Bồi dưỡng năng lực tự học toán 7 chương IV đại số đã sửa

Bồi dưỡng lực tự học Toán Bài 9: ĐƠN THỨC Bài 1: Chọn câu trả lời đúng: 1.Những biểu thức sau đơn thức: −3x y −7 + 5xy a) ; ; ; 5x y −8 x y c) ; ; 7 2xy x b) ; 5; ; 4x y −3 + 2x y d) ; ; 7x y 2 Phần hệ số đơn thức a) là: 7xy b) 42 c) d) Số gọi là: a) Đơn thức không b) Không phải đơn thức c) Cả hai câu a,b sai d) Cả hai câu a, b − x4 y3 Phần hệ số đơn thức a) −3 −3 b) −5 x y ( −2 ) xy ( 3) Đơn thức a) là: c) 30x y thu gọn thành: 30x y c) 30x11 y11 b) d) Tích a) d) 4.3 ( −5) ( −2 ) ( 3) x y5 −3.4.3  4 − x y ÷    15   x y ÷   là:   15  7  − ÷ ÷x y    Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học c) 7 x y Bồi dưỡng lực tự học Toán b) − x12 y12 ( −3x y ) ( y ) Bậc đơn thức d) là: a) b) Hai đơn thức sau đồng dạng: 5x y a) c) 10 5x3 y 5x y b) c) −12x y d) 20x5 y 7 x y −3x y − x y a) ; ; x y 3x y 5x y b) ; ; − x3 y 10 Đơn thức có: a) −12x y 7xy Các đơn thức đồng dạng với đơn thức − d) 20 7x5 y − x14 y14 −12x là: −7x y 2x5 y −3xy c) ; ; d) Cả câu x y hệ số , phần biến − b) Hệ số: c) Hệ số: −4 x3 y , phần biến: , phần biến: x y d) Cả câu sai Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: A = B = 3x − x + x − xy + x =1 x = −1 y=2 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học Bồi dưỡng lực tự học Toán C = ( x − y) + 2x − y 3x − x + x=4 D = 3,2x y E = 5x y F = x = −1 5xy G = K = x =1 H = tại xy x = −3 3 x y x y 10 L = Bài 3: Tính x=5 x= y = −1 y = −1 y = −2 y= và y =5 3x y − x y + x2 y xy − xy + xy 5 5 2 x y − 12 x y + x y 5 3xy − xy − xy + xy 6 5x y − x y − 5x y + x y 11 17 5 10 12 −8 x y + x y − x y + 3x y 3 2 14 3xy − x y + xy − x y 15 13 x y − xy + xy − x y y=2 y = −1 và x=2 x=3 3 5x5 y − 8x y − x y −6 x5 y + x5 y − x5 y + x5 y x y − 3x y + 3x y + x y 15 x y − x y − 15 x y 10 x3 y − xy + x y + xy xy − xy + xy − xy 4 x3 y + 16 x y − 3x4 y3 −7 x3 y + x y − x y 18 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học x y 5x2 y − x2 y Bồi dưỡng lực tự học Toán 19 3 x y − 3x y 4 x y + 3x3 y    x3  − x y ÷ x y ÷      − xy ( x3 y )  − x y ÷   20 Bài 4: Thu gọn đơn thức sau tìm bậc hệ số: xyz.4 x3 y ( −2 x5 y ) 4x y ( −x y ) ( xy )  4  5  − x y ÷( xy )  − x y ÷     −2 xy ( − x y ) ( x y )    − xy  − x y ÷ − x y ÷    4 3 x y  − xy ÷( − xy )       − x y ÷ xy ÷( x )       −5 y  − xy ÷ y ÷  10   x y ( −3 x y ) = ( −2 x ) ( xy ) = 10 Bài 5: Điền đơn thức thích hợp vào trống x y ( −3 x y ) = −5 x y + 3x y + x y = + 3x5 y = x5 y 12 xy + = xy Bài 6: Rút gọn 3x5 y − 5x5 y + x5 y = −7 x3 y + 8x4 y2 + 10 −3x5 y + 3x y − x y + x y x − xy + x − xy 2 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 3x3 y − = x3 y = x4 y2 = x3 y x y − x3 y + x y − x3 y 2 3 − x4 y3 + x2 y − x2 y + x4 y3 4 Bồi dưỡng lực tự học Toán 7 2 x y − x y + x y + x y  2 x y  − x y ÷− x y    14  x y  − xy ÷− xy ( x y )   ( 3xy ) 11   xy  − x y ÷+ x3 y  10  10  2 − x y ÷   2 4  x y ÷ 5  14 16 ( −2007 x y ) 19 18   x y÷ −  2007  20   12  x y ÷+ x y 2  25 27  2  − xy ÷ + x y   22 29 24    2  x y ÷ x y ÷− ( x y ) 3   Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học   10 − x y ÷ − x y     21 − x y ÷ + x y   28 5 7 x y − x y ÷     10  x y÷ − x y 3  3 26   2007   xy ÷  − x y÷ −    2007   5    − x y ÷ x ÷− x y    ( −2 x3 y ) +  4    − x y ÷  − xy ÷     23  14  − x y÷  15  21 5   x y÷ 7   4  − x y ÷ ( − xy )   3  − x5 y  xy ÷ 2  3 3  x y ÷ ( −2 x y ) 2  17   2 4  − x y ÷  xy ÷   3   15   − xy ÷   15 5 3 3  x y  x y ÷+ x y  − x y ÷ 4   10  12 13 5 3  x y  − x y ÷+ x y         x y ÷ − xy ÷+  − x y ÷ 5     ( −5 x y ) 30 2 − xy ( x ) Bồi dưỡng lực tự học Toán 31 33 35 1 x y − xy + xy − x y 5 3 1 x y − x2 y5 − x3 y + x2 y5 34 3 2 x y − x y + x y − x y 3 1 x − xy − x + xy 3 36 37 32 − xy + x y + xy − x y 5 5 4  2  x y ÷  − xy ÷ 4    38  5  − x y ÷ ( −53xy )  53  3 x y ( −6 x3 y ) = −18 x6 y 20 3   x y÷ 2  ( −15x y ) 1   x y÷  15  x y z ( −2 xy ) = −8 x y 5x y + 3x y = 8x y 3x y + xy = x y 5 11 13 3x ( − y ) ( −5x y z ) 17 2 ( 3x y z ) 15 x y + x y = 15 x y 10 x5 y − x5 y = x y + xy = x y = x y 25 z xyz ( −3xy ) = −12 x y z 10 12 14 16 18 19 Bài 8: Rút gọn Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học x3 y − x3 y = −3 x y x4 y + 2x4 y = 9x4 y −4 x ( y ) + x y = −3 x y ( −2 xy ) = xy = −125 x9 y z 21   − x y z÷ = − x y z 64   −5 xy ( −7 x y ) = 35 x y xy − x y = xy − x y x y − x y = −4 x y 2  3 − x y ÷   39 40 Bài 7: Xét tính sai đẳng thức sau: 1 7  2 4  x y ÷ − x y ÷ 2    15  5 − x y ÷ = − x y   20 27 125 1   x y z÷ = − x y z 2  Bồi dưỡng lực tự học Toán ( −11x y z ) ( 2x ) y z  4 2 − x y z ÷   ( −5 xy )  103 xy  ÷ yz   ÷     10   − x y ÷ xyz ÷ xy ÷       − x y z÷   ( 3x y5z )     − x y ÷ − x yz ÷      3 3  − xy z ÷( − x y )  xz ÷   2  10  3 2  − x y ÷ ( −4 xy )        − xy ÷ x y ÷ ÷     ( 5x y )  5 − x y ÷   11 12 Bài Thu gọn đơn thức cho biết hệ số, phần biến bậc đơn thức sau: 21   2  1  x xy.3 y  − x y ÷ −1 x y  − x y ÷  x y ÷     2  3  7 2    x y  − xy ÷ x y ÷  − x y ÷ x y xy      3  3 1 3 − x y z xy ÷ x y − x y y   ÷ 4  3  2 10 10   49    135   97  x y− ÷ x y÷ − x÷ − x y ÷     2  97   153  12 12 1   3  5 3  x y z ÷ −5 xy  − x y z ÷  xy ÷ 5    3  10 Bài 10 Tính giá trị biểu thức x= 2 A = x − 15 x + x với ( ( ) ( ) ( ) ) Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học Bồi dưỡng lực tự học Toán B = x y − x ( xy ) + xy ( xy ) 2 C = −5 x y ( x y ) 2 + xy ( x y ) D = ( 2x y ) − 7x y ( x y ) E = ( −3 x y ) + x y ( −2 x y 2 F = 3x y ( −2 xy ) + ( x3 y ) với với với ) x = −1; y = 2 với x = ; y = −2 x = − ; y = −4 2 với x = − ; y = −3 x = ; y = −9 G = xy ( −2 x y ) − x y ( −7 x y ) với H = ( −3x y ) ( −4 xy ) + 19 x3 y ( −2 x y )  1 x =  − ÷; y =  2 K = ( 5x y ) ( − x y ) − 11x y ( −2 x y ) 2 với x = 3; y = x = −2; y = với L = ( x3 y ) ( −5 xy ) + 3x3 y ( x y ) x = 5; y = − 10 với Bài 11 Rút gọn x y − x3 y − x y + x3 y − x y + x3 y −5 x y + 12 xy + xy − 10 xy + 3x y − xy 2 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học Bồi dưỡng lực tự học Toán 15 x y + x − x y − 12 x + 11x y − 12 x y 1 x y − 5x2 y5 − y + 8x y − x y − y 4 1 xy − x y + xy + xy − x3 y − xy 5 1 x y − x3 y + x y − x3 y + x y − x y 3 11 x y − xy − x y + xy − 3x y + x y 2 1 x5 y − x y + x y − x5 y + x y − x y 2 1 xy − x y + x y − x y − x y + xy 3 x y − xy + x y − x5 y + xy − x y 3 10 1 xy − 3x y + xy − xy + x y + xy 2 11 5   5 x −  x − x − ÷+  x − + x ÷  2  2 12 13 14 5 1   1 x y −  x y − xy + x y ÷+  x y − xy ÷ 2  2  2 1 1  1  x y −  xy − x y + x y ÷+  xy − x y ÷ 4 3  3  Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học Bồi dưỡng lực tự học Toán 15 16 17 18 3  15 3   15  x y + +  x y − x y ÷−  + x y ÷ 4  7  5  1 x y − x y − xy +  x3 y − x y + xy ÷ 3  7 1  x y −  x − x5 y + xy ÷+ xy + x 5 2  75 75     x y −  x y − x y + 51x y ÷+  x y − x y ÷ 2     − 19 15 15 7  x y + xy −  xy − x y + x y ÷− x y 19 9 9  x − 4,3x + 2,7 x − 5,7 x + 3,4 x 20 5,3 x3 y − x3 y + 2,4 x y − x3 y − 1,5 x y 21 7 x3 y − x y + x3 y + x y − x3 y 8 22 1 3 x yz − xy + x yz + xy − x yz 3 23 1 1 xy − x y z + x3 + x3 − xy + x y z 2 24 − xyz + x y + xyz − x3 y − xyz 3 25 1 x y − xyz + xyz − x y + x y − xyz 4 26 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 10 Bồi dưỡng lực tự học Toán 1 x3 y z − xz + xz − x3 y z − xz + x y z 27 1 xy − x y z − xy + x y z + xy 28 1 − xyz − x y + − x y + + xyz 3 29 1 xyz − x3 y + xyz + x3 y − xyz + x y 2 30 Bài 12 Điền đơn thức thích hợp vào trống: 3x y z + = −7 x y z − x yz = 10 x yz 2 x y z − 12 x y z + ( −4 x y z ) = + x8 yz = −17 x yz − x3 y z + x y z 2 = − x3 y z 5 = − x7 y9 z 3    − x y ÷ = − x y12 z   ( −2 x y z ) 3 = − x y17 z  3 − x y z ÷   10 Bài 13 Thu gọn = x y14 z Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 11 Bồi dưỡng lực tự học Toán 1  x y ( −10 x yz )  x y z ÷ 4     −3 x yz  − x yz ÷ − x y z ÷    8   − x y z  x yz ÷ − xyz ÷ 9   5    x y z  − xy z ÷ − x yz ÷  10     10  − x y  − xyz ÷ xz ÷( −14 y z )    ( −2 x y z ) 3 2 1 5  xy ÷( −3x yz )  − x yz ÷ 4   27      27   − xy z ÷  x y z ÷ − x yz ÷   5  10  ( −7 x yz ) 2     − x yz ÷ x z ÷   21    4 2  − x y z ÷ ( −2 xyz )  − x yz ÷      1    x y z ÷ ( −8 xyz )  − x yz ÷ 4    10 ( xy )   − x y + 3xy  − x ÷   11 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 12 Bồi dưỡng lực tự học Toán   4 − x ÷ − x ( − x ) + x2   12 1 −4 ( x ) y + xy ( −2 xy ) + x y 13 5  x y − x  xy ÷+ x y 3 2  14 ( −2 x y ) 3  − x y  x y ÷− x y  10  15 2 3 1  3  xy ÷ x + ( x )  − x y ÷− x y 3    16   − x y ( − y ) + xy  − xy ÷+ ( −2 xy ) y 5  15  17 3 3 xy z + x y + x y − xy z 7 18 2 xy − yz + xy − yz 2 19 5 xy z − xyz + xy z + xyz 2 20 2 −1 x y + x y − x y − x y 3 21 1 x5 y − x − 3x y + x 3 22 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 13 Bồi dưỡng lực tự học Toán 1 −3 xy + y − y + xy 3 3 23 1   x3 y − y ( − x ) +  − x3 y ÷   24 − xy z + 3x y + xy z − x y 2 25 − xy + 2 y z + xy − x z 2 26 2     x y  − xy ÷ − x y  − xy ÷   15   27 2 3    − xy  x y ÷ − xy  − x y ÷+ ( − x y ) ( xy ) 4    28 3    −1 ( xy ) x + ( − x )  xy ÷ + x  − x y ÷ 3    29  2 3  −2 xy ( −5 x ) + y  ÷( − x ) − ( − x )  y ÷  3 3  30 31 3  9  − x ( −2 xy )  − x y ÷  x y ÷    10  32     − y3  − x3 y ÷  − x4 y ÷     33       − x y ÷  x y ÷ − x y ÷   4   Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 14 Bồi dưỡng lực tự học Toán 34  21    − x y z  − xy ÷ − x y ÷ − xz ÷     ( −3x y ) 2 35    5  10   x y ÷  − xy ÷ x yz ÷ 3     36   7   − x y z  − y z ÷  xz ÷ xy z ÷   5  14  37 1 ( −27 xy z )  x y ÷ ( −4 x y z )  xz ÷     38  2  5  − x yz ÷ ( 25 xy z )  − x yz ÷     9 3  3 5   x y z ÷  − xz ÷  x y z ÷ 4    3  39 2    x ( y z )  − x z ÷ − y z ÷ xy ÷     40 2 3 2  2  − xy ÷ ( 3x y )  − xy z ÷     41  4 4 4    − x z ÷  xy ÷  − yz ÷   7    42 −2 y −2 x y − 3 xyz 43 ( −9 x y z )  − x3 yz ÷  − x3 y ÷     44 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 15 Bồi dưỡng lực tự học Toán      −4 y z  − x yz ÷  − x ÷ y ÷      45 Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 16 Bồi dưỡng lực tự học Toán Bài 10: ĐA THỨC Bài Xét tính sai phát biểu sau: − x y ; x + y ; − 1; đa thức 1 x y; ; − x y z đa thức x + y; 7; x y; x+ y đa thức + x; x − y; − x; đa thức Tất đơn thức đa thức Tất đa thức đơn thức Bài Chọn câu trả lời đúng: 3x y − 5x + x y Bậc đa thức: là: a) b) 19 c) 3x y − y + 5x y Bậc đa thức: là: a) b) 13 c) Số gọi là: a) Đa thức không khơng có bậc b) Số hữu tỉ khơng phải đa thức c) Đơn thức không đa thức d) Đa thức khơng có bậc không A( x ) = − x − x + x + x + Bậc đa thức: là: a) b) c) 15 Đa thức có bậc là: a) b) c) Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học d) 15 d) d) d) Khơng có bậc 17 Bời dưỡng lực tự học Toán P ( x) = −5 x3 + x − x + Bài Cho đa thức sau: Q( x) = x − x + R ( x) = x + x P ( x) + Q ( x) + R ( x ) Tính: P( x) − Q( x) − R ( x) P( x) − Q( x) − R ( x) P( x) − Q( x) + R( x) P( x) + Q( x) − R( x) Bài Tìm nghiệm đa thức sau: P( x) = x − A( x) = x + Q( x) = − x + R ( x) = x + B( x) = − x + x2 − x + Bài Chứng minh rằng: đa thức có hai nghiệm số Bài Tìm nghiệm đa thức sau: A( x) = ( x − ) ( x + 1) B ( x) = ( −5 x + ) ( x − ) D( x) = x − x C ( x ) = ( x − 1) ( x + 3) E ( x) = −4 x + x Bài Tính giá trị của: x = 1; 0; f ( x) = −3 x + x3 + x − x + g ( x) = x − x3 + x + 15 x + 2 h( x ) = − x + x + x − x + R( x) = 3x + x + x − x − Bài Chứng tỏ rằng: tại x = −1; 0; 1; x = −2; − 1; 1; x = −1; 0; Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 18 Bồi dưỡng lực tự học Toán 3x2 − x + Đa thức 5x + 7x + có hai nghiệm −1 2 Đa thức x − 5x + có hai nghiệm Đa thức 12 x − x − có hai nghiệm 3x2 − x + 2 − Đa thức có hai nghiệm có hai nghiệm và −2 và Đa thức Bài Tìm đa thức A biết: A + x y − xy − xy = x y + xy − xy 4 x − x + − A = 3x − x − 5x2 − A + x − = A + x2 − x + 3 x − x + − A = −2 A + x − + x 4 A − 3x + − x = x + A − x − Bài 10 Cho đa thức f (1) = f ( x ) = ax + f (−1) = 4 Tìm a, biết: f (−3) = −2 1 f  ÷ = −1 2  2 f  − ÷=  3 RÈN KĨ NĂNG SUY LUẬN Bài 1: Tìm bậc đa thức sau: Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 19 Bồi dưỡng lực tự học Toán A = x3 y + x y − x y − xy − 3x y B = x y (−4 x y ) + 17 x y − x y + 28 x y C = x y − x y ( −2 xy ) − x y + x − 14 x y D = −3x y ( −2 xy ) + xy − − x y 4 Bài 2: Tìm giá trị hệ số a, biết: Đa thức Đa thức A = ax y − xy + x3 y B = −3 x y + x y − xy + (a + 1) x y C = ax y − x y + 3x y − x + x y Đa thức có bậc 5 có bậc 5 có bậc D = x − x + ax + x − Đa thức có bậc Bài 3: Tìm a b, biết (a, b hằng) f ( x) = ax + bx + Đa thức Đa thức g ( x) = ( a − 1) x + x + b f (1) = có bậc h( x ) = x − x + x − b − ax Đa thức có bậc có bậc Đa thức Bài 4: Tìm giá trị đa thức sau: có bậc R (2) = biết x3 + x − x + = biết −4 x − x + x − x + = E = x + 10 x − 20 x − 35 x + 20 x − x + 40 x + 105 biết h(−1) = x = −3 D = −16 x − 28 x + 16 x − 20 x + 32 x + 2007 biết C = 21x + 12 x3 − x + 24 x + 15 x+3= B = ( x 2007 + x 2006 + 1) 2007 biết g (2) = R ( x) = (a − 1) x + x − x + bx − A = x15 + x14 + x6 + x5 − x − x3 + x − x + = F = 21x8 − 24 x + x + 3x3 + x + 2006 G = 3x + x y + y + x biết biết x6 − x + 3x3 + x + = x2 + y2 = Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 20 Bồi dưỡng lực tự học Toán H = x + x y + 35 x y + 40 xy + 19 M = x − 20 x + 20 x − 20 x + 20 x − 20 x + 20 biết x2 + y3 = 11 biết x = 19 N = x − 2007 x + 2007 x − 2007 x + 2007 x − 2007 x + 2007 10  x  y  P =  + ÷1 + ÷1 + y  z   z ÷ x biết Q = x10 − y15 + 2007 x+ y+z =0 biết x = 2006 x, y , z ≠ ( x + 1) 2006 + ( y + 1) 2008 = 12 biết Bài 5: Chứng minh hai đa thức A B khơng đồng thời có giá trị âm, biết: A = x − 12 xy + y A = 10 x − B = −4 x + 12 xy − y xy + y B = x2 + A = −15 x + 17 xy + y B = 15 x − 17 xy + y 2 A = 14 x − xy + y A = 12 x − xy + y và xy + y B = −4 x + xy − y B = −11x + xy − y Bài 6: Chứng minh hai đa thức A B khơng đồng thời có giá trị dương, biết: A = x − x + xy + y A = −3 x + x − xy + y A= 3 x + x − xy + y 2 Bài 7: Cho đa thức f (1) = Bài 8: Cho đa thức Bài 9: Cho đa thức Bài 10: Cho đa thức B = −9 x − xy − y và B = −6 x + xy − y B = − x − x + xy − y 2 f ( x) = −5mx + 10 Tìm m, biết: f (2) = 15 f ( x ) = −mx + f ( x) = 3mx + Xác định m, biết: Tìm f(-1), biết f ( x ) = −2ax + f (2) = f ( )=8 Tìm f(2), biết Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học f (3) = 10 tìm f(5) f ( −1) = 21 Bồi dưỡng lực tự học Toán Bài 11: Cho đa thức: f ( x ) = x − (m − 1) x + 3m − g ( x) = x − 2(m − 1) x − 5m + h( x) = −2 x + mx − 7m + Tìm m, biết: Đa thức f có nghiệm -1 Đa thức g có nghiệm Đa thức h có nghiệm -1 f(-1)=g(2) g(1)=h(-2) Bài 12: Chứng minh rằng: đa thức sau có nghiệm f ( x ) = mx + n với g ( x ) = ax + bx + c 4m + n = 2 h( x) = ax3 + bx + cx + d 4a − 2b + c = với −8a + 4b − 2c + d = k ( x ) = m x − 2mx + 4mx − 8m 2 với Mục lục Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 22 Bồi dưỡng lực tự học Toán Nhóm word hóa tài liệu THCS và tiểu học 23 ... + y3 = 11 biết x = 19 N = x − 20 07 x + 20 07 x − 20 07 x + 20 07 x − 20 07 x + 20 07 10  x  y  P =  + ÷1 + ÷1 + y  z   z ÷ x biết Q = x10 − y15 + 20 07 x+ y+z =0 biết x = 2006 x, y ,... Toán 15 16 17 18 3  15 3   15  x y + +  x y − x y ÷−  + x y ÷ 4  ? ?7  5  1 x y − x y − xy +  x3 y − x y + xy ÷ 3  ? ?7 1  x y −  x − x5 y + xy ÷+ xy + x 5 2  75 75     x y... c) −12x y d) 20x5 y 7 x y −3x y − x y a) ; ; x y 3x y 5x y b) ; ; − x3 y 10 Đơn thức có: a) −12x y 7xy Các đơn thức đồng dạng với đơn thức − d) 20 7x5 y − x14 y14 −12x là: −7x y 2x5 y −3xy c)