Có thể em chưa biết •Nhà toán học Py – ta – go đã chứng minh được: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 và nhiều định lý quan trọng khác.. •Những phát minh của ông đã đóng góp rất lớn [r]
(1)(2) Nhắc lại kiến thức lớp 6: Tam giác ABCAB, là gì? Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng BC, CA ba điểm A, B, C, không thẳng hàng * Ba đoạn thẳng AB, BC, CA gọi là ba cạnh tam giác * Ba điểm A, B, C gọi là ba đỉnh tam giác * Ba góc BAC, ABC, ACB gọi là ba góc tam giác A B C (3) Tổng số đo ba góc tam giác này có tổng số đo ba góc tam giác không? G M O N H I (4) (5) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: ?1 Vẽ hai tam giác bất kì, dùng thước đo góc đo ba góc tam giác tính tổng số đo ba góc tam giác? Có nhận xét gì các kết qủa trên? Yêu cầu các nhóm: + Vẽ tam giác vào bảng nhóm + Dùng thước đo góc đo ba góc tam giác đó + Tính tổng số đo ba góc tam giác đó + Có nhận xét gì kết trên? (6) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: ?1 Nhận xét: Tổng ba góc tam giác 1800 ?2 Thực hành: Cắt bìa hình tam giác ABC Cắt rời góc B đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C đặt nó kề với góc A hình 43 Hãy nêu dự đoán tổng các góc A, B, C tam giác ABC A B H×nh 43 C (7) Yêu cầu các nhóm: Thực hành cắt ghép: + Thực hành cắt ghép hình 43 + Hãy nêu dự đoán tổng các góc - Cắt rời góc B A, B, C tam giác ABC? A C đặt nó kề với góc A B - Cắt rời góc C B C đặt nó kề với góc A Nêu dự đoán tổng các góc A, B, C tam giác ABC Dự đoán: A + B +C 1800 (8) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác Qualí: đo đạc nhận thấy: Tổng ba góc tam giác ?1Định 1800 Tổng ba góc tam giác 180 A +B+ C ?2 Qua cắt ghép dự đoán: A GT ABC + KL A+ B B 180 C 1800 Các bước chứng minh định lí: C -Vẽ hình minh họa cho định lí -Viết giả thiết, kết luận kí hiệu -Nêu các bước chứng minh, bước chứng minh là khẳng định và khẳng định đó (9) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Hướng chứng minh định lí: x A + B +C 1800 (so le trong) A2 A1 A2 C (so le trong) B C B Ax // BC y Ay // BC A C A1 B A xy // BC (A xy) Kẻ thêm đường phụ: Kẻ xy // BC (10) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: Định lí: Tổng ba góc tam giác 1800 x A y9 GT 10 ABC +C KL A + B B 180 C Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC Ta có: xy // BC A1 (hai góc so le trong) (1) B A2 (hai góc so le trong) (2) và C Từ (1) và (2) suy ra: BAC B + + C = BAC + A1 + A2 180 (11) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Tổng ba góc tam giác: Định lí: Tổng ba góc tam giác 1800 A x y GT ABC KL A + B +C 180 B C Chứng minh: Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC Ta có: xy // BC A1 (hai góc so le trong) (1) B A2 (hai góc so le trong) (2) và C Từ (1) và (2) suy ra: BAC B + + C = BAC + A1 + A2 180 Lưu ý: Ta gọi tổng số đo hai góc là tổng hai góc (12) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Bài tập 1: Chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: a)Mọi tam giác có tổng số đo ba góc 1800 Đ b) Hai tam giác khác kích thước thì tổng ba góc chúng khác S c) Hai tam giác có thể khác kích thước và hình dạng tổng ba góc tam giác này luôn luôn tổng ba góc tam giác Đ d) Trong tam giác có nhiều góc tù Đ (13) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Bài tập 2: Em hãy chọn đáp án đúng Cho tam giác MNP có M 35 ; N 800 N Số đo góc P là: A B C D 80 450 1150 650 35 ? 900 M Xét MNP, ta có: P N 1800 (ĐL) M ) N 1800 (M P 1800 (350 800 ) P 1800 1150 P Hoan hô, Rất tiếc, bạn đã bạn trả chọn sai lời đúng! 0 650 P P (14) §1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Bài tập 3: Bài 1/108 (SGK) Tính số đo x các hình 47; 48; 49 G A 900 x 30 C 550 B 40 x Hình 47 H M Hình 48 x 50 N x P Hình 49 I (15) A 900 x 55 B Hình 47 C GT KL ABC 550 A 900 ; B x=? Giải: ABC, có: A B C 1800 ) ( C 180 A B C 1800 (900 550 ) 1800 1450 350 C Vậy x = 350 (16) G 30 GT x H 40 Hình 48 I KL GHI G 300 ; I 400 x=? Giải: GHI, có: H I 1800 G (G I ) H 180 H 1800 (300 400 ) 1800 700 1100 H Vậy x = 1100 (17) M x 50 N x P Hình 49 MNP GT 500 N KL x=? Giải: MNP, có: P N 1800 M P 1800 N M x + x = 1800 500 2x = 1300 0 x = 130 : 65 (18) Bài tập 4: Tìm số đo x, y hình sau A x 65 y 80 B C (19) Có thể em chưa biết •Nhà toán học Py – ta – go đã chứng minh được: Tổng ba góc tam giác 1800 và nhiều định lý quan trọng khác •Những phát minh ông đã đóng góp lớn cho Toán học lúc và sau này Py – ta – go (Khoảng 570 – 500 Trước CN) * Py – ta – go để lại nhiều câu châm ngôn hay Một các câu châm ngôn đó là “ Hoa đất nở hai lần năm, còn hoa tình bạn thì nở suốt bốn mùa” (20) Củng cố: Tổng ba góc tam giác 1800 (21) Hướng dẫn nhà học: - Học thuộc định lí, nắm cách chứng minh định lí - Làm các bài tập: 1/ 108 (Hình 50; 51) (SGK), 1; /97; 98 (SBT) - Đọc trước phần còn lại bài (22)