Toán 7 chuyên đề 4 tỉ lệ thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ – TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A Lý thuyết Tỉ lệ thức 1.1 Định nghĩa a c  b d - Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số a c  - Tỉ lệ thức b d viết a : b c : d 28 2,1   ; Ví dụ: 24 10 1.2 Tính chất - Tính chất (tính chất tỉ lệ thức) a c  b d a.d b.c Nếu - Tính chất (điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức): a c a b d c d b    ;  b d; c d; b a c a 42   6.63 9.42 Ví dụ: 63 Tính chất dãy tỉ số a c e   b d f ta suy ra: - Từ dãy tỉ số a c e a c e a  c e     b d f b d f b  d f B Bài tập Bài toán 1: Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn :2 c) 14 a) 1,2 : 3,36 : 0,54 b) 2 :4 e) 3 1 :2 f) d) 3,7 : 4,5 Bài toán 2: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức khơng? :6 :8 a) 1 :7 :13 b) c) 5,1:15,3 : 21 1 :7 d) 2 2,7 : 4,5 e)   13,5  : 22,75    : f) 4,86 :   11,34    9,3 : 21,6 Bài tốn 3: Có thể lập tỉ lệ thức từ số sau không? a) 1,75; 20; 34; 29,75; b) 1,3; 3,2; 2,1; 5,4; c) 3; 6; - 12; - 24; d) 6; 9; 1,2; 1,8 Bài toán 4: Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau: a) 5.  27     15 b) 0,45.3,16 3,555.0,4 1   27  c) d) 12.20 15.16    29 Bài toán 5: Lập tất tỉ lệ thức từ bốn năm số sau (nếu có): a) 1; 3; 9; 27; 81; b) 1; 5; 25; 125; 625 c) 1,75; 2; 34; 29,75; 11,9 d) 1,3; 3,2; 2,1; 5,4; 2,3 Bài tốn 6: Tìm x, biết: 2,5 : 7,5 x : : x 1 : 0,2 : 40 0,25 : x 15 5 : x 20 : 11 3: 0,4x 1: 0,01 12 1,35 : 0,2 1,25 : 0,1x : 2,4 0,35x : 0,35 13 x  x 14  27 Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn x : 2,5 0,003: 0,75 : 0,4 x : 2,5 : 4x 0,5 : 0,2 x :  : 0,25 1,25 : 0,8  : 0,2x 1 3x : 2,7  : 10 9 x  x 49 15 x  60  x 16  15 2 x  x 25 17 x  x 4  x  x 7 18 x   x 19 : 0,8  :  0,1x  20 x 2x  y  y x  y Bài tốn 7: Tìm tỉ số biết a b cd  Bài toán 8: Chứng minh b  c d  a a  b  c  d 0  c  d 0  a c t t y z  ;  ;  , y Bài toán 9: Biết x z x tìm tỉ số x x 2 16  y 0  y y Bài tốn 10: Tìm số hữu tỉ x biết a b b c 2 3 Bài tốn 11: Tìm tỉ số b  c biết a b xy x , a, x y y 0 x  y y Bài tốn 12: Tính tỉ số biết Bài tốn 13: Tìm x, y biết: Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn x y  x  y  32 x  y 11 x  y 60 x  y xy 40 11 x y  12 xy 112 x 1,2  y 2,5 y  x 26 x y  x  y  21 7x 3y x  y 16 x y  2 x  y 1 13 14 5x 7y x  2y 51 5x 7y y  x 18 7x 4y y  x 24 x y  8 x  y  22 x y  xy 192 10 4x 5y xy 80 x y  xy 24 15 x  y 5x  2y 87 16 x y  17 19 21 2x  y 34 x 4   y x  y 22 18 x y  19 x  y 10 x y  20 xy 10 Bài tốn 14: Tìm x, y, z biết x y z   x  y  z  90 2x 3y 5z x  y  z  33 x y y z  ;  x  y  z 69 x  y 3 z    5z  3x  4y 50 11 2x 3y;4y 5z 2x  3y  4z 56 x y y z  ;  x  y  z  10 12 x y z   2 2 2x  3y  5z  405 13 x y z   x.y.z 648 14 Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn 2a 3b,5b 7c 3a  5c  7b 30 x : y : z 3:8 : 3x  y  2z 14 x y z   4x  3y  2z 36 x : y : z 3: :    5x  y  3z 124 2x 5y 3z x  y  z  44 x y y z  ,  10 x  y  z 138 15 9x 6y;x  z x  y  z 27 x y z   16 x  y  z 27 17 6x 4y 3z 2x  3y  5z  21 x y z   18 2x  3y  5z  21 6x  3z 4y  6x 3z  4y   19 2x  3y  5z  21 x y z   x  y  z 27 20 Bài tốn 15: Tìm x, y, z, t, biết x : y : z : t 15 : : 3:1 x  y  z  t 10 Bài tốn 16: Tìm số có ba chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với ba số 1; 2; 3 Bài toán 17: Ba máy bơm bơm nước vào bể có dung tích 235m Biết thời gian để bơm 1m nước ba máy phút, phút phút Hỏi máy bơm mét khối nước đầy bể? Bài toán 18: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất 153 học sinh Số học sinh lớp 7B 17 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C 16 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh lớp Bài toán 19: Tỉ số hai số : Nếu thêm 1,2 vào số thứ tỉ số chúng 11 : 15 Tìm hai số Bài tốn 20: Biết cạnh tam giác tỉ lệ với 4; 5; chu vi 120m Tính cạnh tam giác Tốn – Học Kì I – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn Bài toán 21: Tổng cá lũy thừa bậc ba ba số hữu tỉ – 1009 Biết tỉ số số , thứ số thứ hai số thứ hai số thứu ba Tìm số Bài tốn 22 Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 180 Tính số lớp trồng biết số lớp theo thứ tự tỉ lệ với 3, 4, Bài tốn 23: Tìm chu vi hình chữ nhật biết hai cạnh tỉ lệ với 2, chiều dài chiều rộng 12m Bài toán 24: Số học sinh khối 6, 7, 8, trường Trung học sở tỉ lệ với số 9, 8, 7, Biết số học sinh khối khối số học sinh khố khối 120 học sinh Tìm số học sinh khối a c  b d Bài tốn 25: Chứng minh 5a  3b 5c  3d  a) 5a  3b 5c  3d 7a  3ab 7c  3cd  2 2 b) 11a  8b 11c  8d Bài toán 26: Chứng minh a bc a b ca   a b,a c  a  b c  a a) a  c2 c   b 0  2 b  a b b) 2 Bài tốn 27: Tìm số x, y, z biết: x : y : z 3: : 2x  2y  3z  100 2 Bài toán 28: Cho số khác a1 ,a ,a ,a thoả mãn a a1.a ,a a a a13  a23  a33 a1  3 a  a  a a4 Chứng tỏ: