Hình 7 chuyên đề 4 tổng ba góc trong tam giác

CHƯƠNG II TAM GIÁC CHUYÊN ĐỀ : TỔNG BA GĨC CỦA MỘT TAM GIÁC A LÝ THUYẾT  Góc tam giác: - Tổng ba góc tam giác bẳng 180 - Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ  Góc ngồi tam giác - Góc ngồi tam giác góc kề bù với góc tam giác - Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với - Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với B BÀI TẬP Dạng 1: Tính số đo góc, so sánh góc Phương pháp giải: Sử dụng tính chất phần “Lý thuyết” từ thiết lập liên hệ góc cần tìm góc biết Bài tốn 1: Tính số đo x, y hình vẽ sau: Hình Hình Bài tốn 2: Tính số đo x, y hình vẽ sau: Hình Hình  Bài tốn 3: Cho tam giác ABC vng A có C 35 Tia phân giác góc A cắt BC D Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) a) Tính góc ADH b) Tính góc HAD HAB   Bài tốn 4: Cho tam giác ABC, góc ngồi đỉnh C có số đo 100 , A 2 B a) Tính góc B, C b) Hai tia phân giác Ax By góc A, B cắt O Tính góc BOA Bài tốn 5: Trên hình có Ay song song   Với Dx, CDx 150 ; CAy 40  Tính góc ACD cách coi góc ngồi tam giác Bài tốn 6: Trên hình có Mx song song   với Py, NMx 60 ; NPy 35  Tính góc MNP Bài tốn 7: Tính góc tam giác ABC biết:    a) A 2 B 6C A B   C   b) Bài toán 8: Tính góc tam giác ABC biết:     a) A 2 B; C  B 36 A B   C   b) Bài tốn 9: Cho hình vẽ bên Hãy so sánh: a) AEM ABM   b) AEC ABC Bài toán 10: Cho tam giác ABC, D điểm cạnh BC, O điểm nằm tam giác   a) So sánh ADC ABC   b) So sánh BOC BAC  Bài toán 11: Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC) Tính ADB ADC biết  C  400 B  Bài toán 12: Cho tam giác ABC, tia phân giác góc B cắt AC E Tính AEB BEC biết  B  1500 2C Dạng 2: Các toán chứng minh Phương pháp giải: Sử dụng tính chất phần “Lý thuyết” Lưu ý thêm tính chất học quan hệ song song, vng góc, tia phân giác góc…   Bài tốn 13: Cho tam giác MNP, E điểm MN Chứng minh: NEP  NMP Bài tốn 14: Cho tam giác ABC có góc B tù Chứng minh góc A C nhọn   Bài toán 15: Cho tam giác MNP có N  P Vẽ phân giác MK     a) Chứng minh MKP  MKN  N  P b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngồi đỉnh M tam giác MNP, cắt đường thẳng NP   P  N  MEP  E Chứng minh rằng: Bài toán 16: Cho tam giác ABC vuông A Gọi d đường thẳng vng góc với BC C   Tia phân giác góc B cắt AC D cắt d E Chứng minh rằng: EDC DEC III Bài tập nhà Bài tốn 17: Tính số đo x, y, z hình vẽ sau: a) b) Bài toán 18: Cho ta giác ABC  B  C      có A  B 100 Tính số đo C  B    Bài toán 19: Cho tam giác ABC, biết A : B : C 1: : a) Tính góc tam giác ABC b) Tia phân giác đỉnh B cắt đường thẳng AC D Tính số đo ADB   Bài tốn 20: Cho tam giác ABC có B C Gọi Am tia phân giác góc ngồi đỉnh A Hãy chứng tỏ Am // BC   Bài toán 21: Cho tam giác ABC có B 2C Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho Gọi Ax tia đối tia AC   a) Chứng minh BAx 6CAD   b) Cho góc A 30 Tính góc B CAD Bài tốn 22: Cho tam giác vng ABC A, kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Các  tia phân giác góc B góc HAC cắt I Chứng minh AIB 90 Bài toán 23: Cho tam giác ABC, E điểm nằm tam giác Chứng minh rằng:   BEC  ABE  ACE  BAC