gì? Các yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực tự học toán học sinh? b Việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh dạy học khái nệm toán THCS tiến hành nào? 1.4 Phương pháp nghiên cứu a Nghiên cứu lý luận • Nghiên cứu văn kiện Đảng nhà nước, luật giáo dục đào tạo có liên quan đến việc dạy học Toán trường phổ thông • Nghiên cứu sách báo, tạp chí có liên quan đến nội dung đề tài • Nghiên cứu công trình có liên quan trực tiếp đến đề tài b Nghiên cứu thực tiễn Tìm hiểu thực trạng việc dạy học khái niệm toán học việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh số trường THCS Cơ sở lý luận 2.1 Cơ sở khoa học dạy học tự học a Cơ sở triết học Theo triết học vật biện chứng, mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển Mâu thuẫn học tập nảy sinh yêu cầu nhận thức với tri thức, kỹ hạn chế người học b Cơ sở tâm lý Theo nhà tâm lý học, tư tích cực có nhu cầu hoạt động, có kết cao chủ thể ham thích tự giác tích cực Thực tế cho thấy học sinh học cách thụ động, nhồi nhét kiến thức, thói quen suy nghĩ cách sâu sắc kiến thức nhanh chóng bị lãng quên c Cơ sở giáo dục học Dạy học tự học nằm hệ thống giáo dục phù hợp với nguyên tắc tính tích cực tự giác Nó khêu gợi hoạt động học tập học sinh, hướng đích gây hứng thú cho người học Những kết nghiên cứu giáo dục cho thấy: Sẽ đem lại kết giáo dục tốt trình đào tạo biến thành trình tự đào tạo, trình giáo dục biến thành trình tự giáo dục Từ cho thấy tầm quan trọng việc “dạy tự học” 2.2 Nhận xét từ nghiên cứu vấn đề tự học Tự học có vai trò ý nghĩa lớn, không giáo dục nhà trường mà sống Trong nhà trường chất học tự học, cốt lõi dạy học dạy việc học, kết người học tỉ lệ thuận với lực tự học người học Ngoài việc nâng cao kết học tập, tự học tạo điều kiện hình thành rèn luyện khả hoạt động độc lập, sáng tạo người, sở tạo điều kiện hội học tập suốt đời Tự học nhu cầu, lực cần có người thời đại ngày nay, mục tiêu quan trọng nhà trường không trang bị cho người học tri thức mà phương pháp tự học 2.3 Một số yếu tố ảnh hưởng đến hình thành phát triển lực tự học toán học sinh a Ảnh hưởng ý thức học tập động nhận thức thân học sinh Ý thức học tập động nhận thức có ý nghĩa định trình hình thành phát triển lực tự học học sinh Vì xét cho chất lượng học tập phải kết trực tiếp nỗ lực thân người học Nếu người học không xác định vai trò định thành bại học, không tự học thành công Chỉ xác định mục đích động học tập đắn, học sinh phát huy “nội lực” học tập, từ kết hợp yếu tố “ngoại lực” khác để tổ chức hoạt động học tập diễn cách hợp lý thu kết cao b Ảnh hưởng vốn tri thức có thân học sinh Toán học khoa học chứng minh, tri thức sau xây dựng sở kiến thức kết có trước Không thể học tập toán có kết tri thức toán học có c Ảnh hưởng lực trí tuệ tư Năng lực trí tuệ: Là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến khả nắm bắt tri thức khoa học nhanh hay chậm học sinh Yếu tố ảnh hưởng lớn, định đến khả học tập nói chung NLTH nói riêng Những người có lực trí tuệ tốt thường có khả tự học cao, có đủ vốn tri thức tối thiểu nhiều họ độc lập làm việc mà không cần tới hướng dẫn thầy Năng lực tư duy: Khả vận dụng thao tác tư yếu tố có ảnh hưởng lớn đến khả tự học học sinh d Ảnh hưởng phương pháp dạy học thầy Trong dạy học người giáo viên không người nêu rõ mục đích mà quan trọng gợi động học tập cho học sinh Điều làm cho học sinh ý thức mục đích đặt tạo động lực bên giúp học sinh học tập tự giác, tích cực chủ động sáng tạo Thông qua việc dạy học thầy, học sinh nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hình thành lực giới quan Từ mà phương pháp tự học học sinh hình thành kéo theo hình thành phát triển lực tự học học sinh Hoạt động kiểm tra đánh giá thầy ảnh hưởng đến hoạt động tự kiểm tra đánh giá trò Thật vậy, trình tự tìm kiến thức, người học tự tạo sản phẩm ban đầu, chưa xác, chưa khoa học Nhưng thông qua trao đổi với bạn bè kiểm tra kết luận thầy, người học tự kiểm tra để sửa sai hoàn thiện sản phẩm Nếu trình diễn thường xuyên hình thành lực tự kiểm tra đánh giá học sinh, làm cho lực tự học ngày phát triển Qua hoạt động dạy học, người thầy hướng dẫn học sinh đọc SGK tài liệu tham khảo làm cho lực tự đọc, tự nghiên cứu học sinh ngày hình thành phát triển Đây đường quan trọng để người học tiếp thu tri thức, để người học tự học suốt đời e Ảnh hưởng phương pháp học tập trò “Phương pháp học tốt giúp ta phát huy tài vốn có; phương pháp học dở cản trở tài phát triển” Như phương pháp học tập có vai trò quan trọng để người thành công học tập 2.4 Bồi dưỡng cho học sinh số lực tự học dạy học toán a Năng lực nghe giảng ghi chép giảng hợp lý Nghe giảng ghi chép kỹ quan trọng học sinh trình học tập nói chung học toán nói riêng Kết việc nghe giảng ghi chép việc thể lực nhận thức, tư người học thể kỹ tự học người Để rèn luyện kỹ nghe giảng ghi chép hợp lí cho học sinh Người giáo viên cần hướng dẫn học sinh: - Cách kết hợp việc vừa nghe giảng vừa ghi chép - Nghe giảng với thái độ độc lập có phê phán; ghi chép thắc mắc chỗ hoài nghi chưa hiểu để hỏi bạn thầy - Nghe giảng đồng thời phải tư tích cực, khẩn trương: Liên hệ kiến thức nghe với kiến thức học để tìm mối liên hệ - Ghi chép giảng theo ý hiểu mình, dùng ký hiệu toán học chữ viết tắt để tiết kiệm thời gian ghi chép dành thời gian cho việc nghe giảng b Năng lực đặt câu hỏi tự học toán Trong học tập việc đặt câu hỏi thao tác thường xuyên diễn Khi dạy học, giáo viên phải giúp học sinh biết cách tự đặt câu hỏi, yêu cầu học sinh phải tự suy nghĩ, động não để tự tìm câu trả lời cho câu hỏi Trong trình suy nghĩ để tìm câu trả lời, vấn đề cần hỏi giải ngay, chưa giải được, lúc học sinh cần tiếp tục suy nghĩ, đến thân cảm thấy không trả lời hỏi bạn hỏi thầy Trong lúc nghe thầy bạn trình bày, người học phải giữ vai trò chủ thể tích cực, chủ động để tìm cho câu trả lời thỏa đáng c Năng lực ghi nhớ tri thức toán học Ghi nhớ thành phần quan trọng trình học tập nói chung học toán nói riêng Vì ghi nhớ người học chẳng thể tư Để hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ tri thức toán học giáo viên cần: Hướng dẫn học sinh biết cách ghi nhớ cách hệ thống hóa, khái quát hóa tri thức cũ Tìm cách so sánh, xem xét tương tự kiến thức với kiến thức học Thường xuyên ôn tập củng cố lập sơ đồ khái niệm, định lý, dạng toán… theo cách hiểu riêng d Năng lực làm việc với sách giáo khoa Giáo viên cần hướng dẫn học sinh số quy trình đơn giản kỹ đọc sách Khi đọc sách cần rút nội dung đoạn, so sánh, phân loại, hệ thống hóa, … đề xuất nêu câu hỏi Điều quan trọng sáng tạo thường nảy sinh trình đọc sách e Năng lực tự kiểm tra đánh giá Để rèn luyện kỹ tự kiểm tra đánh giá cho học sinh, giáo viên cần bồi dưỡng cho em: - Khả đối chiếu kết luận thầy ý kiến bạn với kết thân để tự điều chỉnh sửa chữa hoàn thiện kết tìm - Khả đánh giá cách giải vấn đề thầy, bạn từ chọn cách giải tốt - Khả tự rút kinh nghiệm phương pháp học tập mình, từ luôn tự điều chỉnh, hoàn thiện để ngày tiến - Khả phát chỗ thiếu hụt kiến thức, sai lầm nhận thức, … để từ tìm cách bổ sung, khắc phục f Năng lực tổ chức hoạt động tự học Kỹ bao gồm: Lập kế hoạch, thực kế hoạch, theo dõi, giám sát, đánh giá điều chỉnh việc tự học 10 Khái niệm phân thức đại số hình thành thông qua quan sát biểu thức có dạng A B 4x − 15 x − 12 2 x + x − 3x + x − đây: ; ; Từ đến định nghĩa: Một phân thức đại số biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức A B Con đường suy diễn (Dành cho đối tượng HS có trình độ khá, biết suy luận vốn kiến thức nhiều) Tiếp cận khái niệm theo đường suy diễn cách định nghĩa khái niệm xuất phát từ khái niệm cũ mà học sinh biết Quy trình sau: -Từ khái niệm biết thêm vào đặc điểm (nội hàm) số đặc điểm mà ta quan tâm -Phát biểu định nghĩa cách nêu tên khái niệm nhờ định nghĩa tổng quát đặc điểm hạn chế phận khái niệm -Đưa ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa định nghĩa Việc hình thành khái niệm đường suy diễn tiềm tàng khả phát huy tính chủ động sáng tạo HS, tiết kiêm thời gian Tuy nhiên đường hạn chế phát triển trí tuệ chung như: phân tích, so sánh, Ví dụ: Từ hình khái niệm : Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song suy khái niệm hình thang vuông hình thang có cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy Ngoài hình thành khái niệm theo đường kiến thiết 4.2 Giải pháp thực việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm Trong trình giảng dạy khái niệm toán học, để tháo gỡ khó khăn nêu sử dụng, kết hợp biện pháp sau: Biện pháp 1: Thông qua ví dụ cụ thể giáo viên giúp học sinh nắm nội hàm khái niệm Ví dụ: Khi dạy học khái niệm Trung điểm đoạn thẳng (Hình Học 6) 16 Giáo viên đưa hình vẽ, cho học sinh quan sát cho biết điểm M có vị trí ? Học sinh quan sát thấy rằng: Điểm M nằm đoạn thẳng AB cách điểm A, B (MA = MB) Từ giáo viên giới thiệu: điểm M gọi trung điểm đoạn thẳng AB Vậy trung điểm đoạn thẳng? Như vậy, thông qua ví dụ cụ thể học sinh hiểu nội hàm khái niệm Từ tự hình thành khái niệm Biện pháp 2: Giáo viên giúp học sinh hình thành khái niệm Từ việc tiếp cận khái niệm biện pháp nêu học sinh tự phát biểu khái niệm ngôn ngữ riêng mình, theo ý hiểu mình, cách làm học sinh bồi dưỡng lực tự học phát triển lực tư ngôn ngữ Cách phát biểu học sinh chưa thật đầy đủ nên giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát biểu hoàn chỉnh khái niệm: “Trung điểm đoạn thẳng AB điểm nằm A, B cách điểm A, B ” Biện pháp 3: Giáo viên giúp học sinh nhận dạng thể khái niệm, đặc biệt ý đến phản ví dụ Sau hình thành khái niệm Trung điểm đoạn thẳng giáo viên cho học sinh làm số tập để học sinh nhận dạng thể khái niệm sau: • Khi ta kết luận điểm M trung điểm đoạn thẳng AB ? Em chọn câu trả lời câu sau: a) MA = MB b) AM + MB = AB c) AM + MB = AB MA = MB Ở câu a) cho MA=MB => điểm M cách điểm A,B Ở câu b) cho AM + MB = AB => điểm M nằm điểm A,B Vậy hai đáp án a,b chưa đủ điều kiện để kết luận điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Từ cách suy xét học sinh chọn đáp án đáp án c 17 • Cho hình vẽ (hình 2), điểm M có trung điểm đoạn thẳng AB không? Vì sao? Hình Điểm M thỏa mãn điều kiện MA=MB, không thỏa mãn điều kiện M nằm A B M không trung điểm đoạn thẳng AB Thông qua tập giáo viên giúp học sinh hình thành phát triển lực tự học, tự giải vấn đề Biện pháp 4: Phát mối liên hệ (nếu có) khái niệm vừa học khái niệm mà học sinh biết trước Ví dụ: Khi học khái niệm Hình thoi giáo viên cho học sinh tự tìm mối liên hệ khái niệm hình thoi với khái niệm Hình bình hành thông qua việc trả lời câu hỏi: Hình thoi có phải hình bình hành không? Hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình thoi? Biện pháp 5: Củng cố khái niệm thông qua việc hướng dẫn học sinh tự giải toán có liên quan đến khái niệm vừa học Để củng cố khái niệm Trung điểm đoạn thẳng giáo viên cho học sinh làm số tậpsau: • Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm Hãy vẽ trung điểm M đoạn thẳng AB cách dùng thước có chia khoảng cách gấp giấy • Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B cho OA = 2cm, OB = 4cm a) Điểm A có nằm hai điểm O B không? b) So sánh OA AB c) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB không ? Vì sao? Trên sở nắm nội hàm khái niệm, học sinh tự giải tập có liên quan Từ học sinh bồi dưỡng phát triển lực tự học cho thân 18 Biện pháp 6: Tìm hiếu vấn đề thực tiễn có liên quan đến khái niệm vừa học Học sinh vận dụng khái niệm để giải tình sau thực tiền : - Nếu dùng sợi dây để “chia” gỗ thẳng thành hai phần phải làm nào? - Trong trường hợp chiều dài sợi dây ngắn chiều dài gỗ ta “chia” gỗ thẳng thành hai phần nào? Như vậy, dạy học khái niệm Trung điểm đoạn thẳng giáo viên sử dụng linh hoạt biện pháp để hướng dẫn học sinh hình thành khái niệm, củng cố vận dụng khái niệm Từ học sinh tự giải toán liên quan tình thực tiễn việc “chia” gỗ thẳng thành hai phần Việc làm giúp học sinh phát triển lực tự học 4.3 Một số giáo án minh họa việc sử dụng tổng hợp biện pháp thực việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm Điều cốt yếu dạy học khái niệm giúp học sinh nắm vững nội hàm khái niệm Tuy nhiên để đạt điều giáo viên có nhiều đường giúp học sinh tiếp cận khái niệm Ngoài ra, việc hình thành khái niệm cho học sinh cần phải trải qua nhiều công đoạn Trong đó, biện pháp cụ thể nêu mục 4.2 tương ứng với công đoạn Do vậy, giáo viên cần vận dụng cách tổng hợp linh hoạt biện pháp nêu trên, tùy thuộc vào nội dung khái niệm đối tượng học sinh Dưới số giáo án minh họa số tình dạy học khái niệm chương trình môn Toán THCS Giáo án 1: Dạy học khái niệm Phân thức đại số (Đại số 8) HĐ 1: Tiếp cận khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn a ? Thế phân số voi a,b ∈ Z, b ≠ b -Phân số tạo thành từ số Người ta gọi phân nguyên Phân thức đại số tạo số thành từ ? Quan sát biểu thức có dạng đây: A B Các biểu thức A, B đa thức 19 4x − 15 x − 12 2 x + x − 3x + x − ; ; Và cho biết biểu thức A, B có đặc điểm gì? Những biểu thức gọi phân thức đại số Vậy phân thức đại số gi? Như thông qua ví dụ cụ thể, học sinh hiểu nội hàm khái niệm phân thức đại số từ học sinh tự hình thành khái niệm HĐ 2: Hình thành khái niệm Câu hỏi giáo viên ? Phát biểu khái niệm phân thức đại số Câu trả lời mong muốn Phân thức đại số biểu thức có A ? Em lấy ví dụ phân thức đại B số ? Tại phải có điều kiện B khác đa dạng Trong A,B đa thức thức B khác đa thức 3x + 4x − Vì phép chia đa thức A cho đa thức B điều kiện đa thức chia(đa thức B) phải khác đa thức HĐ Củng cố khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn Trong biểu thức biểu thức phân thức đại số: Trong biểu thức sau, biểu thức phân thức đại số? Vì sao? x−4 ; b) ; 3x − x+2 x −3 c) ; d) ; e) 2 x − − ( x − x + 4) ( ) a) x + 20 b) x−4 ; d) ; e) x+2 Với biểu thức, học sinh phải đối chiếu với khái niệm vừa học để xét xem có phải phân thức không? Việc làm lần khắc sâu kiến thức cho học sinh - Biểu thức a) dạng A B Nên phân thức đại sốlập kế hoạch - Có nhiều học sinh băn khoăn hai biểu thức d,e có phải phân thức không? Vì em nghĩ A, B số thực Vậy số thực có phải đa điều chỉnh thức không? Để trả lời câu hỏi em phải nhớ lại khái niệm đa thức học lớp Từ học sinh thấy số thực phân thức đại số đánh giá Như giáo viên sử dụng biện pháp 4: Phát mối liên hệ khái niệm vừa học khái niệm mà học sinh biết trước - Biểu thức c) học sinh thường trả lời phân thức đại số có dạng A B Nhưng xét đa thức B(thực thu gọn đa thức) ta thấy đa thức B lại đa thức Vậy biểu thức c) phân thức Từ cách làm giáo viên rèn cho học sinh thói quen tự giải vấn đề sở vốn kiến thức toán học Khi tự phát giải vấn đề em nhớ hơn, có hứng thú học từ có khả tự học cao Giáo án 2: Dạy học khái niệm Hình thoi (Hình học 8) *HĐ 1: Tiếp cận khái niệm Câu hỏi giáo viên HS quan sát hình 100 (SGK/194) Câu trả lời mong muốn B A C D Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA Tứ giác ABCD hình 100 có đặc biệt? GV giới thiệu:Tứ giác ABCD gọi 21 hình thoi Vậy gọi hình thoi? Từ giáo viên giúp học sinh hình thành khái niệm( biện pháp 2) *HĐ 2: Hình thành khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn ? Phát biểu khái niệm hình thoi “Hình thoi tứ giác có bốn cạnh GV hướng dẫn HS vẽ hình, ghi kí hiệu B A C D Tứ giác ABCD hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA ?1: Chứng minh tứ giác ABCD hình vẽ 100 hình bình hành Từ kết ?1 cho ta biết điều gì? Vậy ta định nghĩa hình thoi từ hình bình hành nào? Hình thoi hình bình hành Hình thoi hình bình hành có hai cạnh kề Như giáo viên sử dụng biện pháp 4: Phát mối liên hệ khái niệm vừa học khái niệm mà học sinh biết trước (khái niệm hình bình bành) *HĐ 3: Củng cố khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn Trong tứ giác sau, tứ giác hình thoi? Vì sao? F N B C P M Q E G A H EFGH lµ h×nh b×nh hµnh EF = FG D ABCD cã AB = BC = AD 22 -Tứ giác MNPQ hình thoi có: MN=NP=PQ=QM -Tứ giác EFGH hình bình hành nên có: EF=GH; GF=EH Mà EF=GF Nên EF=FG=GH=EH Vậy tứ giác EFGH hình thoi Ở hình vẽ thứ nhất: học sinh phát tứ giác MNPQ hình thoi Ở hình vẽ thứ hai: học sinh cho tứ giác không hình thoi có cạnh Nhưng xét thêm điều kiện tứ giác EFGH hình bình hành ta thấy tứ giác có cạnh Vì vậy, với việc nắm vững khái niệm vừa học, mối liên hệ khái niệm vừa học khái niệm mà học sinh biết trước đó, học sinh tự giải tập có liên quan.Từ bồi dưỡng lực tự học *HĐ Vận dụng Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn ?1 Một tứ giác cần thêm yếu tố tứ giác hình thoi - Tứ giác có bốn cạnh hình thoi ?2.Hình bình hành cần thêm điều kiện hình thoi - Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi ?3 Nêu ứng dụng hình thoi thực tế - Các sắt cửa xếp, hàng rào sắt tạo thành hình thoi ?4 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác MNPQ hình gì? - Trong kiến trúc người ta tạo hình khối có dạng hình thoi để trang trí HS vẽ hình trình bày toán chứng minh (chứng minh MNPQ hình thoi) Trong hoạt động trên, giáo viên sử dụng linh hoạt biện pháp giúp học sinh tự vận dụng khái niệm tự trình bày toán chứng minh hình học Như lực tự học học sinh ngày phát triển Giáo án 3: Dạy học khái niệm Phương trình bậc hai ẩn (Đại số 9) *HĐ 1: Tiếp cận khái niệm 23 Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn - HS nghiên cứu toán SGK - 1HS đọc đề toán 1.Bài toán mở đầu ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? tr 40 - GV vẽ hình 12 - SGK để phân tích đề ? Hãy nêu cách giải toán -Gọi bề rộng mặt đường x mét ⇒ ĐK? -Chiều dài phần đất lại = ? Gọi bề rộng mặt đường x mét, 0 x2 - 28x + 52 = 24 Từ đặc điểm phương trình vừa tìm được: PT có ẩn (là ẩn x) bậc cao ẩn 2; GV giới thiệu: Phương trình x2 - 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn (Ở giáo viên sử dụng biện pháp 1: giúp học sinh hiểu nội hàm khái niệm thông qua ví dụ cụ thể) *HĐ 2: Hình thành khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn ? Phương trình bậc hai ẩn phương PT bậc hai ẩn phương trình có trình có dạng ? dạng : ax2 + bx + c = a, b, ≠ c số thực a VD: x2 + 50x – 1500 = 0; -2x2 – 5x = ; ?Hãy lấy ví dụ phương trình bậc hai 3x2 – = phương trình bậc hai ẩn số Trên sở hiểu nội hàm khái niệm học sinh tự phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn tự lấy ví dụ *HĐ 3: Củng cố khái niệm Câu hỏi giáo viên Câu trả lời mong muốn - GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 SGK Các phương trình bậc hai ẩn là: - GV gọi HS đứng chỗ trình bày a) x2-42 ? Xác định hệ số a,b,c c) 2x +5x2 =0 phương trình e) -3x =0 ?Giải thích phương trình: b) x3+4x2 -2 =0 d) 4x-5 =0 không phương trình bậc hai? - GV Giới thiệu phương trình bậc hai khuyết +Nếu b = 0, ta có PT dạng ax2 + c = gọi PT bậc hai khuyết b +Nếu c = 0, ta có phương trình dạng ax2 + bx = gọi PT bậc hai khuyết b + 2Nếu b = c = ta có PT dạng ax = gọi PT bậc hai khuyết b c BT áp dụng: BT11/ SGK-42 25 Trong hoạt động trên, giáo viên sử dụng biện pháp 3: giúp học sinh nhận dạng thể khái niệm, đặc biệt ý đến phản ví dụ nhằm khắc sâu khái niệm Học sinh hiểu phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c khuyết b,c Trong trình dạy học khái niệm, thấy việc sử dụng linh hoạt biện pháp giúp học sinh hạn chế việc ghi nhớ máy móc, “ học trước quên sau”, nội dung khái niệm học sinh giáo viên hướng dẫn cách tiếp cận, hình thành khái niệm em cảm thấy việc học khái niệm toán học không em Đặc biệt em đối tượng yếu, Trước kia, em thấy chưa thể phát biểu rõ ràng, xác khái niệm toán học đó, theo cách học em dần hiểu rõ, nắm vững khái niệm toán học Khi việc vận dụng vào làm tập bớt khó khăn Từ em có niềm tin vào thân, có hứng thú học toán có khả tự học toán Kết đạt Giá trị, hiệu sáng kiến Thứ nhất: Sáng kiến trình bày làm rõ lí luận tự học, lí luận dạy học khái niệm Thứ hai: Sáng kiến rõ thực trạng nhu cầu thực tiễn việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm toán học nói riêng dạy học môn Toán nói chung Thứ ba: Sáng kiến đề xuất giải pháp có tính chất tổng thể với biện pháp cụ thể nhằm thực việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh THCS dạy học khái niệm toán học Thứ tư: Sáng kiến áp dụng cho dạy học định lý, dạy học giải tập, dạy học thuật giải qui tắc tựa thuật giải - tất nhiên với thay đổi cho phù hợp với tình điển hình Thứ năm: Sáng kiến dùng tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp 5.2 Kết thu sau áp dụng kinh nghiệm • Trích câu đề kiểm tra 15 phút dành cho lớp Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm Hãy trình bày cách xác định trung điểm M đoạn thẳng AB cách : a) Dùng thước có chia khoảng cách 26 - b) Gấp giấy * Kết quả: Trước áp dụng SK Có 25/30 học sinh = 83,3% tổng số học sinh tham gia khảo sát làm phần a; 5/30 học sinh = 16,7% làm phần b Sau áp dụng SK Có 30/30 học sinh = 100% tổng số học sinh tham gia khảo sát làm phần a; 25/30 học sinh = 83,3% làm phần b • Trích câu đề kiểm tra 15 phút dành cho lớp Trong biểu thức sau, biểu thức phân thức đại số? Vì sao? a) x −1 ; x+2 b) x−4 ; 1 x c) ; d) ; e) 42 x 2 2x 3x − ( x + y ) − ( x + xy + y ) * Kết quả: Trước áp dụng SK Có 15/30 học sinh = 50% tổng số học sinh tham gia khảo sát làm toán Sau áp dụng SK Có 25/30 học sinh = 83,3% tổng số học sinh tham gia khảo sát làm làm toán Nhận xét: Sau thời gian đúc rút kinh nghiệm, áp dụng sáng kiến vào giảng dạy qua tiết dạy lớp, hầu hết thu kết khả quan Học sinh đón nhận kiến thức cách tích cực, biết phát vấn đề cách sáng tạo, trình bày hướng giải tốt Kiên trì áp dụng chắn thu kết cao tất đối tượng học sinh 27 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Tự học có vai trò vô quan trọng, không giáo dục nhà trường mà sống Tự học giúp người học nâng cao kết học tập mà góp phần bồi dưỡng khả làm việc độc lập sáng tạo Làm việc sáng tạo phẩm chất quan trọng người thời đại ngày Trong dạy học, chất học tự học, cốt lõi dạy học dạy việc học, kết học tập học sinh tỷ lệ thuận với lực tự học em Vì mục tiêu quan trọng nhà trường không trang bị cho học sinh tri thức vật mà phương pháp, đường để nắm vững tri thức Năng lực tự học học sinh muốn hình thành phát triển cần có quan tâm lớn nhà trường xã hội Trong nhiệm vụ nhà trường là: Chú trọng xây dựng bồi dưỡng động học tập cho học sinh, coi trọng rèn luyện tư không dừng cung cấp kiến thức, hình thành phát triển cho học sinh số kỹ tự học cần thiết như: Nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ, đọc sách, cách tổ chức việc tự học, cách hợp tác với bạn với thầy, … Việc nghiên cứu lý luận thực tiễn chuyên đề cho thấy ý nghĩa, tầm quan trọng cần thiết phải dạy cho học sinh tự học Khuyến nghị - Để nâng chất lượng giáo dục học sinh nhà trường nâng cao, thân có số kiến nghị sau: - Về phía nhà trường: Chỉ đạo theo dõi chặt chẽ phận, đoàn thể thực tốt vấn đề giáo dục ý thức đạo đức, ý thức học tập học sinh - Về phía Đoàn Đội: Phát động nhiều phong trào thi đua học tập học sinh đồng thời tạo nhiều sân chơi lành mạnh cho em Về phía giáo viên chủ nhiệm: Tăng cường công tác giáo dục ý thức học tập học sinh, phối hợp chặt chẽ với phụ huynh để kịp thời uốn nắn em - Về phía giáo viên môn: Trong tiết dạy, giáo viên sử dụng phương pháp dạy học phù hợp theo định hướng phát triển lực học sinh Đặc biệt quan tâm đến việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh nhằm phát huy tính sáng tạo, tích cực em TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa 6, 7, , 28 Sách giáo viên 6, 7, 8, Đổi phương pháp dạy học Phương pháp dạy học đại cương môn Toán Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán NXB ĐHSP Hà Nội 2008 Quá trình dạy tự học NXB GD Hà Nội 1998 MỤC LỤC 29 Trang 30