(Skkn 2023) một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thpt trong dạy học môn toán

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN MƠN/LĨNH VỰC :TOÁN HỌC SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU ===    === SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN MƠN/LĨNH VỰC:TỐN HỌC Tác giả: PHAN QUỐC THƠNG-THPT Phan Đăng Lưu Tổ : Tốn-Tin Số điện thoại:0979255530 Đồng tác giả: PHAN VĂN CƯỜNG – THPT Phan Đăng Lưu Tổ : Toán -Tin Số điện thoại : 0988923809 Năm học: 2022 – 2023 MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu … Phương pháp nghiên cứu … Thời gian nghiên cứu ………………………………………………………….2 Đóng góp đề tài ………………………………………………………2 PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận ………………………………………………………………… 1.1 Mơ hình hóa tốn học ……………………………………………………………….………3 1.1.2 Q trình mơ hình hóa tốn học ………………………………………3 1.1.3.Năng lực mơ hình hóa tốn học …………………………………………………3 1.1.4.Kĩ thành phần lực mơ hình hóa toán học ………… 1.1.5.Một số đặc điểm hoạt động mơ hình hóa tốn học………………………4 1.1.6.Các cấp độ lực mơ hình hóa tốn học học sinh…………… 1.1.7 Vị trí, ý nghĩa việc dạy học mơn tốn nhằm phát triển lực mơ hình hóa toán học cho học sinh trường Trung học phổ thông 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Chương trình học theo sách giáo khoa 1.2.2.Thực trạng giáo viên giảng dạy theo hướng phát triển lực mơ hình hóa tốn học trường THPT……………………………………………………….7 1.2.3.Thực trạng lực mơ hình hóa tốn học học sinh THPT…………… 1.2.4.Những khó khăn q trình rèn luyện hoạt động mơ hình hóa cho học sinh THPT dạy mơn tốn …………………………………………………….12 Chương 2: Phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh THPT dạy học mơn tốn 2.1 Các định hướng chung phát triễn lực mơ hình hóa toán học cho học sinh 13 2.1.1 Xây dựng phân phối chương trình dạy học phải thể rõ học phát triển lực mơ hình hóa tốn học 13 2.1.2 Xây dựng kế hoạch học phải trọng đến hoạt động mơ hình hóa tốn học……………………………………………………………………………… 13 2.1.3 Đổi phương thức phương pháp dạy học………………………… 13 2.1.4 Đổi kiểm tra đánh giá…………………………………………………14 2.1.5.Tổ chức hội nghị chuyên đề liên quan đến việc thiết kế tiết dạy theo hướng phát triển lực MHH toán học ……………………………………….14 2.2 Một số biện pháp phát triển lực mô hình hóa tốn học cho học sinh dạy học mơn tốn…………………………………………………………………14 2.1 Hình thành kiến thức cho học sinh thông qua khảo sát hay nhiều trường hợp riêng lấy từ thực tiễn…………………………………………………14 2.2.2.Tăng cường xây dựng tình gắn với thực tế để học sinh giải quyết…………………………………………………………………………… 19 2.2.3.Tổ chức cho học sinh khai thác,vận dụng kiến thức học dựa đồ dùng làm từ vật liệu có sẵn sống ngày…………………….27 2.2.4 Phải xây dựng hệ thống tình huống, tập theo chủ đề trọng đến hoạt động MHH toán học………………………………………………30 2.2.5 Xây dựng tình dạy học hỗ trợ q trình tốn học hóa 32 2.3 Khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất .37 2.3.1 Mục đích khảo sát 37 2.3.2 Nội dung phương pháp khảo sát .37 2.3.2.1 Nội dung khảo sát .37 2.3.2.2 Phương pháp khảo sát thang đánh giá……………………………… 38 2.3.3 Đối tượng khảo sát…………………………………………………………38 2.3.4 Kết khảo sát cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất……………………………………………………………………………… 38 2.3.4.1 Sự cấp thiết giải pháp đề xuất ……………………………… 40 2.3.4.2 Tính khả thi giải pháp đề xuất……………………………… 40 2.3.4.3 Đánh giá mối tương quan cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất……………………………………………………………………41 Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạm 43 3.1.1 Mục đích thực nghiệm…………………………………………………… 43 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm………………………………………43 3.1.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm………………………………………43 3.2 Nội dung thực nghiệm……………………………………………………….43 3.3 Tiến hành thực nghiệm………………………………………………………44 3.3.1 Phương pháp thực nghiệm…………………………………………………44 3.3.2 Bố trí thực nghiệm…………………………………………………………44 3.3.3 Quá trình tiến hành thực nghiệm sư phạm……………………………… 44 3.3.3.1 Khảo sát lớp đối chứng lớp thực nghiệm…………………………… 44 3.3.3.2 Phương pháp đánh giá……………………………………………………45 3.4 Kết thực nghiệm………………………………………………………….46 3.5 Phân tích nhận xét kết thực nghiệm 47 3.5.1 Phân tích định tính .47 3.5.2 Phân tích định lượng 47 3.6 Giáo án minh họa 47 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Tính mới……………………………………………………………………… 58 2.Tính khoa học………………………………………………………………… 58 3.Tính hiệu quả……………………………………………………………………58 3.1 Phạm vi ứng dụng…………………………………………………………….58 3.2 Đối tượng ứng dụng………………………………………………………… 58 3.3 Kết ứng dụng…………………………………………………………….59 3.3.1 Về phía giáo viêN………………………………………………………… 59 3.3.2 Đối với học sinh……………………………………………………………59 Một số đề xuất…………………………………………………………………59 TÀI LIỆU THAM KHẢO C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT TỪ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh TNSP Thực nghiệm sư phạm ĐC Đối chứng TN Thực nghiệm MHH Mơ hình hóa 10 CTLMĐ Câu trả lời mong đợi 11 SGK Sách giáo khoa 12 SBT Sách tập 13 PTNLMHH Phát triển lực mơ hình hóa 14 HĐ Hoạt động Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Nghị số 29-NQ/TW ban chấp hành trung ương đánh dấu bước quan trọng q trình đổi tồn diện giáo dục Việt Nam.Nội dung trọng tâm thể nghị “Chuyển giáo dục nặng nề truyền thụ kiến thức sang giáo dục phát triển toàn diện phẩm chất lực” Tất môn học nhà trường có vai trị định việc hình thành phát triển lực đặc thù, riêng mơn tốn chương trình giáo dục phổ thơng 2018(chương trình tổng thể) rõ lực mơ hình hóa (MHH) tốn học lực quan trọng mà giáo viên tốn cần phải hình thành phát triển Theo Nguyễn Danh Nam “Mơ hình hóa dạy học tốn q trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ tốn học với hỗ trợ công nghệ thông tin Q trình địi hỏi học sinh cần có kĩ thao tác tư toán học phân tích, tổng hợp, so sánh,khái qt hóa,trừu tượng hóa” Mơ hình hóa sử dụng để hiểu giải vấn đề thực tiễn phương tiện để dạy học tốn bậc trung học phổ thơng Quan điểm dạy học hình thành phát triển lực tốn học cho học sinh thơng qua thực tiễn hoạt động học tập nhiều nhà giáo dục toán học khẳng định Đổi phương pháp dạy học theo hướng lấy học sinh làm trung tâm triển khai thực nhà trường Qua khảo sát nghiên cứu chương trình mơn tốn THPT cịn nặng lý thuyết, số lượng tốn giúp học sinh có hội sử dụng kiến thức kiến thức kỹ Toán vào việc hiểu giải vấn đề thực tiễn, sống thường nhật khơng đủ Việc giáo viên rèn luyện hoạt động MHH toán học cho học sinh hạn chế đa số Một số giáo viên cho không cần tổ chức hoạt động mà hồn thành học mà khơng ảnh hưởng đến kết kiểm tra, giáo viên cịn lúng túng chưa có hướng dẫn hay thiết kế mẫu tiết dạy theo hướng phát triển lực MHH tốn học Vì lý chúng tơi nhận thấy ràng cần có biện pháp giúp giáo viên học sinh rèn luyện phát triển lực mơ hình hóa tốn học Nên chúng tơi chọn đề tài :"Một số biện pháp phát triển lực mô hình hóa tốn học cho học sinh THPT dạy học mơn tốn" để viết sáng kiến kinh nghiệm Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu thực trạng dạy học theo hướng phát triển lực mơ hình hóa toán học cho học sinh - Nghiên cứu thực trạng lực mơ hình hóa tốn học học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Các biện pháp phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh THPT dạy học mơn tốn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận chung - Nghiên cứu dựa thực tiễn giảng dạy trình giảng dạy trường Phan Đăng Lưu năm học 2021-2022,năm học 2022-2023 Đối tượng nghiên cứu - Giáo viên học sinh Phương pháp nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm sử dụng số phương pháp trọng tâm như: * Nhóm phương pháp lý luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến lý luận dạy học theo hướng PTNLMHH * Nhóm phương pháp thực tiễn, thực nghiệm sư phạm: Điều tra, thực nghiệm, trao đổi, đàm thoại, tổng kết kinh nghiệm Trong tổng kết kinh nghiệm phương pháp * Nhóm phương pháp sử dụng hình ảnh trực quan: Sử dụng tranh ảnh, lược đồ tư duy, * Nhóm phương pháp toán học: phương pháp thống kê, phương pháp phân tích – Tổng hợp, phương pháp so sánh - đối chiếu * Phương pháp chuyên gia Thời gian nghiên cứu - Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ năm 2021 - Báo cáo kết năm 2023 Đóng góp đề tài -Đề xuất số biện pháp phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh -Giúp giáo viên dễ dàng vận dụng mơ hình hóa tốn học số nội dung dạy học để phát triển lực mô hình hóa tốn học cho học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG DẠY HỌC TỐN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH 1.1 Cơ sở lí luận 1.1 Mơ hình hóa tốn học Có nhiều định nghĩa khác khái niệm mơ hình hóa (MHH) tốn học Theo Lâm Thùy Dương “MHH tốn học q trình chuyển đổi từ vấn đề thực tế sang vấn đề toán học cách thiết lập giải mơ hình tốn học Cụ thể MHH tốn học tồn q trình chuyển đổi từ vấn đề thực tiễn sang vấn đề toán học ngược lại, với yếu tố liên quan đến q trình đó: từ bước xây dựng lại tình thực tiễn, lựa chọn mơ hình tốn học phù hợp, làm việc mơi trường tốn học, giải thích , đánh giá kết liên quan đến tình thực tiễn điều chỉnh mơ hình có kết hợp lí ” 1.1.2 Q trình mơ hình hóa tốn học Q trình MHH tốn học trình bày chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA theo sơ đồ gồm bước sau đây: Bước 1: Xuất phát từ vấn đề thực tiễn Xây dựng mơ hình trung gian vấn đề, tức xác định yếu tố có ý nghĩa quan trọng hệ thống xác lập quy luật mà phải tuân theo Bước 2: Xây dựng mơ hình tốn học cho vấn đề xét, tức diễn tả dạng ngôn ngữ tốn học cho mơ hình trung gian Bước 3: Sử dụng cơng cụ tốn học để khảo sát giải tốn hình thành bước Căn vào mơ hình xây dựng cần phải chọn xây dựng phương pháp giải cho phù hợp Bước 4: Phân tích kiểm định lại kết thu bước ba 1.1.3 Năng lực mô hình hóa tốn học Quan điểm Năng lực MHH toán học Bloomhoj Jensen sau: Năng lực MHH khả thực đầy đủ giai đoạn trình MHH tình cho trước Các biểu lực MHH thể qua việc: +Xác định mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu ,đồ thị …) cho tình xuất tốn thực tiễn + Giải vấn đề toán học mơ hình thiết lập; Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an + Thể đánh giá lời giải ngữ cảnh thực tế cải tiến mơ hình cách giải khơng phù hợp Từ khái niệm theo thấy , học sinh trung học phổ thông, lực MHH thể qua việc: + Thiết lập mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, sơ đồ, bảng biểu,hình vẽ …) để mơ tả tình đặt số tốn thực tiễn; + Lí giải tính đắn lời giải ( kết luận thu từ tính tốn có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không) Đặc biệt, nhận biết cách đơn giản hóa, cách điều chỉnh yêu cầu thực tiễn ( xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hóa …) để đưa đến toán giải 1.1.4 Kĩ thành phần lực mơ hình hóa tốn học Theo Qi Dan and Jinxing kĩ thành phần lực MHH là: 1/ Đơn giản giả thuyết 2/Làm rõ mục tiêu 3/Thiết lập vấn đề 4/Xác định biến ,tham số,hằng số 5/Thiết lập mệnh đề toán học 6/Lựa chọn mơ hình 7/Biểu diễn mơ hình biểu đồ, đồ thị 8/Liên hệ lại vấn đề thực tiễn 1.1.5 Một số đặc điểm hoạt động mơ hình hóa tốn học Hoạt động MHH thực quy trình khác tuỳ tình cụ thể thấu hiểu Toán học HS Tuy nhiên, để thực hoạt động MHH hiệu cần nắm rõ đặc điểm Theo Lesh (2003) Borromeo Ferri (2006) , đặc điểm hoạt động là: phát triển mơ hình mơ tả tình thực tiễn, mơ hình phát triển để khuyến khính HS mô tả, chỉnh sửa cải tiến ý tướng cách tiếp cận, mơ hình khuyến khích nhiều dạng biểu diễn khác MHH liên quan đến trình Toán học hoá việc lượng hoá, toạ độ hoá, đại số hoá hệ thống hoá đối tượng phù hợp, mối quan hệ, mẫu, hành động Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận thấy hoạt động MHH có số đặc điểm sau: 1/ Xuất phát từ tình thực; 2/ Đợn giản hố vấn đề; 3/ Hiểu vấn đề theo nhiều cách khác nhau; 4/ Phác thảo mơ hình Tốn học (chủ yếu hình vẽ); 5/ Kí hiệu điền thơng tin mơ hình; 6/ Giải vấn đề mơ hình; 7/ Kiểm tra điều chỉnh mơ hình 1.1.6 Các cấp độ lực mơ hình hóa tốn học học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn